山东聊城市茌平区第一中学附属中学2025-2026学年下学期七年级数学5月学情自测卷

数学检测 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1、芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广 泛的使用，经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示 为() A.2.01×107 B.2.01×10 C.2.01×10-6 D.2.1x10-6 2.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() B 4 C E A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180° C.∠1=∠2 D.∠D=∠DCE 3.下列计算正确的是（) A.a3.2a3=2a9B.a3+a3=a6 C.（-2a2b)}=-8a6D.（-2a'=-4a 4.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45° 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是() 45 30 a A.45° B.60° C.75 D.85 5.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班 50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全 班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的是()》 戏曲6% 新闻$% 娱乐 36% 休育 20% 动画 30% A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72° 6.有四段长度分别为3cm,4cm,6cm,9cm的铁丝，任意取出其中的三段，可以组成() 个不同的三角形、 A.1 B.2 C.3 D.4 7.某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x2-3x2+3x, 由此可以推断出原题正确的计算结果是(） A.-x2-2x-1B.x2+2x-I C.-x2+4x-1 D.x2-4x+1 8.我国清代数学家梅瑴成在《增删算法统宗》中记载了这样一个问题：八百八十八文钱， 甜果苦果买八百.苦果四个三文钱.甜果六个九文钱.试问甜苦果各几个？其大意是：用八 百八十八文钱共买了八百个苦果和甜果已知三文钱可以买四个苦果，九文钱可以买六个甜 果.那么苦果、甜果各买了多少个？设苦果有x个，甜果有y个，则根据题意可列出的方程 组为() x+y=800 x+y=800 x+y=800 6w3 0 x+y=800 A. B. 3 4x+6y=888 3 y=888 =888 3x+9y=888 9.如图，AD、CE是△ABC的中线，连接ED,△ABC的面积是20，则△EDC的面积是 () E B A.2.5 B.3 C.3.5 D.5 10.如图，四边形ABDC中，AF平分∠BAC交BD的延长线于点F,CE平分∠ACD交DB 的延长线]点E,AF与CE父于点P,∠I+∠2=90°，有下列结论：①若∠ABE=110°，则 ∠CDF=70°：②AF⊥CE:③∠CDF=2∠E;④若∠ACD=2∠E,则∠CAB=2∠F.其中 结论正确的是() E D A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题 11.已知△ABC是等腰三角形，若AB=5cm,AC=2cm,则△ABC的周长是 12.若a=2,a'=3,则a+2y= 13.如图，AB∥CD,直线EF与AB、CD分别交于点E、F,∠EFD的平分线与AB交于 点G,过点G作GH⊥EF于点H,1=20°，则∠2= 度 -B G 14.如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a,b.如果a-b=3,ab=3,那 么阴影部分的面积为 B C b G 15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=42°，AH、BD分别是△ABC的高和角平分 线，点E为BC边上一动点，当△BDE为直角三角形时，则∠CDE= H 三、解答题 16.解方程组 [2x-y=5 (1) 3x+2y=4 [x+y+x=y=6 (2) 2 3 4(x+y)-5(x-y)=2 计算 --) ● (3) (4)(-2x2+2-(-3x 17.因式分解： (1)4x2y-8.y+4y. (2(x+2y2-x2. 18.先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3. 19.某企业为了解全体员工上班出行的方式，在全体员工中随机抽取了若干名员工进行问卷 调查，问卷给出了四种上班出行方式供选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的 结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图. 根据以上信息，解答下列问题： 个人数 32 32 自行车 驾年 20% 24 24 电动车 公交年 16 40% 8 8 自行车公交车 电动车驾年上班方式 (1)在这次调查中，…共抽取了名员工： (2)补全条形统计图： (3)在扇形统计图中，“电动车”对应的扇形的圆心角是度： (4)如果该企业有1200名员工，企业准备的100个停车位是否够用？ ● 20.如图，DE、AF分别平分∠ADC、∠BAD,DE与AF交于点G,且∠ADC=2∠E. E (1)证明：AD∥EF: (2)已知，∠ABE+∠DCF=I80°，若∠E=50°，求∠F的度数. 21.我校为奖励在数学学科活动《数算逐光，智启新程》中获奖的同学，年级组委派张老师 购买一批钢笔和笔记本作为奖张老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择奖品， 如果买3本笔记本和2支钢笔，需要94元；如果买5本记本和1支钢笔，需要110元， 1)求每本笔记本和每支钢笔的售价分别为多少元， 2)张老师恰好用720元购进笔记本和钢笔（两者都要购买），请帮张老师写出有哪几种购买 方案？ 22.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为aCm的大正 方形，2块是边长为bcm的小正方形，5块长是acm,宽为bcm的相同的小长方形，且a>b b a (1)观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为_： (2)若图中阴影部分的面积为34cm2,大长方形纸板的周长为30cm. ①求a+b的值； ②求图中空白部分的面积. 23.如图①所示，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则称BD,BE分别为∠ABC的 “三分线”，其中BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线” D ① ② ③ ④ (I)如图②，在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=7S°，若∠ABC的邻AB三分线BD交AC于 点D,则∠BDC=。: (2)如图③，在△ABC中，BP是∠ABC的邻AB三分线，CP是∠ACB的邻AC三分线，若 ∠A=45°，求∠BPC的度数： (3)在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的三分线与∠ACD的邻AC三分线交于点 P.若∠A=m°，∠ABC=n°，直接写出∠BPC的度数.（用含m、n的代数式表示）