2、5和3 的倍数的特征（同步练习）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 本同步练习聚焦“因数与倍数”单元，分层设计梯度清晰，从概念辨析到综合应用再到拓展推理，覆盖2、5、3倍数特征等核心知识点，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|因数与倍数定义、单一倍数特征|填空第1题直接考查最大因数/最小倍数，选择第1题辨析偶数概念，夯实基础| |提升层|多特征综合应用（如同时是2、3、5的倍数）|“想一想填一填”第3题填数字满足多倍数特征，猜数游戏结合特征推理，提升综合判断| |拓展层|复杂问题解决与规律探究|解决问题第3题棋子拿法（因数应用），附加题五位数倍数判断（连续奇数与3的倍数关系），发展推理与创新意识|

第三单元 因数与倍数 2、5和3 的倍数的特征 时间：90分钟 满分:100+10分 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、填空。(24分) 1.一个数的最大因数是19，这个数是( )；一个数的最小倍数是19，这个数是( )；19的因数一共有( )个，最小的是( )。 2.一个数的倍数的个数是( )的，没有( )的倍数，最小的倍数是( )。 3.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。 4.某题要求写出24的所有因数，明宇写出了8个，分别是1、24、2、3、8、4、6。按照明宇的思考方法，可以知道他漏写了排在( )后面的( )。 5.不计算，在有余数的算式后面的□里画“✔”。(3分) 51÷3□ 402÷5□ 282÷2□ 116÷3□ 120÷5□ 124÷3□ 6.在24、40、45、60、75、90、100、135、180、400、420这几个数中,同时是2、5 的倍数的数有( ),同时是2、3、5的倍数的数有( )。 7.同时是2、3的倍数的最小的数是( )；同时是3、5的倍数的最大两位数是( )；同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )。 8.539至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才是5 的倍数。 9.3个连续奇数的和是51，这三个奇数分别是( )，( )，( )。 二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.个位上是6的数一定是( )。 A.奇数 B.偶数 C.3的倍数 D.6的倍数 2.从1、2、4三个数字中选出两个数字组成能被3整除的两位数，一共能组成( )个。 A.2 B.4 C.5 D.6 3. a×3=b,(a和b均是不为0的自然数),b是a的( )。 A.因数 B.倍数 C.乘数 D.不能确定 4.下列各数中，因数最多的是( )。 A.18 B.28 C.40 D.36 5.100以内既是3 的倍数，又是5的倍数的最大奇数是( )。 A.95 B.90 C.75 D.99 6. a、b、c是三个不同的非零自然数，如果a是b的倍数，c是b的因数，那么a和c 的关系是( )。 A. a是c的倍数 B. a是c的因数 C. a既是c的倍数，也是c的因数 D.无法确定 三、想一想，填一填。(32分) 1.在下面的圈里填上合适的数。(8分) 2.将下列各数填在合适的圈里并填空。(8分) 2、4、5、6、8、10、12、15、20、22、30、35、38、40、42、45、50、52、55 2的倍数，个位上是( )。 5 的倍数，个位上是( )。 既是2的倍数又是5 的倍数，个位上是( )。 是2的倍数的数叫作( )，不是2 的倍数的数叫作( )。 3.在□里各填一个合适的数字。(10分) (1)27,39,既是5 的倍数,又是2 的倍数。 (2)28,36,既是2的倍数,又是3的倍数。 (3)34,5,既是5的倍数,又是3的倍数。 (4)40,3,既是2,5 的倍数,又是3的倍数。 4.把下表中9的倍数涂上颜色。(6分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 (1)把9的倍数的各位上的数加起来，和是9 的倍数吗?(2分) (2)想一想，9的倍数都是3 的倍数吗?(2分) 四、猜数游戏。(4分) 我是 。 我是 。 我是 。 我是 。 五、从下列数中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。(有几个写几个)(8分) 1.是2的倍数: 。 2.是3的倍数: 。 3.同时是3和5 的倍数： 。 4.同时是2、3和5 的倍数： 。 六、解决问题。(20分) 1.一个四位数5A6B，它既是5的倍数，又是3的倍数，这个四位数可能是什么数?(4分) 2.食品店运来85个面包。(6分) (1)如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么?(3分) (2)如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么?(3分) 3.一个盒子里有 96枚棋子，如果不一次全拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完。那么一共有多少种不同的拿法?(5分) 4.桌子上放着 7个茶杯，全部是杯底朝上，每次翻动 2个茶杯，称为一次翻动，照这样翻下去，能使 7个的杯口全部朝上吗？为什么?(5分) 附加题。(10分) 7a2bc是一个五位数，a、b、c为连续的三个奇数，它一定是3的倍数吗? 参考答案： 一、1.19 19 2 1 2.无限 最大 它本身 3.6 36 4.2 12 5. 6.40、60、90、100、180、400、420 60、90、180、420 7.6 90 120 8.1 4 9.15 17 19 二、1. B 2. B 3. B 4. D 5. C 6. A 三、1.12的因数:1、2、3、4、6、12 20的因数:1、2、4、5、10、20 40以内5的倍数:5、10、15、20、25、30、35、40 50以内6的倍数:6、12、18、24、30、36、42、48 2.2 的倍数:2、4、6、8、10、12、20、22、30、38、40、42、50、52 5的倍数:5、10、15、20、30、35、40、45、50、55 既是2的倍数又是5 的倍数:10、20、30、40、50 0、2、4、6、8 0、5 0 偶数 奇数 3.(1)0 0 (2)2 0(答案均不唯一) (3)5 1 0(部分答案不唯一) (4)2 3 0(部分答案不唯一) 4.涂色略 (1)0+9=9,1+8=9,2+7=9,3+6=9 把9的倍数的各位上的数加起来，和是9的倍数。 (2)9、18、27、36都是9 的倍数,也是3 的倍数,则9的倍数都是3的倍数。 四、8 35 45 13 五、1.80、60、10、18、16、86、68 2.60、18、81 3.60 4.60 六、1.可能是5160、5460、5760、5265、5565、5865。 2.(1)不能。因为85不是3的倍数。 (2)能。因为85是5的倍数。 3.96的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96 共 12个，因为不能一个一个地拿出，也不能一次全拿出，所以除去1和96，共有10 种拿法。 4.不能。因为要使7个茶杯由杯底朝上变为杯口朝上，必须每次翻动奇数个，且7个茶杯需要翻动的总次数也应是奇数次。而题中把每次翻动2个茶杯称为一次翻动，那么每次翻动的茶杯总是偶数个，即翻动次数的总和是偶数次，因此题中的要求无法做到。 附加题 这个五位数各位上的数加起来是7+a+2+b+c=9+a+b+c。 因为a、b、c为连续的三个奇数,所以a=b-2,c=b+2,9+a+b+c=9+3b。 9是3的倍数，3b也是3的倍数，9与3b的和一定是3的倍数，所以它一定是3 的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $