专题08 电学实验（9知识点+8题型+分层限时练）（期末复习讲义）高一物理下学期人教版

专题08 电学实验（期末复习讲义） 目录 【考情透视·目标导航】 2 【知识梳理·方法技巧】 2 知识点01 螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数 2 知识点02 电流表和电压表的改装、使用和读数 3 知识点03 电流表的内外接法的选择及技巧 4 知识点04 滑动变阻器的分压式和限流式接法选择及技巧 5 知识点05 欧姆表的工作原理 5 知识点06 实验：练习使用多用表 6 知识点07 实验：导体电阻率的测定 7 知识点08 实验：电源电动势和内阻的测量 8 知识点09 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线 10 【典例引领·即时检测】 11 题型1 测量金属丝的电阻率 11 题型2 伏安法测电阻 12 题型3 双安法测电阻 24 题型4 双伏法测电阻 25 题型5 等效替代法测电阻 33 题型6 测量电源电动势和内阻 33 题型7 测量小灯泡的电功率 42 题型8 利用多用表测量电学中的物理量 43 【考场练兵·分层实战】 55 基础通关练（测试时间：10分钟） 55 重难突破练（测试时间：40分钟） 59 综合拓展练（测试时间：15分钟） 72 1. 分值占比 本专题为必修三必考大题模块，期末分值占12～20 分，固定以实验大题形式考查，偶尔搭配选择题，是试卷得分关键题型。实验步骤、器材选择、数据处理、误差分析均为必考内容，题型套路固定，掌握流程即可稳拿分数。 2. 核心考查方向 （1）基础层：实验原理、实验器材识别、电路原理图绘制 （2）中层：滑动变阻器接法、电流表内外接法选择、实物电路连线 （3）拔高层：电表读数、图像数据处理、电阻计算 （4）综合层：系统误差分析、实验方案对比、故障电路判断 3. 命题特点 围绕测电阻、测小灯泡伏安特性、测电源电动势与内阻三大核心实验出题。侧重电路选型、连线规范、读数规则、图像分析，命题贴合课本原型，变式题型均基于基础实验拓展。 4. 高频易错点 （1）混淆滑动变阻器限流、分压两种接法适用场景 （2）电流表内外接判断失误，造成测量误差偏大偏小 （3）电表读数忽略分度值、估读规则，数值书写出错 （4）实物连线交叉、接线柱选错、开关控制范围错误 （5）U-I 图像坐标轴物理意义混淆，计算取值出错 （6）电路故障判断思路混乱，无法区分断路、短路问题 必备知识 知识点01 螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数 1.螺旋测微器原理和使用 （1）构造：如图甲，S为固定刻度，H为可动刻度． （2）原理：可动刻度H上的刻度为50等份，旋钮K每旋转一周，螺杆P前进或后退0.5 mm，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm. 　　 　　　 　　 甲 　　　　　 　　 乙 （3）读数 ①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出． ②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm) ③如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 2. 游标卡尺的原理和使用 （1）构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉． （2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． （3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1mm的差值 精确度(可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm （4） 读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm. 知识点02 电流表和电压表的改装、使用和读数 1. 电流表和电压表的改装 项目 改装为大量程的电压表 改装为大量程的电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U＝Ig(Rg＋R) ，故R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R，故R＝ 改装后电表内阻 RV＝Rg＋R>Rg RA＝<Rg 2. 两种电表的使用技巧 （1）机械调零：在不通电时，指针在零刻度线的位置； （2）量程选择：指针在满偏刻度的以上； （3）接入方法：电流表与待测用电器串联，电压表与待测电阻并联，接线时，都是电流从正极（红色接线柱）流入，负极（黑色接线柱）流出； 3. 读数 （1）0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． （2）对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. （3）对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 知识点03 电流表的内外接法的选择及技巧 1. 电流表和电压表测电阻两种方法的比较 （电流表）内接法 （电流表）外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 巧记口诀 大内偏大（大电阻内接法，测量值偏大） 小外偏小（小电阻外接法，测量值偏小） 2.伏安法测电阻的电路选择方法 方法 （电流表）内接法 （电流表）外接法 计算法 Rx> Rx< 试触法 按如图所示电路图接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下 如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法． 如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法 知识点04 滑动变阻器的分压式和限流式接法选择及技巧 1. 滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串并联关系不同 负载R上电压的调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压调节范围大，并且从0开始 负载R上电流的调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 分压条件范围大，并且从0开始 开关闭合前触头位置 最右端 最左端 都是为了保护电路 2. 两种接法的选择 （1）限流式接法适合控制阻值较小的电阻的电压，分压式接法适合控制阻值较大的电阻的电压． （2）要求电压从0开始逐渐增大，采取分压式接法． 知识点05 欧姆表的工作原理 1. 欧姆表的原理和使用 （1）构造：如图所示，欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成． 欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联． 外部：接被测电阻Rx. 全电路电阻R总＝Rg＋R＋r＋Rx. （2）工作原理：闭合电路欧姆定律I＝. （3）刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻Rx＝0)时，调节调零电阻R，使I＝Ig，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零． ①当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”．(图甲) ②当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”．(图乙) ③当I＝时，Rx＝Rg＋R＋r，此电阻值等于欧姆表的内阻值，Rx叫中值电阻． 2. 欧姆表测电阻的误差分析 （1）电池旧了电动势下降，会使电阻测量值偏大． （2）欧姆表挡位选择不当，导致表头指针偏转过大或过小都有较大误差，通常使表针指在中央刻度附近，即表盘的～范围内，误差较小． 知识点06 实验：练习使用多用表 1. 多用电表的原理和使用 （1） 构造 多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，又称万用表 （2）多用表的使用步骤 　　用螺丝刀轻轻转动多用电表的机械调零旋钮（调整定位螺丝），使指针正对零刻度（电流、电压的零刻度）。 　　选挡：测电流、电压时选择合适的量程；测电阻时选择合适的倍率，以使指针指在中间刻度范围。 　　测电阻选用合适的倍率后，用欧姆调零旋钮进行调零（表笔直接接触，指针指右侧电阻零刻度）。 　　将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。 　　将指针示数乘以倍率得测量值。 　　使用完毕后，将选择开关扳到或交流电压最高挡。 （3）多用表使用的注意事项 　　使用欧姆表前，首先应估测待测电阻的大小，选择合适的挡位，如果指针偏转角度大小，应增大倍率；如果指针偏转角度太大，应减小倍率。 每次换挡后都要重新进行欧姆调零。 　　被测电阻要跟电源及其他元件断开。 　　测电阻时不要用两手同时接触表笔的金属杆。 　　读数时应将指针示数乘以相应倍率。 2. 二极管的单向导电性 （1）晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图甲所示． （2）晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)．当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止，如图丙所示． （3）将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极． 3. 使用多用电表的注意事项 （1）表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”孔，黑表笔插入“－”孔，注意电流的实际方向． （2）区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋扭． （3）测电压时，多用电表应与被测元件并联；测电流时，多用电表应与被测元件串联． （4）测量电阻时，每变换一次挡位都要重新进行欧姆调零． （5）由于欧姆表盘难以估读，测量结果只需取两位有效数字，读数时注意乘以相应量程的倍率． （6）使用多用电表时，手不能接触测试笔的金属杆，特别是在测电阻时，更应注意不要用手接触测试笔的金属杆． （7）测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表． （8）如果长期不用欧姆表，应把表内电池取出． 知识点07 实验：导体电阻率的测定 1． 实验目的 （1） 掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法； （2） 掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法； （3） 会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。 2． 实验原理 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率． 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路． （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置． （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． （6）将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率． 知识点08 实验：电源电动势和内阻的测量 一、基本实验要求 1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．基本操作 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 二、数据处理及规律方法 1．实验数据求E、r的处理方法 (1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r. (2)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为E； ②图线与横轴交点为I短＝； ③图线的斜率表示r＝||. 2．注意事项 (1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快． (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些． (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定． (5)电流表要内接(因为r很小)． 3．误差来源 (1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流. 知识点09 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线 一、基本实验要求 1．实验原理 (1)测多组小电珠的U、I的值，并绘出I－U图象； (2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系． 2．实验器材 小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔． 3．实验步骤 (1)画出电路图(如图甲所示)． (2)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如图乙所示的电路． (3)测量与记录 移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入自己设计的表格中． (4)数据处理 ①在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系． ②在坐标纸上描出各组数据所对应的点． ③将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线． 4．实验器材选取 (1)原则：①安全；②精确；③操作方便． (2)具体要求 ①电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流．干电池中电流一般不允许超过0.6 A. ②用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流． ③电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值． ④电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的以上． ⑤从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用与待测电阻相近的滑动变阻器，分压式接法要选用较小阻值的滑动变阻器． 二、数据处理及规律方法 1．注意事项 （1）电路的连接方式： ①电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与量程为0.6 A的电流表串联时，电流表的分压影响很大． ②滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化． (2)闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为0的一端，使开关闭合时小电珠的电压能从0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝． (3)I－U图线在U0＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差． 2．误差分析 (1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值． (2)测量时读数带来误差． (3)在坐标纸上描点、作图带来误差． 题型1 测量金属丝的电阻率 模｜型｜解｜读 测量金属丝电阻率的核心是结合电阻定律与伏安法完成实验测量，需要重点关注器材选取、电路选择、数据处理与误差分析几个关键要点： 1. 器材读数要点 实验中需要用螺旋测微器测量金属丝直径，其读数规则为：固定刻度读数加上可动刻度读数，可动刻度读数需估读到千分之一毫米，多次测量取平均值以减小直径测量的偶然误差；金属丝接入电路的有效长度用毫米刻度尺测量，同样需要多次测量取平均值。 2. 电路接法选择 由于待测金属丝的电阻一般较小，电流表内阻带来的分压误差远大于电压表内阻带来的分流误差，因此通常选择电流表外接法；滑动变阻器既可以采用限流式接法，也可以采用分压式接法，若没有特殊要求，限流式接法连接更简便、能耗更小，优先选择。 3. 数据处理方法 计算电阻率有两种常用方法：一是多次测量求出电阻的平均值，再结合电阻定律计算电阻率；二是利用伏安法得到多组U、I数据作出U-I图线，由图线斜率得到待测电阻，再代入公式计算电阻率，这种方法可以减小偶然误差。 4. 常见误差来源 误差主要来源于四个方面：一是直径和长度测量带来的偶然误差；二是电流表外接法带来的系统误差，由于电压表分流，使得测得的电阻偏小，最终导致计算得到的电阻率偏小；三是通电时间过长导致金属丝温度升高，电阻率随温度升高而增大，使得测量结果偏大；四是电表读数带来的偶然误差。 【典例1】（24-25高一下·河南洛阳·期末）某小组设计实验“测量金属丝的电阻率”，要求电压从零开始调节，测量尽可能精确，已知金属丝的电阻大约为4Ω，在用伏安法对金属丝电阻进行测量时，有如下实验器材可供选择： 直流电源：恒压3V； 电流表A∶量程0 ~ 0.6A，内阻约0.125Ω； 电压表 V∶量程0 ~ 3V，内阻约3kΩ； 滑动变阻器R1：最大阻值20Ω； 滑动变阻器R2：最大阻值1000Ω； 开关、导线等。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图甲所示，可知金属丝的直径D=______  mm；用游标卡尺测量金属丝的长度如图乙所示，可知金属丝的长度 L = ______ cm。 (2)在所给的器材中，滑动变阻器应选______（填写仪器的字母代号）。 (3)请按实验要求，用笔画线表示导线，在图丙中完成测量金属丝电阻的实验电路连接，要求导线不能交叉。 (4)利用（3）问中的电路进行实验，记下电压表和电流表示数U、I，可得出计算金属丝电阻率的表达式为______（用题目测量的物理量来表示），实验得出的数值与电阻丝电阻率的真实值相比 ______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【即时检测1】（24-25高一下·贵州黔南·期末）为研究某种新型材料的导电性能，实验小组选取一段均匀圆柱形材料样品进行电阻率的测量，具体过程如下： (1)实验小组先用直尺测得样品的长度；再用螺旋测微器测量其直径，示数如图甲所示，其读数___________。 (2)实验小组利用多用电表电阻挡“”倍率粗测样品的电阻，指针如图乙中虚线所示，为方便和准确地读数，应改用___________（选填“×1”或“×100”）倍率；重新欧姆调零后再次测量，指针如图乙中实线所示，则测得样品的电阻___________。 (3)实验室提供了如下器材： A．直流电源：电动势约为，内阻可忽略不计 B．电压表 C．电压表 D．电流表 E.电流表 F.电阻箱：最大阻值为，允许通过的最大电流为 G.开关、导线等。 为了更准确的测量样品的电阻率，电压表应选___________，电流表应选___________。（均填器材前的字母） (4)实验小组设计了如图丙所示的电路测量样品电阻。请分析该电路测得的阻值与真实值相比，结果___________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 (5)若该样品电阻的测量值计为，则该样品的电阻率为：___________（用题目中给出的已知量的符号表示）。 【即时检测2】（24-25高一下·江苏无锡·期末）某学习小组测量一段粗细均匀金属丝的电阻率。 (1)首先用游标卡尺测量该金属丝的长度，结果如图甲所示，其长度______cm；再用螺旋测微器测金属丝直径，结果如图乙所示，其直径______mm。 (2)用多用电表粗略测量金属丝的电阻，下列实验操作步骤，正确顺序是______。 ①将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准欧姆零点 ②将选择开关旋转到“”挡的“”位置 ③调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准电流零刻度 ④将选择开关旋转到“OFF”位置 ⑤将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，测出金属丝的电阻约 (3)为进一步准确测量该金属丝的电阻，实验室提供如下器材： 电池组电动势为，内阻不计； 定值电阻阻值为； 电压表量程为5，内阻约为； 电流表量程为20mA，内阻为； 滑动变阻器阻值范围为，额定电流； 开关S、导线若干。 请利用以上器材，在下方的虚线框中补全实验电路图_____________。需标出相应器材的符号 (4)若电压表示数为，电流表示数为15mA，试分析能否计算出的准确值，若能，写出的准确值；若不能，写出误差的来源______。 (5)写出该金属丝电阻率的表达式______用L、d、表示。 题型2 伏安法测电阻 模｜型｜解｜读 伏安法测电阻的核心是根据部分电路欧姆定律R=U/I，通过测量电阻两端电压和通过电阻的电流计算电阻阻值，需要重点掌握内接法、外接法的误差分析和接法选择，以及滑动变阻器两种接法的适用场景： 1. 电流表内接法与外接法对比 （1）内接法：电流表接在电压表的测量范围内部，测得的电压为待测电阻与电流表的总电压，由于电流表的分压作用，使得测得的电压偏大，电流测量准确，因此测得的电阻，误差来源于电流表的分压，当待测电阻阻值远大于电流表内阻时，电流表的分压误差很小，因此内接法适合测量大阻值电阻。 （2）外接法：电流表接在电压表的测量范围外部，测得的电流为待测电阻与电压表的总电流，由于电压表的分流作用，使得测得的电流偏大，电压测量准确，因此测得的电阻，误差来源于电压表的分流，当待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电压表的分流误差很小，因此外接法适合测量小阻值电阻。 2. 接法选择方法 若无法直接比较待测电阻与电流表、电压表内阻的大小关系，可以通过比较判断：当时，待测电阻为大电阻，选择内接法；当时，待测电阻为小电阻，选择外接法；也可以采用试触法，通过观察两次试触时电表的示数变化比例判断：若电压表示数变化比例大，说明电流表分压明显，选择外接法；若电流表示数变化比例大，说明电压表分流明显，选择内接法。 3. 滑动变阻器接法选择 滑动变阻器有限流式和分压式两种接法，满足以下条件时优先选择分压式接法：①要求待测部分电压从0开始连续变化；②滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，限流式调节效果不明显；③即使滑动变阻器调至最大，电路中电流或电压仍超过电表量程或用电器额定值。若没有上述特殊要求，优先选择限流式接法，接线更简单、功耗更低。 【典例2】（24-25高一下·江苏南通·期末）某实验小组用图甲所示电路描绘电学元件Rx（额定电压3V、额定电流约450mA）的U−I图像。实验室备有下列器材： A．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约为1Ω） B．电流表A2（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） C．电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，额定电流2A） E．滑动变阻器R2（0~100Ω，额定电流0.1A） F．直流电源E（电动势4.5V，内阻不计） G．开关S，导线若干 (1)为提高实验的准确程度且调节方便，电流表应选用______（选填“A1”或“A2”，滑动变阻器应选用______（选填“R1”或“R2”）。 (2)请根据图甲电路图，在图乙中用笔画线代替导线完成实物电路的连接。 (3)实验中，闭合开关，移动滑片P，得到多组I、U数据，其中一组数据中电压表示数如图丙所示，请读出这个电压值并填在表格相应空格处。 I/A 0 0.10 0.20 0.30 0.36 0.40 0.42 0.43 U/V 0 0.10 0.20 0.50 __ 1.90 2.50 3.00 (4)请在图丁中描出剩下的一个数据点，并作出该元件的U−I图线。 (5)若考虑电表内阻对实验的影响，该元件真实的U−I图线应位于图丁所绘图线的______（选填“左”或“右”）边，理由是______。 【即时检测1】（23-24高一下·湖北·期末）某学习小组用伏安法测一个待测电阻的阻值，实验室提供器材如下： A．待测电阻：阻值约为 B．两节干电池：电源电压 C．电流表：满偏电流，内阻约为 D．电流表：满偏电流，内阻约为 E.电压表：量程，内阻约为 F.电压表，量程，内阻约为 G.电阻箱：最大阻值为 H.滑动变阻器：阻值范围为 I.开关、导线若干 (1)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________；（选填器材前的序号）实验电路应采用下列电路方案________（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）更合理。 (2)为了更准确地测量待测电阻的阻值，该小组增加电阻箱来完成实验，实验电路图如图戊： ①先闭合、断开，调节和，使电流表和电压表指针偏转适当，记下两表示数分别为，； ②再闭合，保持不变，调节，记下此时两表示数，； ③小组同学利用测量数据计算出的待测电阻________； ④若不考虑偶然误差，该小组此测量方案测得的电阻值________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【即时检测2】（24-25高一下·贵州黔东南·期末）某同学想利用伏安法较精确地测量一金属丝的电阻（阻值约为），实验室除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表（量程0~3V，内阻约）； 电压表（量程0~15V，内阻约）； 电流表（量程0~200mA，内阻约）； 电流表（量程0~3A，内阻约）； 滑动变阻器（）； 电源E（3V，内阻不计）。 (1)为了调节方便，测量准确，实验电压表应选___________，电流表应选___________。（填器材的名称符号） (2)请在下方虚线框内画出符合要求的电路图（电路图中的各个器材元件用A1、A2、Rx、V1、V2、R1等字母标明）。 (3)请根据（2）中电路图，完成图中的实物连接。 (4)在（3）实物连接图中，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于___________（选填：“左”或“右”）端，闭合开关S，测得电流表示数为I，电压表示数为U，用所得电阻的测量值___________（选填：“大于”或“小于”）真实值。 题型3 双安法测电阻 模｜型｜解｜读 双安法测电阻是在只有两块电流表、没有电压表的情况下，利用已知内阻或定值电阻配合电流表完成测量的方法，核心是利用并联电路各支路电压相等的规律推导待测电阻阻值。 1.常见电路形式与原理 若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用． (1)如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝. (2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知的内阻R1，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2＝. 2.误差分析 双安法的误差主要来源于两个方面：一是电流表本身的读数误差，属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值减小误差；二是若电流表内阻未知，定值电阻本身的阻值误差会直接传递给待测电阻的测量结果，属于系统误差；若采用定值电阻辅助，不考虑电表内阻时，推导得到的阻值是准确值，不存在因电路接法带来的额外系统误差。 【典例3】（24-25高一下·湖北黄冈·期末）某物理实验小组要测量一圆柱形匀质金属导体在常温下的电阻率。实验室提供以下器材测金属导体的电阻。 A．待测电阻阻值约为； B．电流表量程为，内阻约为； C．电流表量程为，内阻为； D．滑动变阻器电阻变化范围为； E．滑动变阻器电阻变化范围为； F．电阻箱最大阻值为； H．电源电动势E约为6V，内阻很小； I．开关S，导线若干。 (1)为了尽可能准确测量金属导体的电阻，该小组同学设计了如图甲所示的电路，将电流表与电阻箱串联改装成量程为的电压表，则实验前需要将电阻箱的阻值调节为________。 (2)图甲电路中，滑动变阻器应该选择________选填“”或“”，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片置于________选填“A”或“B”端。 (3)若测得接入电路中金属导体的长度为L，导体横截面直径为d，调节滑动变阻器的滑片位置，测得多组电流表与的示数分别为与，记录在表格中，并在坐标系中作出的图像如图乙所示，图线斜率为k，则待测导体电阻率的表达式为________用题目中所给物理量的符号表示。 (4)若实验中没有及时断开开关，金属丝持续发热，则实验得到的金属导体电阻率测量值________选填“大于”、“小于”或“无影响”真实值。 【即时检测1】（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）某同学对航天飞机上使用的由特殊材料制作的电阻进行电阻率的测量，其形状为圆柱体，实验室现提供以下器材： A．电流表A1（量程0~50mA，内阻） B．电流表A2（量程0~100mA，内阻约为） C．滑动变阻器 D．定值电阻（） E.待测电阻（长度为、电阻大约为） F.直流电源（电动势为4V，内阻很小） G.开关一只，导线若干 实验步骤如下： a.用螺旋测微器测出该电阻的直径，螺旋测微器示数如图甲所示； b.根据如图乙所示的实验电路将实验器材连接起来； c.闭合开关S，改变滑动变阻器的滑片位置得到多组电流表及电流表的读数、，并将其记录下来； d.将记录的数据描绘在以为纵轴、为横轴的坐标系中，得到如图丙所示的图像； e.利用图像得到待测电阻的阻值，求得其电阻率。 请回答下列问题： (1)待测电阻的直径______； (2)由图乙可以得到与的关系为______（用、、表示）； (3)由图丙知，______，______（结果保留三位有效数字）； (4)在图乙中，可以认为电流表与定值电阻串联后就是改装的电压表，测量电阻时得到的阻值与真实值相比，测量值_______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【即时检测2】某兴趣小组想测量某电阻的阻值Rx（约6Ω），实验室提供的器材如下： A．直流电源（电动势为3V，内阻很小） B．滑动变阻器R1（阻值0~5Ω，额定电流2A） C．滑动变阻器R2（阻值0~100Ω，额定电流2A） D．定值电阻R3（阻值10Ω） E.电流表A1（量程0~1.5A，内阻约0.1Ω） F.电流表A2（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω） G.开关一个、导线若干 （1）兴趣小组同学设计的电路如图所示，为方便操作，滑动变阻器R应选择___________（选填“R1”或“R2”）； （2）改变滑动变阻器的滑片，得到很多组电流表A1、电流表A2的示数I1和I2，作出的I1-I2图像的斜率为k，则待测电阻的阻值为__________（用已知量的字母表示）； （3）实验测得的电阻值____________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 题型4 双伏法测电阻 模｜型｜解｜读 双伏法测电阻是只有两块电压表、没有电流表时，利用已知内阻的电压表或定值电阻配合电压表完成测量的方法，核心是利用串联电路各处电流相等的规律推导待测电阻阻值。 1.常见电路形式与原理 若电压表内阻已知，则可将其当作电压表、电流表和定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，当两块电压表的满偏电流接近时，若已知电压表V₁的内阻R₁，则可测得待测电压表V₂的内阻。 (2)如图乙所示，当电压表V₂的满偏电流时，若已知V₁的内阻R₁，给V₁串联定值电阻R₀后，同样可测得V₂的电阻。 2.误差分析 双伏法的误差主要来源于两个方面：一是电压表本身的读数误差，属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值减小误差；二是若电压表内阻未知，辅助用的定值电阻R₀本身的阻值误差会直接传递给待测电阻的测量结果，属于系统误差；若采用已知内阻的电压表测量，不考虑电表本身误差时，推导得到的阻值是准确值，不存在电路接法带来的额外系统误差。 【典例4】（24-25高一下·山东威海·期末）某实验小组测量金属丝的电阻率的电路图如图甲所示，实验器材如下： 待测金属丝（电阻约为2Ω） 两只规格相同的电压表V1、V2（量程为3V，内阻约为20kΩ） 定值电阻R1（阻值为2Ω） 定值电阻R2（阻值为100Ω） 滑动变阻器R 电源 毫米刻度尺 螺旋测微器 开关、导线 请回答下列问题： （1）为了提高测量的精度，定值电阻选用______； （2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量的示数如图乙所示，示数为______mm； （3）闭合开关前，先将滑动变阻器的滑片滑到最左端，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，读出多组两只电压表的示数U1和U2，做出U1-U2的图像如图丙所示，则金属丝的电阻为______Ω（结果保留3位有效数字）； （4）若考虑两电压表内阻的影响，电阻的测量值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）； （5）根据公式，计算出金属丝的电阻率（L为金属丝的有效长度，S为金属丝的横截面积）。 【即时检测1】（23-24高一下·湖北·期末）A．待测电压表（量程3.0V，内阻不到）； B．标准电压表（量程6.0V，内阻约为）； C．电源E（电动势为6.0V，内阻很小）； D．滑动变阻器R（最大阻值为）； E.定值电阻（阻值为）； F.开关S，导线若干。 (1)当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为2.25的直线，则待测电压表的内阻__________（结果保留2位有效数字） (2)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要__________（填“串”或“并”）联一个阻值__________的定值电阻。（结果保留2位有效数字） (3)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数小，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值__________（填“偏大”或“偏小”）。 【即时检测2】（22-23高一下·云南曲靖·期末）某同学要测量电压表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势8V，内阻很小），标准电压表V1（量程6V，内阻约3KΩ），待测电压表V2（量程3V，内阻待测，约为2KΩ），滑动变阻器R（最大阻值10Ω），定值电阻R0（阻值3KΩ），开关S，导线若干。 （1）在答题卡上根据实验电路原理图（图1）补全实物连线（图2）；__________      （2）经过多次测量，得出标准电压表V1读数U1和待测电压表V2读数U2的函数图像，如图3所示，可得到待测电压表V2的内阻RV=___________kΩ。（结果保留2位有效数字）。    （3）把待测电压表V2改装成量程为90V的电压表需要串联的定值电阻阻值为R'=___________kΩ（结果保留3位有效数字）。 题型5 等效替代法测电阻 模｜型｜解｜读 等效替代法测电阻的核心是利用阻值可准确读出的电阻箱替代待测电阻，使电路中同一位置的电流（或电压）表示数相同，此时待测电阻的阻值就等于电阻箱的读数，不需要通过公式推导计算。 等效替代法的误差主要来源于两个方面：一是电阻箱本身的阻值误差，以及电流表、电压表的读数误差，都属于偶然误差；二是这种方法通过等效替换直接得到结果，不存在电路接法带来的额外系统误差，测量精度较高。 【典例5】（24-25高一下·贵州毕节·期末）某同学设计了如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。器材如下： A．电池组（4节干电池串联） B．待测电阻Rx（阻值约10Ω） C．理想电压表V1（量程3V） D．理想电压表V2（量程6V） E.电阻箱R（最大阻值99.9Ω） F.开关一个，导线若干 实验步骤如下： (1)按照图甲所示的电路图，连接实验器材进行实验： ①闭合开关前，应先将电阻箱的阻值调到___________（填“最大”或“零”）； ②闭合开关，调节电阻箱，使其阻值为R0，此时两只电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，则Rx=___________（用R0、U1、U2表示） (2)为了减少偶然误差，该同学进行了多次测量，作出图像如图乙所示。则该图像的纵截距b=___________，待测电阻Rx=__________Ω。 【即时检测1】（23-24高一下·山东青岛·期末）为测量一大捆电阻率为的铜导线的长度，实验小组设计方案如下： (1)割去该铜导线的外皮，用螺旋测微器测定裸露铜丝的直径，如图（甲）所示，直径______mm。 (2)设计如图乙电路图测定铜丝电阻。闭合开关，把单刀双掷开关拨向1，调节电阻箱，记下电流表读数为；把开关拨向2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数也为。则电阻的阻值为______的示数。（选填“”、“”） (3)根据以上过程测得的数据和铜的电阻率，得出铜导线长度______（用，d，等表示）。 【即时检测2】（25-26高三上·辽宁沈阳·期末）小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势及电阻和的阻值。实验器材有：待测电源（不计内阻），待测电阻，待测电阻，电流表（量程为，内阻较小），电阻箱，单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)先测电阻的阻值。闭合，将切换到，调节电阻箱，读出其示数和对应的电流表示数，将切换到，调节电阻箱，使电流表示数仍为，读出此时电阻箱的示数，则电阻的表达式为________；（用和表示） (2)小明同学已经测得电阻，继续测电源电动势和电阻的阻值。他的做法是：闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电流表示数，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势________，电阻________；（保留两位有效数字） (3)用此方法测得的电动势的测量值______真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 题型6 测量电源电动势和内阻 模｜型｜解｜读 测量电源电动势和内阻的核心实验原理是闭合电路欧姆定律，通过多组路端电压和干路电流的数据求解电动势和内阻，需要重点掌握实验原理、电路接法、数据处理与误差分析： 1. 实验原理 根据闭合电路欧姆定律，只要得到两组路端电压U、干路电流I的数据，就可以联立方程组，解得，，为了减小误差，一般通过多组数据作图求解。以U为纵轴、I为横轴作图线，图线在纵轴的截距大小等于电源电动势E，图线斜率的绝对值等于电源内阻r。 2. 电路接法与器材选择 本实验常用两种电路接法： (1) 电流表相对电源的外接法：电压表并联在电源两端，测量路端电压，电流表测量干路电流，这种接法是教材中常用接法，适合干电池这类内阻较小的电源，此时电压表的分流作用带来的误差较小。 (2) 电流表相对电源的内接法：电流表直接与电源串联，电压表并联在电源和电流表两端，此时电流表的分压带来误差，适合测量内阻较大的电源，电压表分流带来的相对误差更小。 器材选择上，干电池电动势为1.5V左右，电压表一般选择0~3V量程，电流表一般选择0~0.6A量程，滑动变阻器选择较小阻值的即可，方便调节。 3. 误差分析 以常用的外接法为例，误差来源于电压表的分流：电流表测得的电流小于干路实际电流，根据推导可知，测得的电动势和内阻都小于真实值，当电压表内阻越大，误差越小。若采用内接法，误差来源于电流表的分压，测得的电动势等于真实值，测得的内阻大于真实值，等于电源真实内阻与电流表内阻之和。除此之外，读数误差、作图误差也会带来偶然误差。 【典例6】（24-25高一下·北京海淀·期末）小芒果同学测量电源的电动势和内阻，于是他设计并连接好实验电路如图。 (1)同组的小葵花同学对这个实验进行了误差分析，其中正确的是______。 A．由于电压表的分流作用，电流表测量值偏小 B．由于电流表的分压作用，电压表的测量值偏大 C．由于电流表、电压表的不理想产生的误差属于系统误差 D．通过多次测量做U-I图像，可以减小偶然误差 (2)根据记录的数据，做出如图所示的图线，根据所画图线可得，电动势E=______V。（结果保留三位有效数字），内电阻r=______Ω（结果保留两位有效数字） (3)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，除了电源两端电压会发生变化，电源的总功率P也会发生变化。图的各示意图中可能正确反映电源总功率P随路端电压U变化关系的是______ A． B． C．D． 【即时检测1】（24-25高一下·贵州六盘水·期末）某实验小组选用如图甲所示电路测定蓄电池的电动势和内阻。 (1)根据电路图，用笔代替导线把乙图中的实物电路补充完整___________。 (2)闭合开关前，甲图中滑动变阻器的滑片应置于___________端（选填“”、“”）。根据闭合电路欧姆定律，本实验中电路的路端电压与电流的关系是___________（用表示）。 (3)实验小组多次测量，利用图像法处理数据。用测出的、值绘出如图丙所示的图像，根据图像得出该蓄电池的电动势___________、内阻___________。（结果均保留两位小数） 【即时检测2】（24-25高一下·江苏连云港·期末）某实验小组欲测量新、旧电池的电动势E和内阻r，实验室提供了以下器材： 待测新电池一节（电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω） 待测旧电池一节（电动势约为1.2V，内阻约为2Ω） 电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ） 电流表A（具有一定内阻，量程0~0.6A） 滑动变阻器（，额定电流2A） 滑动变阻器（，额定电流0.5A） 定值电阻（阻值20.0Ω，额定功率10W） 定值电阻（阻值2.0Ω，额定功率5W） 开关S，导线若干 如图（a）为实验电路原理图 (1)请用笔画线代替导线在图（b）中完成实物连接图。 (2)为了更准确地测量新电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选用______（填“”或“”） (3)实验小组根据测量新电池得到的数据，在坐标纸上画出了U—I图像（U为电压表读数，I为电流表读数），如图所示。由图像可得新电池的电动势______V，内阻______Ω（结果均保留两位小数）。 (4)若考虑电流表和电压表内阻对实验结果的影响，对于旧电池，同样采用上述实验方法，由于电压表分流导致的测量误差会比新电池的______（填“大”或“小”）。 题型7 测量小灯泡的电功率 模｜型｜解｜读 测量小灯泡的电功率实验核心是通过测量小灯泡两端的电压和通过的电流，利用公式P=UI计算不同电压下的实际功率，并观察小灯泡的发光情况与实际功率的关系，实验的重点在于器材选取、电路接法、数据处理和误差分析： 1. 电路接法选择 由于小灯泡电阻一般较小，电流表内阻的分压误差大于电压表内阻的分流误差，因此电流表选择外接法；本实验需要测量小灯泡在不同电压下的功率，电压需要从较低值开始连续调节，通常要求电压可以达到小灯泡的额定电压，因此滑动变阻器一般采用分压式接法，方便调节小灯泡两端的电压。 2. 实验操作要点 连接电路时开关需要保持断开，闭合开关前滑动变阻器滑片要调到使小灯泡两端电压为零的位置，保护电路；实验过程中需要逐次调节滑片，记录多组电压、电流数据，调节电压时可以分别测量低于额定电压、等于额定电压、略高于额定电压下的功率，电压不能超过额定电压太多，避免小灯泡烧毁。 3. 数据处理方法 计算出不同电压下小灯泡的实际电功率，对比功率大小与小灯泡亮度的关系，得出结论：小灯泡的实际功率随两端电压增大而增大，亮度由实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。通常我们会作出小灯泡的P-U或I-U图像，直观展示小灯泡功率、电流随电压的变化规律，由于小灯泡的电阻随温度升高而增大，因此I-U图线不是直线。 4. 常见误差来源 误差主要来源于三个方面：一是电流表外接法中电压表分流，使得测得的电流值大于真实值，带来系统误差；二是电表读数带来的偶然误差；三是在坐标纸上描点、作图带来误差。 【典例7】（24-25高一下·贵州铜仁·期末）某同学想通过描绘小灯泡的图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律。所用器材如下： 待测小灯泡一只，额定电压为2.5V，电阻约为几欧； 电压表一个，量程0~3V，内阻为3kΩ； 电流表一个，量程0~0.6A，内阻为0.1Ω； 滑动变阻器两个，干电池两节，开关一个，导线若干。 (1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 。 A．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） B．滑动变阻器（最大阻值为1500Ω，额定电流为0.5A） (2)请在下面图甲中补全实验的电路图。 (3)上面图甲中开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于__________（填“A端”或“B端”） (4)该同学通过实验作出小灯泡的图像如图乙所示，如果将这个小灯泡接到电动势为2.0V，内阻不计的电源两端，小灯泡消耗的实际功率为__________W。（结果保留2位有效数字） 【即时检测1】（24-25高一下·江苏淮安·期末）某同学通过描绘小灯泡的图像来研究小灯泡的电流随电压变化的规律。 提供的器材有： 待测小灯泡额定电压为,电阻约为几欧 电压表量程为,内阻约为 电流表量程为,内阻约为 滑动变阻器允许最大电流 滑动变阻器允许最大电流 标有的干电池两节 开关一个，导线若干 (1)滑动变阻器应选择___________选填“”或“ (2)如图为通过实验做出的小灯泡的电流I随电压U的关系变化图像，下列说法正确的是___________ A．电阻随温度的升高而减小 B．两端电压为时，消耗电功率为 C．正常工作时电阻为 D．正常工作时消耗电功率为 (3)为达到实验目的，并尽量减小误差，电路图应选择___________ A． B． C． D． 【即时检测2】（2025·河北秦皇岛·三模）某实验小组利用如图甲所示的电路图来探究额定电压为的小灯泡的伏安特性。 除了额定电压为的小灯泡L，本实验还可能用到的器材有： A．电流表（量程为，内阻为） B．电流表（量程为，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值为） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．定值电阻 F．电源（电动势，内阻） G．开关S、导线若干 (1)将电流表与定值电阻串联，改装成量程为的电压表，则_______；为了方便准确地探究小灯泡的伏安特性，滑动变阻器R应选________（填写器材前的字母代号），请对照图甲中的电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实物连线________。 (2)该实验小组通过实验得到多组和的实验数据，发现当时，，则小灯泡的额定功率为________W。（保留两位有效数字） (3)该实验小组以（）为纵轴，以为横轴，描点作出的图像如图丙所示，若将本实验的相同规格的两个小灯泡与电动势为、内阻为的电池直接串联，则每个小灯泡的实际功率为________W。（保留两位有效数字） 题型8 利用多用表测量电学中的物理量 模｜型｜解｜读 多用表是一种兼具电流表、电压表、欧姆表功能的多用途电表，能够直接完成多种电学物理量的测量，使用方便，其核心原理是利用闭合电路欧姆定律，通过改变内部电路实现不同功能的切换，需要重点掌握多用表的使用步骤、读数规则和误差分析： 1. 使用前的准备 使用前先进行机械调零，观察指针是否指在电流表、电压表刻度盘的零刻度线位置，若不指零，调节表盘中央的调零螺丝，使指针归零。 2. 电压与电流的测量 测量直流电压、直流电流时，操作步骤与普通直流电表一致，需要选对合适量程，电流从红表笔流入、黑表笔流出，读数时根据量程和表盘分度计算对应数值，测量方法和误差来源与普通电表一致，误差主要来源于电表本身的读数误差。 3. 电阻的测量 （1）操作步骤：选好欧姆表倍率挡位后，需要先进行欧姆调零：将红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在欧姆表刻度盘的零刻度位置，随后再测量待测电阻阻值，测量完成后，要将选择开关拨到交流电压最高挡或OFF挡，再拔出表笔。每次更换欧姆倍率挡后，都需要重新进行欧姆调零。 （2）读数规则：测得的阻值等于指针在欧姆刻度盘上的读数乘以所选倍率。为减小读数误差，选择倍率时应让指针指在欧姆表刻度盘的中央区域附近。 （3）误差分析：欧姆表测量电阻的误差主要来源于两个方面，一是欧姆表刻度本身不均匀带来的读数误差，尤其是指针偏转过偏或偏小时，读数误差更大；二是电池用久后电动势降低、内阻增大，会带来系统误差，使得测得的阻值大于真实值；三是欧姆调零时的操作误差、读数误差都属于偶然误差。 如果测量二极管、电容等元件，使用欧姆表还可以简单判断元件的质量和极性。 【典例8】（24-25高一下·江苏南通·期末）某实验小组测一根金属丝的电阻率时，先用多用电表粗测其电阻，再采用“伏安法”较准确地测量其电阻。实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表（量程为0~300mA，内阻约为1Ω） B．电流表（量程为0~3A，内阻约为0.3Ω） C．电压表（量程为0~3V，内阻约为3kΩ） D．电压表（量程为0~15V，内阻约为5kΩ） E．滑动变阻器（最大阻值为10Ω）    F．滑动变阻器（最大阻值为500Ω） G．电源（电动势为4V）    H.开关、导线若干 (1)如图甲，用20分度游标卡尺测量其长度L=______cm；如图乙，用螺旋测微器测量其直径D=______mm。 (2)用多用电表的电阻“×10挡”进行测量时，发现电表指针偏角过大，则应将选择开关调整到______（选填“×1挡”或“×100挡”），然后再______（选填“机械调零”或“欧姆调零”），表盘示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为______Ω。 (3)为了尽可能提高测量准确度，采用“伏安法”较准确地测量电阻，并要求电阻丝中的电流从零开始变化，电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______。（均填器材前面的字母），在下面的方框中画出实验电路图_____。 (4)根据测量的实验数据，实验小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如上图所示，图中已标出了与测量数据对应的坐标点。请在上给图中描绘出U-I图线_____。 (5)若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电阻为Rx，则该金属丝的电阻率的计算式为ρ=______。（用题中所给物理量符号表示） 【即时检测1】（24-25高二下·重庆江北·月考）某同学想测某电阻的阻值。 (1)该同学先用多用电表的欧姆挡中的“”挡粗略测量该电阻，结果如图甲所示，则该读数为_______Ω。 为了更准确地测量该电阻的阻值，有以下实验器材可供选择： A．电流表（量程为，内阻约为）； B．电流表（量程为，内阻）； C．定值电阻； D．定值电阻； E.滑动变阻器，允许通过的最大电流为200mA）； F.滑动变阻器，允许通过的最大电流为50mA）； G.蓄电池（电动势为3V，内阻很小）； H.开关。 (2)滑动变阻器应选择_______（填“”或“”）。 (3)该同学设计了测量该电阻的电路图，如图乙所示，图中定值电阻R应选择_______（填“”或“”）。在某次实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，则该电阻表达式_______（用表示）。 【即时检测2】（24-25高一下·贵州遵义·期末）某兴趣小组为测量一电子元件的阻值。 (1)他们首先用多用电表欧姆挡的“×10”挡粗略测定电子元件阻值，表盘中指针位置如图（a）所示，则阻值为_____； (2)为了精确测量电子元件的阻值，小组找到了如下实验器材： A．电源（电源电压，内阻约为）； B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻为） D．电流表（量程，内阻为） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.滑动变阻器（最大阻值为） G.开关S，导线若干。 ①小组设计了如图（b）所示的实验原理图，其中电流表应选用_____；滑动变阻器应选用_____；（均填器材前序号） ②根据图（b），完成图（c）中的实物图连线_____； ③兴趣小组在测量过程中发现电压表已损坏，他们找到了一个定值电阻，并重新设计了如图（d）所示的电路图，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在_____（填“”或“”）端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片的位置，记录电流表的示数、电流表的示数，作出了的图像，如图（e）所示，已知图线的斜率为，则该电子元件的阻值_____（用、、字母表示）。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．某同学想通过测绘小灯泡的I-U图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加到2.5V，并便于操作。已选用的器材有： 待测小灯泡一只（额定电压为2.5V，电阻约为几欧）； 电池组（电动势为3.0V，内阻约1Ω）； 电压表一个（量程0~3V，内阻约为3kΩ）； 电流表一个（量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω）； 开关一个、导线若干。 （1）实验中所用的滑动变阻器应选下列中的___________。 A．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） B．滑动变阻器（最大阻值为1500Ω，额定电流为0.5A） （2）实验的电路图应选用下列的图( )    （3）实验得到小灯泡的I-U图像如图所示，则可知随着电压的增大，小灯泡的电阻___________（填“增大”“减小”或“不变”）。如果将这个小灯泡接到电动势为2.5V，内阻不计的电源两端，小灯泡消耗的功率为___________W。（结果保留2位有效数字）    2．（24-25高二上·湖北武汉·期末）一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） D．电流表（量程0~600mA，内阻约为1.0Ω） E.电压表V（量程0~3V，内阻约为6kΩ） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流2A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流0.5A） H.蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω） I.开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应该选用的电流表是______，滑动变阻器是______（均填写器材前字母代号）。 (2)若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为______mm。 (3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是______。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为______。 3．（24-25高二下·河北·期末）中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材： A．待测电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）； B．定值电阻； C．电阻箱（）； D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）； E．开关一个，导线若干。 (1)实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势________V（结果保留3位有效数字），________（结果保留2位有效数字）。 (2)换用普通电压表（量程，内阻约）重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。 A． B． C． D． 重难突破练（测试时间：40分钟） 4．（23-24高一下·陕西西安·期末）某同学想把一量程为2、内阻未知的毫安表改成量程为0.6A的电流表，该同学先用多用电表测量此毫安表的内阻，进行了如下操作： （1）将多用电表挡位调到电阻“×10”挡，再将红表笔和黑表笔短接，调零点。 （2）将图甲中多用电表的红表笔和__________（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。 （3）测量电阻时发现多用电表指针偏转角度过小，需要将多用电表挡位调到电阻__________（填“×1”或“×100”）挡。 （4）将红表笔和黑表笔短接，调零点。 （5）如果需要改成量程为0.6A的电流表，需要__________（填“串联”或“并联”）__________Ω（结果保留2位有效数字）的电阻。 5．（23-24高一下·江苏南通·期末）某实验小组研究额定电压为的小电风扇的电动机工作特性． (1)实验中，为使电动机的电压从零开始增大，应选择电路__________（选填“甲”或“乙”）。 (2)正确选择电路后，请用笔画线代替导线，将图丙中实物电路补充完整__________；图丙中闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于__________（选填“左”或“右”）端。 (3)缓慢移动滑片P，记录电压表示数U和对应的电流表示数I，描出相应的点如图丁所示。 由图丁可知，该电动机的内阻约为__________（保留两位有效数字）；由于电流表和电压表不是理想电表，电动机内阻的测量值与真实值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (4)将电动机直接接在一电源两端，已知该电源的电动势，内阻，电动机内阻阻值不变，则电动机的机械功率约为__________W（保留两位有效数字）。 6．（24-25高一下·山东日照·期末）某实验小组用如图甲所示的电路图测量长度为L、粗细均匀的电阻丝Rx的电阻率。实验器材有：电池、电阻箱、滑动变阻器R0、灵敏电流计、待测电阻丝Rx、粗细均匀的电阻丝AB、刻度尺、螺旋测微器、开关S、滑片P、导线若干。 实验步骤如下： （1）用螺旋测微器测量电阻丝Rx的直径d，读数如图乙所示，则d=___________mm。 （2）为保护电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器R0的滑片调至__________（填“最左端”或“最右端”）。 （3）闭合开关S后，调节滑动变阻器R0的滑片处于合适位置，调节电阻箱，使其示数为R，然后调节电阻丝AB上的滑片P，使灵敏电流计的示数为0。记录AP、PB的长度分别为L1、L2，则电阻丝的阻值Rx=__________，电阻率ρ=__________。（用题中所给物理量的字母表示） （4）重复（3）的实验操作，记录多组数据取平均值，即可测得电阻丝Rx的电阻率。 7．（22-23高一下·江苏淮安·期末）测量一量程为3V的电压表内阻（约为几千欧），除待测电压表外，提供的器材有： A．电阻箱R（最大阻值） B．滑动变阻器（最大阻值） C．滑动变阻器（最大阻值） D．量程为6V的电压表（内阻约为几千欧） E．直流电源E（电动势4V） F．开关一个，导线若干 （1）小明同学根据提供的器材，设计了如图甲所示电路。电路中滑动变阻器应选用______（填“”或“”）。闭合开关前，应将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，电阻箱R的阻值调为______（填“零”或“最大值”），闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为1.5V，若此时电阻箱的示数为，则电压表内阻为______；    （2）小华同学设计了如图乙所示电路。实验时，将电路图中滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱，使两个电压表均有合适的示数，若示数为，示数为，电阻箱阻值为R，则内阻为______； （3）关于实验结果是否存在系统误差，下列说法正确的是______。 A．小明同学的实验结果存在系统误差，测量值大于真实值 B．小明同学的实验结果存在系统误差，测量值小于真实值 C．小华同学的实验结果存在系统误差，测量值大于真实值 D．小华同学的实验结果存在系统误差，测量值小于真实值 8．（24-25高一下·河北邯郸·期末）某实验小组设计了如图所示的电路图，利用该电路测量电流表的内阻RA以及电源电动势E和内阻r。 (1)闭合开关S1，调节电阻箱R1的阻值，使电流表指针指向满偏处；保持开关闭合，并保持R1的阻值不变，将开关S2与接线柱a相接，调节电阻箱R2的阻值，使电流表指针指向电流表满偏的三分之一处；读出电阻箱R2的阻值为R0，则电流表的内阻RA=________（用R0表示），这种方法测得的电流表内阻存在误差，测量值________（选填“偏大”或“偏小”）。 (2)开关S2连接接线柱b来测量电源电动势E和内阻r，闭合开关S1，调整电阻箱R1阻值至合适值，并保持不变，改变电阻箱R2的阻值，测得不同阻值下的电流值I，作出________（选填“”或“R2”）的图像为一条倾斜直线，根据图像斜率和截距即可求得电源电动势E和内阻r。 9．（2024·湖南邵阳·三模）某同学要将一量程为的毫安表改装为量程为的电流表。毫安表内阻约为，先利用图（a）所示的电路测量毫安表的内阻，测量后经计算将一阻值为的电阻与毫安表连接，进行改装。然后利用一标准电流表与改装表串联，对改装后的电表进行检测。 实验室为其提供以下可供选择的实验器材 A．电源（电动势，内阻可忽略）    B．电源（电动势，内阻可忽略） C．滑动变阻器（阻值范围）    D．滑动变阻器（阻值范围） (1)①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差。电源应选__________，滑动变阻器应选__________（均用器材前的序号字母表示）； ②先闭合开关断开开关，调节滑动变阻器使得毫安表满偏；再闭合，调节电阻箱，当毫安表示数为满偏时，电阻箱的示数为，毫安表内阻的测量值为__________，电阻__________结果均保留2位有效数字）； (2)当标准电流表的示数为时，毫安表的指针位置如图（b）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为的电阻换为一个阻值为的电阻即可，其中__________。 10．（24-25高一下·安徽阜阳·期末）某实验小组用如图甲所示的电路测量电流表内阻、电源电动势及内阻。 实验器材如下：待测电源（内阻为），待测电流表A（内阻为），电压表V（量程为，内阻很大），电阻箱（阻值范围为），单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。操作如下： (1)I. 将接到，闭合，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置，记录此时的电压表示数为，然后断开； II. 保持电阻箱示数不变，将接，闭合，记录此时电压表的示数（如图丙所示），电流表的示数为0.1A，然后断开。 则图乙所示的电阻箱的示数为___________，图丙所示的电压表的示数为___________V。由此可算出电流表的内阻___________。 (2)在完成上述操作后，继续以下操作：将接到，闭合，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数和对应的电压表示数，由测得的数据绘出了如图丁所示的图线。根据实验原理得到和的函数关系式为___________；由函数关系式和图丁可得电源电动势___________，内阻___________。（计算结果均保留3位有效数字）。 11．（24-25高一下·江苏南通·期末）在测量电源电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，会产生系统误差。为了消除电表的内阻产生的系统误差，某兴趣小组连接了如图所示的电路来测量电源电动势和内阻，其中。 (1)实验操作步骤如下： ①将滑动变阻器滑到______位置（填“最左端”、“正中间”或“最右端”） ②单刀双掷开关S与1接通，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U、I的值，断开开关 ③重复步骤① ④单刀双掷开关S与2接通，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U、I的值，断开开关 ⑤在图丙中分别作出两种情况所对应的图像 (2)某次读取电表数据时，电表指针如图丁所示，此时电表示数为______V。 (3)图丙中的图线1是开关与______（填“1”或“2”）接通时相对应。 (4)根据图丙中的图线求得电源电动势______V，内阻______Ω。（结果均保留两位小数） (5)该兴趣小组经讨论认为，利用图丙还可以计算出电流表和电压表的内阻，其中，电流表的内阻为______Ω。 12．（24-25高一下·北京海淀·期末）在“测定金属丝的电阻率”的实验中 (1)小亮同学先用多用电表的欧姆挡“×1”挡粗测了一下长金属丝的阻值，示数如图，可知此金属丝电阻值约为____Ω。 (2)在测量了电阻丝的长度之后，该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图所示为______mm。 (3)现有电源（电动势约为3.0V，内阻未知）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω） B．电流表（量程0~3A，内阻约1.0Ω） C．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器（0-5Ω，额定电流2A） E.滑动变阻器（0~200Ω，额定电流1A） 为减小误差，电流表应选______，为使电压调节方便而且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选______（选填器材前的字母）。 (4)根据器材规格，下面图电路中用电部分应选择______（选填“甲”或者“乙”）接法（图中R表示待测量电阻丝），供电部分应选用______（选填“丙”或者“丁”）接法，然后组合成测量电路。 (5)小光同学按照自己所选器材与电路，已将器材摆放如图，并且进行了部分连线，请你补充完成其他连线。______ 综合拓展练（测试时间：15分钟） 13．（24-25高二下·广东茂名·阶段检测）小方同学测量一节干电池的电动势和内阻。 (1)多用电表机械调零后，用“直流电压2.5V挡”粗测电动势，如图1所示，干电池的正极应与多用电表的___________（填“红表笔”或“黑表笔”）连接，指针偏转如图2所示，则电动势为___________V。 (2)转换至欧姆挡，用图1电路粗测内阻，你认为此法___________（填“可行”或“不可行”）。小方突发奇想，想测一下人体电阻，选择“×1k”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成 ___________（填“×10k”挡或“×100”挡）。 (3)小刚同学在学习了高中物理必修三“实验：电池电动势和内阻的测量”之后，对家里玩具电瓶车上的电池很感兴趣，查阅资料之后得知，该电池的电动势约为1.5V，内阻约为2Ω，但是小刚同学想具体知道该电池的电动势和内阻，然后他组织了班上的几名同学组成兴趣小组，从实验室借了相应器材，在学校老师指导下完成了本次实验。学校实验室现有如下实验器材： A．电压表V（量程为3V，内阻约为3kΩ） B．电流表A（量程为0.6A，内阻为0.5Ω） C．电阻箱R（阻值范围为0~999.9Ω） D．待测电池 E.开关S、导线若干 ①该小组按图甲所示电路图连接电路，调节电阻箱到最大阻值，闭合开关，逐次改变电阻箱的电阻值，记下相应电阻箱的电阻值R、电压表的示数U和电流表的示数I。根据记录数据作出的U-I图像如图乙所示，则电池的电动势为__________V，内阻为__________Ω（结果保留三位有效数字）。 ②由（1）中测得的电池电动势的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 14．（24-25高一下·江苏常州·期末）近年来以比亚迪为代表的新能源汽车得到了空前发展，然而使用新能源的车主发现新旧电池不能混用，更换电池时须整体更换，成本高昂。某学习小组为了弄清新旧电池不能混用的原因，利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。实验器材如下： 新旧5号碱性电池若干； 灵敏电流计一个（量程，内阻为）； 电流表A一个（量程，内阻为）； 滑动变阻器（阻值）； 电阻箱（阻值）； 开关、导线若干。 (1)小王同学准备用上述器材分别测量5号碱性电池、的电源电动势和内阻（每次测量一节电池）。首先他把灵敏电流计和电阻箱串联改装成的电压表，电阻箱应调至________。 (2)改装完成后，设计了图甲所示的电路进行实验；利用实验数据作出了图像如图乙中A和B所示，其中旧电池的电动势为________V，内阻为________（结果均保留两位有效数字）。 (3)小赵同学对标有“2.5V，0.3W”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线如乙图中的所示。若将上述、两节电池串联起来为该小灯泡供电，则该电池组的发热功率为________W（结果保留两位有效数字），并从能量角度分析为何新旧电池不能混用________． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 电学实验（期末复习讲义） 目录 【考情透视·目标导航】 2 【知识梳理·方法技巧】 2 知识点01 螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数 2 知识点02 电流表和电压表的改装、使用和读数 3 知识点03 电流表的内外接法的选择及技巧 4 知识点04 滑动变阻器的分压式和限流式接法选择及技巧 5 知识点05 欧姆表的工作原理 5 知识点06 实验：练习使用多用表 6 知识点07 实验：导体电阻率的测定 7 知识点08 实验：电源电动势和内阻的测量 8 知识点09 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线 10 【典例引领·即时检测】 11 题型1 测量金属丝的电阻率 11 题型2 伏安法测电阻 12 题型3 双安法测电阻 24 题型4 双伏法测电阻 25 题型5 等效替代法测电阻 33 题型6 测量电源电动势和内阻 33 题型7 测量小灯泡的电功率 42 题型8 利用多用表测量电学中的物理量 43 【考场练兵·分层实战】 55 基础通关练（测试时间：10分钟） 55 重难突破练（测试时间：40分钟） 59 综合拓展练（测试时间：15分钟） 72 1. 分值占比 本专题为必修三必考大题模块，期末分值占12～20 分，固定以实验大题形式考查，偶尔搭配选择题，是试卷得分关键题型。实验步骤、器材选择、数据处理、误差分析均为必考内容，题型套路固定，掌握流程即可稳拿分数。 2. 核心考查方向 （1）基础层：实验原理、实验器材识别、电路原理图绘制 （2）中层：滑动变阻器接法、电流表内外接法选择、实物电路连线 （3）拔高层：电表读数、图像数据处理、电阻计算 （4）综合层：系统误差分析、实验方案对比、故障电路判断 3. 命题特点 围绕测电阻、测小灯泡伏安特性、测电源电动势与内阻三大核心实验出题。侧重电路选型、连线规范、读数规则、图像分析，命题贴合课本原型，变式题型均基于基础实验拓展。 4. 高频易错点 （1）混淆滑动变阻器限流、分压两种接法适用场景 （2）电流表内外接判断失误，造成测量误差偏大偏小 （3）电表读数忽略分度值、估读规则，数值书写出错 （4）实物连线交叉、接线柱选错、开关控制范围错误 （5）U-I 图像坐标轴物理意义混淆，计算取值出错 （6）电路故障判断思路混乱，无法区分断路、短路问题 必备知识 知识点01 螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数 1.螺旋测微器原理和使用 （1）构造：如图甲，S为固定刻度，H为可动刻度． （2）原理：可动刻度H上的刻度为50等份，旋钮K每旋转一周，螺杆P前进或后退0.5 mm，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm. 　　 　　　 　　 甲 　　　　　 　　 乙 （3）读数 ①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出． ②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm) ③如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 2. 游标卡尺的原理和使用 （1）构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉． （2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． （3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1mm的差值 精确度(可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm （4） 读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm. 知识点02 电流表和电压表的改装、使用和读数 1. 电流表和电压表的改装 项目 改装为大量程的电压表 改装为大量程的电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U＝Ig(Rg＋R) ，故R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R，故R＝ 改装后电表内阻 RV＝Rg＋R>Rg RA＝<Rg 2. 两种电表的使用技巧 （1）机械调零：在不通电时，指针在零刻度线的位置； （2）量程选择：指针在满偏刻度的以上； （3）接入方法：电流表与待测用电器串联，电压表与待测电阻并联，接线时，都是电流从正极（红色接线柱）流入，负极（黑色接线柱）流出； 3. 读数 （1）0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． （2）对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. （3）对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 知识点03 电流表的内外接法的选择及技巧 1. 电流表和电压表测电阻两种方法的比较 （电流表）内接法 （电流表）外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 巧记口诀 大内偏大（大电阻内接法，测量值偏大） 小外偏小（小电阻外接法，测量值偏小） 2.伏安法测电阻的电路选择方法 方法 （电流表）内接法 （电流表）外接法 计算法 Rx> Rx< 试触法 按如图所示电路图接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下 如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法． 如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法 知识点04 滑动变阻器的分压式和限流式接法选择及技巧 1. 滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串并联关系不同 负载R上电压的调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压调节范围大，并且从0开始 负载R上电流的调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 分压条件范围大，并且从0开始 开关闭合前触头位置 最右端 最左端 都是为了保护电路 2. 两种接法的选择 （1）限流式接法适合控制阻值较小的电阻的电压，分压式接法适合控制阻值较大的电阻的电压． （2）要求电压从0开始逐渐增大，采取分压式接法． 知识点05 欧姆表的工作原理 1. 欧姆表的原理和使用 （1）构造：如图所示，欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成． 欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联． 外部：接被测电阻Rx. 全电路电阻R总＝Rg＋R＋r＋Rx. （2）工作原理：闭合电路欧姆定律I＝. （3）刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻Rx＝0)时，调节调零电阻R，使I＝Ig，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零． ①当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”．(图甲) ②当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”．(图乙) ③当I＝时，Rx＝Rg＋R＋r，此电阻值等于欧姆表的内阻值，Rx叫中值电阻． 2. 欧姆表测电阻的误差分析 （1）电池旧了电动势下降，会使电阻测量值偏大． （2）欧姆表挡位选择不当，导致表头指针偏转过大或过小都有较大误差，通常使表针指在中央刻度附近，即表盘的～范围内，误差较小． 知识点06 实验：练习使用多用表 1. 多用电表的原理和使用 （1） 构造 多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，又称万用表 （2）多用表的使用步骤 　　用螺丝刀轻轻转动多用电表的机械调零旋钮（调整定位螺丝），使指针正对零刻度（电流、电压的零刻度）。 　　选挡：测电流、电压时选择合适的量程；测电阻时选择合适的倍率，以使指针指在中间刻度范围。 　　测电阻选用合适的倍率后，用欧姆调零旋钮进行调零（表笔直接接触，指针指右侧电阻零刻度）。 　　将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。 　　将指针示数乘以倍率得测量值。 　　使用完毕后，将选择开关扳到或交流电压最高挡。 （3）多用表使用的注意事项 　　使用欧姆表前，首先应估测待测电阻的大小，选择合适的挡位，如果指针偏转角度大小，应增大倍率；如果指针偏转角度太大，应减小倍率。 每次换挡后都要重新进行欧姆调零。 　　被测电阻要跟电源及其他元件断开。 　　测电阻时不要用两手同时接触表笔的金属杆。 　　读数时应将指针示数乘以相应倍率。 2. 二极管的单向导电性 （1）晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图甲所示． （2）晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)．当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止，如图丙所示． （3）将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极． 3. 使用多用电表的注意事项 （1）表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”孔，黑表笔插入“－”孔，注意电流的实际方向． （2）区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋扭． （3）测电压时，多用电表应与被测元件并联；测电流时，多用电表应与被测元件串联． （4）测量电阻时，每变换一次挡位都要重新进行欧姆调零． （5）由于欧姆表盘难以估读，测量结果只需取两位有效数字，读数时注意乘以相应量程的倍率． （6）使用多用电表时，手不能接触测试笔的金属杆，特别是在测电阻时，更应注意不要用手接触测试笔的金属杆． （7）测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表． （8）如果长期不用欧姆表，应把表内电池取出． 知识点07 实验：导体电阻率的测定 1． 实验目的 （1） 掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法； （2） 掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法； （3） 会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。 2． 实验原理 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率． 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路． （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置． （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． （6）将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率． 知识点08 实验：电源电动势和内阻的测量 一、基本实验要求 1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．基本操作 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 二、数据处理及规律方法 1．实验数据求E、r的处理方法 (1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r. (2)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为E； ②图线与横轴交点为I短＝； ③图线的斜率表示r＝||. 2．注意事项 (1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快． (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些． (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定． (5)电流表要内接(因为r很小)． 3．误差来源 (1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流. 知识点09 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线 一、基本实验要求 1．实验原理 (1)测多组小电珠的U、I的值，并绘出I－U图象； (2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系． 2．实验器材 小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔． 3．实验步骤 (1)画出电路图(如图甲所示)． (2)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如图乙所示的电路． (3)测量与记录 移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入自己设计的表格中． (4)数据处理 ①在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系． ②在坐标纸上描出各组数据所对应的点． ③将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线． 4．实验器材选取 (1)原则：①安全；②精确；③操作方便． (2)具体要求 ①电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流．干电池中电流一般不允许超过0.6 A. ②用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流． ③电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值． ④电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的以上． ⑤从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用与待测电阻相近的滑动变阻器，分压式接法要选用较小阻值的滑动变阻器． 二、数据处理及规律方法 1．注意事项 （1）电路的连接方式： ①电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与量程为0.6 A的电流表串联时，电流表的分压影响很大． ②滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化． (2)闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为0的一端，使开关闭合时小电珠的电压能从0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝． (3)I－U图线在U0＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差． 2．误差分析 (1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值． (2)测量时读数带来误差． (3)在坐标纸上描点、作图带来误差． 题型1 测量金属丝的电阻率 模｜型｜解｜读 测量金属丝电阻率的核心是结合电阻定律与伏安法完成实验测量，需要重点关注器材选取、电路选择、数据处理与误差分析几个关键要点： 1. 器材读数要点 实验中需要用螺旋测微器测量金属丝直径，其读数规则为：固定刻度读数加上可动刻度读数，可动刻度读数需估读到千分之一毫米，多次测量取平均值以减小直径测量的偶然误差；金属丝接入电路的有效长度用毫米刻度尺测量，同样需要多次测量取平均值。 2. 电路接法选择 由于待测金属丝的电阻一般较小，电流表内阻带来的分压误差远大于电压表内阻带来的分流误差，因此通常选择电流表外接法；滑动变阻器既可以采用限流式接法，也可以采用分压式接法，若没有特殊要求，限流式接法连接更简便、能耗更小，优先选择。 3. 数据处理方法 计算电阻率有两种常用方法：一是多次测量求出电阻的平均值，再结合电阻定律计算电阻率；二是利用伏安法得到多组U、I数据作出U-I图线，由图线斜率得到待测电阻，再代入公式计算电阻率，这种方法可以减小偶然误差。 4. 常见误差来源 误差主要来源于四个方面：一是直径和长度测量带来的偶然误差；二是电流表外接法带来的系统误差，由于电压表分流，使得测得的电阻偏小，最终导致计算得到的电阻率偏小；三是通电时间过长导致金属丝温度升高，电阻率随温度升高而增大，使得测量结果偏大；四是电表读数带来的偶然误差。 【典例1】（24-25高一下·河南洛阳·期末）某小组设计实验“测量金属丝的电阻率”，要求电压从零开始调节，测量尽可能精确，已知金属丝的电阻大约为4Ω，在用伏安法对金属丝电阻进行测量时，有如下实验器材可供选择： 直流电源：恒压3V； 电流表A∶量程0 ~ 0.6A，内阻约0.125Ω； 电压表 V∶量程0 ~ 3V，内阻约3kΩ； 滑动变阻器R1：最大阻值20Ω； 滑动变阻器R2：最大阻值1000Ω； 开关、导线等。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图甲所示，可知金属丝的直径D=______  mm；用游标卡尺测量金属丝的长度如图乙所示，可知金属丝的长度 L = ______ cm。 (2)在所给的器材中，滑动变阻器应选______（填写仪器的字母代号）。 (3)请按实验要求，用笔画线表示导线，在图丙中完成测量金属丝电阻的实验电路连接，要求导线不能交叉。 (4)利用（3）问中的电路进行实验，记下电压表和电流表示数U、I，可得出计算金属丝电阻率的表达式为______（用题目测量的物理量来表示），实验得出的数值与电阻丝电阻率的真实值相比 ______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) 1.745（1.743~1.747） 5.240 (2)R1 (3)见解析 (4) 偏小 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 [2]根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）由于实验要求电压从零开始调节，可知，控制电路采用滑动变阻器的分压式接法，为了使得测量数据的连续性强一些，滑动变阻器应选择总阻值小一些，即滑动变阻器选择R1。 （3）结合上述，控制电路采用滑动变阻器的分压式接法，由于 即电流表分压影响大，电流表应采用外接法，电路图连接如图所示 （4）[1]根据欧姆定律有 根据电阻定律有 其中 解得 [2]由于测量电路采用电流表的外接法，误差来源于电压表的分流，导致电流测量值偏大，电阻测量值偏小，则实验得出的数值与电阻丝电阻率的真实值相比偏小。 【即时检测1】（24-25高一下·贵州黔南·期末）为研究某种新型材料的导电性能，实验小组选取一段均匀圆柱形材料样品进行电阻率的测量，具体过程如下： (1)实验小组先用直尺测得样品的长度；再用螺旋测微器测量其直径，示数如图甲所示，其读数___________。 (2)实验小组利用多用电表电阻挡“”倍率粗测样品的电阻，指针如图乙中虚线所示，为方便和准确地读数，应改用___________（选填“×1”或“×100”）倍率；重新欧姆调零后再次测量，指针如图乙中实线所示，则测得样品的电阻___________。 (3)实验室提供了如下器材： A．直流电源：电动势约为，内阻可忽略不计 B．电压表 C．电压表 D．电流表 E.电流表 F.电阻箱：最大阻值为，允许通过的最大电流为 G.开关、导线等。 为了更准确的测量样品的电阻率，电压表应选___________，电流表应选___________。（均填器材前的字母） (4)实验小组设计了如图丙所示的电路测量样品电阻。请分析该电路测得的阻值与真实值相比，结果___________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 (5)若该样品电阻的测量值计为，则该样品的电阻率为：___________（用题目中给出的已知量的符号表示）。 【答案】(1)1.125 (2) ×1 10/10.0 (3) B E (4)偏小 (5) 【详解】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为1mm+12.5mm=1.125mm （2）[1]利用多用电表电阻挡“”倍率粗测样品的电阻，指针偏转过大，说明待测电阻阻值较小，应选小挡，即×1倍率； [2]指针刻度位于“10”的位置，则电阻大小为10。 （3）[1]电源电动势约为3V，电压表选择0~3V的B； [2]电路电流为A 电流表选择0~300mA的E； （4）实验电路中电流表外接，由于电压表的分流作用可知，测得的阻值与真实值相比，结果偏小。 （5）根据电阻定律有 解得 【即时检测2】（24-25高一下·江苏无锡·期末）某学习小组测量一段粗细均匀金属丝的电阻率。 (1)首先用游标卡尺测量该金属丝的长度，结果如图甲所示，其长度______cm；再用螺旋测微器测金属丝直径，结果如图乙所示，其直径______mm。 (2)用多用电表粗略测量金属丝的电阻，下列实验操作步骤，正确顺序是______。 ①将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准欧姆零点 ②将选择开关旋转到“”挡的“”位置 ③调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准电流零刻度 ④将选择开关旋转到“OFF”位置 ⑤将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，测出金属丝的电阻约 (3)为进一步准确测量该金属丝的电阻，实验室提供如下器材： 电池组电动势为，内阻不计； 定值电阻阻值为； 电压表量程为5，内阻约为； 电流表量程为20mA，内阻为； 滑动变阻器阻值范围为，额定电流； 开关S、导线若干。 请利用以上器材，在下方的虚线框中补全实验电路图_____________。需标出相应器材的符号 (4)若电压表示数为，电流表示数为15mA，试分析能否计算出的准确值，若能，写出的准确值；若不能，写出误差的来源______。 (5)写出该金属丝电阻率的表达式______用L、d、表示。 【答案】(1) (2)③②①⑤④ (3) (4) (5) 【详解】（1）[1]由图示游标卡尺可知，其读数； [2]由图示游标卡尺可知，其读数 （2）用多用电表测电阻，要先进行机械调零，然后将选择开关置于欧姆当，再进行欧姆调零，欧姆调零后测电阻，读数完毕后将选择开关置于OFF位置，故合理的实验步骤是③②①⑤④。 （3）由于滑动变阻器最大阻值与待测金属丝阻值相差不多，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电流表量程太小，把定值电阻与电流表并联扩大其量程测电流；由于电流表内阻已知，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示 （4）电流表内阻为，定值电阻阻值为，由并联电路特点可知，流过定值电阻的电流是流过电流表电流的9倍 当电流表读数为15mA时，电路电流 改装后电流表内阻 则电阻丝阻值 （5）由电阻定律得 解得 题型2 伏安法测电阻 模｜型｜解｜读 伏安法测电阻的核心是根据部分电路欧姆定律R=U/I，通过测量电阻两端电压和通过电阻的电流计算电阻阻值，需要重点掌握内接法、外接法的误差分析和接法选择，以及滑动变阻器两种接法的适用场景： 1. 电流表内接法与外接法对比 （1）内接法：电流表接在电压表的测量范围内部，测得的电压为待测电阻与电流表的总电压，由于电流表的分压作用，使得测得的电压偏大，电流测量准确，因此测得的电阻，误差来源于电流表的分压，当待测电阻阻值远大于电流表内阻时，电流表的分压误差很小，因此内接法适合测量大阻值电阻。 （2）外接法：电流表接在电压表的测量范围外部，测得的电流为待测电阻与电压表的总电流，由于电压表的分流作用，使得测得的电流偏大，电压测量准确，因此测得的电阻，误差来源于电压表的分流，当待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电压表的分流误差很小，因此外接法适合测量小阻值电阻。 2. 接法选择方法 若无法直接比较待测电阻与电流表、电压表内阻的大小关系，可以通过比较判断：当时，待测电阻为大电阻，选择内接法；当时，待测电阻为小电阻，选择外接法；也可以采用试触法，通过观察两次试触时电表的示数变化比例判断：若电压表示数变化比例大，说明电流表分压明显，选择外接法；若电流表示数变化比例大，说明电压表分流明显，选择内接法。 3. 滑动变阻器接法选择 滑动变阻器有限流式和分压式两种接法，满足以下条件时优先选择分压式接法：①要求待测部分电压从0开始连续变化；②滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，限流式调节效果不明显；③即使滑动变阻器调至最大，电路中电流或电压仍超过电表量程或用电器额定值。若没有上述特殊要求，优先选择限流式接法，接线更简单、功耗更低。 【典例2】（24-25高一下·江苏南通·期末）某实验小组用图甲所示电路描绘电学元件Rx（额定电压3V、额定电流约450mA）的U−I图像。实验室备有下列器材： A．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约为1Ω） B．电流表A2（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） C．电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，额定电流2A） E．滑动变阻器R2（0~100Ω，额定电流0.1A） F．直流电源E（电动势4.5V，内阻不计） G．开关S，导线若干 (1)为提高实验的准确程度且调节方便，电流表应选用______（选填“A1”或“A2”，滑动变阻器应选用______（选填“R1”或“R2”）。 (2)请根据图甲电路图，在图乙中用笔画线代替导线完成实物电路的连接。 (3)实验中，闭合开关，移动滑片P，得到多组I、U数据，其中一组数据中电压表示数如图丙所示，请读出这个电压值并填在表格相应空格处。 I/A 0 0.10 0.20 0.30 0.36 0.40 0.42 0.43 U/V 0 0.10 0.20 0.50 __ 1.90 2.50 3.00 (4)请在图丁中描出剩下的一个数据点，并作出该元件的U−I图线。 (5)若考虑电表内阻对实验的影响，该元件真实的U−I图线应位于图丁所绘图线的______（选填“左”或“右”）边，理由是______。 【答案】(1) A1 R1 (2) (3)1.00 (4) (5) 左 见解析 【详解】（1）[1]由题知，电学元件Rx的额定电流约450mA=0.45A，故电流表选A1； [2]由甲图知，滑动变阻器采用分压式接法，为了便于操作、准确测量，故应选用最大阻值较小的滑动变阻器R1； （2）实物电路图，如图所示 （3）电压表量程是3V，由图示可知，其分度值是0.1V，读数是1.00V。 （4）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，根据坐标系内描出的点作出图像如图所示 （5）[1][2]由图示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，因此该元件真实的U−I图线应位于图丁所绘图线的左边。 【即时检测1】（23-24高一下·湖北·期末）某学习小组用伏安法测一个待测电阻的阻值，实验室提供器材如下： A．待测电阻：阻值约为 B．两节干电池：电源电压 C．电流表：满偏电流，内阻约为 D．电流表：满偏电流，内阻约为 E.电压表：量程，内阻约为 F.电压表，量程，内阻约为 G.电阻箱：最大阻值为 H.滑动变阻器：阻值范围为 I.开关、导线若干 (1)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________；（选填器材前的序号）实验电路应采用下列电路方案________（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）更合理。 (2)为了更准确地测量待测电阻的阻值，该小组增加电阻箱来完成实验，实验电路图如图戊： ①先闭合、断开，调节和，使电流表和电压表指针偏转适当，记下两表示数分别为，； ②再闭合，保持不变，调节，记下此时两表示数，； ③小组同学利用测量数据计算出的待测电阻________； ④若不考虑偶然误差，该小组此测量方案测得的电阻值________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1)C E 丙 (2)750 等于 【详解】（1）[1][2]电源电压为，为减小实验误差，电压表应选用量程的电压表，故选E。通过待测电阻的最大电流为 可知电流表应选用满偏电流的电流表，故选C。 [3]为调节方便，待测电阻两端电压可以从零开始，滑动变阻器应采用分压式接法，待测电阻的阻值与电压表阻值接近，为减小实验误差，电流表应采用内接法，故实验电路应采用下列电路方案丙。 （2）[1]闭合、断开，根据欧姆定律有 闭合，保持不变，根据欧姆定律有 解得待测电阻为 [2]实验处理数据时考虑了电表的内阻，故该小组此测量方案测得的电阻值等于真实值。 【即时检测2】（24-25高一下·贵州黔东南·期末）某同学想利用伏安法较精确地测量一金属丝的电阻（阻值约为），实验室除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表（量程0~3V，内阻约）； 电压表（量程0~15V，内阻约）； 电流表（量程0~200mA，内阻约）； 电流表（量程0~3A，内阻约）； 滑动变阻器（）； 电源E（3V，内阻不计）。 (1)为了调节方便，测量准确，实验电压表应选___________，电流表应选___________。（填器材的名称符号） (2)请在下方虚线框内画出符合要求的电路图（电路图中的各个器材元件用A1、A2、Rx、V1、V2、R1等字母标明）。 (3)请根据（2）中电路图，完成图中的实物连接。 (4)在（3）实物连接图中，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于___________（选填：“左”或“右”）端，闭合开关S，测得电流表示数为I，电压表示数为U，用所得电阻的测量值___________（选填：“大于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) (2)见解析 (3)见解析 (4) 左 小于 【详解】（1）[1]由于电源电动势为3V，所以实验电压表应选； [2]待测电阻阻值约为，根据 所以电流表应选。 （2）由于滑动变阻器的最大阻值只有，待测电阻阻值约为，所以滑动变阻器应采用分压接法；根据 可知电流表应采用外接法，则电路图如图所示 （3）根据电路图，完整的实物连线如图所示 （4）[1]在（3）实物连接图中，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于左端，使电表示数从0开始调节。 [2]电流表采用外接法，由于电压表的分流，使得电流表示数大于通过待测电阻的电流，则用所得电阻的测量值小于真实值。 题型3 双安法测电阻 模｜型｜解｜读 双安法测电阻是在只有两块电流表、没有电压表的情况下，利用已知内阻或定值电阻配合电流表完成测量的方法，核心是利用并联电路各支路电压相等的规律推导待测电阻阻值。 1.常见电路形式与原理 若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用． (1)如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝. (2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知的内阻R1，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2＝. 2.误差分析 双安法的误差主要来源于两个方面：一是电流表本身的读数误差，属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值减小误差；二是若电流表内阻未知，定值电阻本身的阻值误差会直接传递给待测电阻的测量结果，属于系统误差；若采用定值电阻辅助，不考虑电表内阻时，推导得到的阻值是准确值，不存在因电路接法带来的额外系统误差。 【典例3】（24-25高一下·湖北黄冈·期末）某物理实验小组要测量一圆柱形匀质金属导体在常温下的电阻率。实验室提供以下器材测金属导体的电阻。 A．待测电阻阻值约为； B．电流表量程为，内阻约为； C．电流表量程为，内阻为； D．滑动变阻器电阻变化范围为； E．滑动变阻器电阻变化范围为； F．电阻箱最大阻值为； H．电源电动势E约为6V，内阻很小； I．开关S，导线若干。 (1)为了尽可能准确测量金属导体的电阻，该小组同学设计了如图甲所示的电路，将电流表与电阻箱串联改装成量程为的电压表，则实验前需要将电阻箱的阻值调节为________。 (2)图甲电路中，滑动变阻器应该选择________选填“”或“”，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片置于________选填“A”或“B”端。 (3)若测得接入电路中金属导体的长度为L，导体横截面直径为d，调节滑动变阻器的滑片位置，测得多组电流表与的示数分别为与，记录在表格中，并在坐标系中作出的图像如图乙所示，图线斜率为k，则待测导体电阻率的表达式为________用题目中所给物理量的符号表示。 (4)若实验中没有及时断开开关，金属丝持续发热，则实验得到的金属导体电阻率测量值________选填“大于”、“小于”或“无影响”真实值。 【答案】(1)或540 (2) A (3) (4)大于 【详解】（1）根据串联电路的分压原理，将电流表内阻改装成量程为的电压表，则，可得 （2）[1]因为待测电阻阻值约为，滑动变阻器采用分压式接法，应选择总电阻较小的 [2]为了保护电路，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片置于使测量电路电压为零的A端。 （3）根据欧姆定律 又，，整理可得 已知图像斜率为k，即，即，所以 （4）若实验中没有及时断开开关，金属丝持续发热，金属的电阻率随温度升高而增大，所以实验得到的金属导体电阻率测量值大于真实值。 【即时检测1】（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）某同学对航天飞机上使用的由特殊材料制作的电阻进行电阻率的测量，其形状为圆柱体，实验室现提供以下器材： A．电流表A1（量程0~50mA，内阻） B．电流表A2（量程0~100mA，内阻约为） C．滑动变阻器 D．定值电阻（） E.待测电阻（长度为、电阻大约为） F.直流电源（电动势为4V，内阻很小） G.开关一只，导线若干 实验步骤如下： a.用螺旋测微器测出该电阻的直径，螺旋测微器示数如图甲所示； b.根据如图乙所示的实验电路将实验器材连接起来； c.闭合开关S，改变滑动变阻器的滑片位置得到多组电流表及电流表的读数、，并将其记录下来； d.将记录的数据描绘在以为纵轴、为横轴的坐标系中，得到如图丙所示的图像； e.利用图像得到待测电阻的阻值，求得其电阻率。 请回答下列问题： (1)待测电阻的直径______； (2)由图乙可以得到与的关系为______（用、、表示）； (3)由图丙知，______，______（结果保留三位有效数字）； (4)在图乙中，可以认为电流表与定值电阻串联后就是改装的电压表，测量电阻时得到的阻值与真实值相比，测量值_______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1)6.000 (2) (3)100 2.83×10⁻² (4)等于 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知测电阻的直径为； （2）由欧姆定律知可得 则； （3）[1] 根据 结合图丙可得 解得 [2] 根据电阻定律可得 可得 （4）由于在计算通过的电流时，电流表内阻已知，已经考虑了改装电压表的分流作用，因此的测量值等于真实值。 【即时检测2】某兴趣小组想测量某电阻的阻值Rx（约6Ω），实验室提供的器材如下： A．直流电源（电动势为3V，内阻很小） B．滑动变阻器R1（阻值0~5Ω，额定电流2A） C．滑动变阻器R2（阻值0~100Ω，额定电流2A） D．定值电阻R3（阻值10Ω） E.电流表A1（量程0~1.5A，内阻约0.1Ω） F.电流表A2（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω） G.开关一个、导线若干 （1）兴趣小组同学设计的电路如图所示，为方便操作，滑动变阻器R应选择___________（选填“R1”或“R2”）； （2）改变滑动变阻器的滑片，得到很多组电流表A1、电流表A2的示数I1和I2，作出的I1-I2图像的斜率为k，则待测电阻的阻值为__________（用已知量的字母表示）； （3）实验测得的电阻值____________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】 大于 【详解】（1）[1]滑动变阻器采用分压接法，为方便操作，滑动变阻器R应选择； （2）[2]根据串并联电路特点得， 整理得 则有 解得 （3）[3]电路测量的电阻是电流表和待测电阻的串联电阻，由于电流表的内阻未知，所以实验测得的电阻值大于真实值。 题型4 双伏法测电阻 模｜型｜解｜读 双伏法测电阻是只有两块电压表、没有电流表时，利用已知内阻的电压表或定值电阻配合电压表完成测量的方法，核心是利用串联电路各处电流相等的规律推导待测电阻阻值。 1.常见电路形式与原理 若电压表内阻已知，则可将其当作电压表、电流表和定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，当两块电压表的满偏电流接近时，若已知电压表V₁的内阻R₁，则可测得待测电压表V₂的内阻。 (2)如图乙所示，当电压表V₂的满偏电流时，若已知V₁的内阻R₁，给V₁串联定值电阻R₀后，同样可测得V₂的电阻。 2.误差分析 双伏法的误差主要来源于两个方面：一是电压表本身的读数误差，属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值减小误差；二是若电压表内阻未知，辅助用的定值电阻R₀本身的阻值误差会直接传递给待测电阻的测量结果，属于系统误差；若采用已知内阻的电压表测量，不考虑电表本身误差时，推导得到的阻值是准确值，不存在电路接法带来的额外系统误差。 【典例4】（24-25高一下·山东威海·期末）某实验小组测量金属丝的电阻率的电路图如图甲所示，实验器材如下： 待测金属丝（电阻约为2Ω） 两只规格相同的电压表V1、V2（量程为3V，内阻约为20kΩ） 定值电阻R1（阻值为2Ω） 定值电阻R2（阻值为100Ω） 滑动变阻器R 电源 毫米刻度尺 螺旋测微器 开关、导线 请回答下列问题： （1）为了提高测量的精度，定值电阻选用______； （2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量的示数如图乙所示，示数为______mm； （3）闭合开关前，先将滑动变阻器的滑片滑到最左端，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，读出多组两只电压表的示数U1和U2，做出U1-U2的图像如图丙所示，则金属丝的电阻为______Ω（结果保留3位有效数字）； （4）若考虑两电压表内阻的影响，电阻的测量值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）； （5）根据公式，计算出金属丝的电阻率（L为金属丝的有效长度，S为金属丝的横截面积）。 【答案】 R1 1.695/1.696/1.697/1.698 1.71/1.72/1.73/1.74/1.75 偏大 【详解】（1）[1]为了使两只电压表的指针都有较大角度的偏转，提高测量精度，定值电阻的阻值应该选用与待测电阻的阻值差不多的电阻，所以定值电阻选用R1； （2）[2]金属丝的直径为 （3）[3]根据图甲得 解得 根据图像得 解得 （4）[4]根据 图像的斜率为 解得电阻的测量值为 若考虑两电压表内阻的影响，电阻的实际值为 若考虑两电压表内阻的影响，电阻的测量值比真实值偏大。 【即时检测1】（23-24高一下·湖北·期末）A．待测电压表（量程3.0V，内阻不到）； B．标准电压表（量程6.0V，内阻约为）； C．电源E（电动势为6.0V，内阻很小）； D．滑动变阻器R（最大阻值为）； E.定值电阻（阻值为）； F.开关S，导线若干。 (1)当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为2.25的直线，则待测电压表的内阻__________（结果保留2位有效数字） (2)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要__________（填“串”或“并”）联一个阻值__________的定值电阻。（结果保留2位有效数字） (3)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数小，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值__________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)1.2 (2)串 4.8 (3)偏大 【详解】（1）由电路结构，结合电路欧姆定律可知， 以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为 解得待测电压表的内阻 （2）[1][2]根据串联分压的关系，可知把待测电压表改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为 （3）改装的电压表与标准电压表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表小，说明改装后的电压表通过的电流偏小，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏大。 【即时检测2】（22-23高一下·云南曲靖·期末）某同学要测量电压表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势8V，内阻很小），标准电压表V1（量程6V，内阻约3KΩ），待测电压表V2（量程3V，内阻待测，约为2KΩ），滑动变阻器R（最大阻值10Ω），定值电阻R0（阻值3KΩ），开关S，导线若干。 （1）在答题卡上根据实验电路原理图（图1）补全实物连线（图2）；__________      （2）经过多次测量，得出标准电压表V1读数U1和待测电压表V2读数U2的函数图像，如图3所示，可得到待测电压表V2的内阻RV=___________kΩ。（结果保留2位有效数字）。    （3）把待测电压表V2改装成量程为90V的电压表需要串联的定值电阻阻值为R'=___________kΩ（结果保留3位有效数字）。 【答案】    1.8 52.2 【详解】（1）[1]电路连线如图；    （2）[2]由电路可知， 由图像可知，，解得RV=1.8kΩ （3）[3]把待测电压表V2改装成量程为90V的电压表需要串联的定值电阻阻值为 题型5 等效替代法测电阻 模｜型｜解｜读 等效替代法测电阻的核心是利用阻值可准确读出的电阻箱替代待测电阻，使电路中同一位置的电流（或电压）表示数相同，此时待测电阻的阻值就等于电阻箱的读数，不需要通过公式推导计算。 等效替代法的误差主要来源于两个方面：一是电阻箱本身的阻值误差，以及电流表、电压表的读数误差，都属于偶然误差；二是这种方法通过等效替换直接得到结果，不存在电路接法带来的额外系统误差，测量精度较高。 【典例5】（24-25高一下·贵州毕节·期末）某同学设计了如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。器材如下： A．电池组（4节干电池串联） B．待测电阻Rx（阻值约10Ω） C．理想电压表V1（量程3V） D．理想电压表V2（量程6V） E.电阻箱R（最大阻值99.9Ω） F.开关一个，导线若干 实验步骤如下： (1)按照图甲所示的电路图，连接实验器材进行实验： ①闭合开关前，应先将电阻箱的阻值调到___________（填“最大”或“零”）； ②闭合开关，调节电阻箱，使其阻值为R0，此时两只电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，则Rx=___________（用R0、U1、U2表示） (2)为了减少偶然误差，该同学进行了多次测量，作出图像如图乙所示。则该图像的纵截距b=___________，待测电阻Rx=__________Ω。 【答案】(1)最大 (2) 1 9.5 【详解】（1）[1]闭合开关前，为了保护电路，应将电阻箱的阻值调到最大，这样可以使电路中初始电流最小，防止电流过大损坏元件。 [2]因为测Rx两端电压U1，V2测R与Rx两端总电压U2，所以电阻箱两端电压 由于电路为串联电路，电流处处相等，设电路中电流为I，则 由此推导可得 （2）[1]由串联电路电压规律及欧姆定律 对比出图像可得纵截距 [2]图像斜率 由图知，当时，，代入，可得 【即时检测1】（23-24高一下·山东青岛·期末）为测量一大捆电阻率为的铜导线的长度，实验小组设计方案如下： (1)割去该铜导线的外皮，用螺旋测微器测定裸露铜丝的直径，如图（甲）所示，直径______mm。 (2)设计如图乙电路图测定铜丝电阻。闭合开关，把单刀双掷开关拨向1，调节电阻箱，记下电流表读数为；把开关拨向2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数也为。则电阻的阻值为______的示数。（选填“”、“”） (3)根据以上过程测得的数据和铜的电阻率，得出铜导线长度______（用，d，等表示）。 【答案】(1)1.696/1.697/1.698 (2) (3) 【详解】（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，裸露铜丝的直径为 （1.697mm、1.698mm） （2）开关接1和2时，电流表读数为，有 利用电阻替代法可得， （3）根据电阻定律可得， 解得铜导线长度， 【即时检测2】（25-26高三上·辽宁沈阳·期末）小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势及电阻和的阻值。实验器材有：待测电源（不计内阻），待测电阻，待测电阻，电流表（量程为，内阻较小），电阻箱，单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)先测电阻的阻值。闭合，将切换到，调节电阻箱，读出其示数和对应的电流表示数，将切换到，调节电阻箱，使电流表示数仍为，读出此时电阻箱的示数，则电阻的表达式为________；（用和表示） (2)小明同学已经测得电阻，继续测电源电动势和电阻的阻值。他的做法是：闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电流表示数，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势________，电阻________；（保留两位有效数字） (3)用此方法测得的电动势的测量值______真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1) (2)1.5 1.0 (3)等于 【详解】（1）由题意可知，要想测出的示数，应根据电流表及电阻箱的示数进行分析，由题意可知，若控制电流不变，则电路中的电阻不变，根据串联电路的规律可得出电阻的表达式；第一步将切换到，调节电阻箱，电流表的示数为，电路总电阻 故第二步应将切换到，调节电阻箱，使电流表的示数仍为；电路总电阻不变为 故电阻的示数为 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得 解得 根据图线，可得 可得电动势 由纵轴截距可得 解得 （3）考虑电流表内阻后，当将切换到，调节电阻箱，电流表的示数为，电路总电阻 将切换到，调节电阻箱，使电流表的示数仍为；电路总电阻不变为 故电阻的示数为 与第一问求解相同，根据闭合电路欧姆定律得 解得 比较两次表达式的斜率，电源电动势不变，故电动势的测量值等于真实值。 题型6 测量电源电动势和内阻 模｜型｜解｜读 测量电源电动势和内阻的核心实验原理是闭合电路欧姆定律，通过多组路端电压和干路电流的数据求解电动势和内阻，需要重点掌握实验原理、电路接法、数据处理与误差分析： 1. 实验原理 根据闭合电路欧姆定律，只要得到两组路端电压U、干路电流I的数据，就可以联立方程组，解得，，为了减小误差，一般通过多组数据作图求解。以U为纵轴、I为横轴作图线，图线在纵轴的截距大小等于电源电动势E，图线斜率的绝对值等于电源内阻r。 2. 电路接法与器材选择 本实验常用两种电路接法： (1) 电流表相对电源的外接法：电压表并联在电源两端，测量路端电压，电流表测量干路电流，这种接法是教材中常用接法，适合干电池这类内阻较小的电源，此时电压表的分流作用带来的误差较小。 (2) 电流表相对电源的内接法：电流表直接与电源串联，电压表并联在电源和电流表两端，此时电流表的分压带来误差，适合测量内阻较大的电源，电压表分流带来的相对误差更小。 器材选择上，干电池电动势为1.5V左右，电压表一般选择0~3V量程，电流表一般选择0~0.6A量程，滑动变阻器选择较小阻值的即可，方便调节。 3. 误差分析 以常用的外接法为例，误差来源于电压表的分流：电流表测得的电流小于干路实际电流，根据推导可知，测得的电动势和内阻都小于真实值，当电压表内阻越大，误差越小。若采用内接法，误差来源于电流表的分压，测得的电动势等于真实值，测得的内阻大于真实值，等于电源真实内阻与电流表内阻之和。除此之外，读数误差、作图误差也会带来偶然误差。 【典例6】（24-25高一下·北京海淀·期末）小芒果同学测量电源的电动势和内阻，于是他设计并连接好实验电路如图。 (1)同组的小葵花同学对这个实验进行了误差分析，其中正确的是______。 A．由于电压表的分流作用，电流表测量值偏小 B．由于电流表的分压作用，电压表的测量值偏大 C．由于电流表、电压表的不理想产生的误差属于系统误差 D．通过多次测量做U-I图像，可以减小偶然误差 (2)根据记录的数据，做出如图所示的图线，根据所画图线可得，电动势E=______V。（结果保留三位有效数字），内电阻r=______Ω（结果保留两位有效数字） (3)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，除了电源两端电压会发生变化，电源的总功率P也会发生变化。图的各示意图中可能正确反映电源总功率P随路端电压U变化关系的是______ A． B． C．D． 【答案】(1)ACD (2) 2.95/2.96/2.97/2.98 1.6 (3)B 【详解】（1）AB．根据闭合电路欧姆定律有 可知，实验采用电路的系统误差在于电压表的分流作用，导致电流表测量值偏小，故A正确，B错误； C．系统误差主要来源于仪器自身产生的误差，可知，由于电流表、电压表的不理想产生的误差属于系统误差，故C正确； D．偶然误差主要来源于实验者读数引起的误差，通过多次测量做U—I图像，可以减小偶然误差，故D正确。 故选ACD。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 结合图像有， （3）电源消耗的总功率 根据闭合电路欧姆定律有 解得 可知，图像成线性关系，且图像斜率为负值，则B选项满足要求。 故选B。 【即时检测1】（24-25高一下·贵州六盘水·期末）某实验小组选用如图甲所示电路测定蓄电池的电动势和内阻。 (1)根据电路图，用笔代替导线把乙图中的实物电路补充完整___________。 (2)闭合开关前，甲图中滑动变阻器的滑片应置于___________端（选填“”、“”）。根据闭合电路欧姆定律，本实验中电路的路端电压与电流的关系是___________（用表示）。 (3)实验小组多次测量，利用图像法处理数据。用测出的、值绘出如图丙所示的图像，根据图像得出该蓄电池的电动势___________、内阻___________。（结果均保留两位小数） 【答案】(1) (2) b (3) 【详解】（1） （2）[1]闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即b端。 [2]根据闭合电路欧姆定律 变形可得路端电压U与电流I的关系是 （3）[1]由 可知图像中纵轴截距表示电动势，所以 [2]图像斜率的绝对值表示内阻 计算可得 【即时检测2】（24-25高一下·江苏连云港·期末）某实验小组欲测量新、旧电池的电动势E和内阻r，实验室提供了以下器材： 待测新电池一节（电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω） 待测旧电池一节（电动势约为1.2V，内阻约为2Ω） 电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ） 电流表A（具有一定内阻，量程0~0.6A） 滑动变阻器（，额定电流2A） 滑动变阻器（，额定电流0.5A） 定值电阻（阻值20.0Ω，额定功率10W） 定值电阻（阻值2.0Ω，额定功率5W） 开关S，导线若干 如图（a）为实验电路原理图 (1)请用笔画线代替导线在图（b）中完成实物连接图。 (2)为了更准确地测量新电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选用______（填“”或“”） (3)实验小组根据测量新电池得到的数据，在坐标纸上画出了U—I图像（U为电压表读数，I为电流表读数），如图所示。由图像可得新电池的电动势______V，内阻______Ω（结果均保留两位小数）。 (4)若考虑电流表和电压表内阻对实验结果的影响，对于旧电池，同样采用上述实验方法，由于电压表分流导致的测量误差会比新电池的______（填“大”或“小”）。 【答案】(1)见解析 (2)R1 (3) 1.45 0.50 (4)小 【详解】（1）根据电路图连接实物图，如图所示 （2）图（a）电路图的系统误差在于电压表的分流，为了减小误差，需要使电压表的内阻远远大于滑动变阻器接入电阻，可知，滑动变阻器选择总阻值小一些的，即滑动变阻器应选用。 （3）[1][2]实验中，为了减小电压表读数误差，需要使得电压表示数变化幅度大一些，即需要在电源上串联一个小电阻，可知串联的定值电阻选择。根据闭合电路欧姆定律有 根据图像有，，解得 （4）根据闭合电路欧姆定律有 则电压表示数变化 由于旧电池电动势小于新电池电动，旧电池内阻大于新电池内阻，结合上述可知，旧电池相对于新电池，电压表的分流相对较小，造成的实验误差较小。 题型7 测量小灯泡的电功率 模｜型｜解｜读 测量小灯泡的电功率实验核心是通过测量小灯泡两端的电压和通过的电流，利用公式P=UI计算不同电压下的实际功率，并观察小灯泡的发光情况与实际功率的关系，实验的重点在于器材选取、电路接法、数据处理和误差分析： 1. 电路接法选择 由于小灯泡电阻一般较小，电流表内阻的分压误差大于电压表内阻的分流误差，因此电流表选择外接法；本实验需要测量小灯泡在不同电压下的功率，电压需要从较低值开始连续调节，通常要求电压可以达到小灯泡的额定电压，因此滑动变阻器一般采用分压式接法，方便调节小灯泡两端的电压。 2. 实验操作要点 连接电路时开关需要保持断开，闭合开关前滑动变阻器滑片要调到使小灯泡两端电压为零的位置，保护电路；实验过程中需要逐次调节滑片，记录多组电压、电流数据，调节电压时可以分别测量低于额定电压、等于额定电压、略高于额定电压下的功率，电压不能超过额定电压太多，避免小灯泡烧毁。 3. 数据处理方法 计算出不同电压下小灯泡的实际电功率，对比功率大小与小灯泡亮度的关系，得出结论：小灯泡的实际功率随两端电压增大而增大，亮度由实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。通常我们会作出小灯泡的P-U或I-U图像，直观展示小灯泡功率、电流随电压的变化规律，由于小灯泡的电阻随温度升高而增大，因此I-U图线不是直线。 4. 常见误差来源 误差主要来源于三个方面：一是电流表外接法中电压表分流，使得测得的电流值大于真实值，带来系统误差；二是电表读数带来的偶然误差；三是在坐标纸上描点、作图带来误差。 【典例7】（24-25高一下·贵州铜仁·期末）某同学想通过描绘小灯泡的图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律。所用器材如下： 待测小灯泡一只，额定电压为2.5V，电阻约为几欧； 电压表一个，量程0~3V，内阻为3kΩ； 电流表一个，量程0~0.6A，内阻为0.1Ω； 滑动变阻器两个，干电池两节，开关一个，导线若干。 (1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 。 A．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） B．滑动变阻器（最大阻值为1500Ω，额定电流为0.5A） (2)请在下面图甲中补全实验的电路图。 (3)上面图甲中开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于__________（填“A端”或“B端”） (4)该同学通过实验作出小灯泡的图像如图乙所示，如果将这个小灯泡接到电动势为2.0V，内阻不计的电源两端，小灯泡消耗的实际功率为__________W。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)A (2)见解析 (3)B端 (4)0.80 【详解】（1）待测小灯泡电阻约为几欧，为了调节方便，滑动变阻器应选择阻值较小的。 故选A。 （2）为了完整描绘小灯泡的图像，应使电压表和电流表示数从0开始调节，则滑动变阻器应采用分压接法；由于待测小灯泡电阻约为几欧，阻值远小于电压表内阻，所以电流表应采用外接法，完整的电路图如图所示 （3）图甲中开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于B端，使电压表和电流表示数从0开始调节。 （4）将这个小灯泡接到电动势为2.0V，内阻不计的电源两端，可知小灯泡的实际电压为2.0V，由图像可知对应的实际电流为，则小灯泡消耗的实际功率为 【即时检测1】（24-25高一下·江苏淮安·期末）某同学通过描绘小灯泡的图像来研究小灯泡的电流随电压变化的规律。 提供的器材有： 待测小灯泡额定电压为,电阻约为几欧 电压表量程为,内阻约为 电流表量程为,内阻约为 滑动变阻器允许最大电流 滑动变阻器允许最大电流 标有的干电池两节 开关一个，导线若干 (1)滑动变阻器应选择___________选填“”或“ (2)如图为通过实验做出的小灯泡的电流I随电压U的关系变化图像，下列说法正确的是___________ A．电阻随温度的升高而减小 B．两端电压为时，消耗电功率为 C．正常工作时电阻为 D．正常工作时消耗电功率为 (3)为达到实验目的，并尽量减小误差，电路图应选择___________ A． B． C． D． 【答案】(1) (2)B (3)A 【详解】（1）（1）[1]该实验电路中采用分压式接法，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的； （2）（2）[2]A．根据 可知小灯泡的图像中图线上某点与原点连线斜率的倒数表示电阻，由图可知小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故A错误； B．由图可知小灯泡电压为时电流值为，其电功率为，故B正确； CD．由图可知，小灯泡正常工作时，电压值为，电流值为，此时电阻 小灯泡正常工作时消耗的电功率为，故CD错误。 故选B。 （3）由题意可知，待测小灯泡的电阻是小电阻，为达到实验目的，并尽量减小误差，测量电路采用电流表外接法，控制电路采用分压式接法。 故选A。 【即时检测2】（2025·河北秦皇岛·三模）某实验小组利用如图甲所示的电路图来探究额定电压为的小灯泡的伏安特性。 除了额定电压为的小灯泡L，本实验还可能用到的器材有： A．电流表（量程为，内阻为） B．电流表（量程为，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值为） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．定值电阻 F．电源（电动势，内阻） G．开关S、导线若干 (1)将电流表与定值电阻串联，改装成量程为的电压表，则_______；为了方便准确地探究小灯泡的伏安特性，滑动变阻器R应选________（填写器材前的字母代号），请对照图甲中的电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实物连线________。 (2)该实验小组通过实验得到多组和的实验数据，发现当时，，则小灯泡的额定功率为________W。（保留两位有效数字） (3)该实验小组以（）为纵轴，以为横轴，描点作出的图像如图丙所示，若将本实验的相同规格的两个小灯泡与电动势为、内阻为的电池直接串联，则每个小灯泡的实际功率为________W。（保留两位有效数字） 【答案】(1) 150 C (2)0.60 (3)0.27 【详解】（1）[1]将电流表与定值电阻串联，改装成量程为的电压表，则 [2]如果选最大阻值为200Ω的滑动变阻器，即使滑动变阻器的滑片移动较大距离，小灯泡的电压变化也不明显，导致调节范围受限，调节将会不方便，因此选最大阻值10Ω的滑动变阻器，即选C。 [3]实物连接如下 （2）小灯泡的额定功率 （3）令，根据串并联特点可知灯泡两端电压 两个小灯泡与电动势为3.0V、内阻为1.0Ω的电池直接串联时，流过电源的电流为I，电源两端的路端电压为2U，且 整理得 当时，当时，作图如图所示 题图中图线的交点为(5.62 mA，0.19A)，可知 故每个小灯泡的实际功率 题型8 利用多用表测量电学中的物理量 模｜型｜解｜读 多用表是一种兼具电流表、电压表、欧姆表功能的多用途电表，能够直接完成多种电学物理量的测量，使用方便，其核心原理是利用闭合电路欧姆定律，通过改变内部电路实现不同功能的切换，需要重点掌握多用表的使用步骤、读数规则和误差分析： 1. 使用前的准备 使用前先进行机械调零，观察指针是否指在电流表、电压表刻度盘的零刻度线位置，若不指零，调节表盘中央的调零螺丝，使指针归零。 2. 电压与电流的测量 测量直流电压、直流电流时，操作步骤与普通直流电表一致，需要选对合适量程，电流从红表笔流入、黑表笔流出，读数时根据量程和表盘分度计算对应数值，测量方法和误差来源与普通电表一致，误差主要来源于电表本身的读数误差。 3. 电阻的测量 （1）操作步骤：选好欧姆表倍率挡位后，需要先进行欧姆调零：将红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在欧姆表刻度盘的零刻度位置，随后再测量待测电阻阻值，测量完成后，要将选择开关拨到交流电压最高挡或OFF挡，再拔出表笔。每次更换欧姆倍率挡后，都需要重新进行欧姆调零。 （2）读数规则：测得的阻值等于指针在欧姆刻度盘上的读数乘以所选倍率。为减小读数误差，选择倍率时应让指针指在欧姆表刻度盘的中央区域附近。 （3）误差分析：欧姆表测量电阻的误差主要来源于两个方面，一是欧姆表刻度本身不均匀带来的读数误差，尤其是指针偏转过偏或偏小时，读数误差更大；二是电池用久后电动势降低、内阻增大，会带来系统误差，使得测得的阻值大于真实值；三是欧姆调零时的操作误差、读数误差都属于偶然误差。 如果测量二极管、电容等元件，使用欧姆表还可以简单判断元件的质量和极性。 【典例8】（24-25高一下·江苏南通·期末）某实验小组测一根金属丝的电阻率时，先用多用电表粗测其电阻，再采用“伏安法”较准确地测量其电阻。实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表（量程为0~300mA，内阻约为1Ω） B．电流表（量程为0~3A，内阻约为0.3Ω） C．电压表（量程为0~3V，内阻约为3kΩ） D．电压表（量程为0~15V，内阻约为5kΩ） E．滑动变阻器（最大阻值为10Ω）    F．滑动变阻器（最大阻值为500Ω） G．电源（电动势为4V）    H.开关、导线若干 (1)如图甲，用20分度游标卡尺测量其长度L=______cm；如图乙，用螺旋测微器测量其直径D=______mm。 (2)用多用电表的电阻“×10挡”进行测量时，发现电表指针偏角过大，则应将选择开关调整到______（选填“×1挡”或“×100挡”），然后再______（选填“机械调零”或“欧姆调零”），表盘示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为______Ω。 (3)为了尽可能提高测量准确度，采用“伏安法”较准确地测量电阻，并要求电阻丝中的电流从零开始变化，电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______。（均填器材前面的字母），在下面的方框中画出实验电路图_____。 (4)根据测量的实验数据，实验小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如上图所示，图中已标出了与测量数据对应的坐标点。请在上给图中描绘出U-I图线_____。 (5)若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电阻为Rx，则该金属丝的电阻率的计算式为ρ=______。（用题中所给物理量符号表示） 【答案】(1)10.025 4.486 (2)×1挡 欧姆调零 12 (3) C A E (4) (5) 【详解】（1）[1]金属丝的长度为 [2]金属丝的直径为 （2）[1][2]用多用电表的电阻“×10挡”进行测量时，发现电表指针偏角过大，表明电阻过小，则应将选择开关调整到“×1挡”，然后再欧姆调零； [3]该电阻的阻值约为12Ω。 （3）[1]电源的电动势为4V，为了使电压表指针有较大角度偏转，电压表选择C； [2]待测电阻的最大电流约为，为了使电流表指针有较大角度偏转，电流表应选A； [3]为了方便调节电路，滑动变阻器应该选择E； [4] 要求电阻丝中的电流从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法； 因为，所以电流表采用外接法，电路如图所示 （4）描绘出U-I图线如图所示 （5）金属丝的电阻为 金属丝的横截面积为 解得 【即时检测1】（24-25高二下·重庆江北·月考）某同学想测某电阻的阻值。 (1)该同学先用多用电表的欧姆挡中的“”挡粗略测量该电阻，结果如图甲所示，则该读数为_______Ω。 为了更准确地测量该电阻的阻值，有以下实验器材可供选择： A．电流表（量程为，内阻约为）； B．电流表（量程为，内阻）； C．定值电阻； D．定值电阻； E.滑动变阻器，允许通过的最大电流为200mA）； F.滑动变阻器，允许通过的最大电流为50mA）； G.蓄电池（电动势为3V，内阻很小）； H.开关。 (2)滑动变阻器应选择_______（填“”或“”）。 (3)该同学设计了测量该电阻的电路图，如图乙所示，图中定值电阻R应选择_______（填“”或“”）。在某次实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，则该电阻表达式_______（用表示）。 【答案】(1)260 (2) (3) 【详解】（1）用多用电表的欧姆挡中的“”挡粗略测量该电阻，由图甲所示可知，该读数为 （2）滑动变阻器采用分压式接法，为保证安全且方便实验操作，滑动变阻器应选择阻值较小的 （3）[1]电源电动势为3V，把已知内阻的电流表改装成量程为3V的电压表，串联分压电阻，定值电阻应选择 [2]根据图乙所示电路图，由串并联电路的特点得 解得 【即时检测2】（24-25高一下·贵州遵义·期末）某兴趣小组为测量一电子元件的阻值。 (1)他们首先用多用电表欧姆挡的“×10”挡粗略测定电子元件阻值，表盘中指针位置如图（a）所示，则阻值为_____； (2)为了精确测量电子元件的阻值，小组找到了如下实验器材： A．电源（电源电压，内阻约为）； B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻为） D．电流表（量程，内阻为） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.滑动变阻器（最大阻值为） G.开关S，导线若干。 ①小组设计了如图（b）所示的实验原理图，其中电流表应选用_____；滑动变阻器应选用_____；（均填器材前序号） ②根据图（b），完成图（c）中的实物图连线_____； ③兴趣小组在测量过程中发现电压表已损坏，他们找到了一个定值电阻，并重新设计了如图（d）所示的电路图，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在_____（填“”或“”）端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片的位置，记录电流表的示数、电流表的示数，作出了的图像，如图（e）所示，已知图线的斜率为，则该电子元件的阻值_____（用、、字母表示）。 【答案】(1)100 (2) D E M 【详解】（1）电阻挡的倍率为“×10”，由图（a）可知欧姆表显示该电阻的阻值为 （2）[1]电路中的最大电流为，故电流表选D； [2]由图（b）所示的实验原理图，可知滑动变阻器采用了分压式接法，需要测量的范围更大，而滑动变阻器阻值越小，调节时电表变化越明显，为方便实验操作，滑动变阻器应选最大值较小的，故选E； [3]根据图（b），在图（c）中的实物图连线，如图所示 [4]由图（d）所示的实验原理图，可知滑动变阻器采用了分压式接法，并联部分的电压可以从零开始测量，为保护并联部分电路中的仪器，故在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在M处； [5]根据图（d）所示的实验原理图，可得 变形得 故图像的斜率，解得 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．某同学想通过测绘小灯泡的I-U图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加到2.5V，并便于操作。已选用的器材有： 待测小灯泡一只（额定电压为2.5V，电阻约为几欧）； 电池组（电动势为3.0V，内阻约1Ω）； 电压表一个（量程0~3V，内阻约为3kΩ）； 电流表一个（量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω）； 开关一个、导线若干。 （1）实验中所用的滑动变阻器应选下列中的___________。 A．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） B．滑动变阻器（最大阻值为1500Ω，额定电流为0.5A） （2）实验的电路图应选用下列的图( )    （3）实验得到小灯泡的I-U图像如图所示，则可知随着电压的增大，小灯泡的电阻___________（填“增大”“减小”或“不变”）。如果将这个小灯泡接到电动势为2.5V，内阻不计的电源两端，小灯泡消耗的功率为___________W。（结果保留2位有效数字）    【答案】 A B 增大 1.1 【详解】（1）[1]测小灯泡的I-U图像需要电压从零开始，所以用分压式接法，则滑动变阻器应该选A； （2）[2]小灯泡电阻比较小，所以用电流表外接法，结合（1）中分压式接法可知，原理图应选B； （3）[3]根据小灯泡的I-U图像可知，电压增大，小灯泡的电阻增大； [4]根据小灯泡的I-U图像可知，当43A时，可求得 2．（24-25高二上·湖北武汉·期末）一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） D．电流表（量程0~600mA，内阻约为1.0Ω） E.电压表V（量程0~3V，内阻约为6kΩ） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流2A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流0.5A） H.蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω） I.开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应该选用的电流表是______，滑动变阻器是______（均填写器材前字母代号）。 (2)若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为______mm。 (3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是______。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为______。 【答案】(1) D F (2) (3)戊 (4) 【详解】（1）[1]由题意可知，电源电动势为6V，而由于待测电阻约为，则电路中电流最大为 故不能选用最大量程为3A的电流表，故电流表只能选用，即电流表应该选D。 [2]由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用F。 （2）由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度为，故螺旋测微器的示数为 （3）由题意可知，电路应采用分压接法，电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法，故选戊。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有 故截面积为 故金属管线内芯截面积的表达式为 3．（24-25高二下·河北·期末）中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材： A．待测电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）； B．定值电阻； C．电阻箱（）； D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）； E．开关一个，导线若干。 (1)实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势________V（结果保留3位有效数字），________（结果保留2位有效数字）。 (2)换用普通电压表（量程，内阻约）重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1) 3.70 0.33 (2)D 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 结合图像可得，，解得， （2）换用普通电压表后，考虑电压表内阻，由闭合电路欧姆定律可得，整理得，可知图像的斜率不变，纵轴截距变大。 故选D。 重难突破练（测试时间：40分钟） 4．（23-24高一下·陕西西安·期末）某同学想把一量程为2、内阻未知的毫安表改成量程为0.6A的电流表，该同学先用多用电表测量此毫安表的内阻，进行了如下操作： （1）将多用电表挡位调到电阻“×10”挡，再将红表笔和黑表笔短接，调零点。 （2）将图甲中多用电表的红表笔和__________（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。 （3）测量电阻时发现多用电表指针偏转角度过小，需要将多用电表挡位调到电阻__________（填“×1”或“×100”）挡。 （4）将红表笔和黑表笔短接，调零点。 （5）如果需要改成量程为0.6A的电流表，需要__________（填“串联”或“并联”）__________Ω（结果保留2位有效数字）的电阻。 【答案】 1 ×100 并联 5.0 【详解】（2）[1]因为多用电表选择的是欧姆挡，则电流从红表笔流入多用电表、黑表笔流出多用电表，从待测毫安表正接线柱流入、负接线柱流出，所以应将图甲中多用电表的红表笔和1端相连，黑表笔与2端相连。 （3）[2]测量电阻时发现多用电表指针偏转角度过小，说明读数过大，需要换用更高倍率挡位，所以需要将多用电表挡位调到电阻“×100”挡。 （5）[3][4]由图乙可知毫安表的内阻为 如果需要将毫安表改成量程为0.6A的电流表，则需要并联分流电阻的阻值符合 整理并代入数据解得 5．（23-24高一下·江苏南通·期末）某实验小组研究额定电压为的小电风扇的电动机工作特性． (1)实验中，为使电动机的电压从零开始增大，应选择电路__________（选填“甲”或“乙”）。 (2)正确选择电路后，请用笔画线代替导线，将图丙中实物电路补充完整__________；图丙中闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于__________（选填“左”或“右”）端。 (3)缓慢移动滑片P，记录电压表示数U和对应的电流表示数I，描出相应的点如图丁所示。 由图丁可知，该电动机的内阻约为__________（保留两位有效数字）；由于电流表和电压表不是理想电表，电动机内阻的测量值与真实值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (4)将电动机直接接在一电源两端，已知该电源的电动势，内阻，电动机内阻阻值不变，则电动机的机械功率约为__________W（保留两位有效数字）。 【答案】(1)乙 (2) 左 (3) 3.0 偏大 (4)0.32 【详解】（1）本实验中要求使电动机电压从零开始调节，故应采用分压接法，故电路图应选择乙； （2）[1]按照电路补充实物电路如下 [2]为防止电动机因电压过高而损坏，且为了使其电压从零开始增大，滑动变阻器的滑片P应置于左端； （3）[1]电动机转动前是纯电阻电路，根据图丁可得电动机的内阻约为 [2]由于电流表不是理想电表，会分走一部分电压，导致电压表测得的电动机电压偏大，导致测得的内阻偏大； （4）如下图所示做出电源伏安特性曲线，根据交点可得电风扇正常工作时的电流约为0.4A，电压为2V，其电动机工作时的热功率为 电动机工作时的总功率为 则电动机正常工作时的机械功率约为 6．（24-25高一下·山东日照·期末）某实验小组用如图甲所示的电路图测量长度为L、粗细均匀的电阻丝Rx的电阻率。实验器材有：电池、电阻箱、滑动变阻器R0、灵敏电流计、待测电阻丝Rx、粗细均匀的电阻丝AB、刻度尺、螺旋测微器、开关S、滑片P、导线若干。 实验步骤如下： （1）用螺旋测微器测量电阻丝Rx的直径d，读数如图乙所示，则d=___________mm。 （2）为保护电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器R0的滑片调至__________（填“最左端”或“最右端”）。 （3）闭合开关S后，调节滑动变阻器R0的滑片处于合适位置，调节电阻箱，使其示数为R，然后调节电阻丝AB上的滑片P，使灵敏电流计的示数为0。记录AP、PB的长度分别为L1、L2，则电阻丝的阻值Rx=__________，电阻率ρ=__________。（用题中所给物理量的字母表示） （4）重复（3）的实验操作，记录多组数据取平均值，即可测得电阻丝Rx的电阻率。 【答案】 0.934mm/0.935mm/0.936mm 最左端 【详解】[1] [2]为保护电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器R0的滑片调至最左端。 [3]由桥式电路规律有 解得电阻丝的阻值 [4]由电阻定律 解得电阻率 【点睛】 7．（22-23高一下·江苏淮安·期末）测量一量程为3V的电压表内阻（约为几千欧），除待测电压表外，提供的器材有： A．电阻箱R（最大阻值） B．滑动变阻器（最大阻值） C．滑动变阻器（最大阻值） D．量程为6V的电压表（内阻约为几千欧） E．直流电源E（电动势4V） F．开关一个，导线若干 （1）小明同学根据提供的器材，设计了如图甲所示电路。电路中滑动变阻器应选用______（填“”或“”）。闭合开关前，应将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，电阻箱R的阻值调为______（填“零”或“最大值”），闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为1.5V，若此时电阻箱的示数为，则电压表内阻为______；    （2）小华同学设计了如图乙所示电路。实验时，将电路图中滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱，使两个电压表均有合适的示数，若示数为，示数为，电阻箱阻值为R，则内阻为______； （3）关于实验结果是否存在系统误差，下列说法正确的是______。 A．小明同学的实验结果存在系统误差，测量值大于真实值 B．小明同学的实验结果存在系统误差，测量值小于真实值 C．小华同学的实验结果存在系统误差，测量值大于真实值 D．小华同学的实验结果存在系统误差，测量值小于真实值 【答案】 零 2500 A 【详解】（1）[1]图甲电路采用半偏法测电压表内阻，实验中认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大，从而造成系统误差，为了能尽量减小这一误差，需要使分压部分的等效电阻（即滑动变阻器负责分压部分的电阻与支路电阻的并联电阻）近似不变，根据电阻并联规律可知，需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择阻值较小的； [2]闭合开关前，应将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，电阻箱R的阻值调为零； [3]闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为1.5V，若此时电阻箱的示数为，根据分压原理可知，电压表的内阻为 （2）[4]根据图乙可得 可得内阻为 （3）[5] AB．小明同学的实验结果存在系统误差，当改变电阻箱的电阻时，电压表和电阻箱串联支路的总电压变大，则当电压表的示数为1.5V时，电阻箱两端实际电压大于，则电压表实际内阻小于此时电阻箱阻值，即 故A正确，B错误； CD．由图乙电路图可知小华同学的实验结果不存在系统误差，故CD错误。 故选A。 8．（24-25高一下·河北邯郸·期末）某实验小组设计了如图所示的电路图，利用该电路测量电流表的内阻RA以及电源电动势E和内阻r。 (1)闭合开关S1，调节电阻箱R1的阻值，使电流表指针指向满偏处；保持开关闭合，并保持R1的阻值不变，将开关S2与接线柱a相接，调节电阻箱R2的阻值，使电流表指针指向电流表满偏的三分之一处；读出电阻箱R2的阻值为R0，则电流表的内阻RA=________（用R0表示），这种方法测得的电流表内阻存在误差，测量值________（选填“偏大”或“偏小”）。 (2)开关S2连接接线柱b来测量电源电动势E和内阻r，闭合开关S1，调整电阻箱R1阻值至合适值，并保持不变，改变电阻箱R2的阻值，测得不同阻值下的电流值I，作出________（选填“”或“R2”）的图像为一条倾斜直线，根据图像斜率和截距即可求得电源电动势E和内阻r。 【答案】(1) 2R0 偏小 (2) 【详解】（1）[1]由欧姆定律 解得电流表的内阻 [2]由于开关S2接a导致外电阻总电阻变小，电路中总电流大于IA，则电阻箱R2的电流大于，所以电阻箱R2的阻值R0偏小，故电流表内阻测量值2R0偏小。 （2）由闭合电路欧姆定律 化简可得 故作出的图像为一条倾斜直线，根据图像斜率和截距即可求得电源电动势E和内阻r。 9．（2024·湖南邵阳·三模）某同学要将一量程为的毫安表改装为量程为的电流表。毫安表内阻约为，先利用图（a）所示的电路测量毫安表的内阻，测量后经计算将一阻值为的电阻与毫安表连接，进行改装。然后利用一标准电流表与改装表串联，对改装后的电表进行检测。 实验室为其提供以下可供选择的实验器材 A．电源（电动势，内阻可忽略）    B．电源（电动势，内阻可忽略） C．滑动变阻器（阻值范围）    D．滑动变阻器（阻值范围） (1)①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差。电源应选__________，滑动变阻器应选__________（均用器材前的序号字母表示）； ②先闭合开关断开开关，调节滑动变阻器使得毫安表满偏；再闭合，调节电阻箱，当毫安表示数为满偏时，电阻箱的示数为，毫安表内阻的测量值为__________，电阻__________结果均保留2位有效数字）； (2)当标准电流表的示数为时，毫安表的指针位置如图（b）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为的电阻换为一个阻值为的电阻即可，其中__________。 【答案】(1) B D 99 1.0 (2) 【详解】（1）[1][2]根据实验原理，当闭合后，电路总电阻会减小，总电流会变大，当毫安表的指针偏转到量程三分之二位置时，通过电阻箱的电流会大于毫安表读数一半，产生误差，为了使闭合后电路总电阻变化小，则滑动变阻器接入电路中的阻值应尽可能大，同时毫安表又要能调节到满偏，则所用电源的电动势应该较大，应选用，即选B。滑动变阻器应选阻值较大的，即选D。 [3]可认为通过毫安表的电流等于电阻箱的电流的2倍，则毫安表的电阻等于电阻箱电阻值的一半，即 解得毫安表的测量值为 [4]根据电流表改装原理 解得 （2）由图可知改装电流表示数为，根据 改装电表的实际量程为 和的电压相等，则 解得 10．（24-25高一下·安徽阜阳·期末）某实验小组用如图甲所示的电路测量电流表内阻、电源电动势及内阻。 实验器材如下：待测电源（内阻为），待测电流表A（内阻为），电压表V（量程为，内阻很大），电阻箱（阻值范围为），单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。操作如下： (1)I. 将接到，闭合，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置，记录此时的电压表示数为，然后断开； II. 保持电阻箱示数不变，将接，闭合，记录此时电压表的示数（如图丙所示），电流表的示数为0.1A，然后断开。 则图乙所示的电阻箱的示数为___________，图丙所示的电压表的示数为___________V。由此可算出电流表的内阻___________。 (2)在完成上述操作后，继续以下操作：将接到，闭合，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数和对应的电压表示数，由测得的数据绘出了如图丁所示的图线。根据实验原理得到和的函数关系式为___________；由函数关系式和图丁可得电源电动势___________，内阻___________。（计算结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1) 20.00 2.50 5.00 (2) 2.63 1.00 【详解】（1）[1]图乙所示的电阻箱的示数为 [2]图丙电压表的分度值为，电压表的示数为； [3]根据部分电路欧姆定律可得 解得电流表的内阻为 （2）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律有 变形可得 结合图像有， 联立解得， 11．（24-25高一下·江苏南通·期末）在测量电源电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，会产生系统误差。为了消除电表的内阻产生的系统误差，某兴趣小组连接了如图所示的电路来测量电源电动势和内阻，其中。 (1)实验操作步骤如下： ①将滑动变阻器滑到______位置（填“最左端”、“正中间”或“最右端”） ②单刀双掷开关S与1接通，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U、I的值，断开开关 ③重复步骤① ④单刀双掷开关S与2接通，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U、I的值，断开开关 ⑤在图丙中分别作出两种情况所对应的图像 (2)某次读取电表数据时，电表指针如图丁所示，此时电表示数为______V。 (3)图丙中的图线1是开关与______（填“1”或“2”）接通时相对应。 (4)根据图丙中的图线求得电源电动势______V，内阻______Ω。（结果均保留两位小数） (5)该兴趣小组经讨论认为，利用图丙还可以计算出电流表和电压表的内阻，其中，电流表的内阻为______Ω。 【答案】(1)最左端 (2)1.30 (3)1 (4) 1.80 2.50 (5)0.5 【详解】（1）为了保护电路，滑动变阻器应以最大电阻接入电路，故滑到最左端。 （2）由图丙可知，电压表的量程为3V，其分度值为0.1V，需要估读到分度值的下一位，电压表读数U=1.30V。 （3）当单刀双掷开关接1时，电动势的测量值（图线与纵轴交点）准确，内阻的测量值（图像的斜率）偏大；当单刀双掷开关接2时，电动势测量值偏小，内阻测量值偏小。比较图丙中两条图线，图线Ⅰ对应与开关与1接通，图线Ⅱ对应与开关与2接通。 提示：可以利用等效电源方法，当单刀双掷开关接1时，将电源、电阻R0视为“新电源1”，电源、电阻R0和电流表视为“新电源2”，当单刀双掷开关接2时，电源、电阻R0和电压表视为“新电源2”。 （4）[1][2]当单刀双掷开关接1时，电流表示数为零时，电压表测量准确；当单刀双掷开关接2，电压表示数为零时，电流表测量准确。由图丙可得，。 （5）建立等效电源模型如图所示，图线Ⅰ的斜率为5.00Ω，图线Ⅰ的斜率k1=r+rA+R0，解得RA =k1－r－R0=0.50Ω。 12．（24-25高一下·北京海淀·期末）在“测定金属丝的电阻率”的实验中 (1)小亮同学先用多用电表的欧姆挡“×1”挡粗测了一下长金属丝的阻值，示数如图，可知此金属丝电阻值约为____Ω。 (2)在测量了电阻丝的长度之后，该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图所示为______mm。 (3)现有电源（电动势约为3.0V，内阻未知）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω） B．电流表（量程0~3A，内阻约1.0Ω） C．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器（0-5Ω，额定电流2A） E.滑动变阻器（0~200Ω，额定电流1A） 为减小误差，电流表应选______，为使电压调节方便而且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选______（选填器材前的字母）。 (4)根据器材规格，下面图电路中用电部分应选择______（选填“甲”或者“乙”）接法（图中R表示待测量电阻丝），供电部分应选用______（选填“丙”或者“丁”）接法，然后组合成测量电路。 (5)小光同学按照自己所选器材与电路，已将器材摆放如图，并且进行了部分连线，请你补充完成其他连线。______ 【答案】(1)6/6.0 (2)0.634/0.635/0.636 (3) A D (4) 甲 丙 (5) 【详解】（1）金属丝电阻值为 （2）螺旋测微器精度为0.01mm，故测量结果 （3）[1]电路中最大电流 故电流表选择A。 [2]为使电压调节方便而且电压调节范围尽量大，可知滑动变阻器采用分压式接法，为了方便调节电路应选择阻值较小的滑动变阻器D。 （4）[1]由以上分析可知 故电流表采用外接法，即用电部分应选择甲。 [2]第三问分析可知，滑动变阻器采用分压式接法，故供电部分应选用丙。 （5）结合第四问电路图，实物连接如下 综合拓展练（测试时间：15分钟） 13．（24-25高二下·广东茂名·阶段检测）小方同学测量一节干电池的电动势和内阻。 (1)多用电表机械调零后，用“直流电压2.5V挡”粗测电动势，如图1所示，干电池的正极应与多用电表的___________（填“红表笔”或“黑表笔”）连接，指针偏转如图2所示，则电动势为___________V。 (2)转换至欧姆挡，用图1电路粗测内阻，你认为此法___________（填“可行”或“不可行”）。小方突发奇想，想测一下人体电阻，选择“×1k”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成 ___________（填“×10k”挡或“×100”挡）。 (3)小刚同学在学习了高中物理必修三“实验：电池电动势和内阻的测量”之后，对家里玩具电瓶车上的电池很感兴趣，查阅资料之后得知，该电池的电动势约为1.5V，内阻约为2Ω，但是小刚同学想具体知道该电池的电动势和内阻，然后他组织了班上的几名同学组成兴趣小组，从实验室借了相应器材，在学校老师指导下完成了本次实验。学校实验室现有如下实验器材： A．电压表V（量程为3V，内阻约为3kΩ） B．电流表A（量程为0.6A，内阻为0.5Ω） C．电阻箱R（阻值范围为0~999.9Ω） D．待测电池 E.开关S、导线若干 ①该小组按图甲所示电路图连接电路，调节电阻箱到最大阻值，闭合开关，逐次改变电阻箱的电阻值，记下相应电阻箱的电阻值R、电压表的示数U和电流表的示数I。根据记录数据作出的U-I图像如图乙所示，则电池的电动势为__________V，内阻为__________Ω（结果保留三位有效数字）。 ②由（1）中测得的电池电动势的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】(1) 红表笔 1.45 (2) 不可行 ×10k (3) 1.46 2.02 小于 【详解】（1）[1]多用电表中电流从红表笔入，黑表笔出，则干电池的正极应与多用电表的红表笔连接； [2]“直流电压2.5V挡”分度值为0.05V，读数为1.45V； （2）[1]用多用电表测电阻，待测电阻要与其它电路断开，待测电路不能含有电源，所以把多用电表调至欧姆挡，用图1电路粗测内阻，这样的操作不正确； [2]选择“×1k”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成大挡位，即“×10k”挡。 （3）①[1][2]根据公式 可得图像纵截距表示电池电动势，斜率的绝对值表示电池内阻与电流表内阻之和，故， ②[3]（1）中多用电表的直流电压挡直接测电动势，由于电路有电流，电源输出电压小于电源电动势，故电压表示数即电池电动势的测量值小于其真实值。 14．（24-25高一下·江苏常州·期末）近年来以比亚迪为代表的新能源汽车得到了空前发展，然而使用新能源的车主发现新旧电池不能混用，更换电池时须整体更换，成本高昂。某学习小组为了弄清新旧电池不能混用的原因，利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。实验器材如下： 新旧5号碱性电池若干； 灵敏电流计一个（量程，内阻为）； 电流表A一个（量程，内阻为）； 滑动变阻器（阻值）； 电阻箱（阻值）； 开关、导线若干。 (1)小王同学准备用上述器材分别测量5号碱性电池、的电源电动势和内阻（每次测量一节电池）。首先他把灵敏电流计和电阻箱串联改装成的电压表，电阻箱应调至________。 (2)改装完成后，设计了图甲所示的电路进行实验；利用实验数据作出了图像如图乙中A和B所示，其中旧电池的电动势为________V，内阻为________（结果均保留两位有效数字）。 (3)小赵同学对标有“2.5V，0.3W”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线如乙图中的所示。若将上述、两节电池串联起来为该小灯泡供电，则该电池组的发热功率为________W（结果保留两位有效数字），并从能量角度分析为何新旧电池不能混用________． 【答案】(1)990 (2) 1.4 26 (3) 0.14 混用后电池内阻消耗的功率很大 【详解】（1）由题意，改装后的电压表的量程U=I（R+Rg） 代入已知数据可得R=990Ω （2）[1][2]U-I图像的斜率代表电源内阻，旧电池的内阻较大，由图可知A图是旧电池的图像； 由图可知电源电动势为1.4V，电池A、B的内阻分别为， （3）将上述A、B两节电池串联起来为该小灯泡供电，则等效电动势为2.8V，等效内阻为28Ω，作出电源的U-I图像如下， 与灯泡的U-I图像的交点为（70mA，0.8V），可知此时灯泡的电压为0.8V，电流为70mA，则电功率为P=UI=0.056W 电池组发热功率为Pr=I2r=0.072×28W=0.14W 可知新旧电池不能混用的原因是混用后电池内阻消耗的功率很大。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $