专题03 概率初步（期末真题汇编，贵州专用）七年级数学下学期新教材北师大版

**基本信息** 概率初步专题期末试题汇编，精选贵州多地期末真题，覆盖事件分类、频率稳定性、等可能事件概率三大高频考点，通过成语、科技情境、生活实例实现知识应用与素养考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|10题|事件分类（如“守株待兔”辨随机事件）、概率比较（如“北斗”“天眼”小球可能性）|融合文化素材（成语）与科技情境（大数据博览会展馆）| |填空|8题|频率稳定性（投篮试验频率估计）、简单概率计算（单词字母概率）|结合生活实例（摸球频率、交通信号灯时长）| |解答|4题|等可能事件概率综合（扫雷游戏概率分析、转盘购物优惠计算）|注重实际应用，从基础判断到复杂情境概率建模，层次分明|

专题03 概率初步 高频考点概览 考点01 事件的分类 考点02 频率的稳定性 考点03 等可能事件的概率 ( 考点01 事件的分类 ) 1．（25-26九年级上·贵州黔南·期末）汉语是中华民族智慧的结晶，成语是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（   ） A．旭日东升 B．望梅止渴 C．守株待兔 D．指鹿为马 【答案】C 【分析】本题主要考查了事件的分类，随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、旭日东升是一定会发生的事件，不是随机事件，不符合题意； B、望梅止渴是条件反射现象，不具有随机性，不符合题意； C、守株待兔是随机事件，符合题意； D、指鹿为马是主观故意行为，不是随机事件，不符合题意； 故选：C． 2．（25-26九年级上·贵州·期末）下列事件中，必然事件是（　　） A．实数的绝对值是非负数 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．抛一枚硬币，落地后正面朝上 D．抛掷1枚质地均匀的骰子，向上的点数为6 【答案】A 【分析】本题考查了事件的分类．必然事件是指一定发生的事件；A选项实数的绝对值总是非负数，故为必然事件；B、C、D选项均为随机事件，不一定发生． 【详解】解：∵ 任何实数的绝对值都满足，即非负数，∴ A是必然事件； ∵ 只有当两直线平行时同位角才相等，∴ B不是必然事件； ∵ 抛硬币落地后正面朝上可能发生也可能不发生，∴ C不是必然事件； ∵ 抛掷骰子向上的点数可能为1至6中的任意一个，∴ D不是必然事件． 故选：A． 3．（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）下列成语反映的事件中，可能性最小的是（   ） A．水中捞月 B．十拿九稳 C．旭日东升 D．一石二鸟 【答案】A 【分析】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间． 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案． 【详解】解：A、水中捞月，是不可能事件，发生的可能性为0； B、十拿九稳，是随机事件，发生的可能性很大； C、旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1； D、一石二鸟，是随机事件，但发生的可能性小． 故选：A． 4．（22-23七年级下·贵州六盘水·期末）“互补的两个角都是锐角”，这一事件是（    ） A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不确定事件 【答案】A 【知识点】事件的分类 【分析】利用互补的定义和锐角的定义进行判断后即可得到正确的答案． 【详解】解：因为锐角小于90°，所以两个锐角的和小于180°，因此互补的两个角不可能都是锐角， 所以“互补的两个角都是锐角”，这一事件是不可能事件，故A正确． 故选：A． 5．（22-23七年级下·贵州六盘水·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．为检测一批灯泡的质量，应该采用普查的方式 B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件 【答案】C 【知识点】根据概率公式计算概率、判断事件发生的可能性的大小、根据方差判断稳定性、判断全面调查与抽样调查 【分析】根据调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，再根据方差、概率公式和随机事件定义进行分析即可． 【详解】解：A．为检测一批灯泡的质量，此事件调查难度较大破坏性强，应该采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，故此选项不符合题意； C．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，故此选项符合题意； D．“打开电视，正在播放广告”是随机事件，故此选项错误． 故选C． 6．（22-23七年级下·贵州贵阳·期末）一个不透明的袋中装有个白球，个黄球，个红球，从中任意摸出一个球，摸出的球的颜色为红色_________（填“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）． 【答案】随机事件 【分析】本题考查了随机事件，根据事件发生的可能性大小判断即可求解，熟练掌握随机事件的定义是解题的关键． 【详解】解：从中任意摸出一个球，摸出的球的颜色为红色，为随机事件， 故答案为：随机事件． ( 考点02 频率的稳定性 ) 1．（24-25七年级下·贵州贵阳·期末）某班50名学生在一次阶段监测考试中，数学学科分数段在80~90分的频率为，则该班在这个分数段的学生约为______人． 【答案】20 【分析】此题考查了频数和频率的应用，解题的关键是掌握频数和频率之间的关系． 由公式：频数＝样本容量×频率解得这个分数段的学生数即可． 【详解】解：该班在这个分数段的学生约为， （人） 故答案为：20． 2．（23-24七年级下·贵州贵阳·期末）在一个不透明箱子里装有10个除颜色外都相同的红球和黑球，小红想知道箱子里红球的个数，于是她从箱子里随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在，则箱子中红球的数量约为_____________个． 【答案】3 【详解】解：， 答：箱子中红球的数量约为3， 故答案为：3． 3．（21-22七年级下·贵州贵阳·期末）一个不透明的袋子中装有个球，分别标有，，这三个号码，这些球除号码外都相同．搅匀后任意摸出一个球，摸到号码是的球概率为，则号码的值是______． 【答案】1 【分析】根据概率公式列式计算即可． 【详解】解：由题意得： ， 解得：， 故答案为：． 4．（25-26九年级上·贵州黔南·期末）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮总次数 50 100 150 200 300 400 500 投中的次数 35 71 106 141 213 278 351 投中的频率 0.700 0.710 0.707 0.705 0.710 0.695 0.702 根据表中的数据和频率的稳定性，估计这名球员在罚球线上投篮20次，他投中_______次． 【答案】14 【分析】本题考查频率估计概率，根据频率估计概率的原理，从表格数据观察投中频率的稳定性，估计投中概率，再计算投篮20次时的投中次数即可． 【详解】解：由表格数据可知，随着投篮总次数的增加，投中频率在0.695至0.710之间波动，且逐渐稳定在0.700附近，因此估计这名球员投篮一次投中的概率约为0.700， 所以，投篮20次时，投中次数约为， 故答案为：14． 5．（24-25七年级下·贵州毕节·期末）一个袋中装有若干个红球、黄球和蓝球，每个球除颜色外都相同．某兴趣小组开展摸球试验；每次摸出一个球记录下颜色后放回摇匀，重复试验，并统计了蓝球出现的频率，如图所示．再摸一次，估计摸到蓝球的概率为________．（结果精确到0.1） 【答案】 【分析】本题考查了利用频率估计概率，由题意可知频率稳定在附近，根据频率估计概率即可得到答案． 【详解】解：由题意可知频率稳定在附近，则可估计摸到蓝球的概率为． 故答案为：． ( 考点0 3 等可能事件的概率 ) 1．（24-25七年级下·贵州贵阳·期末）某科技活动小组将2个标有“北斗”，3个标有“天眼”，4个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍．下列叙述正确的是（    ） A．摸出三种小球的可能性相同 B．摸出“北斗”小球的可能性最大 C．摸出“天眼”小球的可能性最大 D．摸出“高铁”小球的可能性最大 【答案】D 【分析】本题考查了概率公式求概率，可能性的大小由每种小球的数量占总数的比例决定．计算各类型小球的概率并比较即可． 【详解】解：盒中共有2个“北斗”、3个“天眼”、4个“高铁”小球，总数为个． 摸出“北斗”的概率为， 摸出“天眼”的概率为， 摸出“高铁”的概率为． 比较三者：，因此摸出“高铁”小球的可能性最大． 故选：D． 2．（23-24七年级下·贵州贵阳·期末）下列4个袋子中，装有除颜色外都相同的10个小球，分别从每个袋子中任意摸出一个球，摸到的球是红球这一事件属于必然事件，则应选择的袋子是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A、里面知有10个白球，从里面摸出红球是不可能事件，不符合题意； B、里面只有10个红球，从里面摸出红球是必然事件，符合题意； C、里面有2个红球，8个白球，从里面摸出红球是随机事件，不符合题意； D、里面有9个红球，1个白球，从里面摸出红球是随机事件，不符合题意； 故选：B． 3．（21-22七年级下·贵州贵阳·期末）北京冬奥会于年月日至日胜利举行．现有张纪念邮票，分别是“会徽”、“冰墩墩”、“雪容融”，这三张邮票除正面内容不同外其余均相同．现将枚邮票放入一个不透明的袋子中，搅匀后从中任意抽出一张，小红第一个抽．下列说法正确的是（    ） A．小红抽到“会徽”的可能性最小 B．小红抽到“冰墩墩”的可能性最大 C．小红抽到“雪容融”的可能性最大 D．小红抽到三种邮票的可能性相同 【答案】D 【分析】根据概率公式即可得出答案． 【详解】解：共有张纪念邮票，分别是“会徽”、“冰墩墩”“雪容融”， 小红抽到三种邮票的可能性相同，抽到的概率都是； 故选：D． 4．（22-23七年级下·贵州贵阳·期末）一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，搅匀后任意摸出一个球，下列说法正确的是（　　） A．摸出5号球的可能性最大 B．摸出奇数号球和偶数球的可能性相同 C．摸出1号球的可能性最小 D．摸出每个号码的小球的可能性相同 【答案】D 【分析】本题考查了随机事件以及可能性，得到摸到每个小球的可能性大小后即可确定正确的选项，熟练掌握基础知识是解题的关键． 【详解】解：∵有1，2，8，4，5这五个号码， ∴摸出每个球的可能性大小相同， ∴A、C不符合题意； ∵有5个奇数球，2个偶数球， ∴摸出偶数球的可能性小于摸出奇数球的可能性， ∴B选项不符合题意， 摸出每个号码的小球的可能性相同，则D正确，故符合题意； 故选：D． 5．（22-23七年级下·贵州六盘水·期末）为了纪念中国古代数学家祖冲之，国际数学协会于2011年正式宣布将每年的3月14日设为国际数学节（），在单词“”中任意选择一个字母，选中字母为“”的概率是______． 【答案】 【知识点】根据概率公式计算概率 【分析】由题意可知总共有个字母，求出字母的个数，利用概率公式进行求解即可． 【详解】解：共有个字母，其中有个， 所以选中字母“”的概率为 故答案为： 6．（21-22七年级下·贵州六盘水·期末）为落实国家“双减”政策，某校利用课后服务时间开展扔沙袋活动，在操场上有一个同心圆区域，小圆的半径，大圆的半径，若向这个区域投掷沙袋（每次沙袋都落在同心圆区域内），则沙袋落在阴影部分的概率为_______ 【答案】 【知识点】几何概率 【分析】首先计算出大圆和小圆的面积，进而可得阴影部分的面积，再求出阴影部分面积与总面积之比即可得到飞镖击中阴影区域的概率． 【详解】大圆面积：π×42=16π， 小圆面积：π×32=9π， 阴影部分面积：16π-9π=7π， 飞镖击中阴影区域的概率：， 故答案为：． 7．（22-23七年级下·贵州六盘水·期末）如图，小斌每天乘坐公交车上学需经过由南往北的十字路口，该路口南北方向信号灯的设置时间为：红灯90s、绿灯30s、黄灯3s． (1)小斌乘坐公交车到达该路口时，遇到的信号灯会出现哪些可能结果？每种结果出现的可能性相同吗？ (2)小斌乘坐公交车经过该路口时遇到每种信号灯的概率分别是多少？ 【答案】(1)遇到的信号灯会出现遇到绿灯，遇到红灯，遇到黄灯，三种情况；三种结果出现的可能性不同 (2)遇到红灯的概率为：，遇到绿灯的概率为：， 遇到黄灯的概率为： 【知识点】判断事件发生的可能性的大小、根据概率公式计算概率 【分析】（1）根据概率的意义，判断可能性的大小，进行作答即可； （2）根据概率的计算公式进行求解即可． 【详解】（1）解：共有3种颜色的信号灯， ∴遇到的信号灯会出现遇到绿灯，遇到红灯，遇到黄灯，三种情况， ∵红灯90s、绿灯30s、黄灯3s，每种灯亮的时间不同， ∴三种结果出现的可能性不同． （2）遇到红灯的概率为：； 遇到绿灯的概率为：； 遇到黄灯的概率为：． 8．（20-21七年级下·贵州六盘水·期末）“一岁一端午，一年一安康．”端午节期间，某商场的打折销售活动规定：凡在本商场购物满180元，可转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则重新转动转盘），并根据所转结果付账，转盘如图所示． (1)分别求出打七五折，打五折的概率； (2)小红和小明分别购买了价值200元的商品，活动后一共付账300元，求他俩获得优惠的所有情况． 【答案】(1)打七五折的概率为，打五折的概率为 (2)见解析 【分析】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）根据概率的计算方法，可得答案； （2）根据已知条件他俩获得优惠的情况分为两种情况，于是得到结论． 【详解】（1）解：打七五折的概率为，打五折的概率为； （2）解：第一种情况：小红和小明都按七五折付账：（元）． 第二种情况：小红按五折付账，小明按不打折付账：（元） （或小红按不打折付账，小明按打五折付账） 9．（24-25七年级下·贵州贵阳·期末）如图，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的“雷区”中，随机埋藏着10颗“地雷”，每个小方格最多埋藏1颗“地雷”． (1)小星游戏时在个小方格的“雷区”中随意踩中一个小方格，踩中“地雷”的概率是______； (2)如图，小星游戏时先踩中一个小方格，显示数字是1，它表示与这个方格相邻的5个小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着1颗“地雷”．为了尽可能不踩中“地雷”，小星第二步应踩在A区域内的小方格还是应踩在A区域外的小方格，并说明理由． 【答案】(1) (2)小星第二步应踩在A区域外的小方格 【分析】本题主要考查了几何概率，在解题时要注意知识的综合应用以及概率的算法是本题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． （1）根据概率公式求解即可； （2）先分别求出第二步踩在A区域内的小方格与A区域外的小方格，踩中“地雷”的概率，再比较大小，即可解答． 【详解】（1）解：踩中“地雷”的概率为． 故答案为：． （2）在A区域点击的话，点击到地雷的概率为；在A区域外点击的话，点击到地雷的概率为， ∵， ∴为了尽可能不踩中“地雷”，小星第二步应踩在A区域外的小方格． 10．（22-23七年级下·贵州贵阳·期末）5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，主办方设了6个展馆，分别是：A国际综合馆，B东数西算馆，C数字产业馆，D产业数字馆，E创新场景馆，F数字生活馆，某校七年级某班同学计划参观其中一个展馆． (1)如图①，小红设计了一个均匀的转盘被等分成6个扇形，用字母A，B，C，D，E，F分别表示六个展馆，转动转盘，当转盘停止后，指针落在某一区域，就参观相应的展馆．若转动转盘，指针落在“E创新场景馆”区域的概率是 ； (2)小红希望转动转盘时，指针落在“A国际综合馆”区域的概率最大，同时又要让每个展馆都有被选中的机会，于是设计了被等分成8个扇形的如图②所示的转盘，请按小红的要求在图②的扇形中填上代表各展馆的字母，并求出指针落在“A国际综合馆”区域的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查利用概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键． （1）直接利用概率公式计算即可； （2）把其中3个扇形标A即可． 【详解】（1）解：∵指针落在任一区域的可能性相同， ∴指针落在“E创新场景馆”区域的概率是； （2）∵每个展馆都有被选中的机会， ∴先将每个展馆都填在一个区域内， 又指针落在“A国际综合馆”区域的概率最大， ∴剩下的两个区域都填上即可， 如图所示： 指针落在“A国际综合馆”区域的概率． 11．（23-24七年级下·贵州贵阳·期末）如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（指针停在分界线上时重新转动转盘）． (1)转出数字是1的概率是 ； (2)小红和小星都想周末去看《头脑特工2》，但只有一张电影票，他们决定借助转盘确定谁去．规则是“转动转盘，如果转出的数字大于3，则小红去；如果转出的数字小于3，则小星去”．这个规则公平吗？为什么？ 【答案】(1) (2)不公平，理由见解析 【分析】本题主要考查随机事件及其概率的计算，列举出所有等可能出现的结果情况及所求事件包含的情况数是计算相应事件发生概率的关键． （1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字1的只有1种，由概率公式可得； （2）分别计算出小红和小星去的概率，然后比较两概率的大小可判断这个游戏规则不公平． 【详解】（1）转出数字是1的概率是， 故答案为：； （2）这个规则不公平． 理由如下：∵数字大于3的结果有3种， ∴小红去的概率； ∵数字小于3的结果有2种， ∴小星去的概率， ∵， ∴这个规则不公平． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 概率初步 高频考点概览 考点01 事件的分类 考点02 频率的稳定性 考点03 等可能事件的概率 ( 考点01 事件的分类 ) 1．（25-26九年级上·贵州黔南·期末）汉语是中华民族智慧的结晶，成语是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（   ） A．旭日东升 B．望梅止渴 C．守株待兔 D．指鹿为马 2．（25-26九年级上·贵州·期末）下列事件中，必然事件是（　　） A．实数的绝对值是非负数 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．抛一枚硬币，落地后正面朝上 D．抛掷1枚质地均匀的骰子，向上的点数为6 3．（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）下列成语反映的事件中，可能性最小的是（   ） A．水中捞月 B．十拿九稳 C．旭日东升 D．一石二鸟 4．（22-23七年级下·贵州六盘水·期末）“互补的两个角都是锐角”，这一事件是（    ） A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不确定事件 5．（22-23七年级下·贵州六盘水·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．为检测一批灯泡的质量，应该采用普查的方式 B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件 6．（22-23七年级下·贵州贵阳·期末）一个不透明的袋中装有个白球，个黄球，个红球，从中任意摸出一个球，摸出的球的颜色为红色_________（填“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）． ( 考点02 频率的稳定性 ) 1．（24-25七年级下·贵州贵阳·期末）某班50名学生在一次阶段监测考试中，数学学科分数段在80~90分的频率为，则该班在这个分数段的学生约为______人． 2．（23-24七年级下·贵州贵阳·期末）在一个不透明箱子里装有10个除颜色外都相同的红球和黑球，小红想知道箱子里红球的个数，于是她从箱子里随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在，则箱子中红球的数量约为_____________个． 3．（21-22七年级下·贵州贵阳·期末）一个不透明的袋子中装有个球，分别标有，，这三个号码，这些球除号码外都相同．搅匀后任意摸出一个球，摸到号码是的球概率为，则号码的值是______． 4．（25-26九年级上·贵州黔南·期末）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮总次数 50 100 150 200 300 400 500 投中的次数 35 71 106 141 213 278 351 投中的频率 0.700 0.710 0.707 0.705 0.710 0.695 0.702 根据表中的数据和频率的稳定性，估计这名球员在罚球线上投篮20次，他投中_______次． 5．（24-25七年级下·贵州毕节·期末）一个袋中装有若干个红球、黄球和蓝球，每个球除颜色外都相同．某兴趣小组开展摸球试验；每次摸出一个球记录下颜色后放回摇匀，重复试验，并统计了蓝球出现的频率，如图所示．再摸一次，估计摸到蓝球的概率为________．（结果精确到0.1） ( 考点0 3 等可能事件的概率 ) 1．（24-25七年级下·贵州贵阳·期末）某科技活动小组将2个标有“北斗”，3个标有“天眼”，4个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍．下列叙述正确的是（    ） A．摸出三种小球的可能性相同 B．摸出“北斗”小球的可能性最大 C．摸出“天眼”小球的可能性最大 D．摸出“高铁”小球的可能性最大 2．（23-24七年级下·贵州贵阳·期末）下列4个袋子中，装有除颜色外都相同的10个小球，分别从每个袋子中任意摸出一个球，摸到的球是红球这一事件属于必然事件，则应选择的袋子是（     ） A． B． C． D． 3．（21-22七年级下·贵州贵阳·期末）北京冬奥会于年月日至日胜利举行．现有张纪念邮票，分别是“会徽”、“冰墩墩”、“雪容融”，这三张邮票除正面内容不同外其余均相同．现将枚邮票放入一个不透明的袋子中，搅匀后从中任意抽出一张，小红第一个抽．下列说法正确的是（    ） A．小红抽到“会徽”的可能性最小 B．小红抽到“冰墩墩”的可能性最大 C．小红抽到“雪容融”的可能性最大 D．小红抽到三种邮票的可能性相同 4．（22-23七年级下·贵州贵阳·期末）一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，搅匀后任意摸出一个球，下列说法正确的是（　　） A．摸出5号球的可能性最大 B．摸出奇数号球和偶数球的可能性相同 C．摸出1号球的可能性最小 D．摸出每个号码的小球的可能性相同 5．（22-23七年级下·贵州六盘水·期末）为了纪念中国古代数学家祖冲之，国际数学协会于2011年正式宣布将每年的3月14日设为国际数学节（），在单词“”中任意选择一个字母，选中字母为“”的概率是______． 6．（21-22七年级下·贵州六盘水·期末）为落实国家“双减”政策，某校利用课后服务时间开展扔沙袋活动，在操场上有一个同心圆区域，小圆的半径，大圆的半径，若向这个区域投掷沙袋（每次沙袋都落在同心圆区域内），则沙袋落在阴影部分的概率为_______ 7．（22-23七年级下·贵州六盘水·期末）如图，小斌每天乘坐公交车上学需经过由南往北的十字路口，该路口南北方向信号灯的设置时间为：红灯90s、绿灯30s、黄灯3s． (1)小斌乘坐公交车到达该路口时，遇到的信号灯会出现哪些可能结果？每种结果出现的可能性相同吗？ (2)小斌乘坐公交车经过该路口时遇到每种信号灯的概率分别是多少？ 8．（20-21七年级下·贵州六盘水·期末）“一岁一端午，一年一安康．”端午节期间，某商场的打折销售活动规定：凡在本商场购物满180元，可转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则重新转动转盘），并根据所转结果付账，转盘如图所示． (1)分别求出打七五折，打五折的概率； (2)小红和小明分别购买了价值200元的商品，活动后一共付账300元，求他俩获得优惠的所有情况． 9．（24-25七年级下·贵州贵阳·期末）如图，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的“雷区”中，随机埋藏着10颗“地雷”，每个小方格最多埋藏1颗“地雷”． (1)小星游戏时在个小方格的“雷区”中随意踩中一个小方格，踩中“地雷”的概率是______； (2)如图，小星游戏时先踩中一个小方格，显示数字是1，它表示与这个方格相邻的5个小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着1颗“地雷”．为了尽可能不踩中“地雷”，小星第二步应踩在A区域内的小方格还是应踩在A区域外的小方格，并说明理由． 10．（22-23七年级下·贵州贵阳·期末）5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，主办方设了6个展馆，分别是：A国际综合馆，B东数西算馆，C数字产业馆，D产业数字馆，E创新场景馆，F数字生活馆，某校七年级某班同学计划参观其中一个展馆． (1)如图①，小红设计了一个均匀的转盘被等分成6个扇形，用字母A，B，C，D，E，F分别表示六个展馆，转动转盘，当转盘停止后，指针落在某一区域，就参观相应的展馆．若转动转盘，指针落在“E创新场景馆”区域的概率是 ； (2)小红希望转动转盘时，指针落在“A国际综合馆”区域的概率最大，同时又要让每个展馆都有被选中的机会，于是设计了被等分成8个扇形的如图②所示的转盘，请按小红的要求在图②的扇形中填上代表各展馆的字母，并求出指针落在“A国际综合馆”区域的概率． 11．（23-24七年级下·贵州贵阳·期末）如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（指针停在分界线上时重新转动转盘）． (1)转出数字是1的概率是 ； (2)小红和小星都想周末去看《头脑特工2》，但只有一张电影票，他们决定借助转盘确定谁去．规则是“转动转盘，如果转出的数字大于3，则小红去；如果转出的数字小于3，则小星去”．这个规则公平吗？为什么？ 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $