天津市九十六中学2025-2026学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷

高一年级阶段性检测 数学学科试卷 本试卷分第丨卷（选择题）和第川卷（非选择题)两部分。 第1卷（共36分) 一、选择题（每题只有一个进项符合题廬，每题4分共36分） 1.下列说法错误的是() A.向量AB与BA模相等 B。两个相等向量若起点相同，则终点必相同 C.只有零向量的模等于0 D.零向量没有方向 2.AB+CE-CB=( A.AE B.BE C。-AE D.-BE 3.已知向量ā=(1，-1)，万=(1,2)，则ā在方向上的投影向量为() a传)〔52(2副 4. 四边形ABCD中，AD=BC,(A巫+ADAB-AD)=0,则这个四边 形是() A.菱形 B,矩形 C.正方形 D.等腰梯形 5.已知向量AB=a+3b,BC=5a+3b,CD=-3a+3b,则() A.A,B,C三点共线 B.A,B,D三点共线 C.A,C,D三点共线 D.B,C,D三点共线 6.已知P为△ABC所在平面内一点，BC=2CP,则() 第10 A币而+C B.AP-148+2AC 3 C。而丽衣 D.币-+}G 7.在△ABC中，已知b=2,c=3,A=60°，则a=（) A.√5 B.2 C.√5 D.7 8.在△ABC中的角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且bCos('+cc0sB=b, 则三角形ABC的形状为() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.直角或等腰三角形 9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列结论正确的是（) A.cos4+B=-sin C 2 B.若A>B,则sinA>sinB C.若A>B,则coSA>CosB D.若sin2A+sin2B>sin2C,则三角形为锐角三角形 第1卷（共84分) 二、填空题 0.为虚数单位，复数+ 的共轭复数为 11. 已知向量a,万满足=1，=√5，a-=2,则a-6= 12.在△ABC中，若A=45°，B=30°，a=2√2，则b= 1B.在△1BC中，若a=3,c0sA=,则△1BC的外接圆的半径为 4页 14。已知在边长为2的菱形ABCD中，∠D1B=子，点E满足BE=3DC, 则AC.AE=一 15。如图，测量河对岸塔楼的高度AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内 的两个脚量基点C与D,现满得a=75°，B=45°，CD=20米，在点C测 得塔项A的仰角日=60°，则塔高AB为 米. 三、解筲薇 16.当m为何值时，复数z=m(1+i)-m(3+i)-6i,(m∈R)是： (1)实数： (2)虚数： (3)纯虚数. 1.已知同=1，=2，且(a+6)(3a-b)=1. (1)求向量a与b的夹角0； (2)求}3a+2b. 第2页( 8.已知向量a=(（1,2),i=（-3,2),c=a-26 ()求： (2)若向量d=(5,2),试用a,6表示d: (3)若c//kà+2b,求实数k的值， 19.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,bc,且b sinA+sinC a-c sinB-sinC" ()求角A的大小； ②若isinBsinC=子bc=2,求边a. 20.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且2b=c+2ac0sC (1)求A; 若cosB=5,求sim(2B+A)的值 3 (3)若△ABC的面积为45 ，a=3,求△ABC的周长 页)