专题04 复数（高效培优期末专项训练5大考点70题）高一数学下学期北师大版

**基本信息** 以复数概念为基础，通过5大考点系统覆盖概念辨析、参数求解、几何意义及运算应用，题型多样且注重知识逻辑递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |虚数单位与复数的概念|15题|辨析实部虚部、纯虚数及共轭复数|从概念定义到属性判断，构建复数认知基础| |利用复数相等求参|9题|通过实部虚部对应建立方程求参|概念应用的延伸，体现数学推理意识| |复数的几何意义|16题|复平面点与向量表示、象限判断|数形结合，发展几何直观与空间观念| |复数的加减运算|5题|基本运算及应用|运算能力培养，为复杂运算奠基| |复数的乘法与除法运算|25题|运算化简、模与共轭复数综合|深化运算技能，提升符号意识与应用能力|

专题04 复数 目录 考点01 虚数单位与复数的概念 1 考点02 利用复数相等求参 4 考点03 复数的几何意义 6 考点04 复数的加减运算及其应用 11 考点05 复数的乘法与除法运算及其应用 12 考点01 虚数单位与复数的概念 1．(24-25高一下·北京朝阳区·期末)复数（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【详解】. 故选：A. 2．(24-25高一下·江苏宿迁沭阳华冲高级中学·期中)已知i是虚数单位，则_______ 【答案】0 【详解】. 故答案为：0 3．(24-25高一下·上海静安区·期末)当n取正整数时，计算（为虚数单位）的所有可能值，下列选项结果正确的是（   ） A．2，0，2； B．2，0，2； C．1+，0，1+； D．2，2，0，2，2. 【答案】A 【详解】由的乘方的周期性， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 综上，（为虚数单位）的所有可能值为， 故选：A 4．(24-25高一下·贵州毕节七星关东辰实验学校·期中)设（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A． B．4 C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以复数的虚部为.故选：A 5．(24-25高一下·上海松江一中·期末)复数（其中为虚数单位）的虚部是______． 【答案】-1 【详解】由题可知：的虚部是-1.故答案为：-1 6．(22-23高一下·北京通州区·期中)已知复数，则的虚部为（    ） A．3 B． C．2 D． 【答案】B 【详解】因为复数，所以的虚部为.故选：B 7．(24-25高一下·浙江杭州上城区杭二东河·期中)已知复数z满足，则z的虚部是（    ） A． B． C．1 D．i 【答案】A 【详解】由复数的实部虚部的定义可知，若（为实数）则为复数的实部，为复数的虚部，则z的虚部是.故选：A 8．(24-25高一下·上海七宝中学·月考)已知复数满足，则的虚部为______． 【答案】 【详解】对展开得：则就是虚部， 因为，所以.故答案为：1 9．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·月考)若复数的实部与虚部之和为0，则b的值为（   ） A．2 B． C． D．-2 【答案】A 【详解】由复数的实部与虚部之和为0，得，即.故选：A. 10．(24-25高三·河北名校联考·三模)已知复数 为纯虚数，则实数（    ） A． B．1 C．3 D．或1 【答案】B 【详解】因为复数是纯虚数，所以，解得.故选：B. 11．(24-25高一下·陕西咸阳乾县薛录高中·期末)若复数（其中为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】A 【详解】若复数(是虚数单位)是纯虚数，则，解得.故选：A 12．复数的共轭复数（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，故. 13．(24-25高一下·四川南充高级中学·月考)已知复数，则的共轭复数的虚部为（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【详解】因为复数，所以，则的共轭复数的虚部为故选：D. 14．(24-25高一下·上海青浦高级中学·期末)已知为虚数单位，，复数． (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求的值． 【答案】(1)1或3 (2)5 【详解】（1）若是实数，则有，解得或； （2）若是纯虚数，则有. 15．当实数为何值时，复数为 (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 【详解】（1）复数为实数，则，解得， 所以. （2）复数为虚数，则，解得且， 所以且. （3）复数为纯虚数，则，解得， 所以. 考点02 利用复数相等求参 16．(24-25高一下·陕西镇安中学·期中)若与均为实数，且，则的值为（    ） A．3 B．4 C． D． 【答案】C 【详解】由复数相等的充要条件，即两个复数相等，则它们的实部相等，虚部相等，可得. 故选：C. 17．(22-23高一下·河南青桐鸣·)若复数，，为虚数单位，则______． 【答案】5 【详解】因为，由复数相等可得.故答案为：. 18．方程的实数解________. 【答案】 【详解】由得：，解得：.故答案为：. 19．（多选）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】，，，，， 故选：AD. 20．(19-20高二下·山东菏泽·期中)若，则实数_________． 【答案】. 【详解】由已知得,解得,故答案为：. 21．(24-25高一下·上海金山中学·期末)已知复数的实部为1，且，若是关于的方程的根，则___________. 【答案】1 【详解】设，则，解得，所以或， 由题意可知，.故答案为：1 22．(24-25高一下·甘肃定西临洮县·期末)已知是虚数单位，是关于的方程（其中）的一个根，则=__________. 【答案】 【详解】由是关于的方程的一个根，可得，整理得，所以，解得，所以，则.故答案为：. 23．已知复数z1＝4－m2＋（m－2）i，z2＝λ＋2sin θ＋（cos θ－2）i（其中i是虚数单位，m，λ，θ∈R）. (1)若z1为纯虚数，求实数m的值； (2)若z1＝z2，求实数λ的取值范围. 【详解】（1）由z1为纯虚数， 则解得m＝－2. （2）由z1＝z2，得 ∴λ＝4－cos2θ－2sin θ＝sin2θ－2sin θ＋3. ∵－1≤sin θ≤1， ∴当sin θ＝1时，λmin＝2， 当sin θ＝－1时，λmax＝6， ∴实数λ的取值范围是[2，6]. 24．(20-21高一下·安徽亳州涡阳第-中学·)（1）若，求实数，的值； （2）若关于的方程有实根，求实数的值. 【详解】（1）由复数相等的充要条件，得，解得. （2）设方程的实根为，则原方程可变为 所以， 由即，解得：或， 当时，，可得：， 当时，，解得：，所以或 考点03 复数的几何意义 25．(24-25高一下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)如图，在复平面内，复数对应的点如图所示，则复数（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】复数对应的点，则复数.故选：D. 26．(24-25高一下·北京西城区·期末)在复平面内，复数z对应点的坐标为，则z的共轭复数对应的点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在复平面内，复数z对应点的坐标为，所以，，在复平面中对应的点坐标为.故选：A. 27．(24-25高一下·北京平谷区第五中学·期中)在复平面内，复数z对应的点为，则z的共轭复数（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为复数z对应的点为，则，所以z的共轭复数.故选：A. 28．(24-25高一下·江苏南京江宁区·期末)在复平面内，复数所对应的点分别为A，B，C，四边形为平行四边形，则点对应的复数为____________. 【答案】 【详解】根据题意，，设，由，则，解得， 所以点的坐标为，其对应的复数为.故答案为：. 29．(24-25高一下·云南昭通镇雄县三校·)在复平面内，正方形OABC（为原点）中若对应的复数为，则对应的复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】正方形，且对应的复数为，，则对应的复数为，故选：C. 30．(24-25高一下·甘肃会宁县第一中学·期末)若在复平面上的矩形中，对应的复数为，对应的复数为，则对应的复数是______. 【答案】1+i 【详解】由已知.故答案为： 31．(24-25高一下·湖南衡阳祁东鼎兴高级中学·月考)已知，复平面内表示复数的点在虚轴上，则_____________． 【答案】或. 【详解】由复数表示的点的坐标为：， 又该复数对应的点在虚轴上，所以，解得或，故答案为：或. 32．(24-25高二下·贵州铜仁·)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则______． 【答案】 【详解】因为复数对应的点的坐标是，所以.故答案为：． 33．(24-25高一下·四川达州普通高中·期末)已知是坐标原点，向量，对应的复数分别为，，则________． 【答案】2 【详解】由题可知，，，，所以，故答案为：2． 34．(24-25高一下·甘肃临夏州·期末)若，则复平面内复数对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】由复数可得，复数对应的点的坐标为，在第三象限.故选：C. 35．(24-25高一下·河北雄安新区·期末)已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】易得在复平面内对应的点为， 由题意可得，解得．故选：B． 36．(24-25高一下·四川成都·期末)若复数，的共轭复数对应的点在第四象限，则实数的取值范围为______． 【答案】 【详解】由可知：， 由题意，解得，即实数的取值范围是． 故答案为： 37．(24-25高一下·河南南阳·)设复数和复平面内的点对应，若点的位置满足下列要求，分别求实数的取值范围. (1)在虚轴上； (2)在第三象限． 【详解】（1）因为复数和复平面内的点Z对应， 且复数在虚轴上，则满足，所以解得. （2）因为复数和复平面内的点Z对应， 且复数在第三象限，则满足，所以解得. 38．(24-25高一下·天津武清区崔黄口中学·月考)复平面内表示复数 的点为Z. (1)当实数m取何值时，复数z表示纯虚数； (2)当点Z位于第四象限时，求实数m的取值范围； (3)当点Z位于直线上时，求实数m的值. 【详解】（1）依题意得，当且，即时，复数是纯虚数． （2）依题意得且，解得． 所以当时，点位于第四象限． （3）依题意得当，即或时，点位于直线上． 39．(24-25高一下·天津部分区·期末)已知i是虚数单位，复数． (1)当时，求z的共轭复数； (2)若z是纯虚数，求m的值： (3)若z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围， 【详解】（1）当时，， 所以共轭复数 （2）， 因为复数z是纯虚数，所以，解得， 所以； （3）因为复数z在复平面内对应的点位于第四象限 所以，即，即，所以 所以，实数m的取值范围是. 40．(24-25高一下·海南部分学校·)已知复数． (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求的值； (3)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围． 【详解】（1）若是实数， 则，解得或. （2）若复数是纯虚数， 则，解得. （3）若在复平面内对应的点位于第四象限，则， 不等式，即，解得或； 不等式，即，解得， 所以，，即的取值范围是. 考点04 复数的加减运算及其应用 41．(24-25高一下·宁夏固原彭阳县第一中学·期末)计算的值为（   ） A．5 B． C． D． 【答案】A 【详解】. 故选：A 42．(24-25高一下·河北邯郸·期末)若复数满足，则复数的虚部为（   ） A． B． C．3 D． 【答案】C 【详解】由，则，则复数的虚部为.故选：C. 43．(24-25高一下·湖南岳阳华容县·期末)已知，则复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】因为，所以，所以复数在复平面对应的点为，位于第四象限．故选：D. 44．(24-25高一下·辽宁普通高中·期末)已知复数满足，且，则＝______． 【答案】 【详解】设，又，所以， 又，所以， 所以，所以， 所以．故答案为：. 45．(24-25高一下·福建三明普通高中·期末)设复数满足，且，则______. 【答案】 【详解】设，所以，由， 所以，因为，所以，故答案为：. 考点05 复数的乘法与除法运算及其应用 46．(24-25高一下·湖南岳阳岳阳楼区·期末)已知是虚数单位，则_______. 【答案】 【详解】.故答案为：. 47．(24-25高一下·陕西渭南富平县·期末)（多选）已知复数，则下列结论正确的是（    ） A．的实部是 B．的虚部为 C．的共轭复数为 D．在复平面内所对应的点位于第四象限 【答案】BCD 【详解】由题意可得， A、B选项，的实部为7，虚部为，故A错误、B正确； C选项，的共轭复数为，故C正确； D选项，在复平面内所对应的点的坐标为，位于第四象限，故D正确． 故选：BCD． 48．(24-25高一下·广东江门·调研)已知复数（i为虚数单位），则______． 【答案】 【详解】已知复数，则.故答案为：. 49．(24-25高一下·甘肃定西临洮县·期末)复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【详解】，对应点，对应点在第一象限.故选：A 50．(24-25高一下·北京顺义区·期末)已知复数，则z的共轭复数_________. 【答案】 【详解】因为复数，则z的共轭复数.故答案为：. 51．已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】由复数满足，则，可得， 故复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C. 52．(24-25高一下·江苏常州前黄高级中学·期末)已知复数满足，则的值为______． 【答案】 【详解】复数满足，即，故，则， 故答案为： 53．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】.故选：A. 54．(24-25高一下·湖南长沙第一中学·期末)复数（是虚数单位），则（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【详解】因为，所以，故选：D． 55．(23-24高一下·山东济南·期末)已知i为虚数单位，则复数的虚部是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】复数,虚部是，故选：A. 56．(24-25高二上·湖北级示范高中智学联盟·)复数的共轭复数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，且，故选项C正确. 57．(24-25高一下·陕西咸阳乾县薛录高中·期末)已知为虚数单位，复数，则（    ） A．的虚部为 B． C． D．在复平面内对应的点在第四象限 【答案】D 【详解】由得，则虚部为，则，，对应的点为，位于第四象限，故ABC错误，D正确.故选：D 58．若复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意有：，，所以，故选：A. 59．(24-25高一下·上海金山中学·期末)若复数满足，其中为虚数单位，则___________. 【答案】 【详解】由，得，故.故答案为： 60．(24-25高一下·上海第三女子中学·期末)已知，若，其中为虚数单位，则__________. 【答案】 【详解】.故答案为：. 61．(24-25高一下·辽宁丹东·期末)已知复数满足（i为虚数单位），则对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【详解】因为，所以，则其对应坐标为，在第一象限.故选：A 62．(24-25高一下·江苏常州前黄高级中学·期末)设复数（为虚数单位），则复数的虚部是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以，所以复数的虚部是1， 故选：A. 63．(24-25高一下·湖南衡阳第一中学·期末)已知复数（是虚数单位），则对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】，则，则对应的点在第二象限. 故选：B 64．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期末)（多选）已知复数，则下列结论正确的有（   ） A．复数的虚部为 B． C． D．复数w满足，则|w|的最小值为1 【答案】BD 【详解】对于A，，其虚部为，即A错误；对于B，由可得；而，所以可得，即B正确；对于C，，即可得C不正确； 对于D，设，则由可得，所以复数对应的点的轨迹是以为圆心，半径为2的圆，因此，的最小值为，即可得D正确；故选：BD. 65．(24-25高一下·甘肃兰州第五十八中学·期末)（多选）已知i为虚数单位，复数满足，则下列说法错误的是（    ） A．复数的模为 B．复数的共轭复数为 C．复数的虚部为 D．复数在复平面内对应的点在第一象限 【答案】ABC 【详解】由可得， 对于A，因，故A错误； 对于B，复数的共轭复数为，故B错误； 对于C，复数的虚部为，故C错误； 对于D，显然复数在复平面内对应的点在第一象限，即D正确. 故选：ABC. 66．(24-25高一下·上海桃浦中学·期末)已知a是实数，并且是实数，则______． 【答案】 【详解】依题意，，由是实数，得，所以.故答案为： 67．(24-25高一下·福建福州马尾一中等六校·期末)已知复数是方程的一个根，且在复平面内对应的点位于第四象限．复数，若为纯虚数，则为（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由已知，因为在复平面内对应的点位于第四象限，所以. 所以，因为为纯虚数，所以，解得， 所以，所以.故选：C. 68．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期末)已知复数，且是纯虚数. (1)求； (2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围. 【详解】（1）因为，所以， 由是纯虚数，得，解得，所以； （2）由（1）知，所以，因为在复平面内对应的点在第四象限，所以，解得，所以实数的取值范围是. 69．(24-25高一下·河北秦皇岛实验中学·期末)（多选）若复数满足(其中是虚数单位)，则（   ） A． B．的实部是2 C．的虚部是 D．复数的共轭复数在复平面内对应的点在第一象限 【答案】ABD 【详解】解：由已知，所以，所以A正确; z的实部是2，所以B正确;z的虚部是−1，所以C错误;，在复平面内对应点的坐标为，在第一象限，所以D正确．故选：ABD． 70．(24-25高一下·陕西宝鸡渭滨区·期末)已知为复数，和均为实数，其中i是虚数单位. (1)求； (2)若复数是方程的一个解，求的值. (3)若在第四象限，求的取值范围. 【详解】（1）设，则为实数，所以. 为实数，所以，所以. （2）因为复数是方程的一个解， 代入可得， 整理可得，解得，，所以. （3）， 由在第四象限，得，解得或， 故的取值范围为. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 复数 目录 考点01 虚数单位与复数的概念 1 考点02 利用复数相等求参 2 考点03 复数的几何意义 3 考点04 复数的加减运算及其应用 5 考点05 复数的乘法与除法运算及其应用 5 考点01 虚数单位与复数的概念 1．(24-25高一下·北京朝阳区·期末)复数（   ） A．1 B．2 C． D． 2．(24-25高一下·江苏宿迁沭阳华冲高级中学·期中)已知i是虚数单位，则_______ 3．(24-25高一下·上海静安区·期末)当n取正整数时，计算（为虚数单位）的所有可能值，下列选项结果正确的是（   ） A．2，0，2； B．2，0，2； C．1+，0，1+； D．2，2，0，2，2. 4．(24-25高一下·贵州毕节七星关东辰实验学校·期中)设（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A． B．4 C． D． 5．(24-25高一下·上海松江一中·期末)复数（其中为虚数单位）的虚部是______． 6．(22-23高一下·北京通州区·期中)已知复数，则的虚部为（    ） A．3 B． C．2 D． 7．(24-25高一下·浙江杭州上城区杭二东河·期中)已知复数z满足，则z的虚部是（    ） A． B． C．1 D．i 8．(24-25高一下·上海七宝中学·月考)已知复数满足，则的虚部为______． 9．(24-25高一下·重庆万州第三中学等多校联考·月考)若复数的实部与虚部之和为0，则b的值为（   ） A．2 B． C． D．-2 10．(24-25高三·河北名校联考·三模)已知复数 为纯虚数，则实数（    ） A． B．1 C．3 D．或1 11．(24-25高一下·陕西咸阳乾县薛录高中·期末)若复数（其中为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．0 12．复数的共轭复数（   ） A． B． C． D． 13．(24-25高一下·四川南充高级中学·月考)已知复数，则的共轭复数的虚部为（    ） A．1 B． C．2 D． 14．(24-25高一下·上海青浦高级中学·期末)已知为虚数单位，，复数． (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求的值． 15．当实数为何值时，复数为 (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 考点02 利用复数相等求参 16．(24-25高一下·陕西镇安中学·期中)若与均为实数，且，则的值为（    ） A．3 B．4 C． D． 17．(22-23高一下·河南青桐鸣·)若复数，，为虚数单位，则______． 18．方程的实数解________. 19．（多选）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 20．(19-20高二下·山东菏泽·期中)若，则实数_________． 21．(24-25高一下·上海金山中学·期末)已知复数的实部为1，且，若是关于的方程的根，则___________. 22．(24-25高一下·甘肃定西临洮县·期末)已知是虚数单位，是关于的方程（其中）的一个根，则=__________. 23．已知复数z1＝4－m2＋（m－2）i，z2＝λ＋2sin θ＋（cos θ－2）i（其中i是虚数单位，m，λ，θ∈R）. (1)若z1为纯虚数，求实数m的值； (2)若z1＝z2，求实数λ的取值范围. 24．(20-21高一下·安徽亳州涡阳第-中学·)（1）若，求实数，的值； （2）若关于的方程有实根，求实数的值. 考点03 复数的几何意义 25．(24-25高一下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)如图，在复平面内，复数对应的点如图所示，则复数（   ） A． B． C． D． 26．(24-25高一下·北京西城区·期末)在复平面内，复数z对应点的坐标为，则z的共轭复数对应的点坐标为（   ） A． B． C． D． 27．(24-25高一下·北京平谷区第五中学·期中)在复平面内，复数z对应的点为，则z的共轭复数（   ） A． B． C． D． 28．(24-25高一下·江苏南京江宁区·期末)在复平面内，复数所对应的点分别为A，B，C，四边形为平行四边形，则点对应的复数为____________. 29．(24-25高一下·云南昭通镇雄县三校·)在复平面内，正方形OABC（为原点）中若对应的复数为，则对应的复数为（    ） A． B． C． D． 30．(24-25高一下·甘肃会宁县第一中学·期末)若在复平面上的矩形中，对应的复数为，对应的复数为，则对应的复数是______. 31．(24-25高一下·湖南衡阳祁东鼎兴高级中学·月考)已知，复平面内表示复数的点在虚轴上，则_____________． 32．(24-25高二下·贵州铜仁·)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则______． 33．(24-25高一下·四川达州普通高中·期末)已知是坐标原点，向量，对应的复数分别为，，则________． 34．(24-25高一下·甘肃临夏州·期末)若，则复平面内复数对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 35．(24-25高一下·河北雄安新区·期末)已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 36．(24-25高一下·四川成都·期末)若复数，的共轭复数对应的点在第四象限，则实数的取值范围为______． 37．(24-25高一下·河南南阳·)设复数和复平面内的点对应，若点的位置满足下列要求，分别求实数的取值范围. (1)在虚轴上； (2)在第三象限． 38．(24-25高一下·天津武清区崔黄口中学·月考)复平面内表示复数 的点为Z. (1)当实数m取何值时，复数z表示纯虚数； (2)当点Z位于第四象限时，求实数m的取值范围； (3)当点Z位于直线上时，求实数m的值. 39．(24-25高一下·天津部分区·期末)已知i是虚数单位，复数． (1)当时，求z的共轭复数； (2)若z是纯虚数，求m的值： (3)若z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围， 40．(24-25高一下·海南部分学校·)已知复数． (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求的值； (3)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围． 考点04 复数的加减运算及其应用 41．(24-25高一下·宁夏固原彭阳县第一中学·期末)计算的值为（   ） A．5 B． C． D． 42．(24-25高一下·河北邯郸·期末)若复数满足，则复数的虚部为（   ） A． B． C．3 D． 43．(24-25高一下·湖南岳阳华容县·期末)已知，则复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 44．(24-25高一下·辽宁普通高中·期末)已知复数满足，且，则＝______． 45．(24-25高一下·福建三明普通高中·期末)设复数满足，且，则______. 考点05 复数的乘法与除法运算及其应用 46．(24-25高一下·湖南岳阳岳阳楼区·期末)已知是虚数单位，则_______. 47．(24-25高一下·陕西渭南富平县·期末)（多选）已知复数，则下列结论正确的是（    ） A．的实部是 B．的虚部为 C．的共轭复数为 D．在复平面内所对应的点位于第四象限 48．(24-25高一下·广东江门·调研)已知复数（i为虚数单位），则______． 49．(24-25高一下·甘肃定西临洮县·期末)复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 50．(24-25高一下·北京顺义区·期末)已知复数，则z的共轭复数_________. 51．已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 52．(24-25高一下·江苏常州前黄高级中学·期末)已知复数满足，则的值为______． 53．（ ） A． B． C． D． 54．(24-25高一下·湖南长沙第一中学·期末)复数（是虚数单位），则（　　） A．1 B． C．2 D． 55．(23-24高一下·山东济南·期末)已知i为虚数单位，则复数的虚部是（   ） A． B． C． D． 56．(24-25高二上·湖北级示范高中智学联盟·)复数的共轭复数是（   ） A． B． C． D． 57．(24-25高一下·陕西咸阳乾县薛录高中·期末)已知为虚数单位，复数，则（    ） A．的虚部为 B． C． D．在复平面内对应的点在第四象限 58．若复数，则（    ） A． B． C． D． 59．(24-25高一下·上海金山中学·期末)若复数满足，其中为虚数单位，则___________. 60．(24-25高一下·上海第三女子中学·期末)已知，若，其中为虚数单位，则__________. 61．(24-25高一下·辽宁丹东·期末)已知复数满足（i为虚数单位），则对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 62．(24-25高一下·江苏常州前黄高级中学·期末)设复数（为虚数单位），则复数的虚部是（   ） A． B． C． D． 63．(24-25高一下·湖南衡阳第一中学·期末)已知复数（是虚数单位），则对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 64．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期末)（多选）已知复数，则下列结论正确的有（   ） A．复数的虚部为 B． C． D．复数w满足，则|w|的最小值为1 65．(24-25高一下·甘肃兰州第五十八中学·期末)（多选）已知i为虚数单位，复数满足，则下列说法错误的是（    ） A．复数的模为 B．复数的共轭复数为 C．复数的虚部为 D．复数在复平面内对应的点在第一象限 66．(24-25高一下·上海桃浦中学·期末)已知a是实数，并且是实数，则______． 67．(24-25高一下·福建福州马尾一中等六校·期末)已知复数是方程的一个根，且在复平面内对应的点位于第四象限．复数，若为纯虚数，则为（    ）. A． B． C． D． 68．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期末)已知复数，且是纯虚数. (1)求； (2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围. 69．(24-25高一下·河北秦皇岛实验中学·期末)（多选）若复数满足(其中是虚数单位)，则（   ） A． B．的实部是2 C．的虚部是 D．复数的共轭复数在复平面内对应的点在第一象限 70．(24-25高一下·陕西宝鸡渭滨区·期末)已知为复数，和均为实数，其中i是虚数单位. (1)求； (2)若复数是方程的一个解，求的值. (3)若在第四象限，求的取值范围. 1 学科网（北京）股份有限公司 $