贵州铜仁市2026年5月九年级模拟检测试题 数学

铜仁市2026年5月初三模拟检测试题 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共8页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2、请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分. 3,不能使用计算器 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.下列实数中，最小的数是 (A)0 (B)2 (c)V2 (D)-2 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 3.贵州梵净山是我国著名的世界自然遗产地，其最高峰凤凰山的海拔高度为2572米。请将该海拔 高度2572米用科学记数法表示为 (A)2.572×10 (B)25.72×102 (C)2.572×102 (D)2.572×103 4.如图1，在平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明用这个图案进行如下实验，他 用一个长方形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球 落在不规则图案上的次数（球扔在界线上 或长方形区域外不计实验结果)，他将若干 ◆小球落在不规则图案内的频率 次有效实验的结果绘制成了如图2所示的 0.4 折线统计图，由此可估计小球落在不规则 0.35 0. 图案内的概率是 60120180240300360420实验次数 (A)0.3 (B)0.35 图1 图2 (c)0.4 (D)0.5 (第4题) 5.单项式一4mm3的系数是 (A)-4 (B)4 (C)5 (D)6 九年级数学第1页（共8页) 6.若关于x的一元一次方程x+a=5的解为x=1,则a的值为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 7.如图所示，OP是∠AOB的角平分线，C是OA上的一点，且CD∥OP,若∠AOB=80°，则∠ACD 的度数是 (A)40° (B)45° (C)50 (D)35° 8.某校组织学生去梵净山、铜仁大峡谷、松桃红石林三处景点研学，每名学生随 (第7题) 机选择一处景点报名，甲、乙两名同学独立选择景点，则两名同学选中同一景点的概率为 (A) (B) 2 (C) (D) 2 9 3 9.不等式组 x-1>0 的解集为 (-2x<4 (A)x>-2 (B)-2<x<1 (C)1<x<2 (D)x>1 10.荷花寓意“家庭美满，生活和谐”，图1是一幅环形荷花装饰挂画.将其视为如图2的扇形环 面（由扇形0AB挖去扇形0CD),，∠A0B=120°，0C的长度是10cm,0A的长度是20cm, 则该环形荷花装饰挂画的面积是 (A)100πcm2 (B)200πcm2 (C)300πcm2 (D)400πcm2 图1 (第10题) 图2 11.数学是一门基础学科，广泛应用于其他学科领域，比如在化学学科学习醇类化学式时，甲醇化 学式为CH3OH,乙醇化学式为C2HsOH,丙醇化学式为C3H7OH·,按此规律，当碳原子的数 目为n(n为正整数)时，醇类的化学式通式是 (A)CnH2nOH (B)CnH3nOH (C)CnH2n+10H (D)CnH2n-10H 12.用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC =2,第一步，在AB边上找一点D(不与点 A,B重合)，将纸片沿CD折叠，点A落 在处（如图2），第二步，将纸片沿CA 折叠，点D落在D'处（如图3），当点D 图 图2 图3 恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段 (第12题) AD'的长为 (A)1或23 (B)2或2√3 (C)2或4-2√3 (D)1或4-2√5 九年级数学第2页（共8页) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.分解因式：m2-3m=▲ 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别 为（一3,0），(2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是▲· 15.已知函数y=Vx-1,则自变量x的取值范围是▲ A OB (第14题)》 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx一3过点A(一3,0)， B1,0,点C,D均在抛物线上，其中点C的横坐标为？点D在直 线AC的下方，当∠ACD=45时，点D的坐标是▲一： 三、解答题（本大题9小题，共98分) 17.(本题满分12分，每小题6分) (1)计算：-12026-1-V3+(π-3.14)°： (第16题) (2)先化简，再求值： x2-x 求值 18.(本题满分10分)某校为做好交通安全教育，开展了“文明交通·礼行天下”的交通安全知识 竞赛.现从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（总分100分）如下： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99,80,96,86,99,100,90,89,99,82. 八年级10名学生的竞赛成绩是：94,81,100,81,90,85,100,94,10095. 并制作了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 a 99 52 八年级 92 94 b 50.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)上表中a的值是▲一，b的值是▲一： (2)若该校八年级学生有1200人，竞赛成绩≥95分为优秀，请估算八年级竞赛成绩为优秀的 学生约有多少人？ (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握交通安全知识较好？请说明理 由.（写一条理由即可） 九年级数学第3页（共8页） 19.(本题满分10分)在大数据时代，现代物流实现智能化管理，一智能机器狗在工作中记录了一系列 数据，经发现智能机器狗运动的速度v(m/s)与其载重量x(kg)的关系，统计得出数据如下： 速度v(m/s) 2 3 载重量x(kg) 30 20 15 12 (1)表格中α的值是▲；请在平面直角坐标系中描出表中相应的点，并用平滑的曲线顺次连 接起来 (2)为提升配送效率，技术人员对机器狗进行了程序优化，优化后机器狗的速度y(m/s)随载重x(kg) 的变化符合一次函数关系：当载重为10kg时，速度为4m/s:当载重为20kg时，速度为3m/s. ①求优化后速度y与x的函数表达式： ②若某批次货物重25kg,机器狗以优化后的速度工作，1.5分钟能将货物送到250m远的目的 地吗？请说明理由。 35m(kg) % 25 ǒ 0 o1234567vm/s) (第19题) 20.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AE∥DC,CE ∥AB.现有下列命题： 命题1：若连接ED,则ED⊥AC 命题2：若连接ED,则ED=BC. (1)任选一个命题加以证明； D (2)连接EB交AC于点F,若AC=8cm,BC=6cm, (第20题) 求△BCF的面积. 九年级·数学第4页（共8页） 21.(本题满分10分)2025年9月21日至2026年1月24日，第一届“梵超”（梵净山足球联赛） 在铜仁各区县举行，文创产品“傩戏吊坠”“朱砂吊坠”深受大家喜爱，某文旅中心在售“傩 戏吊坠”和“朱砂吊坠”两种文创产品吊坠，已知每个“朱砂吊坠”的价格是每个“傩戏吊坠” 价格的写，用300元购买“朱砂吊坠”的数量比用200元购买“傩戏吊坠”的数量多7个， (1)求每个“傩戏吊坠”的价格 (2)某游客计划用不超过600元购买“傩戏吊坠”和“朱砂吊坠”两种吊坠，且购买“朱砂吊 坠”的数量比“傩戏吊坠”的数量多5个，求该游客最多购买多少个“傩戏吊坠”· 22.(本题满分10分)综合实践 实践课题：测量小山的高度AB 测量工具：皮尺（测量长度），测角仪（测量角度） 方案设计：某科技小组设计了一个不完整的方案如下： 如图，选择在小山一侧的水平地面上的点C处，测得山顶A处的仰角∠ACB=a. 问题解决： 任务一：若用未知数x(单位：米)表示BC的长，用含x和a的代数式表示AB的长为 任务二：请把上述测量方案补充完整（即画出相应的示意图），把方案中可以直接测量的线段 的长度用m,n等小写字母表示，可以直接测量的角的度数用B,y等字母表示： 任务三：根据你补充完整的测量方案，计算小山的高度.（测角仪的高度忽略不计，计算结果用 含有表示测量数据的字母的代数式表示，其中不含未知数x) B (第22题) 九年级数学第5页（共8页） 23.(本题满分12分)如图所示，AB是⊙0的直径，BC与⊙0相切于点B,连接OC,过A点作 AD∥OC交⊙O于点D,连接BD交OC于点E,连接CD. (1)写出一个与∠DAB相等的角 A,OE与AD的数量关系▲ (2)证明：CD是⊙O切线： (3)分别延长线段CD和线段BA,交于点P,若∠PDA=30°，AB=8时，求阴影部分的面积 D (第23题) 九年级数学第6页（共8页)】 24,(本题满分12分)如图1，小明同学很喜欢排球运动，他发现排球的运动轨迹可以近似地看作 25. 一条抛物线，如图2，他通常站在与球网水平距离为9米的点0处发球，通过跳跃使排球出发 点A距地面高2米，当排球与发球点水平距离为6米时，排球到达运动轨迹的最高点，已知排 球网顶端C距地面的高度为2,4米，若以小明站立点0为原点，建立如图2所示的平面直角坐 标系」 (1)图中A点坐标是▲，C点坐标是▲一： (2)若排球刚好越过排球网，请求出排球运动轨迹的函数表达式： (3)小明和小天是同组队员，在一次比赛对阵中，对方回击排球的运动轨迹满足y-a2+2ax(a <0)，小明准备在点M(x,)处接球，小天准备在点N(2,2)处接球，已知M,N 两点均在抛物线上，若对于x1=一4a,3≤x2≤7，都有y>2,求a的取值范围。 小明 ∠ B 个 B 图1 图2 备用图 (第24题) 九年级数学第7页（共8页) 25.(本题满分12分)小明在翻转课堂上对正三角形进行探究. 【问题呈现】已知△ABC是正三角形，AB=8,点D,E分别是边BC,AC上的点，连接AD,BE 交于点F 【问题解决】如图1，若BD=CE,则线段AD与线段BE的数量关系为▲一： 【问题探究】如图2，将AD绕点A逆时针旋转120°，得到AG,连接BG交AC于点H,试探 究线段CD与线段AH的数量关系，并说明理由： 【拓展延伸】在(2)的条件下，若点D是射线BC上的动点，且CD=2,求BG的长. A H 0 C B D 图1 图2 备用图 (第25题) 九年级数学第8页（共8页) 2026年5月模拟检测参考答案 1、 选择题 1～12小题：DBDB ABAC DACD 2、 填空题 13．m(m－3) 14．(5，4) 15．x≥1 16．（，） 三、解答题 17．解：（1）原式 ……………………………………4分 ……………………………………5分 ……………………………………6分 （2）原式 ……………………………7分 ……………………………………8分 ……………………………………10分 当x=2时，原式 ……………………………………12分 (注本题中x只能取2，取-1和1的均不给分) 18． 解：（1）93 ； 100 ……………………………………4分 （2）（人） ∴该校八年级竞赛成绩为优秀的学生约有480名.…………………7分 （3）理由：（答案不唯一，酌情评分）七、八年级抽取的学生竞赛成绩的平均数相同，但八年级学生的竞赛成绩的中位数大于七年级学生的竞赛成绩的中位数， ∴八年级学生掌握交通安全知识较好．……………………10分 19.解：（1）10 ……………………2分 如图 ……………………4分 （2）①设一次函数表达式为 将（10,4），（20,3）带入一次函数表达式，得： 解得 ∴一次函数表达式为……………………7分 ②当x=25时，代入中， （m/s） 又因为1.5分钟=60+30=90（s） ∴2.5×90=225（m） ∵225＜250 ∴不能送到 ……………………10分 20.解：（1）2个条件选择其中任一个……………………1分 证明：连接ED ADCE是平行四边形……………………2分 又，CD是AB边上的中线 ADCE是菱形……………………4分 命题1：……………………5分 命题2：由ADCE是平行四边形 又 EDBC是平行四边形 ……………………5分 (2) 解由（1）得 ……………………6分 即 又……………………8分 答：的面积为8平方厘米……………………10分 21.解：（1）设每个“傩戏吊坠”的价格为x元，每个“朱砂吊坠”的价格为元………………1分 由题可得： ……………………………………3分 解得：x=25，……………………………………4分 经检验，x=25是所列方程的解，且符合题意． 答：每个“傩戏吊坠”的价格为25元……………………………………5分 （2）设该游客最多购买m个“傩戏吊坠”，则购买（m+5）个“朱砂吊坠”， 又结合（1）每个A种吊坠的价格为25元，每个B种吊坠的价格为元…………………7分 根据题意得：25m+20(m+5)≤600， …………………………8分 解得：m，……………………………………9分 ∴m的最大整数解为11， 答：购买11个“傩戏吊坠”.……………………………………10分 22.解： 任务一：……………………2分 任务二：选择在小山水平地面点C处向左前进m米到点D处，测得山顶A处的仰角∠ADB=β， .……………6分 （画出正确的示意图2分，给出可测量的线和角的数据2分，方案不唯一，其他方案参照评分） 任务三：（答案不唯一）∵∠ABC=90°，∠ACB=α，∠ADB=β 在Rt△ABC和Rt△ABD中， ……………7分 ∴……………8分 又∵BD－BC=DC,DC=m ∴……………9分 ……………10分 23.解：(1)或……………4分 (2)证明：连接OD ……………5分 在和中 ……………7分 BC与⊙O相切于点B CD是⊙O的切线……………8分 （2） 解：分别延长线段CD和线段BA，交于点P。 CD是⊙O的切线 是⊙O的直径 ……………9分 ……………10分 在中 ……………11分 则 ……………12分 24． 解：（1）(0,2) (9,2.4)……………………………………4分 （2）∵当排球与发球点水平距离为6米时，排球达到最高点。 ∴设满足排球运动轨迹的函数关系式为：，………………………5分 代入(0,2),(9,2.4)得:……………………………………6分 解得……………………………………7分 ∴排球运动轨迹的函数关系式为：；……………………………………8分 （3）∵回击后排球运动轨迹为 又∵在抛物线上， ∴……………………………………9分 又∵ ∴ ∴ 即……………………………………10分 又∵ ∴​ ∴ 即需要，则；……………………………………11分 又∵ ∴ ∴ 又∵ ∴a的取值范围是……………………………………12分 25．解：(1)；……………………………………4分 (2)过点G作交BA的延长线于点M 根据题意有： 又 即 又 ……………………………………5分 在和中 又 即 ……………………………………7分 ……………………………………8分 （3）分两处情况 ①当点D在BC线段上时,过B点作交AC于点E 由（2）得 根据意易得 由勾股定理得 ……………………………………10分 ②当点D在BC线段的延长线上时，同理可得 ……………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $