2.3 圆周运动的实例分析 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

该高中物理课件聚焦圆周运动实例分析，涵盖汽车过拱形桥、凹形桥、旋转秋千、火车转弯及离心运动等核心内容。通过生活实例导入，衔接匀速圆周运动规律，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生掌握向心力分析方法。 其亮点在于以科学思维为核心，通过模型建构（如汽车质点模型、圆锥摆模型）和科学推理（受力分析、公式推导），结合讨论交流与例题示范，培养学生物理观念。学生能深化对规律的理解，教师可借助实例提升教学实效。

3 圆周运动的实例分析 物理 必修 第二册 第二章 匀速圆周运动 圆周运动的实例分析 在现实生活中，圆周运动随处可见。有的物体真正沿圆周做周期性运动；也有的物体做一般的曲线运动，其中的很多小段都可以看作圆周运动的一部分。 3 汽车通过拱形桥 对于这些圆周运动，按速率是否变化可分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两大类 ；按运动轨迹所处的平面划分，常见的有水平面内的圆周运动、竖直面内的圆周运动以及倾斜面内的圆周运动。本节我们将讨论几个简单的圆周运动实例。 汽车通过拱形桥时的运动可看作圆周运动的一部分，质量为m的汽车以速度通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对拱桥的压力多大？ 选择汽车为研究对象，把它抽象成质点模型。分析汽车所受的力，求得桥对汽车的支持力N，就可以知道桥所受的压力N'。 ▲ 图2-3-1 汽车通过拱形桥 圆周运动的实例分析 3 汽车通过拱形桥 ▲ 图2-3-1 汽车通过拱形桥 如图 2-3-1 所示，在拱形桥最高点汽车在竖直方向上受到重力 G 和桥的支持力N，它们的合力提供使汽车做圆周运动所需的向心力。即 F 合 = G  N = mg  N 以a表示汽车此时的向心加速度，根据牛顿第二定律 F 合 = ma = m 则有 mg  N = m 由此解出桥对汽车的支持力 N = mg  m 汽车对桥的压力 N' 与桥对汽车的支持力 N 是一对作用力和反作用力，大小相等。所以汽车对桥面压力的大小为 N' = mg  m 分析最后结果可以看出，汽车对桥的压力 N' 小于汽车所受的重力mg，而且汽车通过最高点时的速度越大， 汽车对桥面的压力就越小。 想一想，当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力恰好为零？ 圆周运动的实例分析 3 汽车通过拱形桥 讨论交流 公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图 2-3-2 所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力比汽车所受的重力大还是小？汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大还是越小？ ▲ 图2-3-2 汽车通过凹形桥 N mg = m N = mg + m N' = mg + m 圆周运动的实例分析 3 “旋转秋千” “旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，它有数十个座椅通过缆绳固定在旋转圆盘上，每一座椅可坐一人。启动时，座椅在旋转圆盘的带动下围绕竖直的中心轴旋转， 如图 2-3-3 所示。角速度越来越大，座椅越转越高，想一想，“旋转秋千”的圆周运动中有哪些物理问题？能否对这些问题进行分析？ ▲ 图2-3-3 “旋转秋千” ▲ 图2-3-4 圆锥摆 “旋转秋千”的运动经过简化，与如下的情形类似 ： 在一根长为 l 的细线下面系一质量为 m 的小球，将小球 拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成 α 角，给小球一个 初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线旋转 形成一个圆锥面，这种装置叫作圆锥摆。小球做匀速圆 周运动的向心力是其所受的重力 mg 与悬线拉力 T 的合力F合提供的，如图 2-3-4 所示。 例如 ：“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关？ 体重不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗？ 圆周运动的实例分析 3 “旋转秋千” 解决匀速圆周运动问题的关键是分析什么力提供了向心力。 一定在圆轨道平面内且指向圆心O，由力的分解和几何关系可得 根据牛顿第二定律 解得 所以 由此式可知，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关。在绳长一定的情况下，角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越大（小于 90°）。想一想，怎样求出它的运动周期？ ▲ 图2-3-3 “旋转秋千” ▲ 图2-3-4 圆锥摆 圆周运动的实例分析 3 火车转弯 讨论交流 火车在水平面内以恒定的速率转弯时，可以把它视为匀速圆周运动，其向心加速度指向圆心，它所需的向心力由谁提供呢？ 假定你是一个铁路设计的工程师，你打算用什么方法为火车转弯提供向心力？与你的同学交流并评价各自的方法。 观察火车的车轮，可以发现，车轮内侧有突出的轮缘（图 2-3-5），在铁轨上可以起到限定方向的作用。如果让火车在水平路基上转弯，外侧车轮的轮缘将挤压外轨，使外轨发生弹性形变而产生弹力。外轨对轮缘的弹力就为火车转弯提供了向心力，如图 2-3-6 所示。在这种设计方案中，由于轮缘与外轨挤压、摩擦而产生磨损，而且火车的质量、车速越大时，磨损越厉害。显然这不是一种最佳的设计方案。 ▲ 图2-3-5 火车车轮内侧有突出的轮缘 ▲ 图2-3-6 火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力 外轨 圆周运动的实例分析 3 火车转弯 问题 某铁路转弯处的圆弧半径是300m，两铁轨之间的距离是1.435m。若规定火车通过这个弯道的速度为72km/h，则内外铁轨的高度差应该是多大才能使火车转弯时内外轨均不受轮缘的挤压？ 例题示范 分析 若火车转弯时内外轨均不受轮缘的挤压，则火车所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供（图2-3-8）。根据图中的几何关系，可以求出支持力与竖直方向的夹角。 ▲ 图2-3-8 倾斜的铁路路基 圆周运动的实例分析 3 火车转弯 问题 某铁路转弯处的圆弧半径是300m，两铁轨之间的距离是1.435m。若规定火车通过这个弯道的速度为72km/h，则内外铁轨的高度差应该是多大才能使火车转弯时内外轨均不受轮缘的挤压？ 例题示范 ▲ 图2-3-8 倾斜的铁路路基 解 图中为内外铁轨的高度差，为轨道之间的距离。由向心力公式和几何关系可知 解得 由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可以近似地认为 代入上式，得 圆周运动的实例分析 3 火车转弯 拓展 某倾斜的路面，为转弯的汽车或火车获得向心力提供了条件。与此相类似，盘旋的鸟或飞机，也是依靠倾斜翼面来获得所需要的向心力。鸟或飞机在空中飞翔，受到垂直于翼面的作用力——升力，当翼面倾斜时，垂直于翼面的升力F和重力G的合力F合提供向心力，使鸟或飞机转弯（图2-3-9，图2-3-10）。 例题示范 ▲ 图2-3-9 鹰盘旋时受到的力 ▲ 图2-3-10 飞机的盘旋 圆周运动的实例分析 3 离心运动 例题示范 活动 用一个侧壁上扎有许多小孔的瓶盖做成一个能绕中心轴转动的竖直滚筒（图 2-3-11），在里面放些湿棉球，转起来时可以看到有小水滴向外飞出。 ▲ 图2-3-11 小小甩干机 在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动叫作离心运动，如图 2-3-12、图 2-3-13 所示。 ▲ 图2-3-12 离心运动 圆周运动的实例分析 3 离心运动 例题示范 用离心运动有许多重要的应用，利用离心运动的机械叫作离心机械。 洗衣机的脱水筒是家庭常见的离心机械，当它高速转动时，由于筒内衣服上的水滴所受合力不足以提供向心力，水滴离开衣服，从脱水筒壁的小孔飞出筒外（图 2-3- 14），衣服就被甩干了。 （a）在游乐园里玩“魔盘”游戏的人，会被抛到盘的边缘地带 ▲ 图2-3-13 （b）当拉力突然消失时，链球做离心运动，沿切线方向飞出 离心运动 ▲ 图2-3-14 洗衣机脱水的原理 圆周运动的实例分析 3 离心运动 例题示范 用离心机是科研、生产中重要的实验装置，它可以把一些混合物中不同的成分分离开。在医学领域，常将血液放入低温离心机（图 2-3-15）内，离心机高速转动时，血液中的红细胞所受合力不足以提供向心力而做离心运动，沉积于窗口底部，从而实现血液中不同成分的分离。 离心运动在生产和生活中广泛存在，但它并不总是有利的，有时会造成危害（图 2-3-16），对圆周运动进行受力分析，能帮助我们找到有效的控制方法。 ▲ 图2-3-15 低温离心机 ▲ 图2-3-16 在道路转弯的地方，汽车的行驶速度不允许超过限定的值，以免因为离心运动造成交通事故 1.本章首页图中呈现的“飞车走壁”情景可简化成如图 2-3-17 所示的情形，若不考虑摩托车动力及一切阻力，人和摩托车（看成一个质点）在某一水平面内做匀速圆周运动，则这时人和摩托车受到的力有（ ） A. 重力和向心力 B. 重力和支持力 C. 重力、支持力和向心力 D. 重力 自我评价 解析 人和摩托车只受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力不是物体实际受到的力，是做圆周运动所需要的力，故 Ｂ 正确。 Ｂ ▲ 图2-3-17 2.如图 2-3-18 所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣物贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣物（ ） A.受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用 B.所需的向心力由重力提供 C.所需的向心力由弹力提供 D.转速越快，弹力越大，摩擦力也越大 自我评价 解析　 衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，由于衣服在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，靠弹力提供向心力，故 Ｃ 正确。 Ｃ ▲ 图2-3-18 3.飞机俯冲时，在最低点附近做半径为200m的圆周运动。如果飞行员的质量是70kg，飞机经过最低点时的速度是360km/h，求这时飞行员对座位的压力。（g取10m/s2） 自我评价 4.在高速公路的拐弯处，路面都筑成外高内低的形状，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设拐弯路段是半径为的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间横向（即垂直于行驶方向）摩擦力等于零，则应为多大？ 自我评价 5.如图 2-3-19 所示为工厂中的行车示意图。设钢丝绳悬点O到所吊铸件的重心P的距离为3m，铸件质量为3t，行车以3m/s的速度匀速行驶。当行车突然刹车停止时，钢丝绳受到的拉力是多大？（g=10m/s2） 自我评价 ▲ 图2-3-19 行车 3 圆周运动的实例分析 物理 必修 第二册 第二章 匀速圆周运动 本节内容结束，谢谢！ $