专题04 解答题（期末真题汇编）五年级数学下学期（冀教版）

**基本信息** 冀教版五年级下册期末数学解答题真题汇编，精选2023-2024年河北各地期末真题27道，覆盖数与计算、图形几何、统计三大模块，适配期末复习与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |解答题|27道|数与计算（最小公倍数、分数应用）、图形几何（图形变换、表面积体积）、统计（折线图、集合问题）|生活情境（铺地砖、收入支出）、分层设计（基础计算到综合应用）、真题来源（河北各地期末真题）|

专题04 解答题-2026年 期末数学备考真题分类汇编（冀教版） 一、数的认识与计算 1．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）李明房间的地面是一个正方形，现在要铺地砖。不论选择边长是50厘米的正方形地砖，还是选择边长是60厘米的正方形地砖，都正好铺满。李明房间的地面至少是多少平方分米？ 2．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）李平每月收入4000元，下面是他上月的支出情况统计表。 支出项目 饮食 教育 服装 其他 金额/元 1200 500 800 1500 占每月收入的几分之几 （1）把统计表补充完整。 （2）饮食和教育支出一共占每月收入的几分之几？ 3．（2024年五年级下·河北·期末）操场上共有63名同学在锻炼身体，其中有的同学在踢足球，的同学在跳绳，剩下的同学都在踢毽子。踢毽子的有多少名同学？ 4．（2024年五年级下·河北·期末）张阿姨买了一个电饭锅，原价是456元，现在的价格比原价降低了。张阿姨花了多少元钱？ 5．（2023年五年级下·河北邢台·期末）一台推拉机小时耕地公顷，这台推拉机要耕地公顷，需要用多少小时？ 6．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）星期天妈妈去购物，买东西花的钱中服装占，生活用品占，剩下的都是食品，已知买服装和生活用品共花了1200元，妈妈买东西一共花了多少钱？（列方程解答） 7．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）一瓶饮料倒出，还剩300毫升，这瓶饮料倒出了多少毫升？ 8．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）李老师和王老师合作打一份稿件，如图所示。你知道两人一天一共打印了多少页吗？ 9．（2023年五年级下·河北保定·期末）电器商场购进一批洗衣机，第一周卖出16台，第二周卖出18台，两周共卖出总数的，这批洗衣机共有多少台？ 10．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了126千米，距离乙地还有全程的，甲、乙两地相距多少千米？ 二、图形与几何 11．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）移一移，画一画。 （1）画出梯形向右平移6个方格，再向下平移4个方格后的图形。 （2）画出原梯形绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出原梯形以BC为对称轴的对称图形。 12．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）操作。 （1）画出上面三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出图形A向下平移4格后的图形。 （3）画出轴对称图形B的另一半。 13．（2024年五年级下·河北·期末）某加工厂要为1200台洗衣机做机套（没有底面），每台洗衣机的长是6.2分米，宽是4.5分米，高是8分米。至少需要准备多少平方分米的布料？ 14．（2024年五年级下·河北·期末）一个长是60米、宽是30米、深是1.8米的游泳池，现需在它的内壁和底面抹水泥。如果每平方米用水泥7.5千克，那么抹完这个游泳池共需要水泥多少千克？ 15．（2024年五年级下·河北·期末）某村要修建一个长是40米、宽是20米、深是1.5米的蓄水池。在水池的四壁和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果在水池中放入1.2米深的水，水池内有多少立方米的水？ 16．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）下图是一个长方体展开图中的三个面，请你画出其余三个面，使它成为一个完整的展开图。（标出相应数据）    17．（2024年五年级下·河北·期末）把一个钢球浸没在一个长是12厘米、宽是9.5厘米的长方体玻璃罐中，水面由6厘米上升到9厘米。这个钢球的体积是多少立方厘米？ 18．（2024年五年级下·河北·期末）一个正方体纸箱，棱长是0.6米，它的容积是多少立方米？要做一个这样的纸箱，至少需要多少平方米纸板？（纸板的厚度忽略不计） 19．（2023年五年级下·河北邢台·期末）某村为防洪涝灾害，准备修一条长150米的拦河坝，拦河坝的横截而是一个梯形，修这条拦河坝一共需要土石多少方？若用4辆载重20吨的汽车来运这些石头，至少需用多少次？（一方土石重按1.5吨计算） 20．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）一条180米长的水库大坝，横断面是一个梯形，下底15米，上底8米，高18米，修这条大坝需要土石多少方？ 三、统计 21．（2024年五年级下·河北·期末）明明每年生日时都测量体重。下表是他8~14岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计表。 年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 标准体重（千克） 23 26 28 31 34 40 45 明明体重（千克） 21 25 29 33 34 38 47 （1）把明明的体重和标准体重用折线统计图表示出来。 （2）从统计图中可以看出，明明的体重在什么时候增长的幅度最大？ （3）与标准体重相比，你认为明明偏胖还是偏瘦？你对明明有什么建议？ 22．（2023年五年级下·河北邢台·期末） 根据上面统计图，回答问题。 （1）在100克牛奶中营养成份最高的是什么？含量是多少？ （2）提出自己的一个问题，并回答。 23．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）下面是A、B两座城市月平均气温统计图。 （1）这两座城市（    ）月平均气温温差最大，（    ）月平均气温温差最小。 （2）通过观察统计图你发现了哪些数学问题？ （3）请用自己的语言简单描述这两座城市月平均气温变化情况。 24．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）周日一天的气温情况统计如图。看图，收集信息，解决问题。    （1）这是一幅（    ）统计图。（    ）点钟时温度最高，是（    ）度。 （2）这一天从（    ）点到（    ）点，气温升高得最快，升高了（    ）度。 （3）实际18点比17点的气温下降了，照这样降温，列式计算，18点时的气温是（    ）度。 （4）图中标出18点时气温温度，并连线。 25．（2023年五年级下·河北邢台·期末）某校组织学生参加公益活动，有50人参加周六的活动，有62人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加。 （1）图中A、B、C分别表示哪部分学生？ （2）只参加一天活动的有多少人？ （3）若所有学生都参加了活动，求学生的人数。 26．（2023年五年级下·河北邢台·期末）五年级有75人参加田径运动会，参加田赛的有35人，参加径赛的有29人，两项都参加的有6人，还有部分同学一项运动也没有参加。 （1）至少参加一项运动的有多少人？ （2）两项都没有参加的有多少人？ 27．（2023年五年级下·河北石家庄·期末）五（1）班有48名同学。学校组织跳绳、踢球比赛，五（1）班参加跳绳的有26名同学，参加踢球的有19名同学，两项都不参加的有8名同学。两项都参加的有多少名同学？ 参考答案 1．900平方分米 【分析】已知不论选择边长是50厘米的正方形地砖，还是选择边长是60厘米的正方形地砖，都正好铺满，说明地面的边长正好是50和60的公倍数，求出地面的边长最少是多少厘米，就是求出50和60的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，也就是300，再根据正方形的面积公式，求出地面的面积，再换算成平方分米。 【详解】50＝2×5×5 60＝2×2×3×5 50和60的最小公倍数是2×2×3×5×5＝300 300×300＝90000（平方厘米） 90000平方厘米＝900平方分米 答：李明房间的地面至少是900平方分米。 【点睛】本题主要考查了最小公倍数的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 2．（1）见详解；（2） 【分析】（1）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则分别用每个支出项目除以每月收入，即可求出每个支出项目占每月收入的几分之几； （2）根据分数加法的意义，用饮食占每月收入的分率加上教育占每月收入的分率，即可求出饮食和教育支出一共占每月收入的几分之几。 【详解】（1）1200÷4000＝ 500÷4000＝ 800÷4000＝ 1500÷4000＝ 如下表： 支出项目 饮食 教育 服装 其他 金额/元 1200 500 800 1500 占每月收入的几分之几 （2）＋＝ 答：饮食和教育支出一共占每月收入的。 【点睛】本题主要考查了分数加法的应用以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 3．13名 【分析】将总人数看作单位“1”，有的同学在踢足球，的同学在跳绳，则踢毽子的人数占总人数的（1－－），总人数×踢毽子的对应分率＝踢毽子的人数，据此列式解答。 【详解】63×（1－－） ＝63× ＝13（名） 答：踢毽子的有13名同学。 4．285元 【分析】以原价为单位“1”，已知原价是456元，现在的价格是原价的（1－），根据求出比一个数少几分之几是多少，用乘法计算。用原价×（1－）即可求出现价。 【详解】456×（1－） ＝456× ＝285（元） 答：张阿姨花了285元钱。 5．小时 【分析】已知一台推拉机小时耕地公顷，用耕地时间除以耕地的面积，求出耕1公顷地需要的时间； 求要耕地公顷需要的时间，用耕1公顷地需要的时间乘耕地的面积即可。 【详解】÷× ＝×5× ＝× ＝（小时） 答：需要用小时。 6．1280元 【分析】根据题意可知，买东西的总钱数看作单位“1”。设妈妈买东西一共花了x元钱。根据买东西的总钱数×＋买东西的总钱数×＝买服装和生活用品共花的总钱数，列方程为：x＋x＝1200，然后解出方程即可。 【详解】解：设妈妈买东西一共花了x元钱。 x＋x＝1200 x＝1200 x＝1200÷ x＝1200× x＝1280 答：妈妈买东西一共花了1280元。 7．200毫升 【分析】将这瓶饮料的容量看作单位“1”，倒出，还剩下。那么剩下的300毫升是这瓶饮料的，单位“1”未知，用300毫升除以，求出这瓶饮料有多少毫升。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。那么用这瓶饮料总量乘，可求出这瓶饮料倒出了多少毫升。 【详解】300÷（1－）× ＝300÷× ＝300×× ＝500× ＝200（毫升） 答：这瓶饮料倒出了200毫升。 8．196页 【分析】根据题意可知，李老师第一天打了112页，占这份稿件总页数的，用112÷，求出这份稿件的总页数，再用这份稿件的总页数×，求出王老师一天打的页数，再把李老师打的页数与王老师打的页数相加，即可解答。 【详解】112＋112÷× ＝112＋112×3× ＝112＋336× ＝112＋84 ＝196（页） 答：两人一天一共打印了196页。 【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 9．60台 【分析】把这批洗衣机的总台数看作单位“1”，两周共卖出（16＋18）台占总数的，单位“1”未知，用两周卖出的台数之和除以，求出这批洗衣机的总台数。 【详解】（16＋18）＝34（台） 34÷ ＝34× ＝60（台） 答：这批洗衣机共有60台。 10．315千米 【分析】把全程看作单位“1”，已知已经行驶了126千米，距离乙地还有全程的，则行驶的路程占全程的（1－），根据分数除法的意义，用126÷（1－）即可求出全程。 【详解】126÷（1－） ＝126÷ ＝126× ＝315（千米） 答：甲、乙两地相距315千米。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 11．（1）、（2）、（3）画图见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移6格，再向下平移4格，最后首尾连接各点即可画出该图形。 （2）根据旋转的特征，梯形绕A点逆时针方向旋转90°，点A位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可； 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下： 【点睛】此题考查的知识点有：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。 12．见详解 【分析】（1）点O不动，将三角形各边均绕着点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形； （2）将图形A的各个顶点均向下平移4格，再将平移后的各个顶点依次连接，画出平移后的图形； （3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出轴对称图形B的另一半。 【详解】如图： 13．238920平方分米 【分析】因为洗衣机机套没有底面，1个洗衣机机套的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此求出1个洗衣机机套的面积，再乘洗衣机数量即可。 【详解】6.2×4.5＋6.2×8×2＋4.5×8×2 ＝27.9＋99.2＋72 ＝199.1（平方分米） 199.1×1200＝238920（平方分米） 答：至少需要准备238920平方分米的布料。 14．15930千克 【分析】根据题意，要在游泳池的内壁和底面抹水泥，即抹水泥的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再乘每平方米用水泥的质量，就是抹完这个游泳池共需水泥的总质量。 【详解】60×30＋60×1.8×2＋30×1.8×2 ＝1800＋216＋108 ＝2124（平方米） 7.5×2124＝15930（千克） 答：抹完这个游泳池共需要水泥15930千克。 15．980平方米；960立方米 【分析】从题意可知：抹水泥的面积＝下面＋前后左右面＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算，即可求出抹水泥的面积；水池内的水的是一个长40米，宽20米，高1.2米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出水池内水的体积。 【详解】40×20＋40×1.5×2＋20×1.5×2 ＝800＋120＋60 ＝980（平方米） 40×20×1.2＝960（立方米） 答：抹水泥的面积是980平方米，水池内有960立方米的水。 16．见详解 【分析】由所给图形可知，这个长方体的长、宽、高分别为15厘米、10厘米、5厘米，根据长方体的展开图的特征，相对面的大小一样，展开图中，隔着一个长方形的两个面的大小一样，画出这个长方体展开图的另外3个面。 【详解】如图：    （画法不唯一） 【点睛】本题考查了长方体的展开图，根据展开图的特征进行画图。 17．342立方厘米 【分析】根据题意，把一个钢球浸没在有水的长方体玻璃罐中，水面上升了（9－6）厘米，那么水上升部分的体积等于这个钢球的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这个钢球的体积。 【详解】12×9.5×（9－6） ＝12×9.5×3 ＝114×3 ＝342（立方厘米） 答：这个钢球的体积是342立方厘米。 18．0.216立方米；2.16平方米 【分析】已知正方体纸箱的棱长是0.6米，根据正方体的体积（容积）公式V＝a3，求出它的容积； 求要做一个这样的纸箱，至少需要纸板的面积，就是求它的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算即可求解。 【详解】0.6×0.6×0.6 ＝0.36×0.6 ＝0.216（立方米） 0.6×0.6×6 ＝0.36×6 ＝2.16（平方米） 答：它的容积是0.216立方米，至少需要2.16平方米纸板。 19．3300方；62次 【分析】拦河坝的体积＝横截面面积×长，据此求出需要的土石体积，土石方体积×一方土石吨数＝土石总吨数，土石总吨数÷1次运的吨数＝运的次数，结果用进一法保留近似数，据此列式解答。 【详解】（3＋8）×4÷2×150 ＝11×4÷2×150 ＝22×150 ＝3300（方） 3300×1.5÷（4×20） ＝4950÷80 ≈62（次） 答：修这条拦河坝一共需要土石3300方，至少需用62次。 20．37260方 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出横断面的面积，再将其乘大坝的长180米，即可求出这条大坝需要土石多少方。 【详解】（8＋15）×18÷2×180 ＝23×18÷2×180 ＝207×180 ＝37260（立方米） 37260立方米＝37260方 答：这条大坝需要土石37260方。 21．（1）见详解 （2）13至14岁 （3）偏胖；多运动（答案不唯一） 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，虚线表示标准体重，实线表示明明体重；标记数据即可。 （2）观察复式折线统计图实线变化，折线往上坡度越陡表示增长幅度越大； （3）观察复式折线统计图，实线数据点高于虚线数据点表示偏胖，实线数据点低于虚线数据点表示偏瘦，据此分析。答案不唯一，可以从饮食或运动方面给出建议。 【详解】（1）明明8~14岁的体重与全国同龄男生标准体重对比统计图 （2）明明的体重在13至14岁的时候增长的幅度最大。 （3）明明的体重偏胖。建议明明多参加体育运动。 22．（1）水；87克 （2）在100克牛奶中营养成份最低的是什么？ 其它营养成分 【分析】（1）观察折线统计图，数据点位置越高表示含量越高，据此确定最高的物质和含量； （2）答案不唯一，合理即可，如在100克牛奶中营养成份最低的是什么？观察折线统计图，数据点位置越低表示含量越低。 【详解】（1）在100克牛奶中营养成份最高的是水，含量是87克。 （2）在100克牛奶中营养成份最低的是什么？ 在100克牛奶中营养成份最低的是其它营养成分。 23．（1）1；10； （2）通过观察统计图，可知森林城市6月到8月的气温低于海滨城市；（合理即可，答案不唯一） （3）海滨城市月平均气温1月到7月上升，7月到12月下降；森林城市1月到5月平均气温上升，5月到6月下降，然后6月到8月持平，8月到9月上升，从9月到12月又是下降。（合理即可） 【分析】（1）观察统计图，两条折线相差最大时，就是这两座城市平均气温温差最大时；两条折线相差最小时，就是这两座城市平均气温温差最小的时候； （2）通过观察统计图，可知森林城市6月到8月的气温低于海滨城市；（合理即可，答案不唯一） （3）根据折线的起伏可知，折线上升即为气温上升，折线下降即为气温下降。折现平行即为气温持平不变。 【详解】（1）这两座城市1月平均气温温差最大，10月平均气温温差最小； （2）通过观察统计图，可知森林城市6月到8月的气温低于海滨城市；（合理即可，答案不唯一） （3）海滨城市月平均气温1月到7月上升，7月到12月下降；森林城市1月到5月平均气温上升，5月到6月下降，然后6月到8月持平，8月到9月上升，从9月到12月又是下降。（合理即可） 24．（1）折线；22 （2）9；10；2 （3）16 （4）见详解 【分析】（1）通过观察统计图判断是什么类型统计图，找出最高点以及对应的温度直接回答问题； （2）观察统计图可知，这一天从9点到10点气温升高得最快，用10点的气温减去9点的气温； （3）把17点的气温看到单位“1”，18点的气温是17点的（1－），再用17点的气温×（1－），即可求出18点的气温； （4）再根据18点的气温，绘制完整的统计图，即可解答。 【详解】（1）这时一幅折线统计图。14点钟温度最高，是22度。 （2）18－16＝2（度） 从9点到10点气温升高得最快，升高了2度。 （3）18×（1－） ＝18× ＝16（度） 实际18点比17点的气温下降了，照这样降温，列式计算，18点时的气温是16度。 （4）如图：   【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征以及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25．（1）A表示参加周六活动的人数，B表示参加周日活动的人数，C表示既参加周六又参加周日活动的人数； （2）68人； （3）90人 【分析】（1）根据题意易知，A表示参加周六活动的人数，B表示参加周日活动的人数，C表示既参加周六又参加周日活动的人数； （2）用参加周六活动的人数减去22人，求出只参加周六活动的人数；用参加周日活动的人数减去22人，求出只参加周日活动的人数，最后将只参加周六、周日活动的人数相加即可； （3）将只参加一天活动的人数加上两天都参加的人数，求出学生总数。 【详解】（1）A表示参加周六活动的人数，B表示参加周日活动的人数，C表示既参加周六又参加周日活动的人数。 （2）（50－22）＋（62－22） ＝28＋40 ＝68（人） 答：只参加一天活动的有68人。 （3）68＋22＝90（人） 答：学生一共有90人。 26．（1）58人 （2）17人 【分析】把参加田赛和径赛的人数加起来是35＋29＝64人，再减去既参加田赛又参加径赛的有6人，可得到64－6＝58人，即至少参加一项比赛的有58人，则剩下的就是没有参加比赛的人数。 【详解】如图： （1）35＋29－6 ＝64－6 ＝58（人） 答：至少参加一项运动的有58人。 （2）75－58＝17（人） 答：两项都没有参加的有17人。 【点睛】此题考查了利用集合解决实际问题的灵活应用，利用画图分析法解答更加简单明了。 27．5名 【分析】先用48－8，求出参加活动的同学有多少名，再把参加跳绳同学的人数＋参加踢球同学的人数，再减去参加活动的同学的人数，即可求出两项都参加的人数。 【详解】（26＋19）－（48－8） ＝45－40 ＝5（名） 答：两项都参加的有5名同学。 【点睛】本题考查集合问题，用各部分的总和减去参加的人数，求出两项都参加的人数。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $