第二十四章 数据的分析 单元提升卷 2025--2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 针对初中数学“数据的分析”单元的巩固提升卷，以真实情境（如AI模型测评、电影票房、快递服务评价）为载体，覆盖统计核心知识，适配同步教学，培养数据意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|方差、中位数、众数、统计图类型|结合射箭成绩（第1题）考方差，体现数据波动性分析| |填空题|6题/18分|加权平均数、方差计算、离差平方和|按比例计算总评成绩（第14题），强化加权平均应用| |解答题|7题/52分|数据比较、统计图分析、综合决策|AI模型测评（第18题）、快递公司评价（第23题），融合平均数、中位数、方差综合判断，培养数据分析与决策能力|

第二十四章 数据的分析 单元知识巩固提升卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．上图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（　　） A．小明 B．小华 C．两人一样 D．无法确定 2．将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是（　　） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3．中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（　　） 年龄（岁） 14 15 16 17 18 人数（人） 1 4 3 3 2 A．15，16 B．3，4 C．16，15 D．4，3 4．不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是（　　） A．图扇形统计 B．频数分布表 C．折线统计图 D．条形统计图 5．已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差S甲2=0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差S乙2=0.035，则（　　） A．甲的成绩比乙的成绩更稳定 B．乙的成绩比甲的成绩更稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较 6．关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（　　） A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2 7．已知4个正数 ， ， ， 的平均数是 ，且 ，则数据 ， ， ， ， 的平均数和中位数分别是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是（　　） A．90分 B．91分 C．92分 D．93分 9．若质数 a，b 满足 则数据a，b，2，3的中位数是(　　) A．4 B．7 C．4或7 D．4.5 或6.5 10．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　） A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3 C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况下表所示： 评分（分） 80 85 90 95 评委人数 1 2 5 2 则这10位评委评分的平均数是　 　 分． 12．甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别是S甲2=0.015，S乙2=0.025，则　 　选手发挥更稳定。 13．甲、乙两公司经营同种产品，近年的销售量如图所示销量增速较快的是　 　公司。 14．小华的平时测验成绩是80分，期中考试成绩是85分，期末考试成绩是90分．若按平时、期中、期末之比为1：2：7计算总评成绩，则他的总评成绩是　 　 分 15．已知一组数据的离差平方和D2=（x1－)2＋（x2－)2＋…＋（x10－)2=50，则这组数据的方差S2=　 　. 16．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， a 的值为　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一 人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平艺术水平组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ （2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，应该录取谁？ 18．某兴趣小组对A，B两种AI大模型产品进行测评，得到它们在10次测评中的准确率（单位：%），现有如下信息： ①A模型在10次测评中的准确率分别为：84，85，88，90，90，90，91，92，92，98. ②B模型准确率的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中第3组的3个数据分别是91，92，94. ③两种AI模型在测评中准确率的平均数、中位数、众数如下表： 模型 平均数 中位数 众数 A 90 90 a B 91.4 b 95 根据以上信息，回答下列问题： （1）a的值为　 　，b的值为　 　. （2）从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你会选择哪种AI模型？请简述理由， 19．为了绿化环境，某中学八班同学利用周末时间参加了植树活动，下面是今年月份该班每名同学植树株数情况的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据以下统计图中的信息解答下列问题 （1）该班一共有多少名同学参加了植树活动？补全条形统计图； （2）扇形统计图中植树为“株”的扇形圆心角的度数为　 　；该班同学植树株数的中位数是　 　； （3）小明用以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：株，根据你所学的统计知识，判断小明的计算方法是否正确，若不正确，请写出正确的计算结果． 20．年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，满江红、流浪地球、无名、深海等一大批电影受到广大影迷的青睐如图的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息根据以上信息，回答下列问题： （1）1月日日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为　 　 亿元； （2）求月日日的六天时间内影片乙的平均日票房精确到亿元； （3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是　 　 ． 影片甲的单日票房逐日增加； 影片乙的单日票房逐日减少； 通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差； 在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在月日达到最大． 21．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括仪表和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 仪表 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：仪表、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比例确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ （2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中仪表占 5%，口才占 30%，笔试成绩中专业水平占 35%，创新能力占 30%，那么你认为该公司应该录取谁？ 22．某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ▲ ，图①中的m的值为 ▲ ； （Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）若该校八年级学生有240人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数． 23．蓬勃发展的快递业， 为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利． 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势． 樱桃种植户小丽经过初步了解， 打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作， 为此， 小丽收集了 10 家榔桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下． a． 配送速度得分 （满分 10 分）： 甲： 6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 乙： 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 b． 服务质量得分统计图 （满分 10 分）： c．配送速度和服务质量得分统计表： 快递公司 项目 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.8 m 7 乙 8 8 7 根据以上信息﹐回答下列问题： （1）表格中的m=　 　；　 　 （填“>”“=”或“<”） （2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由． （3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 第二十四章 数据的分析 单元知识巩固提升卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．上图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（　　） A．小明 B．小华 C．两人一样 D．无法确定 【答案】B 【解析】【解答】根据图像信息可知，小华的成绩波动较大； 小华的成绩不稳定； 故小华同学的成绩方差较大； 故答案为：B. 【分析】方差反映了一组数据与其平均值的偏离程度。 2．将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是（　　） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 【答案】D 【解析】【解答】解：3，1，2，4，2，5，4的中位数是3，去掉3后中位数是3，A没有变化； 3，1，2，4，2，5，4的平均数是（3+1+2+4+2+5+4）=3，去掉3后中位数是3，B没有变化； 3，1，2，4，2，5，4的众数是2和4，去掉3后众数是2和4，C没有变化； 3，1，2，4，2，5，4的方差是[（3﹣3）2+（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（2﹣3）2]=， 去掉3后的方差是[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（2﹣3）2]=2，D发生变化， 故选：D． 【分析】根据平均数的计算公式，中位数的确定方法，众数的确定方法和方差的公式分别进行计算，比较得到答案． 3．中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（　　） 年龄（岁） 14 15 16 17 18 人数（人） 1 4 3 3 2 A．15，16 B．3，4 C．16，15 D．4，3 【答案】A 【解析】【解答】解：这个队队员年龄人数最多是的15岁，所以众数是15； 这个队队员年龄按从小到大排列，第7位的年龄是16岁，故中位数是16 故答案为：A． 【分析】根据众数和中位数的定义可得答案。 4．不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是（　　） A．图扇形统计 B．频数分布表 C．折线统计图 D．条形统计图 【答案】C 【解析】【解答】解：不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是折线统计图， 故选：C． 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 5．已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差S甲2=0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差S乙2=0.035，则（　　） A．甲的成绩比乙的成绩更稳定 B．乙的成绩比甲的成绩更稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较 【答案】A 【解析】【解答】∵甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差S甲2=0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差S乙2=0.035， ∴S甲2＜S乙2=0.035， ∴甲的成绩比乙的成绩更稳定． 故答案为：A． 【分析】根据方差和算术平方根定义，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，由即结论即可得到答案． 6．关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（　　） A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2 【答案】C 【解析】【解答】解：A，平均数为 ，不符合题意； B，5出现次数最多，即众数为5，不符合题意； C，由中位数的定义可知这组数据的中位数是5，符合题意； D，方差为 ×[（1﹣4）2+（3﹣4）2+2×（5﹣4）2+（6﹣5）2]=3.2，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的定义进行判断 7．已知4个正数 ， ， ， 的平均数是 ，且 ，则数据 ， ， ， ， 的平均数和中位数分别是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】B 【解析】【解答】解：由平均数定义可知： ； 将这组数据按从小到大排列为 ， ， ， ， ； 由于有奇数个数，取最中间的数， 其中位数为 ． 故答案为：B. 【分析】根据平均数的计算方法结合题意可得a1+a2+a3+a4=4a，则(a1+a2+0+a3+a4)=a，将数据按照由小到大的顺序进行排列可得0、a4、a3、a2、a1，找出最中间的数据可得中位数. 8．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是（　　） A．90分 B．91分 C．92分 D．93分 【答案】A 【解析】【解答】解：小红一学期的数学总评成绩是 （分）， 故答案为：A. 【分析】利用平时成绩×2+期中成绩×3+期末成绩×5，然后除以(2+3+5)即可. 9．若质数 a，b 满足 则数据a，b，2，3的中位数是(　　) A．4 B．7 C．4或7 D．4.5 或6.5 【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，若 则有 即(a+2)(a-2)=9b， 由于b是质数，故9b的质因数只可能是1，3，9，b，3b， 9b， 注意到a是质数，故a≥2，则a+2≥4，故a+2可能的取值是9， b， 3b， 9b， 于是可能有以下情况： 解得 解得 无解； 无解. 当 时， 2， 3， 5， 7的中位数是 当 时， 2， 3， 11， 13的中位数是 7. 故答案为：C . 【分析】根据题意，将条件转化成(a+2)(a-2)=9b，对9b进行质因数分解，分析a+2可能的取值，从而得到a-2可能的取值，解出a，b后，根据中位数定义计算. 10．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　） A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3 C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4 【答案】C 【解析】【解答】解：由题知，x1+1+x2+1+x3+1+…+xn+1=10n，∴x1+x2+…+xn=10n﹣n=9n S12= [（x1+1﹣10）2+（x2+1﹣10）2+…+（xn+1﹣10）2]= [（x12+x22+x32+…+xn2）﹣18（x1+x2+x3+…+xn）+81n]=2，∴（x12+x22+x32+…+xn2）=83n 另一组数据的平均数= [x1+2+x2+2+…+xn+2]= [（x1+x2+x3+…+xn）+2n]= [9n+2n]= ×11n=11，另一组数据的方差= [（x1+2﹣11）2+（x2+2﹣11）2+…+（xn+2﹣11）2] = [（x12+x22+…+xn2）﹣18（x1+x2+…+xn）+81n]= [83n﹣18×9n+81n]=2． 故答案为：C． 【分析】根据题意，只有利用平均数和方差的性质分别分析并代入题目的数字得出即可解出答案. 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况下表所示： 评分（分） 80 85 90 95 评委人数 1 2 5 2 则这10位评委评分的平均数是　 　 分． 【答案】89 【解析】【解答】解：这10位评委评分的平均数是： （80+85×2+90×5+95×2）÷10=89（分）． 故答案为89． 【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数． 12．甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别是S甲2=0.015，S乙2=0.025，则　 　选手发挥更稳定。 【答案】甲 【解析】【解答】解：∵平均数都是9.2 ， 而 S甲2=0.015<S乙2=0.025; ∴ 甲选手发挥更稳定； 故答案为：甲. 【分析】在平均数相等的条件下，方差越小成绩发挥越稳定。 13．甲、乙两公司经营同种产品，近年的销售量如图所示销量增速较快的是　 　公司。 【答案】乙 【解析】【解答】解：甲公司在2016到2019年大约增加了7-4=3万件； 乙公司在2016年到2019年大约增加了10-4=6万件； 3＜6 ∴乙的增速较快 【分析】根据题意，由相等时间内的变化量的大小，判断得到答案即可。 14．小华的平时测验成绩是80分，期中考试成绩是85分，期末考试成绩是90分．若按平时、期中、期末之比为1：2：7计算总评成绩，则他的总评成绩是　 　 分 【答案】88 【解析】【解答】解：学业成绩总评分=80×10%+85×20%+90×70% =8+17+63 =88（分）． 故答案为：88分． 【分析】按1：2：7的比例算出小亮的学业成绩总评分即可． 15．已知一组数据的离差平方和D2=（x1－)2＋（x2－)2＋…＋（x10－)2=50，则这组数据的方差S2=　 　. 【答案】5 【解析】【解答】解： ]， 故答案为：B. 【分析】直接利用方差公式计算. 16．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， a 的值为　 　. 【答案】120 【解析】【解答】解：y=40a2-2（a1+a2+a3+…+a40）a+a12+a22+a3）2+…+a402， 因为40＞0， 所以当a= 时，y有最小值． 【分析】 利用完全平方公式得到y=40a2-2（a1+a2+a3+…+a40）a+a12+a22+a3）2+…+a402，则可把y看作a的二次函数，然后根据二次函数的性质求解． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一 人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平艺术水平组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ （2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，应该录取谁？ 【答案】（1）解：甲的平均成绩为=83(分)； 乙的平均成绩为=84(分)， 因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，所以应该录取乙． （2）解：根据题意，甲的综合成绩为80×20%+ 87×20%+82×60%=82.6(分)， 乙的综合成绩为80×20%+ 96×20%+76×60%= 80.8(分)， 因为甲的综合成绩高于乙的综合成绩， 所以应该录取甲． 【解析】【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得； （2）根据加权平均数的定义列式计算可得． 18．某兴趣小组对A，B两种AI大模型产品进行测评，得到它们在10次测评中的准确率（单位：%），现有如下信息： ①A模型在10次测评中的准确率分别为：84，85，88，90，90，90，91，92，92，98. ②B模型准确率的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中第3组的3个数据分别是91，92，94. ③两种AI模型在测评中准确率的平均数、中位数、众数如下表： 模型 平均数 中位数 众数 A 90 90 a B 91.4 b 95 根据以上信息，回答下列问题： （1）a的值为　 　，b的值为　 　. （2）从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你会选择哪种AI模型？请简述理由， 【答案】（1）90；93 （2）解：从平均数看，B模型较准确，从中位数看，B模型较准确，从众数看，B模型较准确，所以我会选择B模型. 【解析】【解答】解：(1)根据A模型在10次测评中的准确率得a=90， B模型准确率的数据第5，第6个分别是92，94. ∴ 故答案为：90；93. 【分析】(1)根据众数，中位数的定义即可求出答案； (2)根据表中的统计量即可比较得出答案. 19．为了绿化环境，某中学八班同学利用周末时间参加了植树活动，下面是今年月份该班每名同学植树株数情况的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据以下统计图中的信息解答下列问题 （1）该班一共有多少名同学参加了植树活动？补全条形统计图； （2）扇形统计图中植树为“株”的扇形圆心角的度数为　 　；该班同学植树株数的中位数是　 　； （3）小明用以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：株，根据你所学的统计知识，判断小明的计算方法是否正确，若不正确，请写出正确的计算结果． 【答案】（1）解：该班的总人数为：人， 植树株的人数为：50-（10+20+6+2）=50-38=12（人）， 补全条形统计图如下： （2）72°；2 （3）解：小明的计算不正确， 正确的计算为：株． 【解析】【解答】（2）扇形统计图中植树为“1株”的扇形圆心角的度数为：360°×=72°； 该班共50人，则中位数应取第25名和第26名植树株数的平均数，由条形统计数可知，第25名和第26名同学都植树为2株，所以树株数的中位数是=2， 故答案为：72°，2； 【分析】（1）用植树2株的人数除以植树2株的百分比即可算出班级总人数，用总人数50人减去其他植树为10，20，6，2的人数即可得到植树3株的人数，补全条形统计图即可； （2）用360°乘以植树“1株”的百分比即可得圆心角度数，由补全的条形统计图就可求出中位数； （3）小明的计算不正确，求加权平均数即可。 20．年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，满江红、流浪地球、无名、深海等一大批电影受到广大影迷的青睐如图的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息根据以上信息，回答下列问题： （1）1月日日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为　 　 亿元； （2）求月日日的六天时间内影片乙的平均日票房精确到亿元； （3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是　 　 ． 影片甲的单日票房逐日增加； 影片乙的单日票房逐日减少； 通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差； 在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在月日达到最大． 【答案】（1）3.955 （2）解：亿元． 影片乙的平均票房约为亿元； （3） 【解析】【解答】解：（1）将票房按从小到大的顺序排列为：3.69，3.70，3.92，3.99，4.32，4，33 处在最中间的两个数为：3.92和3.99 则中位数为： 故答案为：3.955 【分析】（1）根据中位数的性质即可求出答案。 （2）根据平均数的定义即可求出答案。 （3）观察图像数据的变换趋势即可求出答案。 21．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括仪表和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 仪表 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：仪表、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比例确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ （2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中仪表占 5%，口才占 30%，笔试成绩中专业水平占 35%，创新能力占 30%，那么你认为该公司应该录取谁？ 【答案】（1）解：甲的平均成绩为86×+90×+96×+92×=90.8（分）； 乙的平均成绩为92×+88×+95×+93×=91.9（分）； ∵90.8＜91.9， ∴录取乙； （2）解：甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5分； 乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15分； ∵92.15＜92.5， ∴录取甲. 【解析】【分析】（1）利用加权平均数公式分别计算甲乙的成绩，再比较即可； （2）利用加权平均数公式分别计算甲乙的成绩，再比较即可. 22．某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ▲ ，图①中的m的值为 ▲ ； （Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）若该校八年级学生有240人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数． 【答案】解：（Ⅰ）40；20；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，5出现了14次，出现的次数最多， ∴这组样本数据的众数为5． ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，有 ， ∴这组样本数据的中位数为6． 观察条形统计图， ， ∴这组数据的平均数是6.4． （Ⅲ）∵在40名学生中，参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例为20%， ∴由样本数据，估计该校240名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例约为20%，于是，有 ． ∴该校240名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数约为48人． 【解析】【解答】（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：4÷10%=40， m%=100%-25%-35%-10%-10%=20%， 则m=20， 故答案为：40，20． 【分析】（Ⅰ）根据扇形统计图和条形统计图中的数据进行计算求解即可； （Ⅱ）根据众数、中位数和平均数的定义进行计算求解即可； （Ⅲ）根据该校八年级学生有240人，进行计算求解即可。 23．蓬勃发展的快递业， 为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利． 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势． 樱桃种植户小丽经过初步了解， 打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作， 为此， 小丽收集了 10 家榔桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下． a． 配送速度得分 （满分 10 分）： 甲： 6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 乙： 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 b． 服务质量得分统计图 （满分 10 分）： c．配送速度和服务质量得分统计表： 快递公司 项目 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.8 m 7 乙 8 8 7 根据以上信息﹐回答下列问题： （1）表格中的m=　 　；　 　 （填“>”“=”或“<”） （2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由． （3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 【答案】（1）7.5.；＜ （2）解：小丽应选择甲公司(答案不㫿一)． 理由如下， 配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙平均数相同， 但是甲的方差明显小于乙的方差， 甲更稳定， 小丽应选择甲公司． （3）解：还应收集甲、乙两家公司的收费情况． (答案不唯一，言之有理即可) 【解析】【解答】解：（1）①甲公司配送速度得分从小到大排序为：6 6 7 7 78 9 9 9 10，一共10个数据，其中第五个和第六个数据分别是7，8，所以中位数，故答案为：7.5. ②： =×[3×（7-7）2+4×（8-7）2+2×（6-7）2+（5-7）2]=1， =×[（4-7）2+（8-7）2+2×（10-7）2+2×（6-7）2+（9-7）2+2×（5-7）2+（7-7）2]=4.2，∴＜；故答案为：＜. 【分析】（1）根据中位数和方差的定义求解即可； （2）根据平均数、中位数、和方差的意义进行选择即可； （3）可以收集收费情况，也可以是打包情况等(答案不唯一，言之有理即可).​​​​​​​ www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $