第二十四章数据的分析单元检测卷 2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 人教版八年级下册“数据的分析”单元检测卷，以社会热点与生活情境为载体，全面考查数据收集、整理与分析能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|8题/40分|众数、中位数、平均数等|结合诗词争霸赛成绩考众数，体育考试成绩分析中位数| |填空|4题/20分|加权平均数、方差|以“双减”课后服务次数计算方差，美术成绩综合评分| |解答|6题/60分|图表分析、样本估计总体|新能源汽车续航里程统计，时事热点调研数据处理，培养数据意识与推理能力|

第二十四章数据的分析单元检测卷人教版2025—2026学年八年级下册（含答案） 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．某校学生诗词争霸赛中，7位评委对其中一位选手的打分为：96，92，96，94，95，88，96．这组数据的众数是（    ） A．92 B．94 C．95 D．96 2．某同学统计了贵州毕节百里杜鹃周边某商店四个吉祥物的日销量（单位：件），数据如下： 吉祥物 花花 海海 毕毕 节节 日销量/件 90 92 90 80 根据上表信息，吉祥物日销量的中位数和众数分别是（     ） A．91、90 B．90、91 C．90、90 D．91、91 3．某校九年级（1）班全体学生在2026年初中毕业模拟体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 40 48 52 54 55 58 60 人数（人） 2 5 6 6 8 6 7 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（     ） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是55分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分 4．九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93．这组数据的第一四分位数是（    ） A． B．168 C．124 D．150 5．某校开展“向海图强，我是先锋”红领巾讲解员大赛，评分设置“主题内容”“语言表达”“仪态台风”三项，依次按的比例计算综合得分，某选手三项得分（百分制）依次为分，分，分，则该选手综合得分为（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 6．甲、乙两名同学5次数学成绩如图，他们成绩的方差和的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 7．已知某中学排球队6名上场队员的身高分别是：171cm，175cm，178cm，180cm，182cm，183cm．现用两名身高是176cm和183cm的队员分别换下场上身高为171cm和182cm的队员，与换人前相比，6名上场队员的身高数据不受影响的统计量是（   ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 8．体育老师将7名男生某次引体向上测试的成绩（成绩均为整数，满分10分）整理成下表： 最小值 众数 中位数 3分 8分 6分 已知7名男生中有1名男生得了5分，下列判断中正确的是（） A．至少可以确定6名男生的测试成绩 B．得6分的男生只有1人 C．不可能有男生得10分 D．7名男生测试成绩的平均分可能是6分 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．某学校美术课期末综合成绩由平时作业成绩、上课表现成绩以及期末测评成绩组成，分别占比，其中平时作业80分，上课表现90分，期末测评95分，最终期末综合成绩为______分． 10．将一组数据，，，，，分成前个一组，后个一组，则这组数据的组内离差平方和是___________． 11．“双减”政策实施后，某校为了解学生课后服务参与情况，随机抽取了5名同学，记录他们一周内（周一至周五，每天最多参加1次）参加课后服务的次数（单位：次），数据如下：3，4，4，4，5，则这组数据的方差为________． 12．在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如下图所示，则该班学生成绩的下四分位数是__________分． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．青少年不仅要学习好，还要关注时事热点，关心国家的现状和未来．某校为了解九年级学生对时事热点的掌握程度，特举办了一场“中国事，我知道”的调研．随机抽取60名九年级学生，将其分为3组，每组20人，把学生掌握情况分为5类：其中“完全不理解”记为0分，“了解”记为1分，“理解”记为2分，“掌握”记为3分，“应用”记为4分，现把3个小组的得分进行统计分析，过程如下： 【数据整理】 【数据分析】 平均数 众数 中位数 第1小组 4 3 第2小组 1.65 1 第3小组 2.25 2 (1)请补全第1小组得分条形统计图． (2)根据上述图表填空：______，______，______． (3)若该校九年级有1200名学生参加此次调研，请估算九年级学生掌握情况是“应用”的人数． 14．某校为了解学生一分钟跳绳成绩，随机抽取部分学生进行测试，将成绩按从高到低依次划分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并绘制成尚不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）： 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)图2中圆心角_________；本次测试成绩的中位数所在的等级为_________（填写“优秀”、“良好”、“合格”或“不合格”）； (3)若该校九年级共有500名学生，根据测试结果估计该校九年级跳绳成绩达到合格及以上的学生人数． 15．为了解八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），学校随机调查了该校八年级50名学生，得到了一组样本数据，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：    (1)在扇形统计图中， ，在箱线图中 ， (2)本次调查样本中数据的众数为 (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生600人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为的人数约为多少? 16．少年有梦，应怀国家情怀；青春热血，关心天下之事，为鼓励学生关心时事热点，阳光中学举办了一场“中国事，我知道”的问卷调查．调查结束后从九年级学生中用科学的抽样方法随机抽取了20名学生的成绩（满分100分）进行整理、分析，部分信息如下：其中B组的成绩依次为：75，76，78，78，78，80，83，84． 组别 成绩x/分 组内平均数 A 90 B 79 C 70 D 62 (1)补全图中的条形统计图，B组成绩的众数是______分，这20名学生成绩的中位数是______分； (2)求抽取的这20名学生的平均成绩； (3)若该校九年级一共有600名学生，估计成绩不低于75分的学生有多少人？ 17．随着电池技术的不断突破，我国新能源汽车产业发展迅速，产销量连续多年位居全球前列，新能源汽车的续航里程也持续提升．某校数学兴趣小组对市面上主流新能源汽车做了抽样调查，按续航里程（单位：千米）进行统计，绘制了如下尚不完整的统计表和统计图（如图）． 某市新能源汽车续航里程抽样统计表 组别 续航里程x（千米） 频数（辆） A 4 B 8 C m D 12 E 4 (1)根据上述图表信息，求统计表中m的值； (2)行业标准认为，续航里程不低于500千米的新能源汽车能够较好地满足长途出行需求．若该市新能源汽车保有量约为8.2万辆，根据现有数据，估计其中续航里程不低于500千米的新能源汽车大约有多少万辆？ (3)若兴趣小组对续航里程超过800千米的新能源汽车进行补充调查，得到续航里程（）的频数（辆）为n．将补充数据与原样本合并后，新样本数据的中位数恰好落在组，直接写出n的最小值． 18．探究性教学模式是对传统教学的一种创新，以学生的“自主、探究、合作”学习为特征．某校对探究性教学和传统教学两种模式进行了评教，采用由同一位教师给相同的学生上这两种类型的同一节课，并从参加的学生中随机抽取了部分学生对这两种教学模式进行评分（分数用x表示，x为整数），评分结果分为四个等级：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息． a．抽取的探究性教学评分C等级的数据：83，82，85，n，84，89； b．抽取的传统教学评分D等级的数据：90，93，94，95，95，95，95，95，97； c．探究性教学评分的条形统计图（图1）和传统教学评分的扇形统计图（图2）． 探究性教学评分条形统计图        传统教学评分扇形统计图 平均数 中位数 众数 探究性教学 86 96 传统教学 84.2 87.5 b 根据以上信息解答以下问题： (1)求此次随机抽取的总人数； (2)直接写出a，b的值； (3)若探究性教学评分的中位数比传统教学评分的中位数大，求n的最小值． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．D 8．D 9． 10． 11．0.4 12．68 13．【详解】（1）解：，条形统计图如下： ． （2）解：， 众数就是最多的数，第2小组的众数是0分， ∴， 中位数是数列从小到大排列最中间的数，20个人最中间的两个数是第10个人和第11个人的平均数，0分1人，1分3人，2分8人， ∴第10个人和第11人均为2分， ∴； （3）解：由扇形统计图知：第二组“4分”的人数：（人）， 由统计图知，样本中得“4分”的人数：（人）， （人）． 九年级学生掌握情况是“应用”的人数为280人． 14．【详解】（1）解：（名）， ∴本次一共抽取了50名学生， ∴成绩为良好的学生人数为（名）， 补全统计图如下： （2）解：由（1）得； 把这50名学生的成绩按照从低到高的顺序排列，中位数为第25个数据和第26个数据的平均数， ∵， ∴第25个数据和第26个数据都落在良好等级中， ∴中位数落在良好等级中； （3）解：（名）， 答：估计该校九年级跳绳成绩达到合格及以上的学生人数为460名． 15．【详解】（1）解：扇形统计图中各部分百分比之和为，因此：， 根据样本容量50， 计算各时间段人数：：（人）， ：（人）， ：（人）， ：（人）， ：（人）， ：（人）， 箱线图中，b为第一四分位数，c为中位数： 中位数：第25、26个数据的平均数，前个数据中， 第25、26个数据均为， 故； 第一四分位数：第12、13个数据的平均数，前个数据中， 第12、13个数据均为，故； （2）解：众数是一组数据中出现次数最多的数， 由（1）中各时间段人数可知，对应的人数为14人，是所有时间段中人数最多的， 因此众数为； （3）解：时间不少于的学生，对应和两个时间段， 总占比为：， 该校八年级共有600人，因此估计人数为：（人）， 答：估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为的人数约为120人． 16．【详解】（1）解：A组的人数为（人），补全条形统计图如图： ∵在B组的成绩中，78出现3次，次数最多， ∴B组成绩的众数是78分， 这20名学生成绩的中位数是第10名，11名，由，可知第10名，11名在B组，且分别为78，78， ∴这20名学生成绩的中位数是（分）； （2）解： （分）， ∴抽取的这20名学生的平均成绩为分； （3）解： （人）， ∴估计成绩不低于75分的学生有390人． 17．【详解】（1）根据题意有：， 则：； （2）根据题意有：（万辆）， 答：续航里程不低于500千米的新能源汽车大约有万辆； （3）按照里程数由低到高，各组的频数依次按序排列为：4、8、12、12、4、， ∵中位数落在组， ∴即原排序简化为：、12（包含中位数）、， 即：、12（包含中位数）、， 当中位数处在这12个数中的第一个数时，依据中位数的定义有：， 解得：， 当中位数处在这12个数中的第二个数时，依据中位数的定义有：， 解得：， 依次类推，当该中位数（包含多个数同为中位数的情况）在这12个数中的位置相对向后移动时，则此中位数前面的数据个数越来越多，那么依据中位数的定义，其后面需要补充的数据也越来越多，此时的值会越来越大， 综上：当中位数处在这12个数中的第一个数时，的值最小，且为9． 18．【详解】（1）解：∵传统教学D等级的评分数据有个，在扇形统计图中所占比例为， ∴此次随机抽取的总人数为（人）． （2）解：由扇形统计图可知，故； 由（1）得随机抽取总人数为20人， ∴传统教学A等级人数为（人）， B等级人数为（人）， C等级人数为（人）， 在D等级中出现了5次，出现的次数最多， ∴众数． （3）解：∵随机抽取的总人数为20人， ∴中位数是将评分按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后第10，11个数据的平均数． ∵由条形统计图可知A等级有3人，B等级有2人，且C等级有6人， ∴中位数位于C等级． ∵C等级数据为82，83，84，85，n，89，且探究性教学评分的中位数比87.5大， ∴当时，中位数为，不符合题意， 当时，中位数为，解得，即． ∵评分为整数，∴n的最小值为87． 学科网（北京）股份有限公司 $