江苏省无锡市期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，以方程、公倍数等核心方法为纲，系统覆盖数量关系分析与实际问题解决，强化数学思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方程应用|10题（如2、3、8）|找等量关系列方程|实际问题→数量关系→方程模型| |公倍数与公因数|8题（如5、6、11）|求最小公倍数/最大公因数|整除问题→公倍数/公因数→实际应用| |分数应用|6题（如4、19）|分数意义与运算|部分与整体→分数关系→实际求解| |行程与工程|4题（如24、25）|路程=速度×时间|运动关系→公式应用→方程求解|

期末考前预测：应用题 1．在路的一边每隔25米安装一盏路灯，从头到尾共安装41盏路灯。现在要把间隔距离改为20米，有多少盏路灯不需要移动？ 2．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（列方程解答） 3．圆明园曾是我国清朝著名的皇家园林之一，1860年被英法联军洗劫、焚毁。它占地面积520万平方米，比故宫的面积的5倍少10万平方米。故宫的面积是多少万平方米？（列方程解） 4．班级召开“迎新春”联欢会，同学们买来彩球布置会场，其中红球只数占彩球总数的，后来又买来红球16只，这样红球只数就占彩球总数的。现在一共有多少只彩球？ 5．端午节，刘阿姨买了一大箱粽子，粽子总数不超过280个。3个3个地数，4个4个地数，7个7个地数都恰好数完。请你计算刘阿姨这箱粽子最多有多少个？ 6．五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，5人一组，6人一组都少一人，五年级最少有多少人参加了植树活动？ 7．为节约用水，某市自来水公司采用以下收费方式：每户每月用水不超10吨，每吨收费2.5元；每户每月超过10吨，超过部分按每吨4.5元收费。 (1)若每月用水14吨，应交水费多少元？ (2)若小明家12月份交纳的水费，经过计算，平均每吨3.5元，他们家12月的用水量是多少吨？ 8．五年级同学参加兴趣小组，参加美术小组的人数比参加音乐小组的人数的2倍少5人。已知参加美术小组的有35人，参加音乐小组的有多少人？（用方程解答） 9．第三届全民阅读大会在云南开幕。为响应全民阅读号召，乐乐和小伙伴捐了一批书。这批书无论是平均分给2人还是5人，都正好剩1本；如果平均分给3人，那么正好分完。这批书至少有多少本？ 10．世界上最小的鸟是蜂鸟，一只麻雀的质量是112克，比一只蜂鸟质量的60倍还多4克。一只蜂鸟的质量是多少克？ 11．五（6）班有五十多名同学，如果每6人分一组，就多3人，如果每8人分一组也多3人，这个班有多少名同学？ 12．妈妈买一套运动服花了400元，其中上衣的价钱是裤子的。上衣和裤子的价钱各是多少元？（用方程解） 13．学校美术小组有学生120人，比书法小组的人数的2倍多14人，书法小组有学生多少人？ 14．人民广场中央有一座由内外两层构成的喷泉。外层每12分钟喷水一次，内层每9分钟喷水一次。上午10时同时喷过一次水后，下次同时喷水是几时几分？ 15．编一条20.9米长的彩带，编了3天还剩5.9米。前3天平均每天编几米？ 16．一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余2个；若4个4个地数，最后也余2个；若3个3个地数，最后还余2个。篮中至少有多少个鸡蛋？ 17．小敏要在批发市场购买一批铅笔，她连跑了三家摊位，发现甲摊位5元8支；乙摊位6元9支；丙摊位7元买8支送2支。请你帮小敏算一算，选哪个摊位购买最划算？ 18．3月12日孩子们参加植树活动，一队有48人，二队有40人。如果把两队孩子分别平均分成若干小组，要使两个队每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？ 19．五（1）班共有16副书法作品参加学校的书法比赛，其中4副作品从全校320副参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 20．宝墨园是大型岭南文化山水园林。它的占地面积为10公顷，比清晖园占地面积的5倍少1公顷，清晖园的占地面积是多少公顷？（先写等量关系，再用方程解答） 等量关系： 21．学校开展“六一”表演海选活动。五（1）班一共有45位同学，其中的12位同学报名参加舞蹈海选，9位同学报名参加合唱海选，其他同学没有报名。未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几？ 22．新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发80元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数还是偶数？为什么？ 23．工程队修一条公路，第一个月修了千米，第二个月修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？ 24．甲、乙两地相距270km，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，2小时后相遇。已知客车的速度是货车的2倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答） 25．小明和小亮沿着环形跑道跑步，小明跑一圈要4分钟，小亮跑一圈要6分钟。两人同时从同一地点出发，同向面行，当他们第一次在起点相遇时，各自跑了多少圈？ 26．一块菜地有公顷，其中这块地的种茄子，这块地的种黄瓜，剩下的种豆角，种豆角的面积占这块地的几分之几？ 27．悦读悦心图书整理工作中，第一个周完成整理总量的，第二个周比第一个周多完成总量的，还剩下整理总量的几分之几没有完成？ 28．学校购买2张桌子和5把椅子，共付690元，已知每张桌子的价格比每把椅子的3倍还多15元，每张桌子和椅子分别多少元？ 29．李叔叔用一根21米长的铁丝围成一个长方形，长是宽的2倍，长和宽各是多少米？ 30．王叔叔要用长3分米、宽2分米的瓷砖铺一个正方形图案。如果都用整块的瓷砖，铺成的图案边长至少是多少分米？把你的想法用你喜欢的方法表达出来（可以写一写，可以算一算，也可以画图说一说）。 31．玲玲到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？（用方程解答） 32．学校购进两批同样的课桌，第一批48张，第二批54张，第二批比第一批多付285元，每张课桌多少元？ 33．五（1）班有学生49人，其中男生有27人，女生占全班人数的几分之几？ 34．有一个锅炉，原来每天烧煤吨，改进技术后，每天比原来节约了吨。现在每天烧煤多少吨？ 35．乐乐在文体店买了一些兵马俑工艺品和地标金属书签，兵马俑工艺品25元1个，地标金属书签10元1个，乐乐付给售货员100元，找回23元，售货员找回的钱对吗？请说明理由。 36．学校书法班有女生38人，比男生人数的2倍多6人，书法班有男生多少人？（列方程解答） 37．用0，1，2，3，…，9这10个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数并且尽可能大，这5个两位数的和是多少？ 38．小林家和小云家相距4.5千米。两人同时分别从家骑自行车出发，相向而行。小林每分钟骑0.25千米，小云每分钟骑0.2千米。几分钟后两人相遇？ 39．甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少100元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少300元，甲的捐款数是丙的，那么甲捐款多少元？ 40．王老师买一套住房，贷款48.2万元，其中向银行贷款的钱数比他自己储蓄的3倍还多0.2万元，王老师这套住房花了多少万元？ 41．学校舞蹈队分组训练，12人一组或16人一组都正好分完，这个舞蹈队至少有多少人？ 42．手机支付的方式已经走进了大多数人的生活，永辉超市某天对参与付款的560名顾客进行了统计，发现用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，这天用现金支付和用手机支付的各是多少人？（列方程解答） 43．把48个球装在若干个盒子里，如果每个盒子里装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？ 44．1路和4路公共汽车同时从阳光车站出发，1路公共汽车每隔6分钟发一次车，4路公共汽车每隔8分钟发一次车，这两路公共汽车同时出发以后，至少过多少分钟才第二次同时出发？ 45．一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？ 46．体育用品店有70多个乒乓球。如果把这些乒乓球装进每4个一盒的小包装盒中，装了若干盒，正好装完，如果把这些乒乓球，装进每6个一盒的大包装盒中，装了若干盒，也正好装完。体育用品店一共有多少个乒乓球？ 47．一件上衣的价格是90元，比一顶帽子价格的13倍少4.9元，一顶帽子多少元？（用方程解答） 48．土星的卫星数量比木星卫星数量的2倍还多90颗。已知土星有274颗卫星，木星有多少颗卫星？（列方程解答）   试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．11盏 【分析】由于两端都有灯，即间距数＝棵数－1，即间距：41－1＝40（个），由于一个间距是25米，此时的路长是：40×25＝1000米；根据题意，不需要移动的是25米和20米的公倍数的路灯，即100米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔100米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可。 【详解】41－1＝40（个） 40×25＝1000（米） 25＝5×5；20＝2×2×5 25和20的最小公倍数是：5×5×2×2＝100 1000÷100＋1 ＝10＋1 ＝11（盏） 答：有11盏路灯不需要移动。 【点睛】本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端都栽树的方法进行计算即可。 2．12块 【分析】列方程解决问题，首先要明确题中的已知量，未知量和它们之间的等量关系；根据题意可得白色皮的块数＝黑色皮块数×2－4，设黑色皮有x块，那么白色皮就有x×2－4块，已知白色皮有20块，据此列出方程。 【详解】解：设黑色皮有x块，根据题意可得方程： x×2－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x2＝242 x＝12 答：黑色皮有12块。 【点睛】解答本题的关键是找到等量关系式，在根据等量关系式列出方程即可。 3．106万平方米 【分析】设故宫的面积是x万平方米，根据故宫面积×5－10＝圆明园面积，列出方程解答即可。 【详解】解：设故宫的面积是x万平方米。 5x－10＝520 5x－10＋10＝520＋10 5x÷5＝530÷5 x＝106 答：故宫的面积是106万平方米。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 4．72只 【分析】设现在一共有x只彩球，原来有彩球x－16只，原有红球的只数是（x－16）×，再加上16只，等于现有红球的只数，现有红球的只数是x×只，列方程：（x－16）×＋16＝ x×，解方程，即可解答。 【详解】解：设现在一共有彩球x只 （x－16）×＋16＝ x× x－4＋16＝x x－x＝12 x－x＝12 x＝12 x＝12÷ x＝12×6 x＝72 答：现在一共有72只彩球。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 5．252个 【分析】根据题意，3个3个地数，4个4个地数，7个7个地数都恰好数完，说明这箱粽子的总数是3、4、7的公倍数；先求出3、4、7的最小公倍数，再求最小公倍数在280以内的倍数且最接近280的数，就是这箱粽子最多的个数。 【详解】3、4、7的最小公倍数是：3×4×7＝84 84×3＝252（个）     84×4＝336（个） 252＜280＜336 答：这箱粽子最多有252个。 【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。 6．29人 【分析】分成3人一组，5人一组，6人一组都少一人，说明总人数至少比3、5、6的最小公倍数少1，因为6是3的倍数，因此求出5和6的最小公倍数，减去1即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】5×6-1 ＝30-1 ＝29（人） 答：五年级最少有29人参加了植树活动。 7．(1)43元 (2)20吨 【分析】（1）10吨以内每吨收费2.5元，所以10吨水的费用为10×2.5（元），用水14吨，超过10吨的部分为14－10＝4（吨），超过部分每吨收费4.5元，用超过的吨数乘超过部分每吨收费的钱数，求出超过部分应收的钱数，最后用10吨水应收的钱数加上超过部分应收的钱数，即可解答； （2）平均水费3.5元高于基础费率2.5元，说明用水量超过10吨。设超出部分为x吨，则总用水量为（10＋x）吨，总水费为25＋4.5x元。根据等量关系，列方程（25＋4.5x） ÷（10＋x）＝3.5，据此解方程，即可解答。 【详解】（1）10×2.5＝25（元） （14－10）×4.5 ＝4×4.5 ＝18（元） 25＋18＝43（元） 答：应交水费43元。 （2）解：设超出部分为x吨。 （25＋4.5x）÷（10＋x）＝3.5 （25＋4.5x）÷（10＋x）×（10＋x）＝3.5×（10＋x） 25＋4.5x＝3.5×（10＋x） 25＋4.5x＝35＋3.5 x 4.5x－3.5x＝35–25 x＝10 10＋10＝20（吨） 答：他们家12月的用水量是20吨。 8．20人 【分析】已知美术小组的人数比音乐小组的人数的2倍少5人，则音乐小组人数×2－5＝美术小组人数。设参加音乐小组的有x人，已知参加美术小组的有35人，根据等量关系，列出方程并求解，即可求出音乐小组的人数。 【详解】解：设参加音乐小组的有x人。 2x－5＝35 2x－5＋5＝35＋5 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 答：参加音乐小组的有20人。 9．21本 【分析】根据题意可知，乐乐和小伙伴捐的这一批书的本数是3的倍数，且除以2、除以5都余1，即比2和5相应的公倍数多1。先求出2和5的公倍数，再求出3的倍数，在3的倍数中找出比2和5相应的公倍数多1的最小的数即可。 【详解】2和5的公倍数有：10、20、30…… 比2和5的公倍数多1的数有：11、21、31…… 3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24…… 由此可知，即是3的倍数，且比2和5相应的公倍数多1的数至少是21。 答：这批书至少有21本。 10．1.8克 【分析】根据题干，把蜂鸟的质量看做单位“1”，设蜂鸟的质量是x克，则麻雀的质量是60x＋4克，由此根据麻雀的质量是112克，即可列出方程解决问题。 【详解】解：设蜂鸟的体重是x克，则麻雀的体重是60x＋4克，根据题意可得方程： 60x＋4＝112 60x＝108 x＝1.8 答：一只蜂鸟的质量是1.8克。 【点睛】此题考查基本数量关系：蜂鸟的质量×60＋4＝麻雀的质量，是关于求单位“1”的问题，这样的问题用列方程比较简单。 11．51名 【分析】每6人分一组，就多3人，每8人分一组也多3人，说明五（6）班的人数比6和8的公倍数多3人，求出6和8的最小公倍数，再通过最小公倍数推算出五十多且比6和8的公倍数多3的数即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（名） 24×2＋3 ＝48＋3 ＝51（名） 答：这个班有51名同学。 【点睛】关键是理解公倍数的意义，掌握最小公倍数的求法。 12．上衣：160元；裤子：240元 【分析】假设裤子的价格是x元，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则上衣的价格是x元，根据数量关系：裤子的价格＋上衣的价格＝400元，据此列出方程，解方程分别求出上衣和裤子的价格。 【详解】解：设裤子的价格为元，则上衣的价格为元。 400－240＝160（元） 答：裤子的价格是240元，上衣的价格是160元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把裤子的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 13．53人 【分析】根据题干分析可得，设书法小组有x人，则根据等量关系：书法小组的人数×2＋14人＝美术小组的人数，据此列出方程解决问题。 【详解】解：设书法小组有x人，根据题意可得方程： 2x＋14＝120 2x＝106 x＝53 答：书法小组有53人。 【点睛】此题考查基本数量关系：书法小组的人数×2＋14人＝美术小组的人数，这样的问题用列方程比较简单。 14．10时36分 【分析】由题意可知，内外两层同时喷水的间隔时间同时是12和9的倍数，先求出下次同时喷水的间隔时间，即12和9的最小公倍数，下次同时喷水的时间＝开始时间＋下次同时喷水的间隔时间，据此解答。 【详解】12＝2×2×3 9＝3×3 12和9的最小公倍数：2×2×3×3＝36 10时＋36分钟＝10时36分 答：下次同时喷水是10时36分。 15．5米 【分析】根据题意，等量关系式为：编了3天的米数＋还剩的米数＝20.9，设前3天平均每天编x米，据此列出方程，并根据等式的性质1和等式的性质2解方程。 【详解】解：设前3天平均每天编x米。 3x＋5.9＝20.9 3x＋5.9－5.9＝20.9－5.9 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 答：前3天平均每天编5米。 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。 16．62个 【分析】由题意可知，这篮鸡蛋的数量减去2个后，能同时被5、4、3整除，即这个数量是5、4、3的公倍数加2。5、4、3这三个数两两互质（互质指公因数只有1），所以它们的最小公倍数是这三个数的乘积，然后再加上2即可解答。 【详解】5×4×3＝60（个） 60＋2＝62（个） 答：篮中至少有62个鸡蛋。 17．甲摊位 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，总价÷数量＝单价，据此分别求出三个摊位铅笔的单价，比较即可。 【详解】甲摊位：（元/支） 乙摊位：（元/支） 丙摊位： （元/支） 答：选甲摊位购买最划算。 18．8人 【分析】由题意可知，每个小组的人数同时是一队和二队人数的因数，求每个小组的最多人数就是求48和40的最大公因数，用短除法求出两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】 48和40的最大公因数：2×2×2＝8 答：每个小组最多有8人。 【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。 19．（1）； （2） 【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数； （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的分率＝获奖作品的数量÷全班参赛作品的数量； （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的分率＝全班参赛作品的数量÷全校参赛作品的数量，据此解答。 【详解】（1）4÷16＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）16÷320＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 20．清晖园占地面积×倍数－少的面积＝宝墨园的占地面积 2.2公顷 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，此题的等量关系是：清晖园占地面积×5－1公顷＝宝墨园的占地面积。设清晖园的占地面积是x公顷，根据等量关系，列出方程解答即可。 【详解】等量关系：清晖园占地面积×5－1公顷＝宝墨园的占地面积 解：设清晖园的占地面积是x公顷， 5x－1＝10 5x－1＋1＝10＋1 5x＝11 5x÷5＝11÷5 x＝2.2 答：清晖园的占地面积是2.2公顷。 21． 【分析】根据题意，先用总人数分别减去报名参加舞蹈、合唱海选的人数，求出未报名的人数；再用未报名的人数除以总人数，求出未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几。 【详解】45－12－9＝24（人） 24÷45＝＝ 答：未参加报名的同学人数占班级总人数的。 22． 奇数，理论见详解 【分析】根据和的奇偶性，奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。已知总钱数80元是偶数，若姐姐抢得的钱数为奇数，则弟弟的钱数必须为奇数，才能使奇数加奇数等于偶数。 【详解】已知妈妈发给姐姐和弟弟的红包总钱数为80元，这是一个偶数。 设姐姐的钱数为奇数，弟弟的钱数为，则。 根据“奇数＋奇数＝偶数”的规则，必须为奇数，才能使等式成立。 答：弟弟抢得的红包钱数为奇数。 23．2千米 【分析】题目中的分数代表具体的数量，所以把第一个月修路的长度连续加上第二个月修路的长度和剩下公路的长度，即可求出这条公路全长多少千米。 【详解】 ＝ ＝ ＝2（千米） 答：这条公路全长2千米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题目中分数代表的是分率还是具体的数量，再利用分数的加减法混合运算求出结果。 24．45千米；90千米 【分析】将货车速度设为每小时x千米，那么客车的速度是每小时2x千米，据此根据相遇时“货车路程＋客车路程＝两地距离270km”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 2x＋2×2x＝270 6x＝270 x＝270÷6 x＝45 45×2＝90（千米） 答：货车每小时行45千米，客车每小时行90千米。 【点睛】本题考查了相遇问题，两车同时相向而行，相遇时路程和恰好等于两地的距离。 25．小明3圈；小亮2圈 【分析】根据题意，小明和小亮沿着环形跑道跑步，小明跑一圈要4分钟，小亮跑一圈要6分钟。两人同时从同一地点出发，同向面行，那么他们第一次在起点相遇的时间是4和6的最小公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再用这个最小公倍数分别除以两人跑一圈用的时间，即可求出此时两人各跑的圈数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即12分钟两人第一次在起点相遇。 12÷4＝3（圈） 12÷6＝2（圈） 答：小明跑了3圈，小亮跑了2圈。 26． 【分析】把这块菜地的总面积看成单位“1”，用单位“1”依次减去种茄子和种黄瓜所占总面积的分率，就可得到种豆角所占总面积的分率。 【详解】 答：种豆角的面积占这块地的。 27． 【分析】第二个周比第一个周多完成总量的，用＋求出第二个周完成的分率；用1－第一个周完成的分率－第二个周完成的分率＝剩下的分率。据此解答。 【详解】1－－（＋） ＝1－－ ＝ 答：还剩下整理总量的没有完成。 【点睛】掌握同分母分数加减法的计算方法是解题的关键。 28．椅子60元；桌子195元 【分析】由题意可知，设每把椅子的价格为x元，则每张桌子的价格为（3x＋15）元，根据等量关系：桌子的总价＋椅子的总价＝690，据此列方程解答即可。 【详解】解：设每把椅子的价格为x元，则每张桌子的价格为（3x＋15）元。 5x＋2×（3x＋15）＝690 5x＋6x＋30＝690 11x＋30＝690 11x＋30－30＝690－30 11x＝660 11x÷11＝660÷11 x＝60 60×3＋15 ＝180＋15 ＝195（元） 答：每把椅子60元，每张桌子195元。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 29．长：7米；宽：3.5米 【分析】根据题意可知，铁丝的长度等于长方形的周长；设宽是x米，长是宽的2倍，则长是2x米；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列方程：（2x＋x）×2＝21，解方程，即可解答。 【详解】解：设宽为x米，则长2x米。 （2x＋x）×2＝21 3x×2＝21 6x＝21 6x÷6＝21÷6 x＝3.5 长：3.5×2＝7（米） 答：长是7米，宽是3.5米。 30．6分米 【分析】根据题意，用长3分米、宽2分米的长方形瓷砖铺成一个正方形图案，那么正方形的边长是3和2的公倍数；求铺成的正方形图案最小的边长，就是求3和2的最小公倍数。 3和2是互质数，那么它们的最小公倍数是它俩的乘积，据此解答。 【详解】如图： 3和2的最小公倍数是：3×2＝6 即正方形的边长至少是6分米。 答：铺成的图案边长至少是6分米。 【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。 31．3.5元 【分析】设故事书的单价为x元，根据公式：单价×数量＝总价，分别表示出连环画的钱数和故事书的钱数；依据等量关系式：连环画的钱数＋故事书的钱数＝29.7元，把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案。 【详解】解：设故事书每本x元。 4.8×4＋3x＝29.7 19.2＋3x＝29.7 3x＝29.7－19.2 3x＝10.5 x＝3.5 答：故事书每本3.5元。 【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再利用等式的性质解方程。 32．47.5元 【分析】把每张课桌的价格设为未知数，等量关系式：（第二批购买课桌的数量－第一批购买课桌的数量）×课桌的单价＝第二批比第一批多付的钱数，据此解答。 【详解】解：设每张课桌x元。 （54－48）x＝285 6x＝285 x＝285÷6 x＝47.5 答：每张课桌47.5元。 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 33． 【分析】已知全班人数49人，其中男生27人，用全班人数减去男生人数求出女生人数，然后用女生人数除以全班人数，所得结果就是女生占全班人数的几分之几。 【详解】（49－27）÷49 ＝22÷49 ＝ 答：女生占全班人数的。 34．吨 【分析】根据题意，改进技术后，每天比原来节约了吨，用原来每天烧煤的吨数减去吨，即是现在每天烧煤的吨数。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） 答：现在每天烧煤吨。 35．不对；理由见详解 【分析】已知兵马俑工艺品25元1个，地标金属书签10元1个，由5的倍数特征“个位上是0或5的数”可知，25和10都是5的倍数，根据单价×数量＝总价”可得出需付的总钱数也是5的倍数，付100元，找回的钱数也应是5的倍数。 【详解】23不是5的倍数，找回的钱不对。 答：售货员找回的钱不对。因为工艺品、书签的单价都是5的倍数，无论买多少个工艺品和书签，总价也是5的倍数，付100元，找回的钱数应是5的倍数才对。 36．16人 【分析】设书法班有男生x人，女生人数比男生人数的2倍多6人，即男生人数×2＋6人＝女生人数，列方程：2x＋6＝38，解方程，即可解答。 【详解】解：设书法班有男生x人。 2x＋6＝38 2x＋6－6＝38－6 2x＝32 2x÷2＝32÷2 x＝16 答：书法班有男生16人。 37．351 【分析】10个数字正好组成5个两位数，我们先不考虑“和是奇数”这个条件，只考虑5个两位数的和尽可能大如何解决。要使得0到9这10个数字组成的5个两位数的和尽可能大，那么5个两位数的十位上的数字要取较大的9，8，7，6，5，个位上的数字取较小的0，1，2，3，4，这时，我们再考虑5个两位数和的奇偶性。看几个数的和是奇数还是偶数，只需要看个位上的数字之和，如果个位上的数字之和是奇数（或偶数），那么这几个数的和就是奇数（或偶数）。根据这个原则，我们很容易看出个位是0，1，2，3，4，这5个数字中有2个是奇数，因为偶数个奇数的和是偶数，所以这5个两位数的和是偶数，不满足题目的要求。从已得到的5个两位数出发，尽可能少地调整十位与个位上的数字，调整的两个数字要尽可能地接近。因此，只有4和5这两个数字位置互换，这样5个两位数的十位上的数字分别是4，6，7，8，9，个位上的数字分别是0，1，2，3，5，这样个位上的数字之和就是奇数。 【详解】 ＝34×10＋11 ＝340＋11 ＝351 答：这5个两位数的和是351。 【点睛】一个整数是奇数还是偶数就是数的奇偶性，奇数的个数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意多个偶数的和一定是偶数。 38．10分钟 【分析】设x分钟后两人相遇，小林每分钟骑0.25千米，x分钟骑0.25x千米；小云每分钟骑0.2千米，x分钟骑0.2x千米，小林行驶的路程＋小云行驶的路程＝小林家到小云家的路程，列方程：0.25x＋0.2x＝4.5，解方程，即可解答。 【详解】解：设x分钟后两人相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 答：10分钟后两人相遇。 39．800元 【分析】根据题意，设甲捐款元，则乙捐款元，丙捐款元。则根据甲的捐款数是丙的，列出方程解方程即可解答。 【详解】设甲捐款元，则乙捐款元，丙捐款元。 答：甲捐款800元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题的方法，找到等量关系解方程是解题关键。 40．64.2万元 【分析】根据题意，可以利用方程解答，设王老师储蓄的钱数为x元，根据“向银行贷款的钱数比他自己储蓄的3倍还多0.2万元“列出关系式是：储蓄的数额×3＋0.2＝贷款的数额，据此列出方程求出储蓄的钱数，再加上贷款的数额就是房子的价格。 【详解】解：设王老师储蓄的钱数为x元。 3x＋0.2＝48.2 3x＋0.2－0.2＝48.2－0.2 3x÷3＝48÷3 x＝16 48.2＋16＝64.2（万元） 答：王老师这套住房花了64.2万元。 41．48人 【分析】由题意可知：舞蹈队的总人数既是12的倍数，又是16的倍数，即舞蹈队的总人数是12和16的公倍数，这个舞蹈队最少的人数是12和16的最小公倍数。 【详解】 12和16的最小公倍数是2×2×3×4＝48。 答：这个舞蹈队至少有48人。 【点睛】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。 42．现金支付160人，手机支付400人 【分析】设现金支付的人数为x人，已知用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，则用手机支付的人数是2.5x，根据用手机支付的人数＋用现金支付的人数＝总人数560人，列出方程再解答。 【详解】解：设现金支付人数为x人，则手机支付为2.5x人。     x＋2.5x＝560 3.5x＝560 3.5x÷3.5＝560÷3.5 x＝160 160×2.5＝400（人） 答：这天用现金支付的是160人，用手机支付的是400人。 43．10种；1盒，48个；2盒，24个；3盒，16个；4盒，12个； 6盒，8个；24盒，2个； 16盒，3个；12盒，4个；8盒，6个；48盒，1个 【分析】盒子个数与每盒球的个数都是总数48的因数，因此直接考虑48的因数有哪些即可。 【详解】48的因数：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8。 48＝1×48所以装1盒，每盒装48个； 48＝2×24所以装2盒，每盒装24个； 48＝3×16所以装3盒，每盒装16个； 48＝4×12所以装4盒，每盒装12个； 48＝6×8所以装6盒，每盒装8个； 48＝8×6所以装8盒，每盒装6个； 48＝12×4所以装12盒，每盒装4个； 48＝16×3所以装16盒，每盒装3个； 48＝24×2所以装24盒，每盒装2个； 48＝48×1所以装48盒，每盒装1个； 答：有10种装法；装1盒，每盒装48个；装2盒，每盒装24个；装3盒，每盒装16个；装4盒，每盒装12个；装6盒，每盒装8个；装8盒，每盒装6个；装12盒，每盒装4个；装16盒，每盒装3个；装24盒，每盒装2个；装48盒，每盒装1个。 44．24分钟 【分析】1路车每隔6分钟发一次，4路车每隔8分钟发一次，要求第二次同时出发的时间，就是求6和8的最小公倍数，因为这个时间间隔能同时被6和8整除，保证两路车再次同时发车。先对6和8分解质因数：6＝2×3，8＝2×2×2，最小公倍数是把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，以此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（分钟） 答：至少过24分钟才第二次同时出发。 45． 【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母＋4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是。 【详解】17－4＝13，1×13＝13，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是。 答：这个带分数是。 【点睛】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。 46．72个 【分析】根据题意，先求出4和6的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；就是这两个数的最小公倍数。又因为乒乓球在70多个，乒乓球的个数应是4和6最小公倍数的倍数，据此解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 4和6的公倍数有12、24、36、48、60、72…… 只有72符合4和6的公倍数。且是70多，一个有72个乒乓球。 答：体育用品店一个有72个乒乓球。 【点睛】利用求最小公倍数的方法进行解答。 47．7.3元 【分析】假设一顶帽子的价格是x元，根据题目中的数量关系：一顶帽子的价格×13－4.9＝一件上衣的价格，据此列出方程，解方程即可求出一顶帽子多少元。 【详解】解：设一顶帽子价格的价格是x元， x×13－4.9＝90 13x－4.9＋4.9＝90＋4.9 13x＝94.9 13x÷13＝94.9÷13 x＝7.3 答：一顶帽子7.3元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一顶帽子的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 48．92颗 【分析】设木星有x颗卫星，根据题意土星的卫星数量比木星卫星数量的2倍还多90颗，土星有274颗卫星，也就是2x＋90＝274，解方程根据等式的性质1，在等式左右两边同时减去90，再根据等式的性质2，在等式左右两边同时除以2，可解出方程。 【详解】解：设木星有x颗卫星。 2x＋90＝274 2x＋90－90＝274－90 2x＝184 2x÷2＝184÷2 x＝92 答：木星有92颗卫星。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $