安徽芜湖市安徽师范大学附属中学2026届高三考前适应性检测数学试题

安徽师范大学附属中学2026届高三考前适应性检测 数学试题 注意事项: 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。 2,答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3,回答选择题时,选出每小题答策后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答策标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选择项中, 只有一项是符合题目要求的 1.若复数z=2-i,则2z+z=() A.6+i B.1-61 C.6-i D.1+6i 2.已知A={x∈Nk2-320,则C4=() A.{-1,0,1} B.{0,1 C.{o} D. 3.已知双曲线c:子芳-1a>06>0的离心率为雪,则C的渐近线方程为() A.y= 3x B.y= x C.y= D.y= 5x 3 4.函数/)=cos3x+君)在[D,可的零点个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性做试验,并分别求得样本相关 系数r如表: 甲 乙 丙 丁 0.82 0.68 0.69 0.85 则试验结果体现A,B两变量具有更强的线性相关性的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.若实数x,x2满足5=3e2,则与x3-x的值最接近的是()(参考数据: ln2≈0.69,n3≈1.10,ln5≈1.61) A.0.26 B.0.41 C.0.51 D.1.10 7.如图所示,质点P从点A出发,沿AB,BC,CD运动至点D,已知 ABIICD,AB=4,BC=2,CD=3,AB.BC=-2,则质点P位移的大小是() A.9 B.2W15 C.2W13 D.√46 高三数学试题第1页,共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App -1 8.已知⊙C:(x-1)2+(y-1)2=3,点A为直线:y=-1上的动点,过点A作直线与⊙C相切于点 P.若Q(-2,0),则川AP|+|A2最小值为() A.15 B.√13 C.2W5 D.4 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分, 9.若实数a,b满足a2+b2=4,则下列结论一定成立的是() A.后+62l B.atb≤2V2 C.ab≤2 D.3a+4b≤10 10.如图,三棱锥P-ABC中, ABC为边长是√5的正三角形,PA⊥底面ABC,PA=2, Q是线段BC上一动点,则下列说法正确的是 A.点B到平面PA0的距离的最大值为 B,三棱锥P-ABC的内切球半径为 C.PB与40所成角可能为牙 D.AQ与平面PBC所成角的正切值的最大值为 11. (1,1<xs-,neN', 已知函数f(x)={n’n+1 n 则下列说法正确的是() mn≤x<n+l,neN', A.若a,b为正数,ab=1,则f(a)f(b)=1 B.若,b为正数,f(a)f(b)=1,则ab=1 C.若a∈(山,+∞),则函数g(x)=f(x)-x“有唯一零点 D.若a∈(0,1),则函数g(x)=f(x)-x的零点个数为奇数 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.二项式1-2x)”(neN)的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则n= 13.在 ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=2,sinA+sinB=V5(cosA+cosB): 则 ABC的面积最大值为 14.已知0不是函数f(x)=x2(e+a)(a为常数)的极值点,则a= 高三数学试题第2页,共4页 CS扫描全能王 百:3亿人都在用的扫描App 2 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 15.(本小题满分13分) 现有来自两个班级的考生报名表,分装2袋,第一袋有4名男生和2名女生的报名表, 第二袋有3名男生和3名女生的报名表 (1)随机选择一袋,然后从中随机抽取2份,求恰好抽到男生的报名表和女生的报名 表各1份的概率: (2)先从第一袋中随机抽取1份放入第二袋,再从第二袋中随机抽取2份,记从第二 袋抽取的2份中男生报名表的份数为X,求X的分布列与数学期望E(). 16.(本小题满分15分) 如图,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC, (1)求证:BC⊥平面PAB. (2)已知PA=3,AB=4,BC=3,求平面PAC与平面PBC所成角的正弦值. 17.(本小题满分15分) 已知数列[an}满足:(2n-1)a1+(2n-3)a2+…+3am-1+am=n (1)求a1,a2: (2)猜想数列{am}的通项公式并给出证明: (3)设bn=nan2”,求数列{bn}的前n项和为Tm 高三数学试题第3页,共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 3. 18.(本小题满分17分) 己知抛物线C:y=2px(p>0)上的点到焦点F的最短距离为1,过点F作两条直线 与抛物线C分别交于点A,B和D,E,弦AB,DE的中点分别为M,N,记O为坐标原点. (1)求抛物线C的方程: (2)若点M的坐标为(m,2),求直线AB方程: (3)若kuB'kDE=-2,直线N交抛物线C于P,卫两点(P与M在x轴同侧),直线MN与 PH MH x轴交于点H,求证: OH NH 19.(本小题满分17分) 已知函数fxln(x+x>0),g)=ln(x2+1)-ar2+bx,a,beR. (1)求函数f(x)的单调区间与最小值: (2)若b=1,且h)=g)-fx)有两个不同的零点,求实数a的取值范围: (3)设1,,“,x>0,且+++x,1,证明:%1(计)≥(+),并求使不等式 (+”>ea)恒成立的最大整数k 高三数学试题第4页,共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp -4