19.2.2 用计算器求平均数和方差 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦“用计算器求平均数和方差”，通过复习平均数、方差的定义及笔算步骤，结合小明成绩例题展示手动计算繁琐，自然引出计算器使用必要性，搭建从基础概念到工具应用的学习支架。 其亮点在于规范计算器操作流程培养严谨运算习惯，分层练习（必做与拓展）结合水稻产量对比等实例强化数据分析观念，发展运算能力与数据意识。学生能高效处理复杂数据，教师可依托清晰流程提升教学效率。

第十九章 数据的分析 19.2.2 用计算器求平均数和方差 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 掌握计算器统计模式下平均数、方差的完整运算流程提升复杂数据统计运算的准确性与高效性，优化运算思维。 01 能借助计算器快速获取多组数据的平均数、方差，完成数据对比与简单统计决策，强化数据分析观念。 02 通过规范的计算器操作流程训练，养成步骤清晰、严谨细致的运算习惯，杜绝随意操作、粗心疏漏的解题问题。 03 02 新知导入 想一想： 1.什么是平均数，怎样计算一组数据的平均数？ 一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商是平均数。 02 新知导入 想一想： 2.怎样求一组数据的方差？ 求方差的步骤： 第一步：求出原始数据的平均数； 第二步：求出原始数据中各数据与平均数的差； 第三步：求所得各个差数的平方； 第四步：求所得各平方数的平均数. 下面一组数据是小明 5 次测试成绩，你能求出这组数据的平均数和方差吗？ 10，14，13，12，13 03 新知探究 平均数：（10+14+13+12+13）÷5=12.4 方差： ×[(10-12.4)2+(14-12.4)2+(13-12.4)2+(12-12.4)2+ (13-12.4)2]=1.84 用笔算的方法计算平均数和方差等统计量比较烦琐，如果能够利用计算器就会大大提高效率。 03 新知探究 下面以某品牌计算器为例，了解怎样用计算器求一组数据的平均数和方差。 下面以计算小明5次测试成绩的平均数和方差为例， 10，14，13，12，13 按键步骤如下: (1) 按 打开主屏幕，按方向键 选中“统计”应用图标后，按 进入 “统计”应用。 03 新知探究 下面以计算小明5次测试成绩的平均数和方差为例， 10，14，13，12，13 按键步骤如下: 再按 启动“单变量统计” 计算功能； 03 新知探究 下面以计算小明5次测试成绩的平均数和方差为例， 10，14，13，12，13 按键步骤如下: (2) 按 ，输入所有数据; 03 新知探究 0 EXE EXE EXE EXE EXE 1 4 1 3 1 2 1 3 1 下面以计算小明5次测试成绩的平均数和方差为例， 10，14，13，12，13 按键步骤如下: (3)按 (单变量结果) ， 即可获得这组数据的统计值. 03 新知探究 下面以计算小明5次测试成绩的平均数和方差为例， 10，14，13，12，13 其中 = 12.4 是平均数 ， σ2x =1.84 是方差. 03 新知探究 总结归纳 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2.有的计算器通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态； 然后依次输入数据，最后按求方差的功能键，计算器便会求出方差 的值. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.用计算器求下列各组数据的平均数和方差： （1）24，24，31，31，47，47，62，84，95，95； （2）10.1，9.8，9.7，10.2，10.3，9.9，10.0 . 解：（1）平均数为 54 ，方差为 728.2 ； （2）平均数为 10 ，方差为 0.04 ． 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2. 某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误地将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多________． 1 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.某校为了解九年级学生“一分钟跳绳”的整体水平，随机抽取了该年级50名学生进行测试，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图，若以各组数据的组中值代表该组数据的平均水平，则可估计该校九年级学生“一分钟跳绳”的平均次数约为______次(精确到个位)． 124 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 4.李明的班上要派一名选手参加学校田径运动会的 100 m 比赛，李明和张亮都希望自己能参加比赛，他们在训练中 10 次的测试成绩 (单位：s) 分别是： 李明：14.5 ,14.9 ,14.2 ,15.0 ,14.7 ,14.1 ,14.4 ,13.9 ,15.5 ,14.8； 张亮：14.8 ,14.4 ,15.5 ,14.1 ,14.3 ,14.6 ,14.1 ,14.8 ,15.1 ,14.3． 利用计算器计算两人的成绩，应该派谁去参加比赛？ 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 4.解：两人的平均成绩均为14.6 s． 李明成绩的方差为0.206． 张亮成绩的方差为0.186． 由于张亮成绩波动小，所以应该派张亮去参加比赛． 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5.在 10 个试验点对甲、乙两种新品种水稻进行栽培 对比试验，它们在各试验点的每公顷产量( 单位：kg ) 数据如下： 甲：6 000，6 010，5 920，6 500，6 200， 5 830，6 310，6 010，5 930，5 790； 乙：6 080，6 300，7 250，5 580，5 920， 6 090，6 300，6 580，5 200，5 100. 请你使用电子表格计算出甲、乙两种水稻每公顷产量的平均数和方差，并比较哪种水稻的产量比较稳定． 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5.解： 甲＝6 050 kg，甲的方差为44 560； 乙＝6 040 kg，乙的方差为 371 020. ∵ 甲、乙两种新品种水稻每公顷产量的平均数差不多，而甲的方差与乙的方差差很多，且甲的方差<乙的方差， ∴ 甲种水稻的产量比较稳定． 05 课堂小结 本节课你学到了什么？ 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2.有的计算器通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态； 然后依次输入数据，最后按求方差的功能键，计算器便会求出方差 的值. 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差(精确到0.1)分别为(　　). A．287.1，207.5 B．287，207 C．287，207.5 D．207.5，287.1 A 身高/厘米 176 177 178 179 180 甲队人数 0 3 4   0 乙队人数 2 1   1   06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2.甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下： 甲队:178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队:178，179，176，178，180，178，176，178，177，180. (1)将下表填完整： 3 4 2 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2.甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下： 甲队:178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队:178，179，176，178，180，178，176，178，177，180. (2)甲队队员身高的平均数为________厘米， 乙队队员身高的平均数为________厘米． 178 178 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2.甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下： 甲队:178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队:178，179，176，178，180，178，176，178，177，180. (3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请从方差的角度说明理由． 解：通过计算，甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8， 因为0.6<1.8，所以甲仪仗队身高更为整齐. $