江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

**基本信息** 立足八年级下册核心知识，融合统计概率、几何推理与代数运算，通过足球联赛生产、晾衣架实践等真实情境题，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|统计调查（第1题）、概率事件（第3题）、二次根式意义（第8题）|基础概念辨析，结合生活实例| |填空题|8/24|菱形面积（第12题）、动点平行四边形（第15题）|几何动态问题，考查空间观念| |解答题|10/72|因式分解（17题）、平行四边形证明（21题）、生产线应用（25题）、晾衣架实践（26题）|分层设计，综合实践题体现应用意识与创新思维|

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测 数学试卷 （试卷总分：120分 考试时间：120分钟 ) 一、选择题(本题共8小题,计24分) 1．为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A．6800名学生是总体 B．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 2．空气由多种气体混合而成，为了表示空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．三种统计图都可以 3．成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（   ） A．水中捞月 B．旭日东升 C．水涨船高 D．一箭双雕 4．已知中，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（   ） A． B． C． D． 6．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（   ） A． B． C． D．a+b 8．要使二次根式有意义，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共8小题,计24分，) 9．某学校为了了解八年级同学平均每天的体育锻炼时长，从八年级的个班共名学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析，在这个问题中样本容量是___________ 10．“某人骑车经过十字路口，刚好遇到绿灯”属于____事件．（填“必然”“随机”或“不可能”） 11．如图，在等边三角形中，，P为上一点（与点A、C不重合），连接，以、为邻边作平行四边形，则的取值范围是_______． 12．如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，，则菱形的面积为___________． 13．已知m、n为实数，且满足，则的算术平方根为______． 14．如图，兰兰的作业纸被撕下来一部分，则被撕下部分的式子是________． 15．如图，在四边形中，，厘米，厘米，分别从同时出发，以1厘米/秒的速度由向运动，以2厘米/秒的速度由向运动．当一个点运动到终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒，则当_________时，直线将四边形截出一个平行四边形． 16．如图，矩形中，的平分线交于点，O为对角线和的交点，且，则___________°． 三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．将下列各式分解因式．（每小题3分，计6分） (1) (2) 18．计算和化简：（每小题4分，计8分） (1) (2)． 19．（本题6分）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：．很少，．有时，．常常，．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空： ， ； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，求点A的坐标． 21.（本题6分） 如图，，且，是的中点．求证：四边形是平行四边形． 22.（本题8分）如图，平行四边形的对角线相交于点平分，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 23.（本题8分）如图，在四边形中，对角线相交于点O，若，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 24．（本题8分）初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或证明的内容．例如，在课本中第109页出现了这样一道题： 证明：三个连续自然数中，前两个数乘积与后两个数乘积的和一定为偶数． 小明给出了如下解答过程： 证明：设、、(为自然数) ① ② 且能被2整除， 能被2整除． 三个连续自然数中，前两个数乘积与后两个数乘积的和一定为偶数． 观察小明的证明过程，然后解答下列问题： (1)在上面的过程中，从第①处到第②处的变形是属于 （填写“整式的乘法”或“因式分解”）； (2)已知，且是奇数．求证：能被2整除． 25．（本题8分）江苏省城市足球联赛的吉祥物“苏嘟嘟”深受球迷喜爱．为了满足球迷需求，苏嘟嘟的纪念品工厂需要生产一批“苏嘟嘟玩偶”．工厂有甲、乙、丙三条生产线，它们的工作效率不同． (1)已知：甲生产线单独完成这批玩偶需要20天，乙生产线单独完成需要的时间比丙生产线少5天．甲、乙两条生产线合作，6天可以完成这批玩偶的．请你求出乙、丙两条生产线单独完成各需要多少天？ (2)在（1）的条件下，工厂接到紧急订单，需要在12天内完成这批玩偶．厂长制定了以下方案：先让甲、乙两条生产线合作4天，然后丙生产线加入，三条生产线一起合作直到完成．请你计算，这样安排能否在12天内完成任务？ 26、（本题8分）综合实践：图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，是由支架组成．其中M、N是晾衣架的墙面固定点，点是MN的中点，活动端点只能在线段NQ上自由移动，随着点的移动，晾衣架也随着整体前后移动．已知，图2中和中间三个全等的菱形边长相等（宽度忽略不计）． 【问题提出】 (1)当点移动到点的位置时，点A、C之间的距离是__________cm； 【问题探究】 (2)当活动端点与点的距离时，求此时晾衣架端点到墙壁的距离； 【问题解决】 (3)由于支架宽度的限制，连接点的距离不小于4cm，求晾衣架活动端点的最大可移动距离．（结果保留根号） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年八年级下 数学参考答案 一选择题：24 1.B2.A3.D4.A5.B6.B7.C8.D 二、填空题 9.5010.随机11.23≤PD<4312.1213.114.x+1 三、解答题：24 17.(1)a(a-1)2 (2)a-b)(3x+2y)(3x-2y 18.(1)-4 (2)x 19.(1)12%,36% (2)200×30%=60（名)，补全条形统计图如下： 各选项选择人数的条形统计图 人数 80 70 60 60 50 44 40 30 24 20 10 0 很少有时常常总是选项 (3)1980 20.A5,0 21.证明：：E是AC的中点. .AC=2CE, AC=2DB, .CE =DB, :AC∥DB, 四边形BDEC是平行四边形. 学期5月阶段检测 15.2或316.75 22.(I)证明：：DB平分∠ADC, ∠CDB=∠ADB. :四边形ABCD是平行四边形， .AB∥DC, ∠CDB=∠ABD. .∠ADB=∠ABD, A :AD AB :四边形ABCD是菱形 (2)10 23.(1)证明：：AB∥CD, .∠ABD=∠BDC, 在△ABO和△CDO中， 「∠ABD=∠BDC BO=DO ∠AOB=∠COD .△ABO≌aCDO(ASA), :AB=CD, .四边形ABCD是平行四边形； (2)20 24.（1)解：因式分解； （2)证明：设m=2n+1(n为自然数) m2-m+2 =(2n+1)2-(2n+1)+2 =4n2+4n+1-2n-1+2 =4n2+2n+2 =2(2n2+n+1 2 且2(2n2+n+1)能被2整除 .m2-m+2能被2整除 25.(1)乙生产线单独完成需要40天， (2)能在12天内完成任务 26.(1)16 (2)72cm (3)2V221-16)cm 丙生产线单独完成需要45天 3