广东省佛山市南海外国语学校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年七年级（下）第二次综合素养评价 数学科 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1,下列运算正确的是（) A.x2.x=x B.(x3)4=x7 C.x6÷x2=x3 D.x3+x4=x7 2.一个小小的芯片内集成了大量的晶体管，而芯片技术的核心在于持续突破晶体管尺寸缩小 的物理极限和工艺瓶颈，以便获得更强的算力以及更低的功耗.我国某品牌手机使用了自 主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007 用科学记数法表示为() A.7X108 B.7X109 C.0.7×1010 D.0.7×101 3.如图，在下列条件中，能判断直线α∥b的是（) A.∠2+∠5=180° B.∠2=∠4 C.∠4+∠5=180° D.∠1=∠3 B E F 题3图 题4图 题6图 4.如图，点E、点F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能证明△ABF≌△ DCE的是() A.∠A=∠DB.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 5.下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（) A.（a+2b)(2b-a) B.（2a+b)(a-2b) C.(a-b)(-a+b) D.（-a-b)(a+b) 6.如图，在△ABC中，BC边上的高为() A.CE B.AF C.DB D.AB 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA, OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，即 CM=CN,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是() A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 0 B 题7图 题8图 8.小李同学制作了如图所示的卡片A类、B类、C类各10张，其中A、B两类卡片都是正方 形，C类卡片是长方形.现要拼一个两边分别是(2a+3b)和(3a+2b)的大长方形，那么 下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中，正确的是() A.够用，剩余5张B.够用，剩余1张C.不够用，缺2张D.不够用，缺3张 第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的 折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是() 人.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6 C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” D.袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球 木频岸 0.20 0.15 0.10 0.05 0 100200300400500次数 题9图 题10图 题12图 10.如图，△MBC是等边三角形，点D、E,F分别在变ACMB、BC上，且CD=AC,AB=AB, 3 3 BF=上BC,连接DE、ER、DR、AR、BD、CE,AF和BD交于点G.以下结论错误的是() 3 1 A.△DEF是等边三角形B.∠AGB=120°C SABEF=-SMBc d D.SADEP MABC 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知三角形的三边长分别为2,5，a,则a的值可以是 ·（填一个数即可) 12.如图，现在向图中3×3的正方形网格内随意放一枚棋子，使之落在阴影部分的概率 为 13.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,若 AB=13cm,则AC的长为一 cm. 4,已知华=5,4，则xy的值为 15.如图，AB∥CD,点E在直线AB上，点F在直线CD上，FG平分∠EFD交AB于点G, GM平分∠BGF交CD于点M,点N在直线CD上且∠BBN=号FBN,直线EN和GM 相交于点P,则∠EPG的度数为】 9 E G D D 题13图 题15图 三.解答题（共8小题，16-18每题7分，19-20每题9分，21题10分，22题12分，23题 14分，共75分) 16.计算：←2-十+(-6e-3.14r, CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 17.先化简，再求值：[xy)2x(3x一2yt(x+y)x)]÷2x,其中x=1,y=-2. 18.尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹） 已知∠a和线段a,作一个三角形，使其一个内角等于∠a,另一个内角等于2∠a,且这 两个内角的夹边等于2a. 19.图1是计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机埋藏着10颗地雷， 每个小方格最多能埋藏1颗地雷. (1)小明如果踩在图1中的任意一个小方格上，则踩中“地雷”的概率是 (2)如图2，小明先点一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方格中埋蕨着 2颗地雷（图中包含数字2的黑框区域记为A),若小明在区域A内围着数字2的8个方 格中任点一个，则踩中“地雷”的概率是 (3)如图2，为了尽可能不踩中“地雷”，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是 应踩在A区域外的小方格上？并说明理由， 贸阅函欧宽腰图☒ ☒医宽囵既俪医璃 胸速南使商图煙 蹈资阀巫遮图绥 商☒图题网图能】 ☒窝屜备概显盥恩 厨圈圆H 题厨国题盟脑图脑憾 游阔延题國蓝 掇憾橱函图画胸厨 蹈两型网国阿图丽网 柄宽闷密图锯翻图密 艳☒图树感 密腕腐厨翻感 瓶密箧榄厨密圈 密Ξ晒题岛题固 图闲题函圆座 囡愿囡驱儉感胸嚼 图1 图2 20.如图，亮亮来到公园游玩，发现一段斜坡AD,己知AB是水平地面，他想测量斜坡上一 点D的竖直高度DB,设计了如下方案： 主题 测量斜坡上一点D的竖直高度DB ①用皮尺测得斜坡AD=5米： C ②站在点D处立上一根竹竿CD, 使CD⊥AD: 测量方案及示意图 ③在竹竿顶的点C处垂下一根5米 长的绳子（即CE⊥AB),绳子的另 端落在斜坡的点E处： D ④用皮尺测得DE=2米.（点A,B, C,D,E在同一平面内) 请根据以上信息，求出斜坡上一点D的竖直高度DB. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手，如 图是“夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图. 其中，∠GHN:∠FGE=2:1,∠HGF=140°，GE∥MN. (1)求∠GHM的度数： (2)若GH∥DE,∠ABC=150°，∠BCE=68°，∠GEC=118°，求证：GH∥AB. M H 5A人机 B 22.将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题 A D 0 B n 图1 图2· (1)观察图1，写出代数式(a+b)2,(a一b)2,ab之间的等量关系： (2)若x+y=7,y=5,则x2+y2= 一：（x-y)2= (3)如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m,n(m<5,n<5)的 长方形，若长方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积S+5S2+的值. 23.（1)问题发现 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE,求∠AEB 的度数： (2)拓展探究 ①如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，AC-=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°， 点A、D、E在同一直线上，连接BE.求∠AEB的度数： ②如图2，记S,为△AOC面积，S2为△BOE面积，设S=S,-S2,CE=n,求S关于n的 数量关系式。 5 D 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App