4.5.2 频数直方图学案 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

第4章 数据分析

4.5.2 频数直方图

► 学习目标与重难点

学习目标：

1.理解频数直方图的概念，掌握其绘制步骤，落实数据分析素养。

2.能对实际数据进行分组、列频数分布表并绘制频数直方图，提升数据整理与可视化能力。

3.体会频数直方图在描述数据分布特征中的优势，培养用统计工具分析实际问题的意识。

学习重点：

频数直方图的绘制步骤与解读方法。

学习难点：

合理确定组距与组数，理解直方图各部分的统计含义并分析数据分布特征。

► 学习过程

一、情境初探

【思考】为了了解居民的消费水平，某调查组在某小区随机调查30户家庭6月份饮食支出（单位：元）的情况，得到下表：

如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？

 

 

二、探究新知

探究：频数直方图

教材第160页

任务一：分组

①确定最小值m和最大值M.

②确定组距和组数.

【定义】把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距．

 

 

 

提示：组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定.当数据在100个以内时，可依数据个数的多少，分成5~12组.

任务二：列频数分布表

统计每组中数据的个数（频数），可以得到下面的频数分布表.同时为避免数据的重复和遗漏，仍采用“画记”的方法.

任务三：绘制频数直方图

为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.

在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到直方图：

 

 

 

 

提示：在绘制频数直方图时，应注意：

①横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位；

②各个矩形之间无空隙；

③小矩形的边界对应于各组的组界.

【说一说】观察下图，你能从频数直方图中获得哪些信息？

(1)这30户家庭的月饮食支出主要集中在哪一组?

(2)是月饮食支出超过1880元的家庭多，还是月饮食支出不足1800元的家庭多?