天津市南开区实验学校2025—2026学年度七年级第二学期阶段性质量监测（二）数学学科试卷

2025一2026学年度第二学期阶段性质量监测（二) 数学学科试卷 一、单选题 25的算术平方根是() 1 A. 25 B. 25 c月 D. 2.估计√6的值应在() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 3.下列说法正确的是() A.怎的立方根是日 B.V36=6 64 C.25的算术平方根是5 D.9的平方根是-3 4.若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（) A.(20)或(0,2)B.(0,2) C.(2,0)或(-2,0) D.(0,2)或(0，-2) 5.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(0,0)上，“相”位于点(2,0)上，则“炮”位于点() A.（-3,2) B.（-2,3) 炮 C.（-3,3) D.（-3,-2) 帅 相 6.如图，已知坐标系中四点A(0,1),B(-1,0),C(3,0),D(2,2),则四边形ABCD的面积是() A.4 B.5.5 D(2,2) C.4.5 D.5 1 7.下列方程：①4x+5=1;②3x-2y=1;③x-2=1;④xy+y=14.其中二元一次方程的个 数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若2m一1，m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范 围是() A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m<3.5 9.在我国古典数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳 四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”翻译成现代汉语就是：用一根绳子去量一根长 木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木 长x尺、绳长y尺，则可以列出方程组（) x-y=4.5 x-y=4.5 A.1 x-y=1 B. 1 2 1 x- y-x=4.5 y-x=4.5 C. D. 1 x- x-y=1 10.若a=9,b=-√15，c=-5,则a,b,c的大小关系为（) A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 11.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把√2表示在数轴上点A处，记A右侧最近 的整数点为B,以点B为圆心，AB为半径画半圆，交数轴于点A,,记4右侧最近的整数点为 B2,以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点4，如此继续，则AB。的长为（) A.V2-1 B.√2 C.2+1 D.2-√5 0 1A B A2 B2 A3 y 12.若我们约定：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[3.1]=3，【-2.5]=-3，[2=2，记 -[]+[2]+[]++[s 则[s]的值为() -15 A.-30 B.-31 C.-32 D.-33 二、填空题 13.已知实数a、b满足√a-3+16-bF0,则a+b=_: 14.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（√3,0），x轴上与点A的距离为2的点的坐标是 15.如果√2x-6与√2+y互为相反数，那么x+y的平方根是 16.若(m-2)xm-+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 17.如图1是一块长为xcm,宽为ycm的小矩形地板砖， 40cm 用这样相同的8块地板砖拼成如图2所示的大矩形， 根据图中数据，每块小矩形的面积是 cm2. 图1 图2 18.若不等式(2a-b)k+3a-4b<0的解是x>2,则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解是 三、解答题 19.计算：9-(-1)026--27+h-V2. 20.解方程：(1)x-12=9 (2)x-3=3 x-2y=3 a+3b3 21.解方程组：（1) (2) 2 5 3x+y=2 5(a-2b)=-4 22.如图，△ABC的顶点在格点上，点O,A也在格点上，按要求完成下列问题. (1)若点O为原点，点C坐标为(-2，-2)，请在图中画出平面直角坐标系，并写出点4的坐标； (2)平移△ABC,使点A移动到点A位置， 画出平移后的△A,BC1,并写出点B,C的坐标. 3 23.某校将劳动教育融入立德树人全过程，学校劳动教育实践活动包括花园除草、翻土、修剪 树木，以及清理校园周边环境卫生等.学校现要购买A,B两种劳动工具，经市场调查发现，3 件A种劳动工具和2件B种劳动工具共需210元：1件A种劳动工具和4件B种劳动工具共需 170元. (1)求A种劳动工具和B种劳动工具的单价. (2)现有两家商店分别推出了优惠套餐.甲商店：A种劳动工具和B种劳动工具均打八折出 售.乙商店：A种劳动工具打九折出售，B种劳动工具打七折出售.已知该学校需要购买A种 劳动工具和B种劳动工具共16件，若在甲、乙两家商店购买的总费用一样，求购买A种劳动 工具的数量 24.操作与探究 【问题情景】数学课上，数学老师以平面直角坐标系中的运动问题作为研究方向，提出如下问 题：如图，点C(-23,c)在第二象限，CB∥x轴交y轴于点B,点A在x轴负半轴上，AO-BC=2, 连AC,点M为线段BC上的一个动点，点N为线段OA上的一个动点， 【问题初探】 (1)①点A的坐标为 ②若c=20,则四边形OACB的面积为 0 0 【深入研究】 图1 图2 (2)如图1，动点N从点A出发向点O移动，速度为每秒4个单位长度，同时动点M从点B出 发向点C移动，速度为每秒2个单位长度，运动要求：当其中一个动点到达终点时，另一个动 点也同时停止运动.设运动时间为t秒，连接MW.在运动的过程中，当线段W恰好把四边形 OACB的面积分成相等的两部分时，求时间t的值： 【拓展提升】 (3)如图2，连接OC交MWN于点D,若(2)中的动点N和动点M速度保持不变，CD:OD=2:3, 求点D的横坐标. 4