第二十四章 数据的分析 单元检测卷 2025—2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 人教版八年级下册第二十四章“数据的分析”单元卷，总分120分，覆盖中位数、众数、方差、箱线图等核心知识点，结合体育锻炼、诗词大赛、甜瓜种植等现实情境，适配单元复习，培养数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/40分|中位数（1题）、众数（2题）、方差（4题）、箱线图（4、7题）|以篮球得分、鞋店销售等生活情境命题，第4题结合箱线图考查数据离散程度，体现数学眼光| |填空题|4题/20分|方差比较（9题）、加权平均数（10题）、众数（11题）|甲队身高方差计算（9题）、翻译员成绩加权平均（10题），强化数学思维中的运算能力| |解答题|6题/60分|统计图表分析（13-17题）、综合实践（18题）|18题以甜瓜种植为背景，整合频数分布直方图与品质评估，突出数学语言的现实表达，符合核心素养中的应用意识|

第二十四章数据的分析自主达标检测卷人教版2025—2026学年八年级下册（含答案） 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据中位数是（     ） A．17分 B．18分 C．19分 D．20分 2．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋100双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋店老板决定下次进货时增加尺码的男鞋，影响老板决策的统计量是（    ） 尺码/cm 23 24 25 26 销售量/双 2 5 11 20 29 21 12 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．下列说法不正确的是（   ） A．被调查的学生人数是45 B．样本平均数是9 C．样本中位数是9 D．样本众数是18 4．如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（　　） A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 C．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 D．若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高 5．甲、乙、丙、丁四名短跑运动员最近几次选拔赛的平均成绩（单位：秒）和方差（单位：）如表所示，根据表中数据，要从他们四人中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（     ） 甲 乙 丙 丁 平均成绩/秒 方差/ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．现有一组数据分别为： ，则上四分位数是（   ） A． B． C． D． 7．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），箱体中部的“”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（ ） A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是分 C．一班有同学的成绩超过分 D．一班的平均分高于二班的平均分 8．某班进行趣味投篮比赛，每人投10次，6位参赛同学的命中次数整理如下表（单位：次）： 最小值 平均数 中位数 众数 最大值 3 a 6 6 b 根据以上信息，下列分析正确的是（     ） A．若，则b的最小值为7 B．若，则b的最大值为8 C．若，则a的最大值为 D．若，则a的最小值为6 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．某学校有甲、乙两支国旗护卫队．两队都是9人，学生的身高（单位：cm）数据如下表所示： 甲队学生的身高 179 179 180 180 180 180 180 181 181 乙队学生的身高 178 179 179 180 180 180 180 181 182 如果学生的身高的方差越小，则认为该队学生的身高越整齐．按照这个标准，学生的身高更整齐的是_________队（填“甲”或“乙”）． 10．某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按的比例计算最终成绩，参与选拔的A员工的听、说、读、写的各项成绩（单位：分）分别为85，70，80，90，则A员工的最终成绩为_____分． 11．适量的运动有助于身体健康，经常运动的人在静息状态下心率的范围是60次/分～80次/分．某班的班主任随机测量了10名学生的心率，统计结果如下表所示，则这10名学生的心率数据的众数是_____． 心率/（次/分） 60 66 74 80 人数 2 3 4 1 12．某市中小学“市长杯”女生软式排球赛中，甲校和乙校两队进入了最终的决赛，甲、乙两支排球队队员的身高统计如图所示，则参加比赛的甲、乙两队队员的身高更整齐的是___________队．（填“甲”或“乙”） 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．为提升学生文学素养，某校开展“爱阅读”主题读书活动，现随机抽取40名同学，调查本学期阅读经典读物的情况，统计结果如下表． 阅读册数 1册 2册 3册 4册 5册及以上 人数 6 12 10 8 4 (1)这次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 (2)该校共有学生1200人，请根据统计信息，估计本学期阅读4册及以上的经典读物的学生人数． 14．为落实（“健康中国”规划纲要）要求，某校开展了青少年体育锻炼与体质健康的调查，在全校范围内随机抽样调查，了解该校学生每周体育锻炼时长情况，将调查结果（每周锻炼时长）按照锻炼时长t（单位：小时）分成A，B，C，D四个组并绘制了不完整的统计图（表）（分组标准：A：；B：；C：；D：） 【整理数据】调查结果整理如下表： 锻炼时长（小时） 人数（人） 10 14 【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 【分析数据】请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)补全条形统计图； (3)这组数据的中位数所在的组别为 组（填“A”或“B”或“C”或“D”）； (4)若该校共有学生1500人，估计该校学生中一周锻炼时间不少于6小时的学生人数． 15．为了让学生感悟优秀传统文化的精髓和魅力，学校举行以“书香诗韵润心田”为主题的诗词大赛活动，并从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的大赛成绩（单位：分）进行了统计分析，绘制成如下统计图． 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 91 a 38.4 八年级 92 b 92 2.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______； (2)若七年级的参赛学生人数为200人，请估计该校七年级参赛学生成绩超过90分的人数； (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的诗词知识掌握情况更好，并说明理由． 16．为守护青少年健康成长，我国对于青少年使用手机的规定涵盖合理使用、内容健康、隐私保护及网络安全等诸多方面．某校开展合理使用手机宣传活动，随机挑选了甲、乙、丙、丁四名同学进行经验分享，并收集了这四名同学近10天使用手机时长（单位：分钟）的数据，并进行整理、描述和分析，得到如下信息． a．甲同学10天使用手机时长：，，，，，，，，，； b．乙、丙同学10天使用手机时长的折线统计图，如图； c．四名同学10天使用手机时长的情况统计分析表： 甲 乙 丙 丁 平均数 16 17 16 中位数 15.5 15 16.5 方差 15 7.8 7.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)比较大小：__________15（填“”“”或“”）； (2)求，的值； (3)规定：首先比较平均数，平均数较小者优先进行分享；若平均数相等，则比较方差，方差较小者优先进行分享；若平均数、方差分别相等，则使用手机时长小于平均数的次数较多者优先进行分享．该校决定按上述方式决定四名同学的分享顺序，则四名同学最先分享的是__________，最后分享的是__________．（均填“甲”“乙”“丙”或“丁”） 17．2026年央视马年春晚的舞台上，歌咏创意秀《贺花神》融合了动态舞美与传统非遗的国风盛宴，将“十二月花神”的东方浪漫具象化．某校举办了创意作品大赛，现从参赛的作品中随机抽取部分作品的成绩（百分制，单位：分）进行了整理、描述和分析，得到了下列不完整的统计表和统计图． 所抽取作品的成绩频数分布表 组别 作品成绩x（分） 频数 组内总成绩（分） 第1组 a 171 第2组 9 567 第3组 b 1119 第4组 21 1829 第5组 12 1150 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽取的作品有______份，b的值为______，所抽取作品成绩的中位数位于第______组； (2)求所抽取作品成绩的平均数； (3)若参加此次大赛的作品共有900份，请你估计成绩不低于80分的作品数． 18．综合与实践： 【项目背景】 任城区的喻屯甜瓜是标志性特产，被国家工商总局商标局认证为地理标志证明商标，在官方农业统计中，“任城甜瓜”已获评全国名特优新农产品．喻屯镇常年种植面积约万亩，是全国甜瓜生产基地之一．某村有甲、乙两块甜瓜园．在甜瓜收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块甜瓜园的优质甜瓜情况进行调查统计，为甜瓜园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块甜瓜园采摘的甜瓜中各随机选取个．在技术人员指导下，测量每个甜瓜的横径，作为样本数据．甜瓜横径用（单位：）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 根据所给信息，请完成以下所有任务： (1)任务1：求出图1中的值为________． 【数据分析与运用】 (2)任务2：A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为8，9，10，11，12，计算乙园样本数据的平均数． (3)任务3：下列结论一定正确的是________（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． (4)任务4：结合市场情况，将C，D两组的甜瓜认定为一级，B组的甜瓜认定为二级，A，E两组的甜瓜认定为三级，其中一级甜瓜的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的甜瓜品质更优，并说明理由． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．甲 10．80 11． 12．甲 13．【详解】（1）解：由统计表格可知，40个样本数据中，阅读册的人数最多，因此众数是册， 将数据从小到大排列，前两组累计人数为，因此第20个和第21个数据都为册，中位数为（册）； （2）解：样本中阅读册及以上的人数为（人），占样本总人数的比例为， 因此估计全校阅读册及以上的学生人数为（人）． 答：估计本学期阅读4册及以上的经典读物的学生人数为人． 14．【详解】（1）解：由统计图中的数据信息可得总人数为（人）， ∴C组人数（人）， ∴B组人数（人）； （2）解：由（1）知，则补全条形统计图如图所示： ； （3）解：由（1）可知，总共有50个数据，中位数是第25、26个数据的平均数， ∵A组10人，B组10人，C组16人， ∴第25、26个数据都在C组，即中位数所在的组别是C组； （4）解：由题意知，50名学生中锻炼时间不少于6小时的人数为（人）， ∴（人）， 答：估计该校学生中一周锻炼时间不少于6小时的学生人数为900人． 15．【详解】（1）解：七年级学生的成绩为：， 则众数为： 八年级学生的成绩为： 则中位数为： （2）解：（人）， ∴估计该校七年级参赛学生成绩超过90分的人数为100人； （3）解：∵七、八年级抽取的10名学生的平均成绩相等，但八年级学生的成绩的方差较小， ∴八年级学生的成绩更加稳定， ∴八年级的学生的诗词知识掌握情况更好． 16．【详解】（1）解：丙的数据为：12，12，17，19，21，23，21，16，16，13， ∴； （2）解：； 丙的数据排列为：12，12，13，16，16，17，19，21，21，23， 则中位数是第5，6个数据的平均数，故； （3）解：平均数比较：乙(16)、丁(16)甲(17)、丙(17)， 因此乙、丁优先于甲、丙； 乙和丁比较：平均数相等，方差均为7.8，需比较小于平均数(16)的次数， 乙的中位数为15，说明排序后第5、6个数均，因此小于16的数有6个， 丁的中位数为16.5，说明排序后第5个数，第6个数，因此小于16的数最多有4个， ∴乙的次数更多，故乙优先于丁； 甲和丙比较：平均数相等，丙的方差(14)甲的方差(15)，故丙优先于甲， 综上，分享顺序为：乙→丁→丙→甲， 因此最先分享的是乙，最后分享的是甲． 17．【详解】（1）解：根据题意，得本次抽取的作品有：， 根据题意，得第1组的份数为：（份）， 故（份） 中位数是第30个，第31个数据的平均数， 故中位数位于第4组． （2）解：（分）． 答：所抽取作品成绩的平均数为80.6分． （3）解：（份）． 答：成绩不低于80分的作品数大约是495份． 18．【详解】（1）解：由甲园样本频数直方图得：； （2）解：由乙园样本频数直方图得：A和E组各有15个，B组和D组各有50个，C组有70个， 则乙园样本数据的平均数为：； （3）解：200个数据的中位数是第100、101个数据的平均数， 由直方图可知，甲园第100、101个数据在C组；乙园第100、101个数据也在C组， 故①正确； 甲园频数最高的是C组，众数不一定在C组，无法判断， 故②错误； 仅知道数据范围，无法确定两园最大数和最小数的差相等， 故③错误； （4）略 学科网（北京）股份有限公司 $