江苏省南通市期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，以分数运算、方程应用、公倍数/公因数为核心，通过48道题构建“方法提炼-知识关联-综合应用”的系统性训练，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|12题（如1、6、11）|单位“1”定位、异分母加减|从分数意义到实际量率计算，培养数感| |方程应用|10题（如5、8、15）|等量关系构建、代数表达|从算术思维到代数建模，发展模型意识| |公倍数/公因数|7题（如2、3、20）|分解质因数、最大/小值分析|从因数倍数概念到实际分配问题，强化推理意识| |综合应用|19题（如10、13、35）|多知识点融合、分类讨论|从单一知识点到跨模块综合，提升应用能力|

期末考前预测：应用题 1．小楚妈妈去买水果，苹果买了千克，梨买了千克，香蕉买了千克，买的香蕉比苹果少多少千克？ 2．某广场的喷泉由内外双层构成，外层每隔10分钟喷一次，里层每隔6分钟喷一次。18时同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 3．为了保护铁路线免受沙漠掩埋，经常会采用“草方格沙障”固沙的方式，“草方格沙障”是一种防风固沙，涵养水分的治沙方法，用麦草、稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状，现计划在一条铁路沿线设置32个“草方格沙障”，要求每行的方格数相同，可以排几行？有几种不同的排法？ 4．亮亮带一些钱去商店购物，其中买水杯花了，买课外书花了，买练习本花了，亮亮是否还有剩余，如果有还剩几分之几？ 5．为了庆祝元旦，赵老师买来气球，买来的红气球的个数是黄气球个数的80%。黄气球的个数正好比红气球多13个，赵老师买来红气球和黄气球各多少个？（用方程解答） 6．一个果园里种了不同种类的果树，其中苹果树的种植面积占果园总面积的，梨树的种植面积占果园总面积的，桃树的种植面积比苹果树和梨树种植面积之和少。桃树的种植面积占果园总面积的几分之几？ 7．计划修一条300米的路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 8．在2025年国家体质监测项目50米跑测试中，五年级一班李明同学的成绩为10.8秒，比《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩的2倍少6.8秒。《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为多少秒？（用方程解答） 9．小华看了一本103页的故事书，已经看了48页，还剩下全书的几分之几没有看？ 10．把20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数分成三组，使每组数的乘积相等。（请写出思考方法和分组结果） 11．奶奶买回一袋10千克重的大米，第一周吃了，第二周家里来了客人，吃了这袋大米的，剩下的大米占总质量的几分之几？ 12．一根绳子长米，比另一根短米，这两根绳子一共有多长？ 13．公司员工一起吃午餐，1人一个饭碗，3人合用一个菜碗，6人合用一个汤碗，一共用了45个碗。共有多少名员工参加了这次聚餐活动？ 14．一根10米长的绳子，第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去的比前两次的总和少0.8米，三次一共用去了多少米？ 15．成都地标性建筑——“双子塔的高度是218米，比2024年成都世界园艺博览会主会场标志性建筑——摩天轮“天府眼”高度的3倍少46米，摩天轮“天府眼”高多少米？（用方程解决） 16．在期末表彰会上，老师把38本笔记本和49支圆珠笔平均发给获奖的同学，结果笔记本剩2本，圆珠笔剩1支，获奖的同学最多有几人，每人可分到几本笔记本和几支圆珠笔？ 17．妈妈买了2千克苹果，第一天吃了全部水果的，第二天吃了全部水果的，还剩几分之几没吃？ 18．由“杂交水稻之父”中国工程院院士袁隆平专家团队培育的杂交水稻，到目前亩产量已达1500千克，比我国1958年水稻亩产量的3倍多300千克。我国1958年水稻亩产量是多少千克？ 19．小军、小刚和小明三人的年龄正好是三个连续的偶数，它们的年龄总和是48岁。他们三人中年龄最小的是多少岁？ 20．学校购买了75朵黄花和60朵红花，将黄花、红花搭配插在花瓶中，要求每个花瓶中的搭配完全相同，最多可以插多少瓶？ 21．猎豹是陆地上跑得最快的动物，速度能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米，大象最快能达到每小时多少千米？（列方程解答） 22．甲、乙两堆西瓜共有300个，甲堆的西瓜比乙堆多40个，甲、乙两堆原来各有西瓜多少个？（列方程解决问题） 23．贝贝和文文同时从学校出发，向相反方向骑行，20分钟后相距10千米。已知贝贝的骑行速度是文文的1.5倍，那么贝贝每分钟骑行多少千米？（列方程解答） 24．某实验小学学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间比参加体育锻炼的时间少占在校时间的，自由活动的时间和参加课外阅读的时间占在校时间比重一致。其他活动及学习占在校时间的几分之几？ 25．小刚说：“我收集的邮票比小强少40枚。”小强说：“我收集的邮票是小刚的3倍。”小刚和小强各收集了多少枚邮票？（用方程解） 26．五年级学生表演武术操，要将男生36人、女生24人分别站成若干排，每排的人数相同，每排最多有几人？ 27．有甲、乙两瓶水，甲瓶水中水重千克，如果从甲瓶向乙瓶倒入千克水，两瓶中的水就同样重了。乙瓶中原来有多少千克水？ 28．“神舟十号”飞船全长53米，比“天宫二号”长度的5倍还多1米，“天宫二号”全长多少米？（用方程解） 29．利民超市购进680个小中国结，比购进的大中国结的3倍多20个。超市购进多少个大中国结？（用方程解答） 30．根据教育部关于“双减”工作的要求，3－6年级每天布置的书面作业总量平均不得多于60分钟。昨天老师布置了语文、数学、英语三种书面作业，笑笑做语文作业用小时，做数学作业用小时，做英语作业用小时。老师昨天布置的书面作业总量符合要求吗？请说明理由。 31．五（1）班同学参加义务植树活动，按4人一组，5人一组或6人一组都正好分完。五（1）班至少有学生多少人？ 32．五（1）班有男生21人，比女生少3人，女生人数占全班人数的几分之几？ 33．体育小组共有30人，男生人数是女生人数的1.5倍，男、女生各有多少人？（列方程解答） 34．一列货车和一列客车同时从A、B两地相对开出，3.8小时后相遇，已知A、B两地相距475千米，火车每小时行55千米，求客车每小时行多少千米？ 35．阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少，女生减少，剩下的男生、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？ 36．园林工人栽种了110棵的樟树，比榕树的2倍还多30棵，种了多少棵榕树？（列方程解） 37．一瓶牛奶，洪洪第一次喝了一瓶的五分之二，然后加满水。第二次又喝了一瓶的一半，又加满水。第三次全部喝完。喝的牛奶多还是水多，多多少？（用你喜欢的方式，表达你的想法） 38．有两根木棍，长度分别是16米和24米。现在要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余。每段最长是几米？一共可以截成几段？ 39．学校舞蹈队共有52人，其中女生的人数是男生的3倍，男生、女生各有多少人？ 40．王丽带40元去买书，她花的钱数既是2的倍数，又是5的倍数，而且花的钱数超过了带的钱数的一半。王丽买书花了多少钱？ 41．一袋棒棒糖，2颗2颗地数，剩1颗；3颗3颗地数，剩1颗；5颗5颗地数，还是剩1颗。如果这袋棒棒糖的数量在40颗以内，这袋棒棒糖有多少颗？ 42．一栋楼房有7层，共住了105户居民，平均每层住多少户居民？（用方程解） 43．某机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月产量的3倍少30台，去年每月生产机床多少台？ 44．中欧班列是连接一带一路沿线国家强有力的纽带，去年前两个月累计开出班列237列，比返程班列的2倍少87列。这段时间内累计返程班列多少列？（列方程解答） 45．学校与青少年活动中心在同一条路上，相距2400米。王东以每分钟80米的速度从青少年活动中心步行回学校，同时，李亮从学校骑自行车去青少年活动中心，经过8分钟相遇。李亮骑自行车的速度是多少？ 46．体育用品商店里羽毛球的盒数是乒乓球的2.5倍，已知羽毛球的盒数比乒乓球多15盒，乒乓球和羽毛球分别有多少盒？（列方程解答） 47．摩纳哥的国土面积1.98平方千米，是世界上第二小的国家，比世界上最小的国家梵蒂冈面积的5倍少0.22平方千米。梵蒂冈的面积是多少平方千米？ 48．一个长方形的面积是30平方厘米（其中长和宽中有一个是质数有一个是合数）。这个长方形的周长最大是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．千克 【分析】买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。 【详解】－＝（千克） 答：买的香蕉比苹果少千克。 【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 2．18时30分 【分析】求下次同时喷水是几时几分，先求出10和6的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上18时即可。 【详解】10＝2×5 6＝2×3 所以10和6的公倍数是2×3×5＝30 即间隔30分钟同时喷水， 18时＋30分钟＝18时30分 答：下次同时喷水是18时30分。 【点睛】此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题。 3． 1行、2行、4行、8行、16行、32行；6种 【分析】每行的方格数和行数必须均为32的因数。通过列举32的所有因数，即可确定符合条件的行数。 【详解】32＝32×1＝16×2＝8×4 32的因数有：1、2、4、8、16、32，共6个。 答：可以排1行、2行、4行、8行、16行、32行，有6种不同的排法。 4．有剩余； 【分析】将总钱数看成单位“1”，分别求出买水杯、课外书、练习本的分率和，与单位“1”比较即可得出是否有剩余；若有剩余，则用1减去分率和即可求出还剩下几分之几；据此解答。 【详解】＋＋＝ ＜1，所以有剩余； 1－＝ 答：亮亮还有剩余，还剩。 【点睛】本题主要考查异分母分数连加的简单应用。 5．红气球52个；黄气球65个 【分析】根据题意可知：红气球的个数＝黄气球的个数×80%，设黄气球有x个，则红气球有80%x个，黄气球的个数－红气球的个数＝13，据此列方程解答。 【详解】解：设黄气球有x个，红气球有80%x个 x－80%x＝ 13 20%x＝13 0.2x＝13 0.2x÷0.2＝13÷0.2 x＝65 80%x ＝80%×65 ＝0.8×65 ＝52（个） 答：赵老师买来红气球52个，黄气球65个。 【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题。 6． 【分析】已知苹果树的种植面积占果园总面积的，梨树的种植面积占果园总面积的，桃树的种植面积比苹果树和梨树种植面积之和少，先计算出苹果树种植面积与梨树种植面积占果园总面积的分率和；再减去，即为桃树种植面积占果园总面积的分率。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ 答：桃树的种植面积占果园总面积的。 7． 【分析】已知第二天比第一天多修了全长的，用第一天修了全长的加上，求出第二天修了全长的几分之几，再加上第一天修的，即是两天一共修了全长的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共修了全长的。 8．8.8秒 【分析】设《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为秒。根据等量关系“《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩×2－6.8＝李明同学的成绩”列出方程并求解。 【详解】解：设《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为秒。 答：《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为8.8秒。 9． 【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，剩下页数占总页数的分率＝（总页数－已经看的页数）÷总页数，据此解答。 【详解】（103－48）÷103 ＝55÷103 ＝ 答：还剩下全书的没有看。 【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 10．见详解 【分析】将所给数据分解质因数，再分成个数相等的三组，使每组所含相同质因数的个数相等即可。 【详解】20＝2×2×5 26＝2×13 33＝3×11 39＝3×13 42＝2×3×7 44＝2×2×11 55＝5×11 91＝7×13 包含6个2，3个3、5、7、11、13 分成三组：26×42×55＝20×33×91＝35×39×44. 答：把20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数分成三组：26×42×55＝20×33×91＝35×39×44，每组数的乘积相等。 11． 【分析】把一袋大米的总重量看作单位“1”，已知第一周吃了，第二周吃了这袋大米的，根据分数减法的意义，用1－－即可求出剩下的大米占总质量的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：剩下的大米占总质量的。 【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握对应的计算方法是解答本题的关键。 12．米 【分析】一根绳子长米，比另一根短米，可知另一根比第一根长米，先利用加法的意义把另一根绳子的长度求出来，再把两个绳子的长度加起来即可解答，最后把结果化成最简分数。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这两根绳子一共有米。 【点睛】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。 13． 30名 【分析】根据题意，饭碗每人一个，菜碗每3人合用一个，汤碗每6人合用一个，总碗数为45个。碗的数量必须是整数，因此员工总数应是3和6的公倍数，即6的倍数。设员工总数为6k人（k为正整数），则饭碗为6k个，菜碗为6k÷3＝2k个，汤碗为6k÷6＝k个，总碗数为6k＋2k＋k＝9k个。根据总碗数45个，列出方程9k＝45求解。 【详解】设员工总数为6k人（k为正整数）。 饭碗数量：6k（个） 菜碗数量：6k÷3＝2k（个） 汤碗数量：6k÷6＝k（个） 总碗数：6k＋2k＋k＝9k（个） 根据题意，总碗数为45个，得： 9k＝45 k＝45÷9 k＝5 员工总数：6×5＝30（名） 答：共有30名员工参加了这次聚餐活动。 14．米 【分析】根据题意可知，第三次用去的长度是（＋－0.8）米；用第一次用去的长度＋第二次用去的长度＋第三次用去的长度＝三次一共用去的长度，据此列式解答。 【详解】－0.8＋ ＝－0.8＋ ＝－0.8 ＝－0.8 ＝ ＝ ＝（米） 答：三次一共用去了米。 【点睛】此题主要考查分数加减混合运算及应用。 15．88米 【分析】摩天轮“天府眼”的高度未知，因此可设摩天轮“天府眼”的高度为米，再根据双子塔的高度是218米，比摩天轮“天府眼”高度的3倍少46米，列出方程并求解即可。 【详解】解：设摩天轮“天府眼”的高度为米。 3－46＝218 3＝218＋46 3＝264 ＝264÷3 ＝88 答：摩天轮“天府眼”高88米。 16．12人；3本；4支 【分析】求出分出去的笔记本和圆珠笔数量的最大公因数，就是最多获奖的同学数量，再用分出去的数量除以同学数就是每人分到的数量。 【详解】38－2＝36（本） 49－1＝48（支） 36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12 36和48的最大公因数是12，也就是获奖的同学最多有12人。 答：获奖的同学最多有12人。 36÷12＝3（本） 48÷12＝4（支） 答：每人可分到3本笔记本和4支圆珠笔？ 17． 【分析】根据题意可知，把这批水果的总量看作单位“1”，用1减去第一天和第二天吃的占全部水果的分率即可求出剩下没有吃的所占分率，据此列式解答。 【详解】1－－ ＝ ＝ 答：还剩没吃。 【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 18．400千克 【分析】设我国1958年水稻亩产量是x千克，根据1958年水稻亩产量×3＋300＝目前亩产量，列出方程解答即可。 【详解】解：设我国1958年水稻亩产量是x千克。 3x＋300＝1500 3x＋300－300＝1500－300 3x÷3＝1200÷3 x＝400 答：我国1958年水稻亩产量是400千克。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 19．14岁 【分析】相邻的两个偶数相差2，据此设年龄最小的是x岁，其他两人分别是（x＋2）岁、（x＋4）岁，根据小军＋小刚＋小明＝48岁，列出方程并求出x的值即可。 【详解】解：设年龄最小的是x岁，其他两人分别是（x＋2）岁、（x＋4）岁。 x＋（x＋2）＋（x＋4）＝48 x＋x＋2＋x＋4＝48 3x＋6＝48 3x＋6－6＝48－6 3x＝42 3x÷3＝42÷3 x＝14 答：他们三人中年龄最小的是14岁。 20．15瓶 【分析】75和60的最大公因数是几，就最多可以插几瓶。用短除法求75和60的最大公因数，每次用75和60的公因数去除，直到商是互质数为止，除数的乘积就是75和60的最大公因数。 【详解】 3×5＝15（瓶） 答：最多可以插15瓶。 21．40千米 【分析】根据猎豹的速度比大象的2倍还多30千米，确定等量关系式：大象速度×2＋30＝猎豹速度，然后设未知数即大象最快能达到每小时千米，再根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设大象最快能达到每小时千米。 答：大象最快能达到每小时40千米。 22．甲堆有170个西瓜，乙堆有130个西瓜 【分析】根据“甲堆的西瓜比乙堆多40个”设乙堆有x个西瓜，则甲堆有（40＋x）个西瓜，根据“甲、乙两堆西瓜共有300个”可列等量关系式：甲堆的西瓜＋乙堆的西瓜＝300，据此作答。 【详解】解：设乙堆有x个西瓜。 x＋40＋x＝300 2x＝260 x＝130 130＋40＝170（个） 答：甲堆有170个西瓜，乙堆有130个西瓜。 【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 23．0.3千米 【分析】把文文的骑行速度设为未知数，贝贝的骑行速度＝文文的骑行速度×1.5，等量关系式：贝贝的骑行速度×行驶时间＋文文的骑行速度×行驶时间＝两人之间的距离，列方程求出文文的骑行速度，最后乘1.5求出贝贝的骑行速度，据此解答。 【详解】解：设文文每分钟骑行x千米，则贝贝每分钟骑行1.5x千米。 1.5x×20＋20x＝10 30x＋20x＝10 50x＝10 x＝10÷50 x＝0.2 1.5×0.2＝0.3（千米） 答：贝贝每分钟骑行0.3千米。 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 24． 【分析】已知参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间比体育锻炼少。则课外阅读时间占比为。因为自由活动时间和课外阅读时间占比一致，所以自由活动时间占比也是。 体育锻炼占，课外阅读占，自由活动占，把它们相加，即（＋＋）。把在校时间看作单位“1”，求其他活动及学习占在校时间的几分之几，用“1”减去（＋＋）即可解答。 【详解】 1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝－ ＝ 答：其他活动及学习占在校时间的。 25．小刚：20枚；小强：60枚 【分析】假设小刚收集了x枚邮票，小强收集的邮票数量是3x枚，根据数量关系：小强收集的邮票数量－小刚收集的邮票数量＝40枚，代入未知数列出方程，解方程即可求出小刚和小强各收集了多少枚邮票。 【详解】解：设小刚收集了x枚邮票，则小强收集的邮票数量是3x枚， 3x－x＝40 2x＝40 x＝40÷2 x＝20 20×3＝60（枚） 答：小刚收集了20枚邮票，小强收集了60枚邮票。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小刚收集的邮票数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 26．12人 【分析】由题意知：每排最多有几人，就是求36和24的最大公因数，用分解质因数的方法即可求得这两个数的最大公因数。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是：2×2×3＝12 答：每排最多有12人。 【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用。 27．千克 【分析】从甲瓶向乙瓶倒入千克水后，两瓶水同样重，这说明甲瓶水原来比乙瓶水多2个千克。即（＋）千克。甲瓶水原来重千克，要计算乙瓶水原来的重量，就是用减（＋）即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：乙瓶中原来有千克水。 28．10.4米 【分析】根据题意可知“天宫二号”的长度×5＋1＝“神舟十号”飞船的全长，据此列方程解答即可。 【详解】解：设“天宫二号”全长x米； 5x＋1＝53 5x＝52 x＝10.4； 答：“天宫二号”全长10.4米。 【点睛】明确“天宫二号”飞船和“神舟十号”飞船的长度关系是解答本题的关键。 29．220个 【分析】根据“小中国结比购进的大中国结的3倍多20个”，可以提炼这道题的等量关系是：大中国结的个数×3＋20个＝小中国结的个数，根据这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设超市购进x个大中国结。 3x＋20＝680 3x＋20－20＝680－20 3x＝660 3x÷3＝660÷3 x＝220 答：超市购进220个大中国结。 【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系。 30．符合要求；理由见详解。 【分析】先把做语文作业、数学作业、英语作业的时间相加，求出做三种作业的时间和；再与60分钟作比较，若做三种作业的时间和≤60分钟，即老师昨天布置的书面作业总量符合要求。 【详解】 ＝ ＝ ＝（小时） 60分＝1小时 ＜1 答：老师昨天布置的书面作业总量符合要求。 【点睛】计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。 31．60人 【分析】根据分成4人一组，5人一组或是6人一组都正好分完，可知五（1）班的学生人数是4、5、6的公倍数，据此找出4、5、6的最小公倍数即可解答。 【详解】4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60… 5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60… 4，5和6的最小公倍数是：60。 答：五（1）班至少有学生60人。 【点睛】此题主要考查了求几个数的最小公倍数、公倍数的方法。 32． 【分析】用男生的人数加3人，求出女生的人数，再把男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，最后用女生人数除以全班人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。 【详解】21＋3＝24（人） 21＋24＝45（人） 24÷45＝ 答：女生人数占全班人数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 33．男生18人，女生12人。 【分析】根据题意，设女生有人，则男生有1.5人，男生加女生人数有30人，根据这个等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设女生有人，则男生有1.5人。 ＋1.5＝30 2.5＝30 2.5÷2.5＝30÷2.5 ＝12 12×1.5＝18（人） 答：男生有18人，女生有12人。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键找到等量关系。 34．70千米 【分析】将客车速度设为每小时x千米，根据“速度×时间＝路程”表示出客车的路程。两车相遇时，路程和等于两地的距离，据此列出方程解方程即可。 【详解】解：设客车每小时行x千米。       3.8x＋55×3.8＝475 3.8x＋209＝475 3.8x＋209－209＝475－209 3.8x＝266 3.8x÷3.8＝266÷3.8 x＝70 答：客车每小时行70千米。 35．190名 【分析】设原来有女生人，则原来有男生（＋10）人。等量关系为：剩下的男生人数＝剩下的女生人数，据此求出原来女生、男生的人数，两者相加求出原来一共有多少名学生。 【详解】解：设原来有女生人，则原来有男生（＋10）人。 （1－）×（＋10）＝（1－） ＋＝ －＝ ＝ ＝×12 ＝90 90＋10＋90 ＝100＋90 ＝190（名） 答：原来一共有190名学生在阅览室看书。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 36．40棵 【分析】由题意可知：设种了x棵榕树，根据等量关系：榕树的棵数×2＋30棵＝樟树的棵数，即可列方程2x＋30＝110，然后求解方程即可。 【详解】解：设种了x棵榕树。 2x＋30＝110 2x＋30－30＝110－30 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 答：种了40棵榕树。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。 37．牛奶多；瓶 【分析】解题的关键在于明确牛奶的总量始终是一瓶，然后分别计算每次加的水的量，将它们相加得到喝水的总量，最后比较两者的大小。 【详解】1.牛奶总量 因为一开始就有一瓶牛奶，并且最后全部喝完了，所以喝牛奶的量是1瓶。 2.水的总量 洪洪第一次喝了一瓶的，然后加满水，所以加的水的量是瓶。第二次又喝了一瓶的一半，又加满水，所以加的水的量是瓶。喝水总量：将两次加的水的量相加，可得喝水的总量：＋＝（瓶）。 1＞，（瓶） 答：喝的牛奶多，比喝的水多瓶。 38．8米；5段 【分析】分别把三个数分解质因数求出它们的最大公因数就是每段最长米数，然后用总米数除以每段米数得段数。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3，16和24的最大公因数是2×2×2＝8，所以每段最长8米； 16÷8＝2（段） 24÷8＝3（段） 2＋3＝5（段） 答：每段最长是8米，一共可以截成5段。 39．男13人；女39人 【分析】设男生有x人，则女生有3x人，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程求出x的值是男生人数，男生人数×3＝女生人数。 【详解】解：设男生有x人。 x＋3x＝52 4x＝52 4x÷4＝52÷4 x＝13 13×3＝39（人） 答：男生有13人，女生有39人。 40．30元 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位是0或5的数。2、5的倍数特征：个位是0的数。先求出40元的一半是20元，那么花的钱数就在20～40元以内；找出20～40内的5的倍数，再在5的倍数中找2的倍数，这样就可以知道王丽买书花的钱数。 【详解】40÷2＝20（元） 大于20且小于40内5的倍数有：25、30、35； 其中是2的倍数的是：30。 答：王丽买书花了30元。 【点睛】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。 41．31颗 【分析】根据题意，2颗2颗地数，3颗3颗地数，5颗5颗地数，都剩1颗；说明棒棒糖的数量减去1后，能同时被2、3、5整除，即棒棒糖的数量减去1是2、3、5的公倍数。先求出 2、3、5的最小公倍数，再结合棒棒糖的数量在40颗以内的条件，即可求出棒棒糖的具体数量。 【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30 30＋1＝31（颗） 31＜40 答：这袋棒棒糖有31颗。 42．15户 【分析】平均每层居民户数×楼房层数＝居民总户数。可以设平均每层住x户居民，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设平均每层住x户居民。 7x＝105 7x÷7＝105÷7 x＝15 答：平均每层住15户居民。 43．60台 【分析】设去年每月生产x台，根据“去年每月产量的3倍－30台＝今年每月生产机床的台数”列方程求解即可。 【详解】解：设去年每月生产x台。 3x－30＝150 3x＝180 x＝60 答：去年每月生产机床60台。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题，解题的关键是找出“比去年每月产量的3倍少30台”中所隐含的等量关系式。 44．162列 【分析】根据题意可列等量关系式：返程班列的数量×2－87＝开出班列的数量，已知开出班列的数量，设这段时间内累计返程班列x列，据此列方程解答。 【详解】解：设这段时间内累计返程班列x列。 2x－87＝237 2x－87＋87＝237＋87 2x＝324 2x÷2＝324÷2 x＝162 答：这段时间内累计返程班列162列。 【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 45． 220米/分 【分析】设李亮骑自行车的速度是x米/分，8分钟行驶8x米；王东每分钟80米，8分钟行驶80×8＝640米；根据数量关系“李亮行驶的路程＋王东行驶的路程＝学校与青少年活动中心的距离”列出方程：8x＋80×8＝2400，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设李亮骑自行车的速度是x米/分。 8x＋80×8＝2400 8x＋640＝2400 8x＋640－640＝2400－640 8x＝1760 8x÷8＝1760÷8 x＝220 答：李亮骑自行车的速度是220米/分。 46．10盒；25盒 【分析】假设乒乓球有x盒，羽毛球的盒数是乒乓球的2.5倍，则羽毛球有2.5x盒，根据数量关系：羽毛球的盒数－乒乓球的盒数＝15，据此列出方程，解方程即可求出乒乓球和羽毛球的盒数。 【详解】解：设乒乓球有x盒，则羽毛球有2.5x盒， 2.5x－x＝15 1.5x＝15 x＝15÷1.5 x＝10 10×2.5＝25（盒） 答：乒乓球有10盒，羽毛球有25盒。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乒乓球的盒数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 47．0.44平方千米 【分析】假设梵蒂冈的面积是x平方千米，根据题目中的数量关系：梵蒂冈面积×5－0.22＝摩纳哥的国土面积，据此列出方程，解方程即可求出梵蒂冈的面积是多少平方千米。 【详解】解：设梵蒂冈的面积是x平方千米， 5x－0.22＝1.98 5x－0.22＋0.22＝1.98＋0.22 5x＝2.2 5x÷5＝2.2÷5 x＝0.44 答：梵蒂冈的面积是0.44平方千米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把梵蒂冈的面积设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 48．34厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，30＝一个质数×一个合数；分3种情况：30＝2×15、30＝3×10、30＝5×6；因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使这个长方形的周长最大，也就是（长＋宽）的和最大，找出长和宽的和最大的情况，再代入公式计算出长方形的周长。 【详解】满足一个长方形的面积是30平方厘米，其中长和宽中有一个是质数有一个数合数，有以下3种情况： 30＝2×15 30＝3×10 30＝5×6 其中2＋15＝17，3＋10＝13，5＋6＝11，长和宽相加之和最大的是17。 周长最大：17×2＝34（厘米） 答：这个长方形的周长最大是34厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $