湖北武汉市江汉区武汉一初慧泉中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段测试数学试题

八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.若二次根式√X一4有意义，则x的取值范围为() A.x>4 B.x<4 C.x≤4 D.x≥4 2.以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.2,√2,5 C.6,8,14 D.2,1.5,2.5 3.某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如表，则这20双运 动鞋的尺码组成的一组数据的众数是（)》 尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 d 10 4 2 A.26 B.25.5 C.24.5 D.25 4.已知四边形ABCD是平行四边形，增加下列条件，能判定四边形ABCD是正方形的是() A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线平分一组对角 5.下列关于x,)'的图表或图象能表示y是x的函数的个数是() 00到 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，□ABCD中，E为AD上一点，BE平分∠ABC,若AB=4,BC=6, 则DE的长为() A.1 B.2 C.3 D.4. 第6题图 7.若一次函数y=x+1(m为，m≠0)的图象从左向右下降，则函数y=·r的图象经过（) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 8.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻1的对应关系如图.乙 第1页共5页 到达B城时，甲行驶的路程为() y/km单 300 甲 0 5:006.007309:0010:007 第8题图 第9题图 A.300km B.240km C.180km D.120km 9.如图，四边形ABCD是菱形，AC=4,BD=2,DE⊥AB于E,则DE的长是() 2W5 B 4√5 5 5 085 10.在平面直角坐标系中，直线y=x-1与函数y=r~1+x-3的图象有且只有两个公共点，则k的取值 范围是( 人1Kk号 B.1<k≤2 C.1<k<2 D.2≤k<3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知正比例函数y=G的图象经过第二、四象限，则实数k的值可以是 (只需写出一个 符合条件的实数) 3 12在=次根式V5v4,层025,20 中，最简二次根式的个数有一个。 13.一家公司打算招聘一名表达比较强的英文翻译，对应试者进行了读、听、说的英语水平测试，按照5：3：2 的比来评定应试者的平均成绩（满分按10分计）.如果小王读的成绩为9分，听的成绩为8分，说的成绩 为8.5分，那么小王的平均成绩为分. 14.将直线y=2x+1向下平移2个单位长度后所得直线的解析式是」 15.如图，矩形ABCD中，AD=3AB,E为DB延长线上一点， 且满足∠AEB=2∠DBC,则BE的值为】 BD 16.已知点A(x1,”),B(2,2)为函数y=k~3引图象上两点，下列结论： ①函数的最小值为0：②若x1+x2=6,则=：③若点M(1,),N(+2,2)在该函数的图 象上，当1>0时，小<：@若方程x-3引1=众-5张有两个解，则k的取值范围是-1<<2 1 其中正确的结论是 。。(填写序号) 第2页共5页 三、解答题（共8小题，共72分） 7.(8分)计算：)2-6+V48 (2)(W5+22-√5)+(5-√2)2 18.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于F,连接 AF,BD. (I)求证：△ABE≌△DFE: B C (2)请添加一个条件，使四边形ABDF是菱形.（不需要说明理由） E 19.(8分)某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描 述和分析（竞赛成绩为整数，用x表示，共分四组：A.90≤x<100:B.80≤r<90:C.70≤x<80:D.60≤x <70),下面给出部分信息： 乙校20名学生的竟赛成绩：63,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86,86,86,89,95， 97,98,98,99. 甲校20名学生竞赛成统计图 乙校20名学生竞赛成绩箱线图 甲、乙两校20名学生成绩统计表 10% 100 学校 甲校 乙校 D 25% 平均数 82 82 0 中位数 84.5 a 35% 60 方差 278.9 134.7 乙校成绩 根据以上数据分析信息，解答下列问题： （1)如果要从中选一个成绩稳定的学校去市里参加团体赛，请问选 校更合适（填“甲”或“乙”）： (2)图表中：中位数a= ,第一四分位数b= (3)该区甲校有学生1120人，请估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？ 第3页共5页 20.(8分)己知1与x+1成正比例，且当=1时，=5 (1)求y与x的函数关系式。 (2)若点(a,3)在这个函数的图象上，求a的值。 21.(8分)如图是由小正方形组成的9×10网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的四个顶 点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图 D 0 -A 1 B 图1 图2 (1)如图1，先过点C作CE⊥AB于E,再过点E作直线1，使直线I平分四边形ABCD的面积： (2)如图2，F是AD上一点，先在AB上找一点Q,使AQ=AF,连接CQ,再过点B作BH∥CQ交 DC的延长线于点H. 22.(10分)快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工 作效率和价格如表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数（件) 1000 800 每台价格（万元) 5 3 该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于 8500件. (1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式： (2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？ (3)若甲型机器人价格每台下调a元(0<a<3),且购买甲型机器人的数量不高于乙型机器 人数量的1.5倍，购买最少费用为27.6万元，请直接写出a的值。 第4页共5页 23.(10分)如图，在正方形ABCD中，E,F分别为边CD,BC上的动点，且DE=CF,连接AE,DF交 于点M. (1)如图(1)，求证：AE⊥DF: (2)如图(2)，连接CM.若CM平分∠EMF,求证：CE=DE: (3)如图(3)，连接BM,AB=2,若N为BM的中点，请直接写出AN的最大值. A A M F B (1) (2) (3) 24.(12分)在平面直角坐标系中，直线BC的解析式为：=0.5x-2,分别交x轴，y轴于点B,C (1)直接写出点B,C的坐标： (2)如图，过点A(-I,0)的直线AD与y轴交于点E,与直线BC交于点D,且∠ECD=∠EDC,求点D 的坐标：（温馨提示：若思考有困难，可尝试通过平移直线AD,求出直线AD的解析式，进而求出点D的 坐标。) (3)在(2)的条件下，若点G是直线AD上的动点，在v轴上是否在点F,使以点B,D,F,G为顶 点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标：若不存在，请说明理由。 y 0 0 B E D 备用图 第5页共5页