天津市武清区2025-2026学年度第二学期期中练习高二数学

2025~2026学年度第二学期期中练习 高二数学 本试卷分为第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共120分， 考试用时100分钟。祝各位考生考试顺利！ 第1卷（共36分) 蝦 一、 选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项 地 中，只有一项是符合题目要求的.) 1.从甲地到乙地有3条不同的路线，从乙地到丙地有4条不同的路线，则从甲 邮 地经过乙地，到达丙地的不同路线有（) A.7条 B.12条 C.64条 D.81条 长 2.要从5件不同的礼物中选出3件，不同的选法种数为( ) 拟 A.C B.A C.53 D.35 帝 3.一质点A沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关 系为y()=t2+3t,则质点A在t=2s时的瞬时速度为() A.4m/s B.7m/s C.10m/s D.14m/s 尔 4.某班从A,B,C,D,E这5名学生中选出4名，排成4×100米接力赛的第一、 777o 二、三、四棒，其中A不跑第一棒和第四棒，则不同的排法种数( 的 A.24 B.48 C.72 D120 5.在1-2x”展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则二项式系数和为 () A.128 B.256 C.512 D.1024 期中练习高二数学第1页（共8页） 6.下列导数运算正确的是（) A、3）=3 B.(lo8 c.e D.(cosx+2x2)=sinx+4x 1.(任+)水+奶限开式中少的系数是（） A.5 B.10 C.15 D.20 8.若函数f(x)=me-x在R上单调递增，则实数m的最小值是() A.-2e B. c. 9.若f(x)是定义在区间(-3,2)上的函数，其图象如图所示，设f(x)的导函数 为f'(x),则f'(x)f(x)>0的解集为（) A.（2,-10U0,1) B.（-2,-1U1,2) C.（1,0U1,2) D.（3,-2U01) 期中练习高二数学第2页（共8页） 第川卷（共84分） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 10.A8-C9= (请用数字作答) 11.函数y=ln(1-x)的导数为 的展开式中，常数项为 (请用数字作答) 13.某校组织包含甲在内的7名大学生前往观看足球、篮球、排球三场比赛， 每场比赛至少有2名学生观看且每个人只观看一场比赛，则甲同学不去观 看足球比赛的方案种数为 (请用数字作答) l4.若函数f)=alnx- x2+x有两个极值点，则实数a.的取值范围 2 15.己知函数f(x)=e*-2x,8g(x)=lnx-ar,若对x∈(0，+∞)，都3x2∈(0，+o), 使得区).）-l,则实数a的取值范围 x2 期中练习高二数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。) 16.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x(nx+1), (I)求曲线y=f(x)在点(，f)处的切线方程： (II)求f(x)的极值. 期中练习高二数学第4页（共8页） 17.(本小题满分12分) 某医院从5名男医生和4名女医生中选出4人参加义诊服务」 (I)如果男医生中的甲和女医生中的乙至少1人在内，那么有多少种选 法？（请用数字作答） (Ⅱ)如果选出4人中必须既有男医生又有女医生，那么有多少种选法？（请 用数字作答) ()如果男女医生各选2人，再将这4个人安排在4个并排的诊位上，每 人1个位置，且男医生相邻，那么有多少种不同的安排方法？（请用数字作答） 期中练习高二数学第5页（共8页） 18.（本小题满分12分) 已蜘2x+ 的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等， (I)求n的值： (H)求展开式中x6的系数： (Ⅲ)求展开式所有项的系数之和 期中练习高二数学第6页（共8页） 19.（本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax+bx2+x+2(a,b∈R),当x=1时，f(x)有极大值3. (I)求a,b的值： (II)若方程f(x)=m在区间[-2,2]上恰有一个根，求实数m的取值范围. 期中练习高二数学第7页（共8页） (本小题满分12分) 已知函数f(x)=2e-ax-2,其中aeR. (I)讨论f(x)的单调性： (I)若f(x)在区间(0，+o)上存在唯一零点x,证明：x。<a-2. 期中练习高二数学第8页（共8页）