山东省泰安市2025--2026学年六年级数学下学期期末测试全真模拟（三）

**基本信息** 这份六年级期末数学模拟卷以几何直观与代数推理为核心，通过点线位置关系（第1题）、算筹方程（第12题）、动态几何探究（第22题）等设计，融合基础巩固与创新应用，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|点线角概念、一元一次方程、变量关系|第10题以无限循环小数化分数为探究情境，培养抽象能力| |填空题|5/20|算筹文化、线段中点、平行线性质|第12题结合《九章算术》算筹表示方程，体现数学文化传承| |解答题|8/90|方程求解、几何推理、销售盈亏、数据分析|第22题动态几何中角平分线探究，第23题三角尺操作题，发展推理意识与空间观念|

泰安市六年级下学期期末测试全真模拟（三） 数学 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．如图，下列说法正确的是 ( ) A.点O在射线AB上 B.点B是直线AB的一个端点 C.点A在线段OB上 D.射线OB和射线AB是同一条射线 2．如图，直线MN与CD相交于点O， ，则＜2的度数是 ( ) A.35° B. 40° C.45° D. 第2题图 第5题图 第7题图 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 3．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ( ) A.±2 B.-2 C.2 D.4 4．已知x=a是关于x的方程的解，则a的值为 ( ) A. B. C.3 D. -3 5．如图，将一副三角板叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点O，且则LAOB的度数是 ( ) A.115° B.120° C. 130° D.155° 6．整理一批数据，由1人整理需80h完成，现在计划先由x人整理2h，再增加5人整理8h，完成这项工作的，可列方程 ( ) A. B. C. D. 7．如图， ，则<1,∠2,<3之间的数量关系为( ) A. B. C. D. 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 8．某商人一次卖出两件商品，一件赚了20%，一件赔了20%，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人 ( ) A．赚了40元 B．赔了40元 C．赔了100元 D.不赚不赔 9．对于关系式y=3x+5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表格和图象法表示.其中正确的是 ( ) A.①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D.①④⑤ 10．【探究】：以无限循环小数0.3为例进行说明：设0.3=x,，由可知，10x=3.33⋯，所以10x-x=3，解方程，得，于是得．【应用】：将0.621写成分数的形式是 ( ) A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果） 11．如图，将直角三角板的直角顶点放在直线l的点A处．若，则＜2的度数是 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 第11题图 第15题图 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 12．中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算．《九章算术》第八 章名为“方程”，其中有一例为： 从左到右列出的算筹数 分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23，则 表示的方程是 13．已知点B在直线AC上，AB=8cm,AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PO为 cm. 14．已知关于x的一元一次方程的解是x=5，关于y的一元一次方程-2025y=a+4050的解是 15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角ZA是100°，第二次拐的角＿B是130°，第三次拐的角是＜C，这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则＜C的度数是. 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共8个小题，满分90分，解答应写出必要的计算过程、文字说明或推演步骤） 16.(12分）解方程： (1)3x-1=5x+9; (2) 4-4(x+3)=3(x+2); (3): (4) 17.(10分）如图，点O在直线AB上，射线OC与OF在直线AB的下方，射线OD与OE在直线AB的上方，且，OD平分ZEOF. （1）若，求ZCOD的度数； （2）若OA平分∠COE,，求∠BOD的度数. 第 3 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 18.(10分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤20) 提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59.0 59.8 59.9 59.8 58.3 55.0 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？ （4）从表格中可知，当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐渐降低？ 19.(10分）如图，已知点C为线段AB上一点， AC=12cm, CB=8cm,点D、E分别是AC、AB的中点.求DE的长度. 第 4 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 20.(12分）如图ABLMN于点O，射线OC,OE的方向如各图所示， 图1 图2 图3 第 5 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 （1）如图1，若，求／CON的度数； （2）如图2，射线OF平分／COM．若，求∠EOF,LCON的度数； （3）如图3，射线OF仍然平分∠COM,，若∠AOF=β，用含- B的代数式表示∠EOF,ZCON的度数. 第 5 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 21.(10分）探究与应用 探究1销售中的盈亏 （1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是 （填“盈利”、“亏损”或“不盈不亏”）. 拓展应用 （2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40％销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利20％的预期目标？ 第 6 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 22.(12分）已知AB//CD，点G是线段AC上一定点，点E是射线AB上一点，连接GE. 第 7 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 图1 图2 第 7 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 （1）在图1中，过点G作GHLGE，与射线CD交于H点． ①请根据题意补全图形； ②求／AEG+LGHC的度数； （2）如图2所示，点F是射线CD上一动点，连接GF，分别作ZGEB与ZGFD的角平分线，两条角平分线交于点M，若∠EGF=α,求∠EMF的度数（结果用含α的代数式表示）. 第 7 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 23.(14分）探究三角尺中的学问： 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 图1 图2 图3 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 已知点C为直线MN上一点， （1）如图1，若，图中与LBCN互余的角有 （2）如图2，已知射线CT是／ACN的平分线，且∠BCN:∠TCN=2:3,，求LACM 的度数. （3）如图3，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合，使三角尺②的一条直角边与AC边的夹角为a摆放.当，直接写出此时三角尺②的另一条直角边与AB边的夹角的度数. 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $