2026年重庆市字水中学中考适应性考试二模数学卷

2026届重庆市字水中学中考适应性考试数学卷 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 参考公式：抛物线y=a2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为（ b 4ac-b2 2a’4a 对称轴为 b 2a 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，.共40分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题 卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.2026的倒数是（) 1 1 A.-2026 B. C.2026 2026 D.2026 2.在一些中国新能源汽车品牌的标志中，有的标志是轴对称图形下面4个标志中，可以看 作是轴对称图形的是( 3.要调查下列问题，适合采取全面调查的是() A.调查黄河的水质情况 B.《河南新闻联播》的收视率 C.国产航空母舰入役前的零部件检查D.调查一批新郑小枣的甜度情况 4.-姐图，©0"1A8C"%。↑1C=50°1丫AB 度数为() A.120°B.100°C.90°D.50° 试卷第11 5.按如图所示的规神拼图案，其中第①个图中打5朵太阳花，第②个图中有9朵大阳花， 第③个图中有13朵太阳花，第④个图中有17朵太阳花.…按照这一规律，则第©个图中太阳 花的个数是() 米米#米 #米米米米 染米 米菜# 汝 米 * 米** # * 米 米米举 米米染 * # 米米*米* ① ② ③ ④ A.21 B.25 C.29 D.33 6。下列各点，在反比例函数y=二的图象上的是（) A.(3,4) B.（-2,6) C.(-3,4) D.(6,6) 7.下列四个数中，最小的是() A.7.12×105 B.7.32×10 C.7.12×10 D.7.32×108 8.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看.” 其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天 “遗忘”的百分比为x,根据“两天不练丢一半”，可列方程() A.(1-x)2=50%B.1+x)2=50%C.1-2x=50% D.(1-x1+x=50% 9.如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上一点，连接CF,将△BCF沿直线CF翻折 到正方形ABCD所在平面内，得到ABCF,B落在正方形内部，CB交BD于点G,延长FB 交AB于点E,连接DB,若∠DEP=90,则G为(】 D A. B.2 2 C.√2-1 D.2-√2 10.己知整式M:aX++..+a+a·其中n,4,o为自然数，an为正整数，且 n+antar1十++a=5、下列说法， ①浦足条件的整式M中有5个单项式： ②不存在任何一个刀，使智满足条件的整式M有且只有3个： ③满足条件的整式M共有16个、 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直 接填在答题卡中对应的横线上· 11.李明打算购买1张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择1个，则李明购买的车 票座位刚好靠近窗户的概率是 12.如图，直线1,12,3交于一点，直线14∥1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3= E 13.若n为正整数，且满足n<√37<n+1,则n= G 14.若实数x,y同时满足x-y=3,|x|-y=4,则y的值为 15.如图，线段AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点F,点C,D均在 ⊙O上，以CD为边作平行四边形ACDE,∠CDE=120°，连接OE交 ⊙O于点G,连接FG.若AB=8,则FG= 16.如果一个四位数M=abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足千位数字与百 位数字之和为8，那么称这个四位数M为“能源数”.将一个三位数记作M1,M的十位数字 作为三位数M的百位数字，三位数M的十位数字是0，M的个位数字与M的个位数字相 试卷第2页， 同，记Q(M)=M-4,例如：四位数1634,1+6≠8,1634不是能源数”，又如：四 10 位数5349，：5+3=8,5349是能源数，25349)=5349-409=494.若A是最小的能 10 源数，则2(4是一；若对于“能源数"M,Q(M)能被11整除，记GM)=bc-a+4 c-b 则当GM)为整数时，“能源数”M的最大值是 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程 书写在答题卡中对应的位置上、 [3x+1)>2x-1@ 17.求不等式组： 2x+52x+2@ 的所有整数解的和. 3 2 18.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E. (I)用尺规完成以下基本作图：过点D作AC的垂线DF,交AC于点E.(只保留作图痕迹) (2)在(1)问所作的图形中，若AE=DF,求证：四边形ABCD为矩形.（请完成下面的填空） 证明：，AE⊥BD,DF⊥AC, ∴.∠AE0=90°，∠DF0=90°， ① 在△AEO和aDFO中， E ② ∠AEO=DF0, AE=DF ∴.△AEO≌ADFO(AAS), ③ ,四边形ABCD是平行四边形，AC=2A0,BD=2D0, ④ ∴四边形ABCD是矩形： 页，共4项 23.重庆三峡科技馆于2026年元旦正式对外开放，其造型独特的“双鱼”设计吸引了大批市 民打卡参观，并且它是重庆首座“近零能耗”公共建筑.周末，小明和小华相约去三峡科技馆 参观.如图：A、B、C、D、E四个参观点在同一平面内，点A在点B的正北方向300米 处，点E在点B的东北方向，点C在点B的正东方向，点D在点E的正南方向，且在点C的 北偏东30°方向100米处，点E在点A南偏东75°方向.（参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73， √6≈2.45) (1)求B、C两参观点之间的距离（结果保留根号）： (②)小明沿A→B的路线进行参观，小华沿B→E的路线进行参观.两人同时出发，已知小明 与小华的速度比是√2：2，求小明离出发地A多少米时，两人之间的直线距离第一次达到 1003米.（结果保留小数点后一位）？ 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+br+2与x轴交于点A,B(1,0)两点，与y 轴交于点C,抛物线的对称轴是直线x=-3 (1)求抛物线的解析式： (2)过点B作BD∥AC交抛物线于点D,点P是射线AC上方抛物线上的一动点，连接DP与 射线AC交于点E,连接BE,BP,点M,N为抛物线对称轴上的动点（点N在点M的下方）， 且MN=上，连接PM,AN.当△PBE面积最大时，求点P的坐标及PM+MN+AN的最小 值； (3)在(2)中△PBE面积取得最大值时，将抛物线y=2+br+2沿射线AC方向平移√5个 单位长度得到新抛物线，点P为点P的对应点，点Q为新抛物线上的一个动点，当 ∠QBA=∠OPP-∠BAC时，直接写出所有符合条件的点Q的坐标，并写出求解点Q的坐 试卷第4 标的其中一种情况的过程. 备用图 25.如图，己知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E在直线BC上，连接AE.过点C作CD⊥AB 于点D,AE交CD于点F. (I)如图1，若点E在线段BC上，AE平分∠CAB,CB=10.BE=6.求CF的长度： (2)如图2，若点E在线段BC上，∠CEA=45°/BC至点G.连按FG,满足∠FD=∠FG. 请用等式衣示线段CG,AC和BC的数量关系并证明， (O)如图3.若an∠BC=首将△4CE湖征C0光%别空%C 点P为BC的中点，连接DP, E,lt-2-P1,-2-%。一+- BE 值. D D B 图2 阻3 、, 器 a“"1…%o¤