第五单元认识方程（单元自测练习卷）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版四年级下册第五单元卷，聚焦代数初步知识，以深中通道、港珠澳大桥等时代情境命题，覆盖用字母表示数与方程应用，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|用字母表示数量关系（如“5x-3”的实际意义）、方程建立（捐书问题）|结合手工课、农场等生活情境，考查抽象能力| |判断题|5/10|用字母表示数的正确性（如找回钱数、年龄关系）|辨析易混点，强化符号意识| |填空题|17/29|规律探究（摆六边形）、用字母表示数（人数、座位数）|融入国庆阅读、歌剧院座位等情境，培养模型意识| |计算题|2/15|解方程（x÷0.7=2.5等）、看图列方程|基础运算与直观表征结合，提升运算能力| |解决问题|6/36|方程解决实际问题（运输沙子、买脸谱）|深中通道、有轨电车等时代素材，体现应用意识|

2026北师大版四年级下册第五单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．下列问题能用“5x-3”表示的是(　　)。 A．手工课上，同学们折千纸鹤。第一组折了x只，第二组折的数量比第一组的5倍少3只，第二组折了多少只？ B．农场里养了x只白兔，黑兔的数量比白兔的5倍多3只，黑兔有多少只？ C．快递站分拣包裹，平均每小时分拣x件，分拣了5小时，还剩3件没分拣，快递站一共要分拣多少件包裹？ D．妹妹今年x岁，姐姐的年龄比妹妹的5倍多3岁，姐姐今年多少岁？ 2．学校开展图书角捐书活动，四年级同学共捐了120本故事书，比捐的科技书的2倍多10本。如果设捐的科技书有x本，那么下列方程正确的是(　　)。 A．2x+10=120 B．2x-10=120 C．2x=120+10 D．2x-120=10 3．甲数是x，比乙数的3倍少b，乙数是（　　）。 A．x÷3－b B．（x－b）÷3 C．（x＋b）÷3 D．3x－b 4．2024年6月28日通车的深中通道是世界上最高的海中大桥，桥面距离海平面高达91米；港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，是深中通道全长的2倍还多7千米｡假设深中通道全长x千米，下列方程中，正确的是(　　)｡ A．2x-7=55 B．2x+7=55 C．2x=55+7 D．2x+7=91 5．下图中的关系，表示正确的是(　　)。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．买3千克苹果花了m元，付出50元，应找回（50－3m）元。(　　) 7．某景区门票成人x元，儿童票是成人票的一半，儿童票2x元。(　　) 8．方程一定是等式，等式不一定是方程。 9．淘淘今年b岁，比东东小3岁｡东东今年(b-3)岁｡(　　) 10．一辆自行车每小时行驶a千米，则4小时行驶4a千米。(　　) 三、填空题(共17题；共29分) 11．投篮比赛，投中一次得2分，小明投中10次，得分比小刚多a分，小刚投中　 　次。 12．如下图，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，照这样摆下去，摆3个六边形需要　 　根小棒，摆n个六边形需要　 　根小棒。 13．国庆期间，新华书店特举办“读红色经典，庆快乐国庆”阅读主题系列活动，希望小学四年级去了x人，五年级去的人数是四年级的1.3倍，四年级和五年级一共去了　 　人。 14．甲数是7.8，比乙数多a，乙数是　 　，甲、乙两数的和是　 　。 15．上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去496元，可列方程为　 　，解得x的值为　 　。 16．鹏城歌剧院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位。 第2排有　 　个座位，第n排有　 　个座位。 17．水果店有香蕉x千克，苹果是香蕉的 7 倍，苹果有　 　千克，香蕉比苹果少　 　千克，一共有　 　千克水果｡ 18．今年淘气10岁，姐姐16岁。如果用a岁表示淘气的年龄，姐姐的年龄则应表示为　 　岁。 19．某班有45名同学，如果某次测试的平均分是m分，那么总分是　 　分；如果某次测量的总分是 n分，那么平均分是　 　分。 20．深圳某小学开展“节约用电”活动，四（1）班3月份用电量比2月份减少了12.5千瓦时。若2月份用电量为千瓦时，3月份用电量是　 　千瓦时。 21．樱桃每千克15元钱，买a千克用　 　元钱，如果有b元可以买　 　千克，当b＝90时，能买　 　千克樱桃。 22．一辆卡车每次能运m吨煤，运了6次，一共运了　 　吨煤，当m＝8时，一共运了　 　吨煤。 23．每个汉堡包a元，买3个汉堡包　 　元，王阿姨给售货员50元，应找回　 　元。 24．四（1）班有女生x人，男生比女生多5人，全班共有　 　人。 25．与自然数a(a大于或等于1)相邻的两个自然数分别是　 　和　 　。 26．一件上衣65元，比一条裤子贵a 元，这条裤子　 　元。 27．有一个小数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，十分位上的数字是c。这个小数用含有字母的式子可以表示为　 　。 四、计算题(共2题；共15分) 28．解方程。 x÷0.7=2.5 x-13.5=13 36+2x=48 29．看图列方程，并解方程。 （1） （2） 五、解决问题(共6题；共36分) 30．乐乐在深圳锦绣中华民俗村游玩时买了2个京剧脸谱和1本《深圳民俗故事集》，一共花了99元。已知1本《深圳民俗故事集》35元，1个京剧脸谱多少元？(用方程解决) 31．某建筑工地正在进行一栋住宅楼的建设施工，根据工程计划，需要运输82 吨沙子。运输队使用载重卡车进行运输，已经完成了4次运输任务，每次运输11.5吨沙子，为防止工期延误，剩下的沙子要分3次运完，那么3次运输过程中平均每次运多少吨？(列方程解答) 32．某市即将开工建设有轨电车2号线，已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少3.93千米，有轨电车2号线的长度是多少千米？(列方程解答) 33． 学校买了5个篮球，每个篮球x元，一共花了200元，求每个篮球多少钱？（ 列方程解 ） 34． 小明有一些零花钱，买文具花了15元后还剩下30元，小明原来有多少零花钱？（列方程解） 35．妈妈去菜市场买菜，买西红柿花了8.5元，又买了木耳，买木耳花的钱数比买西红柿花的钱数的3倍少2元。买木耳花了多少元？（用方程解答） 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】20-a 12．【答案】16；（5n＋1） 13．【答案】2.3x 14．【答案】7.8-a；15.6-a 15．【答案】8x=496；62 16．【答案】a+2；a+2（n-1） 17．【答案】7x；6x；8x 18．【答案】a+6 19．【答案】45m；n÷45 20．【答案】（a－12.5） 21．【答案】15a； b÷15；6 22．【答案】6m；48 23．【答案】3a；50−3a 24．【答案】2x＋5 25．【答案】a-1；a+1 26．【答案】65-a 27．【答案】10a+b+0.1c 28．【答案】 x÷0.7=2.5 解：x÷0.7×0.7=2.5 ×0.7 x=1.75 x-13.5=13 解：x-13.5+13.5=13+13.5 x=26.5 36+2x=48 解：36+2x-36=48-36 2x=12 2x÷2=12÷2 x=6 29．【答案】（1）解：2x+5=45 （2）解：3x+60=300 30．【答案】解：设1个京剧脸谱x元。 2x+35=99 2x+35-35=99-35 2x÷2=64÷2 x=32 答：1个京剧脸谱32元。 31．【答案】解：设3次运输过程中平均每次运x吨。 11.5×4+3x=82 46+3x=82 46+3x－46=82－46 3x÷3=36÷3 x=12 答：3次运输过程中平均每次运12 吨。 32．【答案】解：设有轨电车2号线的长度是x千米。 3x-3.93=20.07 3x－3.93+3.93=20.07+3.93 3x÷3=24÷3 x=8 答：有轨电车2号线的长度是8千米。 33．【答案】解：设每个篮球x元。 5x=200 5x÷5=200÷5 x=40 答：每个篮球40元。 34．【答案】解：设小明原来有x元零花钱。 x-15=30 x-15+15=30+15 x=45 答：小明原来有45元零花钱。 35．【答案】解：设买木耳花了x元。 8.5×3－x＝2 25.5－x＝2 x＝25.5－2 x＝23.5 答：买木耳花了23.5元。 学科网（北京）股份有限公司 $