2026年安徽合肥市45中集团中考第三次 阶段测试数学试题

九年级数学（三） 温馨提示： 1.数学试卷4页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间 2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题。 3.请将答策写在答题卷上，在试卷上答题无效。 4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.-5的绝对值为( ) A写 B.-5 c月 D.5 2.2025年全省经济顶压前行、向新向优，社会大局保持和谐稳定，美好安徽建设迈出新 的坚实步伐，其中全年全部工业增加值约1.5万亿元，用科学计数法将数据1.5万亿表示 为() A.1.5×1010 B.1.5×10 C.1.5×102 D.1.5×103 3.2025年9月3日，东风~5C液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反 法西斯战争胜利80周年阅兵式.如图为东风~5C洲际导弹的部分图片及其示意图，下列 说法正确的是（) A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同D.三种视图都不相同 4.下列运算正确的是( A.a2.a3=a6 B.(-22)3=-6a5C.d÷a=d D.2a+3a=5a2 3-2x<1 正面 5.不等式组{ ≤2 的解集在数轴上表示正确的是( A.0 6.已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个实数根x1,x2,且满足x1+x2=3x1x2, 则k的值为( ) 小是 c.-4 4 D号 7.我国计划在2026年发射嫦娥七号探测器，开展月球南极的科学探测.某校航天社团为 筹备航天主题科普展，准备从“玉兔一号月球车"“嫦娥五号返回舱”“嫦娥六号钻取器”“嫦娥 七号飞跃器”这四个航天科普模型中随机选取两个布置展区，则恰好选中“玉兔一号月球车” 和“嫦娥七号飞跃器”的概率为（） A.1 B. c.1 D.1 12 6 4 3 8。如图。在菱形18CD中，∠B=120，E是4B的中点，则2的值为《) A. 7 B. 7 5 V21 57 C. D. 14 14 9.己知实数a、b、c满足4a-2b+c<0,a+b+c=0,则() A.b2≤4ac且a<b B.b2≥4ac且a>b C.b2≤4ac且a>b D.b2≥4ac且a<b 第1页（共4页） 10.如图1，有一张矩形纸片ABCD,已知AB=10,AD=12,现将纸片进行如下操作： 先将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）： 然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点 H在BC上（如图3)，则下列结论错误的是() BG 3 A.AF的长为10 B. C.△BGH的周长为12+4V2 D.GH的长为5 GF 4 图1 图2 图3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 第13题图 11.比较大小：√346 12.一闹钟的时针长8cm,当它从当天上午10点转到下午3点，针尖走过的路径长为cm (结果保留π) 13.如图，在平面直角坐标系中，口OABC的顶点C在x轴正半轴上，O为坐标原点，项 点A在反比例函数y=(k为常数，且≠0，x<0)的图象上，AB边交y轴于点D, 且BD=2AD,若口OABC的面积为12，则k的值为 14.已知二次函数：y=r2-4ar+3a. (I)若该二次函数的图象开口向上，当1s≤4时，y的最大值是9，则a的值为： (2)若对于该抛物线上的两点M（1,y1),N(x2,2),当1-3≤x1≤1，x2≥4时，均满足y≥2， 则1的取值范围是 241 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.先化简再求值（中* 2x,其中x=2024 …………… …………………………… 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为 …i…i……i……i……i……i… A(3,4),B(0,6),C(1,3). ………i…i… ……………………………… (1)将△ABC向左平移4个单位长度得到△41B1C1,画出△A1B1C1: (2)将△A1B1C绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2.画出△A1B2C2: (3)△A1B2C2可由△ABC通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=+n(m≠0，m、n 为常数)的图象与反比例函数=(k≠0)的图象交于第二、四 象限内的A、B两点，与y轴交于点C,过点A作AMLx轴，垂 足为M,AM=3,OM=1,点B的纵坐标为-1. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)连接OA、OB,求△AOB的面积. 第2页（共4顷） 18.如图，将若干个小正方体按如图所示的规律摆成“L"立体图形 (1)图形1中小正方体个数记作a,=5, 图形2中小正方体个数记作4=7， 图形5中的小正方体有a,=个： 图形1 图形2 图形 图形n(n是正整数)中的小正方体有an=一个（用含n的代数式表示，结果需化简： (2)结合上述规律，试判断是否存在正整数n,使得am1+an+1等于an的3倍？若存在，求 n的值：若不存在，说明理由. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，某高楼BC顶部有一发射塔AB,己知和BC处于同一水平面上有一高楼DE, 其高度为130米，在楼DE底端D点测得A的仰角为71.57°，在高楼DE的顶端E点 测得B的仰角为37°，B,E之间的距离为80米，A、B、C在同一直线上，且AC⊥ CD,ED⊥CD. A ⊙ (I)求高楼BC的高度： (2)求发射塔AB的高度， E 37 (结果精确到1m,参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75，sin71.57°≈0.95，cos71.57°≈0.32，tan71.57°≈3.00) 71.57 D 20.如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E,过点C作DB的垂线，交AB的延长线于 点G,垂足为点F,连接AC. (I)求证：AC=CG: (2)若0G=9,CD=8V3,求⊙0的半径. 六、（本题满分12分) 21.2026春晚机器人不再是“伴舞工具”，而是能打、能演、能服务、能共情的“赛博 演员”，覆盖武术、小品、歌舞、微电影，动作与交互全面升级.某科技公司生产了A, B两种聊天机器人，现对其对话流畅度进行测试.公司从报名参与测试的志愿者中选取20 人，分成两个小组，每个小组0人，分别对机器人进行30分钟的对话流畅度测试，并对 测试得分(10分为满分，8分或8分以上为优秀)整理、描述、分析如下： ①A,B两种聊天机器人对话流畅度综合得分 ②A,B两种聊天机器人对话流畅度综合得 的折线统计图如下： 分的统计表如下： 得分+ A机器人 B机器人 平均数 a 6.9 B 众数 b 8 方差 c 1.69 优秀率 50% d 12345678910用户编号 第3页（共4页） 注：方蔓公式：2=(x-习2+(2-习2+…+（化-习] 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a=一，c=一，d=一 (2)表格中b的值不可能为 A.4B.8C.9D.10 (3)经过对A,B两种聊天机器人的对话流畅度的测试，技术人员从方差分析出B种机 器人对话流畅度更为稳定，现科技公司准备对B种机器人加大生产计划，现计生产A 种机器人100台，B种机器人200台，请根据测试结果估计两种机器人共有多少台表现优 秀？ 七、（本题满分12分） 22.如图1，在△ABC中，点D为BC的中点，DE∥AB交线段AC于点E,点F在边AB 上，作FG∥AC交线段DE于点G,连接CG,EB,EF. (1)如图2，当点D与点G重合时，求证：DF=CE: (2)如图1，当点D与点G不重合时. (i)求证：∠AFE=∠EGC: (i)如图3，若CG的延长线经过BE的中点M,直接写出DE的值. BE XG D 图1 图2 图3 八、（本题满分14分) 23.根据以下素材，探索完成任务。 如何设计击球线路的方案 素材1数学兴趣小组运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，小组先对击 球线路进行探索.如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上， y C2 球网AB与y轴的水平距离OA=3m,CA=2m,击球点P在y轴上. 素材2若选择扣球，羽毛球的飞行高度m)与水平距离x(m)近似满足一次函 B 数关系C1:y=-0.4x+a,且当羽毛球的水平距离为1m时（即距y轴 的距离为1m),飞行高度为2.4m. 素材3 若选择吊球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函 A 20 数关系C2:y=-0.4x-b)2+3.2. 问题解决 任务1确定关键数据：求a和b的值. 任务2分析击球方式：兴趣小组探索发现，若选择扣球的方式，球刚好能经过点B正上方0.05m处， 求球网AB的高度.并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网. 任务3 拟定击球方案：根据以上分析，若击球点高度下降0.4m,则在吊球路线形状保持不变的情况下， 通过计算说明：他应该向正前方移动多少米吊球，才能让羽毛球刚好落在点C正上方03m处？ 第4页（共4页）