专题03 三角恒等变换（高效培优期末专项训练6大考点79题）高一数学下学期北师大版

**基本信息** 以6大考点系统覆盖三角恒等变换公式应用，题型多样且逻辑递进，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |同角平方关系|6题|选择、填空、解答|从基础公式出发，构建同角三角函数关系认知| |同角商数关系|18题|含多选与综合解答|深化同角关系应用，提升运算推理能力| |二倍角公式|13题|聚焦化简求值|承接同角关系，拓展倍角变换技能| |半角公式|7题|结合角象限分析|由倍角公式逆向推导，培养逆向思维| |二角和差公式|20题|含实际情境应用|综合单角公式，建立角的合成与分解逻辑| |综合应用|20题|多公式交叉应用|整合前5考点，提升复杂问题解决能力|

专题03 三角恒等变换 目录 考点01 利用同角平方关系化简求值 1 考点02 利用同角商数关系化简求值 3 考点03 利用二倍角公式化简求值 7 考点04 利用半角公式化简求值 11 考点05 利用二角和差公式化简求值 13 考点06 三角恒等变换综合应用 21 考点01 利用同角平方关系化简求值 1．角满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得. 所以，所以，所以. 2．(24-25高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·)已知，，则______. 【答案】/ 【详解】因为，所以，又，所以，所以， 因为，所以，所以，故答案为：, 3．(25-26高一上·江苏淮安涟水县第一中学·月考)（多选）已知，则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】由已知可得，则，因为，，所以，，故AB正确；所以则①，故C正确；又②，联立①②解得，则，故D错误.故选：ABC. 4．(25-26高一上·广东广州执信中学·月考)化简得（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为 . 又因为2为第二象限角，所以，.所以.故选：C 5．(25-26高一上·湖北武汉第二中学·)已知，是关于的一元二次方程的两根，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，是关于的一元二次方程的两根，则，即， ，则，，则．故选：D． 6．(25-26高一上·重庆渝北中学校·)已知角，且满足是方程（为常数）的两个根. (1)求实数的值； (2)求的值. 【详解】（1）因为是方程（为常数）的两个根， 所以， 由， 得，解得； （2）由（1）得， 又，，所以，所以， 所以. 考点02 利用同角商数关系化简求值 7．(24-25高一下·辽宁朝阳建平县高级中学·月考)已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，故选：D 8．(25-26高三上·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，则，故选：D. 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，则.故选：C. 10．(25-26高一上·上海大同中学·期末)已知，则______． 【答案】/ 【详解】因，则， 则，故答案为：. 11．已知，则________． 【答案】/0.3 【详解】. 12．(24-25高一下·北京第八十中学·期中)已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由. 故选：C 13．已知，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以，若，则，不符合，故，则，则．故选：D 14．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】方法一：因为－①，设②， 由①2+②2：，解得． 因此，从而，所以． 方法二：由两边同时平方，得， 即，整理得（，解得． 方法三：由，得，两边平方：， 代入，得，即，解得， 所以，则． 方法四：设，则，代入，得，则． 代入，整理得，即解得．故选：D. 15．若，则（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【详解】两边取平方得，， 则， 两边同除以得， 整理得到，解得， 故选：B． 16．已知为第三象限角，求： (1)； (2)； 【详解】（1）由，为第三象限角， 则； （2）由，为第三象限角， 则. 17．(25-26高一上·湖北武汉第二中学·)角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，为角终边上一点. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 【详解】（1）根据任意角三角函数的定义可得 （2）由（1）知. 因为，，且， 所以. 所以的值为. （3）因为为角终边上一点，所以， 所以，. ， 原式. 18．(25-26高一·上海文建中学·期中)已知角 的终边经过点 (1)求 的值； (2)求 的值． 【详解】（1）已知角 的终边经过点 ，点到原点的距离， 根据三角函数定义： ． （2），， ，， 代入原式： ， 由点 可知： ，所以． 考点03 利用二倍角公式化简求值 19．(25-26高一上·四川绵阳南山中学·期中)（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】.故选：D. 20．已知，则______． 【答案】 【详解】因为， 所以， 所以，所以.故答案为：. 21．(24-25高一·江苏华罗庚中学·)已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为， 解得或，又，则， 所以，则． 22．(25-26高一下·云南民族大学附属高级中学·期中)已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为， 解得或，又，， 所以，. 23．(25-26高三上·山东济宁嘉祥县第一中学·月考)已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，因为，所以， 所以. 故选：A. 24．(25-26高一上·湖北武汉武钢三中等六校·期末)若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ． 故选：B 25．(25-26高一上·黑龙江哈尔滨第三中学·期末)已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为， 所以. 故选：B 26．(24-25高一上·新疆吐鲁番·期末)已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】. 故选：D 27．已知，则__________. 【答案】 【详解】. 28．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以， ， 故. 29．(24-25高一下·四川叙永县第三中学校·月考)已知，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据正切和角公式：, 得,即. 又因为,即. 30．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可得，解得， 显然， ， 于是. 31．(24-25高一下·内蒙古包头第九中学外国语学校·调研)化简与求值 (1)化简，其中； (2)求值：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由， 可得，， 所以， 由，可知， 得原式； （2） ． 考点04 利用半角公式化简求值 32．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，故，故， 所以. 故选：D 33．已知，且，则＝（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，则，, 由半角公式可得. 故选：B 34．(24-25高一下·四川广安加德学校·月考)已知，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】C 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 所以，所以， 所以，所以， 所以. 故选：C. 35．(24-25高一下·辽宁七校协作体·期中)已知是第四象限角，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为是第四象限角，又因为，则， 所以. 故选：D. 36．(24-25高一下·江苏南通通州高级中学·)若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，， 所以， 故选：B 37．(25-26高三上·贵州部分学校联考·月考)（多选）已知，，则（    ） A． B． C．是锐角 D． 【答案】AB 【详解】对于A：因为，，所以，故A正确； 对于B：，故B正确． 对于C：，所以为钝角，故C错误． 对于D：因为， 所以，故D错误． 故选：AB. 38．（   ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【详解】因为，， 所以. 根据半角公式， 所以. 故选：D. 考点05 利用二角和差公式化简求值 39．(25-26高一上·天津第四十三中学·)____________. 【答案】/0.5 【详解】由正弦函数的和角公式逆运算可得 . 故答案为： 40．(24-25高一下·江西吉安五所县二中·期末)________． 【答案】/ 【详解】原式 . 故答案为：． 41．(24-25高一下·四川广安加德学校·月考)的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】. 故选：C. 42．(24-25高一·上海宝山中学·月考)若，则___________． 【答案】 【详解】因为，所以， 所以， 所以 ， 故答案为： 43．(25-26高一上·江苏无锡青山高级中学·调研)已知点是角的终边上一点，则______. 【答案】 【详解】因为点是角的终边上一点，所以， 则. 故答案为：. 44．(25-26高一·江苏南京师范大学附属中学·期中)已知，，且，，则为（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【详解】因为，，所以， 由同角三角函数的基本关系得， 由两角和的正切公式得， 而，，可得， 故，因此． 45．(24-25高一·江苏新海高级中学·期中)已知，均为锐角，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，且，则； 又，则；又，则， 则； 因为 代入可得：，故． 46．(24-25高一·上海宝山中学·期中)已知锐角，满足，，则___________． 【答案】 【详解】，为锐角，，又，， ， ．故答案为： 47．(24-25高一·江苏南通启东第一中学·)已知，则的值为__________． 【答案】 【详解】，，， 又，，． 48．(24-25高一下·安徽淮北濉溪县孙疃中学·调研)已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由得， ， 所以， 为使有意义，必有，即， 所以. 49．(25-26高一上·河北唐山第一中学·)设，则__________．（用含的式子表示） 【答案】 【详解】由题知， 解得，则． 故答案为： 50．(24-25高一·江苏常州田家炳高级中学·调研)已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】， ， 则 ， 解得. 51．(24-25高一下·安徽淮北第十二中学·开学考)（多选）若，，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】因为， 又， 所以，即， 所以或，对任意的恒成立， 即或对任意的恒成立， 因为对任意的不可能恒成立， 故，又， 当时，； 当时，； 所以的值为或． 52．(24-25高一·江苏常州田家炳高级中学·调研)已知均为锐角，且. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）， 又为锐角，，则. （2）由题意知： . 53．(24-25高一·上海宝山中学·月考)已知， (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意； （2）由已知. 54．(25-26高三上·陕西西安中学·)已知，，，则______． 【答案】 【详解】由， 又，所以，所以， 所以， 又，所以，所以.故答案为： 55．(24-25高一·上海宝山中学·月考)若，则___________． 【答案】 【详解】由题意得， 由二倍角的余弦公式得.故答案为：. 56．(24-25高一下·贵州名校协作体·)已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得， 由，得， 联立解得，， 因为， 所以，故选：A 57．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设，则①， ②， 得，在中， 所以，即， 又因为，即， 因为，代入得， 因为，所以．故选：A 58．(25-26高一上·河南郑州外国语学校·月考)已知 (1)化简； (2)若，，求． 【详解】（1）. （2）因为，且， ，∴， ∴ . 59．(24-25高一下·安徽淮北濉溪县孙疃中学·调研)已知，求 (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由， ，， 即，，又 即 （2）易知，，则，又 从而，，由（1）知 又，，从而, 则    从而 考点06 三角恒等变换综合应用 60．(25-26高一上·云南“美美与共”民族中学教研联盟·)（多选）下列各式的值等于的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】对于，故A符合题意； 对于，故B符合题意； 对于C：，故C不合题意； 对于D：，故D不合题意. 故选：AB 61．(24-25高一·广东江门第一中学·)下列选项中，与的值不相等的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】， 对于A，，等于，故不满足； 对于B，，等于，故不满足； 对于C，，等于，故不满足； 对于D，，不等于，故满足题意. 62．（多选）下列各式的值为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】对于A，由，所以A正确； 对于B，由二倍角的余弦公式，可得，所以B错误； 对于C：由正切的倍角公式，可得，所以C错误； 对于D，由 ，所以D正确. 故选：AD. 63．(24-25高一下·海南三亚第一中学·月考)（多选）下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】对于A：，A错误； 对于B：，B错误； 对于C：，C正确； 对于D：，D正确； 故选：CD. 64．(24-25高一下·山东潍坊寿光第一中学·月考)（多选）下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】对于A，，A正确； 对于B，，B正确； 对于C，，C错误； 对于D， ，D正确. 故选：ABD 65．______． 【答案】 【详解】 . 66．__________． 【答案】 【详解】由题意得： . 故答案为：. 67．(24-25高一·江苏常州田家炳高级中学·调研)（    ） A．2 B．4 C．1 D．3 【答案】B 【详解】， 因， 则， 故. 68．(24-25高一下·江苏南通启东第一中学·期中)若，则（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【详解】因为 所以可化为， 所以 69．(24-25高一上·福建莆田第六中学·期末)的值为（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】D 【详解】 . 故选：D. 70．(24-25高一下·江苏南京外国语学校·)已知，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以， 根据正切两角和的公式得， 根据二倍角公式可知， 根据余弦函数在上单调递减，且值域为，所以， 正切函数在上单调递增，所以， 所以， 故选：D. 71．(25-26高一·江苏扬州大学附属中学东部分校·)（多选）下列说法正确的有（   ） A． B． C．若，，则 D．若，，则 【答案】BCD 【详解】对于A，， 已知，，，代入可得： ，故A错误； 对于B，由于，由辅助角公式可得，故B正确； 对于C，已知，则，由于，根据同角三角函数基本公式可得： ，又因为，根据两角和的余弦公式，可得： ，故C正确； 对于D，已知，根据正切公式，可得， 又因为，所以，根据两角和的正弦公式，可得： ，故D正确. 72．已知为锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】， 是锐角，则， ， 故选：B． 73．(19-20高一下·广东湛江第二十一中学·)若，，则的大小关系是（ ） （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由已知得 ， ， ， 因为在上单调递增， 所以， 所以. 74．(24-25高一下·浙江宁波知恩中学、桃源书院·)已知，且，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，即， 所以， 整理得到，又，，则，且易知， 所以，且 则， 又，当且仅当时取等号， 所以. 75．(24-25高一下·甘肃庆阳环县第四中学·期末)设，都是锐角，且， (1)求的值； (2)求的值. 【详解】（1）方法一，因为是锐角，，所以. . 方法二，因为，所以，， . （2）因为，所以， 若， 则 . 若， 则 . 故或. 76．(24-25高一上·天津耀华中学滨城学校·调研)已知. (1)求的值； (2)求的值 【详解】（1）∵，，∴， 可得，； （2）易知，， ∴. 77．(22-23高一下·江苏新海高级中学·月考)已知. (1)求； (2)求. 【详解】（1）由于故 因此 （2）由于则，结合，故 ， 故 ， 由于则， 故， 78．(25-26高一上·天津第五十五中学·)已知，且. (1)求的值； (2)求角； (3)求的值. 【详解】（1）因为，，则， 所以. （2）由(1)可得，，，则， 因为，所以，解得， 又因为，所以. （3）因为，，， 所以， ，， 所以. 79．(24-25高一·上海宝山中学·月考)在中，， (1)求的值； (2)求的值． 【详解】（1）在中，，所以， 所以； （2）因为，所以， 因为，所以B可能为锐角或钝角， 若B为钝角，则， 此时， 这与时相矛盾， 所以， 所以， 所以 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 专题03三角恒等变换 考点归纳 月录 考点01利用同角平方关系化简求值… 1 考点02利用同角商数关系化简求值…。 3 考点03利用二倍角公式化简求值 .7 考点04利用半角公式化简求值… 11 考点05利用二角和差公式化简求值… 13 考点06三角恒等变换综合应用…21 考点专练 考点01利用同角平方关系化简求值 7 1.角a满足cos 3a+a写则aa=（) A.±6 B.2V6 C.v6 D.±26 12 12 5 2.(24-25高一下.吉林长春东北师范大学附属中学.)已知sina cosa=- 'ae(0,小，则sina-cosa=一. 1 32526商一上江苏准安莲水县第一中学月粉（多选）已知m0+o0-一5.00，，侧则下列等式正 确的是() A.T<0<元 2 B.sin0cos0=-2 5 C.sine-cos0=35 D.tan=-2 4.(25-26高一上广东广州执信中学.月考)化简V1+2sin(π-2)cos(π-2)得（) A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.-cos2-sin 2 5.(25-26高一上湖北武汉第二中学.)已知sin4,cosa是关于x的一元二次方程3x2-x-m=0的两根，则 m=() A.2 3 4 B.- 6 D.4 6.(25-26高一上·重庆渝北中学校)已知角ae(0,π，且满足sin0,cos0是方程2x2-x+n=0(n为常数)的 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 两个根 (1)求实数的值； (2)求sina-cosa的值. 考点02利用同角商数关系化简求值 7.2425高一下辽宁朝阳建平县高级中学月考)已知ana:2,则4sina-2cosa=（) 5sina+3cosa 2 -7 A.3 B. c D.6 13 3 8.(25-26高三上黑龙江哈尔滨第九中学校期中)已知tan0=-, si9+cOs⊙=<) sin0-cos0 A.3 B.-3 c.1 D.1 3 cos 9.己知tana=-2,则 =() 3π sin(π-a）-sin 2-a C.-2 D.2 10.(25-26高一上上海大同中学期末)已知an9+ 4 =3,则sim30+cos0 cos0-sin'0 11.已知ana=3’ 则sina cosa= 12.(24-25高一下，北京第八十中学.期中)已知tan0=√5，则sin20+sin0cos0-V3cos20=() A C.3 4 sina-sina 13.已知c0s 2+a+3 cosfa-利=0，则sim+a (2 A.3 5 5 C.3 D.、3 10 10 14.若√5cosa-sina=2,则tana=(） A.-5 B.5 c.3 D.-3 3 3 15.若cosa+2sina=-√5，则tana=() A B.2 D.-2 16.已知tan0=2,0为第三象限角，求： (1)sin+cos0 sine-cos0: 2 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (2)sin20+sinecos0: 17.(25-26高一上湖北武汉第二中学)角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，P(1,2)为 角终边上一点. (1)求tana的值； (2)求sin2a+2 sina cosa-cos2a的值； 求sina 5π 2 cos(2024元-a）cosa 2023πsim(元-a)的值. 2 c0sπ-0 sinπ+a 18.(25-26高一.上海文建中学期中)已知角α的终边经过点P (1)求tana的值； (2)求 tan(a-元)的值. sina+π）cos(3π-a) 考点3利用二倍角公式化简求值 19.25-26高一上，四川绵阳南山中学期中)cos25π-sin25π=（) 12 12 A月 B.3 c.- 2 D.-3 2 2 20.已知sina-cosa=5,则sn2a= 21.(24-25高一江苏华罗庚中学.)已知a∈(-元，0)，且3c0s2a+4c0sa+1=0,则tana=() A.② B.2√2 C.-22 D.V2 2 4 22.(25-26高一下云南民族大学附属高级中学.期中)已知a∈-π，0)，且3c0s2a+4c0sa+1=0,则cosa=() A吉 B.-1 D.、V② 23.2526高三上山东济宁嘉样县具第中学：月考)已知cos-6士3，则sin2a+6=(） 6 A.7 9 8.、7 9 c.8 D.8 9 9 24.526商-上湖北武汉武锅三等大技期未洁o口-君引-子则sm如+君引() A.25 7 D.12 25 25.伤6育-上哈你据第三申学期末已知m口)子则2：}-() 3 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 1 c. 7 B. 9 D. 9 26.(24-25高一上·新疆吐鲁番·期末)已知cosa+ 2π A.3 3 2 2 B. C. D.- 5 3 3 27.已知sima+）=2 2+6,则co(2a+3)月 28.已知sma+君)}，则os -3+cos(2+3（) A 8.10 9 9 D.4 29.2425高一下西川叙水县第三中学校月考已知a:+号引-3，则m2=() A 8.2 30.若am0--2,则sm20+到=（) A.35 B.75 D.-72 20 20 10 31.(24-25高一下.内蒙古包头第九中学外国语学校调研)化简与求值 (1)化简」 1+cos0 1-cos0 2 2 其中3π<0<4π； (2)求值： V1-2sin10°cos10° sin170°-V1-sin2170° 考点04利用半角公式化简求值 32.Q425商-下清北成宁期末已知cosa-了aex2,则o号=() A.2V2 D.-2V2 3 3 c 3 B,已知c0s9月270<0<360，则sn=(》 2 A.-3 B.3 3 3 c.-v6 3 D.6 3 34.2425商一下四川广安加德学校月考已知co0=号，且8e0,,则m号-（） 2 A.3 B.4 C.5 D.8 35.2425商一下-辽宁七校协作体期中已知a是第四象限角，若coa-片则am号（) 2 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A.6 B.=v6 C.v6 D.-6 2 2 3 3 36.(24-25高一下江苏南通通州高级中学若sina=a,cosa=b,则tang的值为() 2 A.1+6 8.1-b C. 1-b 1-b a a V1+b 37.25-26高三上贵州部分学校联考，月考)（多选）已知a∈(0，x列，sing-5 45,则() A.cosa25 a 3 B.cos 45 25 C.a是锐角 9+=2 D.sim2+410 38.sin112.5+sin67.5°=() A.√2 B.0 C. 2 D.V2+√2 考点05利用二角和差公式化简求值 39.(25-26高一上·天津第四十三中学)sin160°c0s10°+c0s20°sin170°= 40.(24-25高一下江西吉安五所县二中.期末)sin25°cos35°+sin65°cos55°= 1-an15的值为() 41.(24-25高一下.四川广安加德学校，月考)+tan159 A.3 B.2+√5 C.5 D.2-√5 3 245膏一离宝山中学月考洁u0}ma+)子则oa 43.西，26商一上江苏无锡青山高级中学调研记知点P1,是角a的终边上一点，则c0(合“） 44.(2526高一江苏南京师范大学附属中学期中已知a∈(0，，B∈0，列，且ana= 2'cosB=-v10 10 则a+B为() 4.3 4 B.5π 4 C.7r 4 4 3 24-25高一江苏新海高级中学中已知a,B均为锐角，c0s。之sin(a-B)一，则cosB= A.56 65 c.33 65 D.63 65 6,245商一上湾宝山中学期书已复镜角a,B满足cosa=手coma+)=音则ems月 47.24-25商一江苏南通肩东第一中学已知a-B=子aa-a明=3，则eosa+)的值为 5 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 48.(24-25高一下.安徽淮北濉溪县孙瞳中学.调研)已知cos(a-B）=2cosa+B),则tana·tanB的值为() A吉 C.7 49.(25-26高一上河北唐山第一中学.)设cosa+β)=T,tan a tan B=3,则cos(a-β)= (用 含T的式子表示) 50.(24-25高一江苏常州田家炳高级中学.调研)已知sina+sinβ=m,cosa+cosB=n,则cosa-B)的值为 () A.mn-1 B.1-mn c.m+-1 D.1-m2+n2 2 2 51.(24-25高一下.安徽准北第十二中学.开学考)（多选）若3sinx-√3cosx=2√3sin(x+p),pe(-2π，2π)， 则p的值可以是() A. B.π 6 6 C.Sr D.IIz 6 6 2 52.(24-25高一江苏常州田家炳高级中学.调研)已知o,B均为锐角，且tana= (1)求a+B的值； 2求sma+B的值 cosa-β】 53.(24-25高一.上海宝山中学.月考)已知tana=2, ()求tana+） 的值； 4 {2求osa-sins的f值. sin'a 54.2526商三上晚西西安中学尼知a,Be0引sma-)=分，ama=-3mB,则u+B: 1 55.(24-25高一上海宝山中学月考)若cos(a-B)cosB-sin(a-B)sinB=3,则cos2a= 1 56.(24-25高一下-贵州名校协作体已知sin(a+B)-2ana=21amB,则cs2a-2B)=（） A B. C._1 2 0.、17 18 57.在48C中，若sin4+sinB-cos4+cosB=,则sinC=（） 1 A.5 B.12 C.3 4 D. 13 13 5 5 6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3π （1+0 68.25-26高=上河南郑州外围路学夜月考已奥90日22 sin-0-π) (1)化简f(0): 59.(24-25高一下，安徽淮北濉溪县孙幢中学.调研)已知 1&sa≤π，πsBs37 )sim2uo3a+B=2,的 10 (1)sina-cosa的值； (2)B-a的值. 考点06三角恒等变换综合应用 60.(25-26高一上云南美美与共民族中学教研联盟)（多选）下列各式的值等于5的是() A.2sin67.5cos67.5 B.sin 68'cos 23'-cos 68'sin 23 C.2sin222.5°-1 D. 2tan22.5 1-tan222.5 61.24-25高一广东江门第一中学下列选项中，与sn”的值不相等的是（) B.cosl8°cos42°-sin18°sin42° C.2sin15°cos15o D.1+tan159 1-tan15 62.(多选)下列各式的值为，的是() A.2sinco -cos- 12 12 B.c0s2 -sin? 12 12 2tanπ C. 8 D.sin135'cos15'-cos45'cos75 1-tan 8 63.(24-25高一下.海南三亚第一中学.月考)（多选）下列化简正确的是() A,cos82°sin52°-sin82c0s52°=7/ B.sinl5cos15°=1 2 c.tan48°+tan72° =-V3 1-tan48°tan72° D.2c0s2150-1=5 2 64.(24-25高一下山东潍坊寿光第一中学·月考)（多选）下列化简正确的是() 1 A.sinl5sin30°sin75°=。 B.2sin255°-1=1 8 sin20° 7 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C. 1 5 =2 D.tan67.5°-tan22.5°=2 sinl0°cosl0° 65. 6 cos10°sin170° 66.sin40(tan10°-√3= 67.(24-25高一江苏常州田家炳高级中学调研)1+V5tan801-V3tan20)=() A.2 B.4 C.1 D.3 68.24-25高一下-江苏南通启东第一中学期中若2cos10 -tan20°=√5，则元=() sin70° A.1 B.-1 C.2 D.-2 69.24-25高一上福建莆田第六中学期末0s10°-V5sin10°的值为() sin20° A.1 B.√2 C.5 D.2 70.(24-25高一下江苏南京外国语学校)已知a= 1-cos66° -an19,c=2cos34-1,则下列选项正确 1+tanl9° ,b= 2 的是() A.axc>b B.cxa>b C.bxcxa D.bxaxc 71.(25-26高一江苏扬州大学附属中学东部分校)（多选）下列说法正确的有() A.cos(-15)= 6-√2 4 B.(sin2x+co2x2sin D.若sina-B)=写tanc=2ianB,则sina+B)=l 72.已知a为锐角，且sinpeos(a-)-in(B-a=,则tamg=（) 2 A吉 B.Z c 7乃.1920高-下-广东湛江第二十-中学诺a=0s5080s127°+e0540°sin127°，6=Y5sin56°-cos56, 2 c=1-an39则a,hc的大小关系是() 1+tan239° () 8 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A.axb>c B.bxa>c C.cxaxb D.axcxb 74.425商一下浙江宁泼知恩中学、桃源书院已知0<a<受，0<B<号且3s如B=sim(2a+1,则 anB的最大值为() A.② B.√2 C.1 D.② 4 2 5,2425高下闲阳环县第中期末设a,B都是锐角，且cosa sin(a+B2 13 2cos +sin 求22的值！ cos (2)求cosB的值， 76.24-25高一上天津耀华中学滨域学校调研)已知c0sa= 3a 6✉ (1)求sina,tana的值； 2求co2a+到的值 77.(22-23高一下江苏新海高级中学·月考)已知工≤a≤不 2,sin2a=4 2,π≤Bs3n、 .cos(a+B)=-v2 10 (1)求c0s2a; (2)求B-a. 78526客-上天津第五十五中学尼知ca-怎，m1a+创-且a,B0 10 (1)求cosa- 3 的值； (2)求角B: (3)求sin2a+B)的值. 9.2425高→海案中学月考鄂在4BC中，cosA7smB3 13 (1)求sin2A的值； (2)求cosC的值.