江苏扬州市江都区邵樊片2025-2026学年七年级下学期5月阶段测试数学试卷

**基本信息** 七年级数学月考试卷注重几何直观与模型意识，通过折叠探究（如第28题）、整体思想应用（第27题）及促销方案（第25题）等设计，考查抽象能力与推理意识，适配七年级核心知识巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题24分|轴对称图形、幂运算、二元一次方程组解|基础概念辨析，如第7题结合图形列方程组| |填空题|10题30分|科学记数法、不等式整数解、旋转中心|如第15题通过方格纸确定旋转中心，考查空间观念| |解答题|10题96分|方程（组）求解、不等式（组）应用、几何折叠|第27题以“整体思想”转化方程组，第28题分层探究折叠角关系，体现推理能力与创新意识|

七年级数学参考答案 1、 选择题（共8题，每小题3分，共计24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B D B A B C B D 2、 填空题（共10题，每小题3分，共计30分） 9. ______10.______11.______12.______13.___N___ 14.______15.______16.______17.______18.______ 3、 解答题（共10题，共计96分） 19. （共8分，每题4分） （1）0 （2） 20. （共8分，每题4分） （1） （2） 21. （共8分，每题4分） （1）1 （2） 22. （共8分，每题4分） （1） ，图略 （2），图略 23. （1）（3分；3分；）第四步；不等号方向未变（理对即可）； （2） （4分）（过程太简略的适当扣分） 24. （10分）解：设安排名工人生产螺栓，名工人生产螺帽. 答：安排了名工人生产螺栓，名工人生产螺帽，能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。 25. 解：（1）①x≥﹣3； 不等式的基本性质； （2）③x＜2； （3）如图所示： （4）﹣2＜x＜2． 26. （1）方案一：7200 方案二：7400 答：选方案一，最少费用为7200元 （2） 1　 若时： 方案一：；方案二：;不相等（有判断过程即可） 2　 若时： 方案一：；方案二： 令解得 答：该公司买了10台. 27. （1）5 （2） （3）-14 28.解：（1）15°； （2）∠FED，∠ABF，∠C 之间的数量关系：∠FED+∠ABF＝∠C． 证明：如图②，过点F作MN∥CD，交AD于点M，交BC于点N， 则∠FED＝∠EFN， ∵AB∥CD， ∴MN∥AB， ∴∠NFB＝∠ABF， ∴∠FED+∠ABF＝∠EFN+∠NFB＝∠EFB， 由折叠的性质得，△BCE≌△BFE， ∴∠EFB＝∠C， ∴∠FED+∠ABF＝∠C， ∴∠FED，∠ABF，∠C 之间的数量关系是：∠FED+∠ABF＝∠C； （3）不成立，它们的数量关系：∠ABF＝∠FED+∠C；． 证明：方法一：如图②，过点F作GH∥CD，设BF交CD于N， 则∠FED＝∠HFE， ∵AB∥CD， ∴GH∥AB， ∴∠ABF＝∠HFB＝∠HFE+∠BFE＝∠FED+∠BFE， 由折叠的性质得，△BCE≌△BFE， ∴∠BFE＝∠C， ∴∠ABF＝∠FED+∠C． 方法二： 证明：如图④，设BF与CD交于点N， 由折叠的性质得，△BCE≌△BFE， ∴∠C＝∠F， ∵AB∥CD， ∴∠ABF＝∠DNF， 又∵∠DNF是△ENF的一个外角， ∴∠DNF＝∠F+∠FED， ∴∠ABF＝∠F+∠FED， ∴∠ABF＝∠FED+∠C． 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试卷2026.5 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 1、 选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。） 1. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 下列计算正确的是( ▲ ) A． B． C． D． 3. 若 则A等于( ▲ ) A、 B、 C、 D、 4. 若是关于的二元一次方程组的解，则的值为( ▲ ) A．1 B．2 C．-1 D．-2 5. 若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 不等式的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°是∠2的度数y°的2倍多10°，则可列正确的方程组为（ ▲ ） A． B． C． D． 8. 已知关于，的方程组，其中，下列命题正确的个数为（　　） ①当时，、的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题 共126分） 2． 填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在答题卡相应的横线上） 9. 水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为　 ▲ 　m. 10. 一个数的2倍与数的差不小于5，写出这个不等式　 ▲ 　． 11. 若关于的不等式的解集为，则的值为　 ▲ 　． 12. 已知关于的不等式有三个负整数解，则的取值范围为 　 ▲ 　． 13. 如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是格点　 ▲ 　． 14. 已知是关于的一元一次不等式，则的值是　 ▲ 　． 15. 若实数m,n满足，则=　 ▲ 　． 16. 若不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是　 ▲ 　． 17. 已知当时的最小值为，当时的最大值为，则＝　 ▲ 　． 18. 已知关于的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解为　 ▲ 　． 三、解答题（本大题共10题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （8分）计算： （1） ；（2） 20. （8分）解方程： （1） （代入法）（2）（加减法） 21. （8分）用乘法公式简便运算： （1） （2） 22. （8分）解不等式组，并将解集画在数轴上 （1） （2） 23. （10分）下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务 解不等式 解：去分母， 得 第一步 去括号， 得 第二步 移项，合并同类项，得 第三步 两边都除以-2, 得 第四步 所以，原不等式的解集为. (1)任务一：上述求解过程中，从第 ▲ 步发生错误，具体错误是 ▲ ； (2)任务二：解不等式 （请仿照小红的解题写出完整正确的过程） 24. （10分）某车间有22名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓1200个或螺帽2000个，1个螺栓要配2个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 25. （10分）解不等式组 请结合题意，完成本题的解答： （1）解不等式①，得 ▲ ，依据是 ▲ ． （2）解不等式③，得 ▲ ． （3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来． （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集是 ▲ ． 26. （10分）商店A型号笔记本电脑的售价是1000元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售：方案二：若购买量不超过5台，每台按售价销售；若购买量超过5台，则超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑台． （1）当时，选择哪种方案可使该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采购时发现，不论选哪种方案价格都一样，请问该公司买了几台电脑？ 27. （12分）“整体思想”是中学数学解题过程中的一种重要的思想方法，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题. 例如：已知方程组 求, 的值. 解：原方程组即为 设. 原方程组可变形为 解得 即 理解上述内容，解决下列问题： (1)若关于的一元一次方程,则关于 ▲ ； (2)已知关于m，n的方程组 求的值; (3)已知关于a，b，c的方程组 求的值. 28. （12分）如图，已知四边形纸片ABCD的边AB∥CD，E是边CD上任意一点，△BCE沿BE折叠，点C落在点F的位置． （1）观察发现：如图①所示：∠C＝60°，∠FED＝45°，则∠ABF＝　 　 ； （2）拓展探究：如图②，点F落在四边形ABED的内部，探究∠FED，∠ABF，∠C之间的数量关系，并证明； （3）迁移应用：如图③，点F落在边CD的上方，则（2）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出它们的数量关系并证明． 命题人：黄昕月 审核人：夏顺忠 七年级数学（第 页共4页）1 学科网（北京）股份有限公司 $