天津市南开区第二十五中学2025-2026学年第二学期八年级数学第二次练习（5月）

2025一2026学年度第二学期八年级数学练习（5月) 一、选择题： 1.下列式子：①y=3x-5;②y2=x:③y=x;④y=√x-1。其中y是x的函数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.若西数y=(k+3)x+k|一3是y关于x的正比例函数，则k应满足的条件为() A.k≠3 B.k≠-3 C.k=3 D.k=-3 3.下列函数中，y是x的一次函数的是() Ay=是 B.y=2x2+3x-1C.y=x-1 D.y=x2-1 4.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是() A.函数的图象不经过第三象限 B.函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0) C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=一2x的图象 D.若两点A(1,y1),B(3,y2)在该函数图象上，则y1<y2 5.若等腰三角形的周长是80cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数 关系的图象是() 1y/cm y/cm 409 409 A B. 20---9 0 80 x/cm 40 x/cm y/cm i以em 40 409 D. 20--o 80 x/cm 0 40 x/cm 6.一次函数y=(2m-1)x+3的值随x的增大而增大，则点P(-m,m)所在象限为() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，已知一次函数y=kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A,B,与正比例函数y= 3x交 于点C,已知点C的横坐标为2，下列结论： ①关于x的方程kx+2=0的解为x=3: 第1(， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ②对于直线y=kx+2,当x<3时，y>0: ③对于直线y=kx+2,当x>0时，y>2: ⑧方程组(=的解为 =2, 2, = 其中正确的是() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ y=r2 8,如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y1=k1x(k1为常数，且k1≠ 0)与-次硒数y2=k2x-m(k2,m为常数，且k2≠0)的图象相交于点 (-1,-2),则关于x的不等式k2x-m<k1x的解桌是() A.x<-2 B.x>-2 C.x<-1 D.x>-1 9.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是 A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三 角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()· B.8 ()4 812 O481216 4 y C. D. y/元A方式B方式 4 12 120 C方式 12 10.某通信公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三 65 种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x()的函数关系如图 所示，则下列判断中错误的是() A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 0 255055 x/h B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 11.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=2,AB=V5如图2，按照如下尺规作图的步骤进 行操作： ①以点C为圆心，以2为半径商茢，交AC边于点D,连接BD: ②以点B为圆心，以2为半径画T,交CB延长线于点B,交AB边于点P; ③以E为图心，以BD长为半径画弧，交于点G: ④连接BG,EG,莲接DG交AB于点H, 则下列结论中正确的是() D H G 5 2 E t 图2 A.BG平分∠ABE B.FH DH C.四边形BDGE为菱形 D.四边形BCDG为菱形 12.如图，在边长为9的正方形BCD中，动点B,F分别在边 A B AD,BC上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B落在边CD 上的点G处（点G不与点CG,D重合)，点A落在点H处，GH H 与D交于点P,连接BG,给出下列四个结论： ①∠BGC=∠BGH;②△DPG的周长为定值1B: ③GF=EH+CG:④如果DG:GC=2:1,那么四边形 G ABFB的面积为32，上述结论中，正确结论的序号有( A.①②③ B.①②④ C.②⑧④ D.①②③④ 二、填空题 13.计算(N5-3)5+3)= 第2贝 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.若直线y=a+2(k为常数，k女0)经过第一、第二、第三象限，则k的值可以是 (写出一个即可)， 15.如图，矩形菜园ABCD的一边是足够长的墙，另外三边用篱笆固 成，膺笆总长度恰好为2B米，设BC长为x米，AB长为y米，则y 菜园 关于x的函数关系式为一 16.已知点(4，)，(12)，(a2+2,为)都在函数y=-（m2+1)x+1图像上，则y,y2,为的大 小关系是，（用“<”连接） 17.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P是对角线BD延长线 上一点，BP=5√2，连接AP. (1)线段AP的长为 (②)过点P作PE⊥AP与BC的延长线相交于点E,点M是PE的中 B 点，则DM的长为 18.如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形顶点叫做格点.△ABC的三个项点都是格 点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示 B (1)线段AB的长为一； (2②)在网格图中找一格点M,画直线CM,使得CM⊥AB,在直线CM上取一点N,使得△ABN与 △ABC关于AB对称，并简要说明点N的位置是如何找到的.（不要求证明） ,共4近 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题： 19.已知y与x+1成正比例函数关系，且当x=2时，y=3. (1)求出y与x之间的函数解析式： (2)若点P(a,-3)在这个函数的图象上，求a的值. 12 20.如图，直线l,的解析式为y=-x+2,【,与x轴交于点B,直线l,经 D 过点D(0.5),与直线l交于点C(-l,m),且与x轴交于点A: (1)求点C的坐标及直线，的解析式： OB (2)求△ABC的面积； (3)已知点P在直线L,上，若△BCP的面积是△ABC面积的 ,直接写出点P的坐标 3 21.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作 效率和价格如表： 型号 甲 每台年小时分拣快递件数（件） 1000 800 每台价格万元) 5 3 该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10合机器人每小时分拣快递件数总和不少 于8500件 (1)设购买甲种型号的机器人×台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系 式： (2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？ 第3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6km,公园高家1.8km.小华从 家出发，先匀速步行了6min到书店，在书店停留了12min,之后匀速步行了12min到公园，在公 园停留25nmin后，再用l5min匀速跑步返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映 了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系， A)/km 1.8 0.6 06 18 30 55 70 x/min 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离开家的时间 1 6 18 50 /min 小华离家的距离/km 0.6 ②填空：小华从公园返回家的速度为 km/min ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式： (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05km/mi的速度散步直接到公园.在从家 到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y,小华的妈妈离家的距离为y2,当 y,<y,时，求x的取值范围（直接写出结果即可）. 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.在平面直角坐标系中，0为原点，菱形1BCD的项点A(√3,0)，B(0,1),D(2√3,1)，矩形 Erc的项点》r(,》0引 (1)填空：如图①，点C的坐标为，点G的坐标为 (②)将矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形EF'GH'，,点E,F,G,H的对应点分别为 E,F',G',H'.设EE=1,矩形EFGH'与菱形ABCD重叠部分的面积为S. G H H B B E E M E A A 图① 图② 如图②，当边E'F与AB相交于点M、边GH与BC相交于点N,且矩形E'F'GH与菱形ABCD 重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S,并直接写出的取值范固： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.在平面直角坐标系中，直线：y=2x+b分别交X轴，y轴于A,C两点，直线 :y=-x+4分别交x,y轴于8，D两点，与相交于点E(行a E B B 图1 图2 (1)求a和b的值： 2)如图1，动点K在L上且在第二象限，连接KB,动点M,N在l2上，MN=2√2，连接 CM,W,当S△KBE=S四边形COBE时，求点K的坐标和CM+MN+KW的最小值： (3)如图2，在(2)的条件下，连接BC,将点K沿射线EB方向平移√2（飞>O)个单位，平移后 的点K记为K,,过点C作∠ECB的角平分线交线段EB于点H,在平移中，直线BC上存在点 F,使得以K,A,H,F为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点F的坐 标。 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP