12.2.1 扇形图、条形图和折线图（第1课时 用扇形图和条形图描述数据 培优教学课件）数学新教材人教版七年级下册

该初中数学课件聚焦扇形图和条形图描述数据，通过“上节课数据收集整理后数据枯燥需直观呈现”的问题导入，搭建从数据整理到图表描述的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点是以BMI员工体重、节约用水调查等实际问题为载体，通过典例分析和分层练习，培养学生用数学眼光观察数据、用数学思维分析图表（如圆心角计算）、用数学语言表达规律的核心素养。采用问题导入与实例驱动的教学方法，总结部分清晰归纳图表特点及选择标准，助力学生提升数据分析能力，也为教师提供系统的教学资源和可操作流程。

12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时 用扇形图和条形图描述数据 第十二章 数据的收集、整理与描述 数据的收集、整理与描述 第十二章 12.1 统计调查 12 . 2用统计图描述数据 章节导读 用扇形图和条形图描述数据 用条形图和折线图描述数据 直方图 趋势图 用直方图描述数据的频数分布情况 全面调查 抽样调查 学 习 目 标 1 2 3 了解条形图、扇形图的特点，掌握扇形图圆心角度数的计算方法，能规范绘制条形图与扇形图； 能根据实际问题选择合适的统计图描述数据，会从条形图、扇形图中提取有效信息，分析数据蕴含的规律； 经历数据整理、绘图、分析的过程，体会数形结合思想，提升数据分析的核心素养． 导入新课 这节课，我们就来学习用条形图和扇形图描述数据，借助统计图清晰呈现数据的数量与占比，快速挖掘数据中隐藏的信息． 同学们，上节课我们已经学会收集、整理统计数据，可整理好的数据往往枯燥杂乱，很难直观看出信息？ 新知探究 在小学，我们学习过画条形图、折线图描述数据，并认识了扇形图．在上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况，你知道上一节中的扇形图是如何画出来的吗？ 新知探究 我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比．由于在一个圆内，扇形的大小由它的圆心角确定，因而只要根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度数，就可以画出各部分对应的扇形． 新知探究 画下面的扇形图时，首先按各类课外活动所占的百分比，计算出对应扇形的圆心角度数，如“文学”对应扇形的圆心角为 360°×13%≈47°．同样可以计算出“科技”“体育”“艺术”“劳技”对应扇形的圆心角分别约为_____，_____，______，______. 然后根据各圆心角的度数，在一个圆中画出各个扇形，并注明各类别的名称及其相应的百分比，便得到如图所示的扇形图． 65° 115° 97° 36° 新知探究 在扇形图中已知总量求部分量 扇形图表示的是部分在总体中所占的百分比，一般不能从图中直接得到具体的数量，但如果已知总量，可用总量乘百分比得到对应部分的数量．　 基础训练 1．某同学对八年级120名学生关于节约用水的方法进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“集中用水”扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． C 【解析】本题主要考查了求扇形统计图中对应选项的圆心角度数，正确进行计算是解题关键．直接用360度乘以“集中用水”的人数占比即可得到答案． 解：直接用360度乘以“集中用水”的人数占比可得： ，故选：C． 基础训练 2．某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了________名学生． 100 【解析】本题考查了扇形统计图，能从扇形统计图中获取有用信息是解题的关键．先计算出B等级的学生所占百分比，再计算出D等级的学生所占百分比，再用等级的学生的人数除以D等级的学生所占百分比即可得出本次抽取的总人数． 解：B等级的学生所点百分比为：， D等级的学生所占百分比为：， 所以本次共抽取了学生（名）．故答案为：100． 例：体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标(BMI＝)．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据(单位: kg/m2)，如表所示． 典例分析 请选择合适 的统计图，表示 这个公司60名员 工中各类别体重 指数的员工人数和所占的百分比．同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息． 　　分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比，为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类别中的人数所占的百分比，可以绘制扇形图． 典例分析 解：根据表中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，如表所示． 典例分析 分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比． 典例分析 从图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%． 典例分析 由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况．例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意． 典例分析 从上面的条形图和扇形图中，你还能推断出这个公司员工胖瘦程度的什么信息？ 条形图能清晰表示每组数据的具体数量； 扇形图能直观反映每组数据占总体的百分比． 典例分析 基础训练 1．学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（．科普，．文学，．体育，．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（    ） A．样本容量为 B．类型所占百分比为 C．类型的人数为人 D．类型所对应扇形的圆心角度数为 B 【解析】根据，即可判断 样本容量；通过，则可判断类型所占百分比；利用则可判断类型的人数；利用，则可判断类型所对应扇形的圆心角度数． 解：、，则样本容量为，故该选项正确，不符合题意；、，则类型所占百分比为，故该选项错误，符合题意；、（人），则类型的人数为人，故该选项正确，不符合题意；、，则类型所对应扇形的圆心角度数为，故该选项正确，不符合题意．故选：B． 基础训练 2．某校为了开设学生喜欢的美育课程，随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从书法、国画、合唱、水彩画（分别记为、、、）这四个课程中选择一个自己最喜爱的课程，并将调查结果绘制成如下两张不完整的统计图．已知该校共有1000名学生，根据图中信息，请你估计选择“合唱”课程的学生大概有__________人． 300 【解析】根据条形统计图可知B课程的人数，结合扇形统计图可知B课程的百分比，利用频数除以频率求出样本总容量，再计算C课程在样本中的频率，最后利用样本估计总体的思想计算全校选择“合唱”课程的学生人数． 解：调查人数有：人， 选择“合唱”课程的学生大概有人． 新知总结 用扇形图和条形图描述数据 ①扇形图相关知识 ②条形图与扇形图特点 条形图：清晰表示每组数据的具体数量； 扇形图：直观反映每组数据占总体的百分比． 扇形图用圆代表总体，扇形代表部分； 圆心角度数=360°×该部分所占百分比，可据此绘制扇形图. ③统计图的选择与应用 根据实际问题特点选择合适统计图； 可从统计图中提取信息，分析数据、推断总体情况． 巩固练习 1．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角所占的百分数分别为，，，，则这四个扇形中，圆心角最大的是（    ） A． B． C． D． D 【解析】整个圆的圆心角总和为，先确定最大占比，再用总圆心角度数乘对应占比，即可得到最大圆心角的度数． 解：∵整个圆的圆心角总和为，四个扇形圆心角的占比分别为，，，， ∴占比最大的圆心角对应占比为， ∴最大圆心角度数为：． 巩固练习 2．乐平是“赣剧之乡”，戏曲文化底蕴深厚，某校开展“走进赣剧”文化调查，随机抽取部分学生，统计“最喜欢的赣剧经典剧目”（每人限选一项），并绘制成不完整的统计图表． 剧目 打龙袍 二进宫 百花亭 天女散花 人数 15 24 12 9 根据图表信息，下列说法错误的是（   ） A．本次共调查了60名学生 B．最喜欢二进宫的人数占调查总人数的 C．若将数据绘成扇形统计图，则“百花亭”对应的圆心角是 D．最喜欢“打龙袍”的人数比“天女散花”的人数多6 【解析】先求出调查总人数，再逐一计算各选项，判断说法正误即可． C 解：A、本次调查的总人数为（人），故 本选项说法正确；B、最喜欢“二进宫”的人数占比，故 本选项说法正确；C、“百花亭”对应扇形的圆心角为，故本选项说法错误；D、最喜欢“打龙袍”比“天女散花”多的人数为（人），故本选项说法正确．故选：C． 巩固练习 3．阅读能提升素养、启迪智慧、助力成长．某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 若该校共有学生1000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有_____人． 400 【解析】先求出被调查人数，再求出样本中最喜欢科学类的人数，利用该校总人数乘以样本中喜欢科学类图书的学生人数所占的比求解即可． 解：被调查人数为（人）， 样本中最喜欢科学类的人数为（人）， 若该校共有学生1000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有：（人）． 巩固练习 4．学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动．学校准备开设以下四个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），每位被调查者必须且只能选择最 喜爱的一种球类运动项目，并将 调查结果进行了统计，绘制成了 如图所示不完整的条形统计图和 扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生共有多少人？ (2)若该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢“乒乓球”的学生人数． 巩固练习 【解析】（1）从两个统计图可知，样本中选择（排球）的有12人，占被调查学生总数的，即可求出被调查的人数； （2）求出样本中最喜欢“乒乓球”占被调查人数的百分比来估计总体中最喜欢“乒乓球”的学生人数． 解：（1）（人）， 答：本次接受调查的学生共有人； （2）（人）， （人）， 答：该校最喜欢“乒乓球”的学生人数大约有人． 拓展提升 5．为了改善民生，促进经济发 展，提高农民收入，县政府有序 推进“流动菜市”政策．某村委会 志愿者随机抽取部分村民，按照 A表示“非常支持”，B表示“支持 ”，C表示“不关心”，D表示“不 支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了________名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 拓展提升 【解析】（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得； （2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可； （3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得． 解：（1），故填60，18 （2）A类：， B类： D类： 补全条形统计图和扇形统计图如图所示：  （3）． 答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 课堂总结 感谢聆听! $