2025-2026学年人教版八年级数学下册期末押题卷

**基本信息** 立足人教版八年级下册核心知识，以科技节编程闯关、农业水稻考察等真实情境为载体，通过动态几何（第10题）、函数应用（第22题）等综合题考查抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题30分|二次根式（第1题）、勾股定理（第2题）、统计量（第6题）|结合函数图像（第4题）考查应用意识| |填空题|5题15分|众数（第11题）、三角形面积（第13题）、折叠问题（第15题）|融入劳动教育情境（第13题）| |解答题|8题75分|统计分析（第17题）、函数模型（第22题）、几何探究（第23题）|22题以母亲节花店销售构建函数模型，23题通过菱形旋转培养推理能力|

2025-2026学年新教材人教版八年级数学下册 期末押题卷 （时间：100分钟，总分：120分） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）要使有意义，则x的值可以是（   ） A．2 B． C．5 D． 2．（本题3分）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（   ） A．，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 3．（本题3分）中，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用（元）与上网时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．每月上网不足时，选择B方式最省钱 B．每月上网时间为时，选择A方式最省钱 C．每月上网时间超过时，选择C方式最省钱 D．每月上网费用为80元时，A方式可上网的时间比B方式长 5．（本题3分）已知点在直线上，则关于x的方程的解为（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）为提升信息素养，学校科技节开展编程闯关活动，李老师统计了10名学生完成的编程闯关题目数量，结果如下表： 完成闯关题数 2 3 4 5 6 人数 1 2 4 2 1 下列关于完成闯关题数的描述正确的是（    ） A．平均数是3.8 B．中位数是3.5 C．众数是4 D．方差是1 7．（本题3分）估计的值应在（   ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．（本题3分）已知直角平面坐标系内有两点，点与点，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D．4 9．（本题3分）如图所示，在正方形中，点、分别在上，且，连接相交于点，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，将一个等腰直角三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中直角边在轴上．将直线沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移．设平移过程中该直线被的边截得的线段长度为，平移时间为，与的函数图象如图2所示．下列说法正确的是（   ） A．点的坐标为 B．的面积为15 C．边所在直线的表达式为 D．点坐标为 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练．已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为：7，8，5，8，9，10，6．这组数据的众数是__________． 12．（本题3分）若实数a，b满足，则的值为 ___________． 13．（本题3分）为增长学生自然科学知识，培养学生的劳动技能与责任感，实验中学分给各班级一块地，让学生学习种菜．八（1）班分得一块三角形菜地，测得三角形菜地的三边长分别为，则三角形菜地的面积是________． 14．（本题3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为坐标的点在直线上，则k的值是________． 15．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为16，边分别在x轴、y轴上，点D在上．连接，将四边形沿折叠得到四边形，点E恰好落在x轴上，则点D的坐标为________． 三、解答题（共75分） 16．（本题10分）计算： (1)； (2)． 17．（本题9分）信阳是河南省重要的粮食生产核心区，素有“中原鱼米之乡”的美誉，信阳的水稻产量占全省的以上．为了实现水稻连续增产，信阳某县农业部门考察了甲、乙两种水稻的长势，分别从中随机抽取了一些水稻，测得稻高（单位：）如表． 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 将数据整理分析，并绘制成以下的统计表和频数分布直方图 稻高分组 甲种水稻的频数 7 3 根据所给出的信息，解决下列问题： (1)________，________，甲种水稻的中位数是________，乙种水稻的众数是________； (2)甲种水稻高的方差为，乙种水稻高的方差为，则甲、乙两种水稻长势哪种比较整齐？ (3)若从栽种乙种水稻的试验田中随机抽取2000株，试估计稻高在（单位：）的株数． 18．（本题9分）如图，长方形空地的长为，宽为，现准备在空地中划出长为，宽为的小长方形（图中阴影部分）作为花卉实验田． (1)求长方形空地的周长（结果化为最简）； (2)求长方形花卉实验田的面积（结果化为最简）． 19．（本题9分）如图，在梯形中，，，．，，点是边上一点，且． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)求之间的距离． 20．（本题9分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上． (1)点的坐标为________； (2)将先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，画出； (3)如何将原△ABC经过一次平移得到（2）中所画的△A₁B₁C₁？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？ 21．（本题9分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整： (1)函数的自变量的取值范围是______； (2)下表是当，，时，与的几组对应值： … 0 1 2 3 … … 5 4 3 2 1 0 1 … … 3 2 1 0 1 2 3 … … 2 1 0 1 2 4 … 上述表格中：______； (3)在下面的平面直角坐标系中，再画出函数和的图象： (4)进一步探究发现，函数的图象都是______图形（填“轴对称”或“中心对称”）．结合函数的图象，再写出函数的其它性质（一条即可）______． 22．（本题10分）孝敬父母是中华民族的传统美德．母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本1200元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本880元． (1)求一束康乃馨和一束百合花的成本价各多少元； (2)若花店共进康乃馨，百合花两款花束共100束，其中一束康乃馨售价为120元，一束百合花售价为220元，设销售康乃馨x束，获得总利润为w元． ①求w关于x的函数关系式； ②要使销售花束的利润最大，且所获利润不低于进货价格的45%，请你帮该花店设计一个配货方案，并求出其所获利润的最大值． 23．（本题10分）从特殊到一般是研究数学问题的一般思路，综合实践小组以菱形为背景对旋转中的线段的数量关系开展探究．如图，菱形与菱形（），，点分别在边上． (1)如图1，菱形绕点顺时针旋转，点在菱形内部，连接，当点、点和点共线时， ①与全等吗？为什么？ ②请写出之间的数量关系，并说明理由； (2)如图2，菱形绕点顺时针旋转，点在菱形内部，连接，延长交于点，连接．请写出之间的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年新教材人教版八年级数学下册 期末押题卷 （时间：100分钟，总分：120分） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）要使有意义，则x的值可以是（   ） A．2 B． C．5 D． 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义即被开方数为非负数得出x的取值范围，然后判断即可． 【详解】解：要使有意义， 则， 解得， 观察四个选项，选项D符合题意． 2．（本题3分）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（   ） A．，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 【答案】A 【分析】只需验证各组数是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方，即可得出结论． 【详解】解：根据勾股定理逆定理，若三条线段能构成直角三角形，则两短边的平方和等于最长边的平方，逐个验证： ∵ 选项A中最长边为，，，， ∴ 不能构成直角三角形； ∵ 选项B中最长边为，， ∴ 能构成直角三角形； ∵ 选项C中最长边为，， ∴ 能构成直角三角形； ∵ 选项D中最长边为，， ∴ 能构成直角三角形． 3．（本题3分）中，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用性质直接得到的度数即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴． 4．（本题3分）某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用（元）与上网时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．每月上网不足时，选择B方式最省钱 B．每月上网时间为时，选择A方式最省钱 C．每月上网时间超过时，选择C方式最省钱 D．每月上网费用为80元时，A方式可上网的时间比B方式长 【答案】C 【详解】解：A．每月上网不足时，A方式为30元，B方式为50元，C方式为120元， ∴选择A方式最省钱，故选项错误； B．由图象得，每月上网时间为时，B方式的函数图象在最下面， ∴选择B方式最省钱，故选项错误； C．由图象得，每月上网时间超过时，C方式的函数图象在最下面， ∴选择C方式最省钱，故选项正确； D．由图象得，每月上网费用为80元时，A方式函数图象对应的x的值在B方式函数图象对应的x的值的左边 ∴A方式可上网的时间比B方式短，故选项错误． 5．（本题3分）已知点在直线上，则关于x的方程的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一次函数与一元一次方程的关系，点在直线上则点的坐标满足直线解析式，据此可直接得到方程的解． 【详解】解：∵ 点在直线上． ∴ 将代入，得 ． 又∵ 待求解方程为． ∴ 方程的解为． 6．（本题3分）为提升信息素养，学校科技节开展编程闯关活动，李老师统计了10名学生完成的编程闯关题目数量，结果如下表： 完成闯关题数 2 3 4 5 6 人数 1 2 4 2 1 下列关于完成闯关题数的描述正确的是（    ） A．平均数是3.8 B．中位数是3.5 C．众数是4 D．方差是1 【答案】C 【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义直接计算即可． 【详解】解：∵ 完成的总题数为， 平均数为，故A描述不正确； ∵ 数据排序后，中位数为第5和第6个数据的平均值，即，故B描述不正确； ∵ 众数为出现次数最多的值，4出现4次，次数最多，故众数为4，故C描述正确； ∵ ， ，故D描述不正确． 7．（本题3分）估计的值应在（   ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】C 【分析】先利用二次根式的乘法运算法则化简原式，再通过估算无理数的大小得到原式的范围． 【详解】解： ， ∵ ， ∴ ， ， ． 8．（本题3分）已知直角平面坐标系内有两点，点与点，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】C 【分析】利用两点间距离公式得到的表达式，再利用完全平方数的非负性求出的最小值即可． 【详解】解： ， ， ， ， 即的最小值为． 9．（本题3分）如图所示，在正方形中，点、分别在上，且，连接相交于点，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定和性质逐一判断即可. 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴，A选项正确； ∵， ∴， ∴，B选项正确； ∵ ∴即：， ∴，C选项正确； ∵，， ∴D选项不正确． 10．（本题3分）如图，将一个等腰直角三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中直角边在轴上．将直线沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移．设平移过程中该直线被的边截得的线段长度为，平移时间为，与的函数图象如图2所示．下列说法正确的是（   ） A．点的坐标为 B．的面积为15 C．边所在直线的表达式为 D．点坐标为 【答案】C 【分析】设l与x轴交于点M，由函数图象可知，当时，直线经过点，得，可得A点的坐标，可判断A；由函数图象可知：当时，直线经过点，，，可得的面积，可判断B；由，可得直线的解析式，可判断C；由，得当经过点时，由，得，可得D点的坐标，可判断D． 【详解】解：设l与x轴交于点M，如图， A、令直线， 解得， 点的坐标为， ， 由函数图象可知：当时，直线经过点， ， ， ∴点的坐标为， A错误； B、由函数图象可知：当时，直线经过点， ， ， 点的坐标为， ， 的面积：， B不正确； C、， ， 设直线的解析式为， 则， 解得， ， C正确； D、，， ，直线和轴正方向的夹角为， ， ， 当经过点时，， ， D不正确． 【点睛】本题核心是函数图像与几何性质的结合，通过平移时间确定直线位置，利用等腰直角三角形的边长、角度关系求坐标与解析式，关键是图像信息的提取与几何量的计算． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练．已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为：7，8，5，8，9，10，6．这组数据的众数是__________． 【答案】8 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，统计各数据出现的次数即可求出结果． 【详解】解：统计这组数据中各数据出现的次数可得：出现次，出现次，出现次，出现次，出现次，出现次，其中出现的次数最多， 因此这组数据的众数是． 12．（本题3分）若实数a，b满足，则的值为 ___________． 【答案】4 【分析】根据算术平方根和偶次方的非负数的性质可得a、b的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解： ，，， ，， 解得：，， ． 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查算术平方根和偶次方的非负数的性质，熟知性质并正确运算是解题的关键． 13．（本题3分）为增长学生自然科学知识，培养学生的劳动技能与责任感，实验中学分给各班级一块地，让学生学习种菜．八（1）班分得一块三角形菜地，测得三角形菜地的三边长分别为，则三角形菜地的面积是________． 【答案】7.5 【分析】根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状，再利用直角三角形的面积公式计算面积即可． 【详解】解：. 该三角形为直角三角形，两条直角边长分别为和. 三角形菜地的面积为． 14．（本题3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为坐标的点在直线上，则k的值是________． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的解与一次函数的综合应用，解题关键是先联立，再将其解代入，求解即可． 【详解】解：由题意，联立， 解得：， 将其代入，可得， 解得：． 故答案为：． 15．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为16，边分别在x轴、y轴上，点D在上．连接，将四边形沿折叠得到四边形，点E恰好落在x轴上，则点D的坐标为________． 【答案】 【分析】连接，求出正方形的边长为4，由正方形的性质可得 ，则，由折叠的性质可得，，可证明是等腰直角三角形，得到，据此可得答案． 【详解】解：∵正方形的面积为16， ∴； 如图，连接， ∵四边形是正方形，， ∴， 在直角三角形中，由勾股定理得：， ∵将四边形沿折叠得到四边形，点E恰好落在x轴上， ∴，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴． 三、解答题（共75分） 16．（本题10分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查实数计算，完全平方公式，平方差公式． （1）根据题意先将二次根数整理，再从左到右依次计算即可； （2）先利用完全平方公式及平方差公式将式子展开，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 17．（本题9分）信阳是河南省重要的粮食生产核心区，素有“中原鱼米之乡”的美誉，信阳的水稻产量占全省的以上．为了实现水稻连续增产，信阳某县农业部门考察了甲、乙两种水稻的长势，分别从中随机抽取了一些水稻，测得稻高（单位：）如表． 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 将数据整理分析，并绘制成以下的统计表和频数分布直方图 稻高分组 甲种水稻的频数 7 3 根据所给出的信息，解决下列问题： (1)________，________，甲种水稻的中位数是________，乙种水稻的众数是________； (2)甲种水稻高的方差为，乙种水稻高的方差为，则甲、乙两种水稻长势哪种比较整齐？ (3)若从栽种乙种水稻的试验田中随机抽取2000株，试估计稻高在（单位：）的株数． 【答案】(1) (2)甲、乙两种水稻长势比较整齐的是乙种 (3)株数约625株 【分析】本题考查的是数据的整理，众数和中位数的定义，根据方差作决策，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据甲、乙种稻高的表格，即可直接得到、的值，以及甲种水稻的中位数，乙种水稻的众数； （2）根据方差的意义作出判断； （3）根据频数分布直方图得到乙种稻高在的占比，再利用总数乘以其占比，即可解题． 【详解】（1）解：由表可知：甲种稻高在的有，故； 甲种稻高在的有，故； 将甲种稻高从小到大排列得，故中位数为； 乙种稻高最多，为5次，故乙种水稻的众数是； （2）解：∵甲种水稻高的方差大于乙种水稻高的方差， ∴甲、乙两种水稻长势比较整齐的是乙种； （3）解：由频数分布直方图可知，随机抽取株乙种水稻中，稻高在的有株， ∴若从栽种乙种水稻的试验田中随机抽取2000株， 估计稻高在（单位：）的株数约为（株）． 18．（本题9分）如图，长方形空地的长为，宽为，现准备在空地中划出长为，宽为的小长方形（图中阴影部分）作为花卉实验田． (1)求长方形空地的周长（结果化为最简）； (2)求长方形花卉实验田的面积（结果化为最简）． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的应用，最简二次根式： （1）根据矩形的周长=（长+宽）计算即可； （2）先求出通道的面积，再算钱数即可． 【详解】（1）解：长方形空地的周长 （2）解：长方形花卉实验田的面积 19．（本题9分）如图，在梯形中，，，．，，点是边上一点，且． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)求之间的距离． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据，可得，即可求证； （2）根据平行四边形的性质可得，，从而得到，再由勾股定理解答即可． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵，即， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵四边形是平行四边形，，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， 即之间的距离为． 20．（本题9分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上． (1)点的坐标为________； (2)将先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，画出； (3)如何将原△ABC经过一次平移得到（2）中所画的△A₁B₁C₁？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)将沿的方向移动5个单位得到；平移前后对应点横坐标增加4，纵坐标减少3 【分析】（1）直接写出点A坐标即可； （2）利用平移性质得到点A、B、C的对应点、、，再顺次连接即可； （3）根据勾股定理求出的长进而即可解答． 【详解】（1）解：由图可得，点的坐标为； （2）解：如下图，即为所作， （3）解：由题意得，， ∴将沿的方向移动5个单位得到；平移前后对应点横坐标增加4，纵坐标减少3． 21．（本题9分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整： (1)函数的自变量的取值范围是______； (2)下表是当，，时，与的几组对应值： … 0 1 2 3 … … 5 4 3 2 1 0 1 … … 3 2 1 0 1 2 3 … … 2 1 0 1 2 4 … 上述表格中：______； (3)在下面的平面直角坐标系中，再画出函数和的图象： (4)进一步探究发现，函数的图象都是______图形（填“轴对称”或“中心对称”）．结合函数的图象，再写出函数的其它性质（一条即可）______． 【答案】(1)任意实数 (2)3 (3)见解析 (4)轴对称；当时，随着的增大而减小，当时，随着的增大而增大 【分析】（1）由题意知，函数的自变量的取值范围是任意实数； （2）由题意知，； （3）描点连线即可； （4）由题意知，函数的图象都是轴对称图形，由图象可知，当时，随着的增大而减小，当时，随着的增大而增大． 【详解】（1）解：由题意知，函数的自变量的取值范围是任意实数， 故答案为：任意实数； （2）解：由题意知，， 故答案为：3； （3）解：作函数图象如下； （4）解：由题意知，函数的图象都是轴对称图形， 由图象可知，当时，随着的增大而减小，当时，随着的增大而增大； 故答案为：轴对称；当时，随着的增大而减小，当时，随着的增大而增大． 【点睛】本题考查了求自变量的取值范围，已知自变量求函数值，作函数图象，轴对称，函数的图象与性质等知识．熟练掌握求自变量的取值范围，已知自变量求函数值，作函数图象，轴对称，函数的图象与性质是解题的关键． 22．（本题10分）孝敬父母是中华民族的传统美德．母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本1200元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本880元． (1)求一束康乃馨和一束百合花的成本价各多少元； (2)若花店共进康乃馨，百合花两款花束共100束，其中一束康乃馨售价为120元，一束百合花售价为220元，设销售康乃馨x束，获得总利润为w元． ①求w关于x的函数关系式； ②要使销售花束的利润最大，且所获利润不低于进货价格的45%，请你帮该花店设计一个配货方案，并求出其所获利润的最大值． 【答案】(1)一束康乃馨成本为80元，一束百合花成本为160元 (2)①；②该花店应该购进康乃馨75束，百合花25束，可以使利润最大，最大值为4500元 【分析】本题考查二元一次方程组和一次函数的应用，读懂题意列出方程或函数解析式是解题的关键． （1）利用二元一次方程组解题即可； （2）①根据总利润为康乃馨，百合花花束利润的总和列函数关系式； ②根据实际情况求出自变量的取值范围，然后利用一次函数的增减性解题即可． 【详解】（1）设一束康乃馨成本为x元，一束百合花成本为y元，            由题意可得： ，           解得：，                答：一束康乃馨成本为80元，一束百合花成本为160元． （2）①                   ②由题意得 即         解得                随x的增大而减小              即当时，w取得最大值，最大值为 该花店应该购进康乃馨75束，百合花25束，可以使利润最大，最大值为4500元． 23．（本题10分）从特殊到一般是研究数学问题的一般思路，综合实践小组以菱形为背景对旋转中的线段的数量关系开展探究．如图，菱形与菱形（），，点分别在边上． (1)如图1，菱形绕点顺时针旋转，点在菱形内部，连接，当点、点和点共线时， ①与全等吗？为什么？ ②请写出之间的数量关系，并说明理由； (2)如图2，菱形绕点顺时针旋转，点在菱形内部，连接，延长交于点，连接．请写出之间的数量关系，并说明理由． 【答案】(1)①全等，原因见详解；②，理由见详解 (2)，理由见详解 【分析】（1）①由菱形性质得到相关边、角相等关系，再由三角形全等的判定定理说明即可；②过点作，在中得到，再由全等得出，数形结合即可表示出之间的数量关系； （2）在上取点，使，连接，构造出，得到相应边与角的相等关系，进而求出，同（1）②中求证线段之间关系的方法即可得出之间的数量关系． 【详解】（1）解：①全等，原因如下： 在菱形中，，；在菱形中，，； ， 则， 在和中， ， ； ②，理由如下： 过点作，如图所示： 在菱形中，，，则，， 在中，，，则， ， 由①知，则， ； （2）解：，理由如下： 在上取点，使，连接，如图所示： 由（1）①知，则， 在和中， ， ， ，， 由（1）①知，则， ， ， 过点作，如图所示： 在中，，，则，， 在中，，，则， ， 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $