小升初总复习立体图形（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初总复习《立体图形》专项练习 类型一：棱长。 1.一个正方体的棱长和是60 cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 2. 蛋糕店用一根彩带包装一个生日蛋糕盒（如图），包装好后还预留60 cm彩带打蝴蝶结，这根彩带一共长（ ）cm；在四周（不含上、下底面）贴一圈商标纸，商标纸的面积至少是（ ）cm²。 3.用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。 （1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？ （2）在礼品盒的整个侧面贴上商标纸（接头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？ 类型二：组合图形的表面积和体积。 4.求下面立体图形的表面积和体积。（单位：m） 5. 从长方体的一个面上截取一个棱长4 cm的正方体后（如图），其表面积（     ）。 A. 没变 B. 增加 C. 增加 D. 增加 6.在一个底面积是100平方分米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱体（如下图），然后在剩下的铸铁表面刷上油漆，需要刷油漆的面积是多少？ 类型三：实际问题中的表面积。 7. 做一个底面直径是8 cm、长是2 m的圆柱形通风管，至少需要铁皮（     ）。 8. 如图，一根长1m，横截面直径为10cm的圆柱形木头浮在水面上，东东发现它正好是一半露出水面，露出水面的木头的表面积和体积分别是多少？ 9.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10 m，横截面是一个直径为4 m的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？（6分） 类型四：旋转。 10. 如图，以长方形的长边AB为轴旋转一周，得到一个（            ），它的体积是（            ）。 11.如图，将直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是（            ）。 类型五：切割。 12.如图，把一根圆柱形木料截成3段，圆柱的表面积增加了 ，这根木料的底面积是（            ）。 13. 把一根长2 m的圆柱形木料锯成完全相同的三段小圆柱，表面积之和比原来增加了 ，这根圆柱形木料原来的体积是（       ）。 14. 一个圆柱的高为8 cm，如果把它的高截掉2 cm，表面积就会减少 ，它的体积是多少立方厘米？ 类型六：等积变形。 15.把一块不规则的铁块浸没到底面积是 的圆柱形玻璃缸中，水面上升了1.5 cm（水未溢出），这块铁块的体积是（            ）。 16. 一个圆柱形玻璃容器从里面量底面直径为12 cm，里面盛有水，水中浸没着一个高为9 cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降0.5 cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少？ 17.一个底面半径为8 cm的圆柱形量杯中装有一些水，水中完全浸没着一个底面半径为4 cm的圆锥形铅锤。将铅锤从杯中取出后，杯中的水下降了0.5 cm，这个圆锥形铅锤高多少厘米？ 18.工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68 m，高为5 m。用这堆三合土在15.7 m宽的公路上铺4 cm厚的路面，可以铺多少米？ 19.一个圆锥形沙堆底面周长是18.84米，高3米。用这堆沙在2米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 类型七：关系转化。 20.如图，把一个底面直径是4厘米、高是5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（            ）立方厘米，表面积比圆柱增加了（            ）平方厘米。 21.如图所示，把一个底面直径和高都为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。 （1）拼成的长方体的表面积比圆柱增加了（            ）平方厘米。 （2）拼成的长方体体积是（            ）立方厘米。 22.小红用一块体积为 的橡皮泥，捏成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（      ），圆锥的体积是（      ）。 23. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6 dm，则圆锥的高是（            ）dm。 24.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，则圆柱和圆锥的体积比是（            ）。 25.一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高缩小为原来的 ，则体积（     ）。 A. 扩大为原来的3倍 B. 扩大为原来的9倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 小升初《立体图形》专项练习逐题详解+答案 第1题 解析：正方体棱长总和=12×棱长 棱长： 表面积： 体积： 答案：； 第2题 已知蛋糕盒是正方体，边长45cm，常规包扎：8条棱长+蝴蝶结60cm 解析： 彩带总长： 四周商标纸（侧面积）： 答案：420；8100 第3题（圆柱礼盒，直径20cm，常规十字包扎） (1) 彩带长度 解析：十字包扎用4条直径+4条高（默认高同直径20cm）+打结25cm 答案：185厘米 (2) 侧面积贴商标（接头重合2cm） 底面周长：，商标纸长=底面周长+2 面积： 答案： 第4题 这个立体图形由长方体和小正方体组合而成。 · 长方体表面积公式： · 其中 ，， · 小正方体放在长方体上，会遮挡长方体表面的 区域，但同时小正方体自身露出 4个面（上下底面各1个被遮挡，侧面积4个完整露出） · 小正方体单个面面积： · 新增表面积： 总表面积： 二、体积计算 体积为长方体体积与小正方体体积之和： · 长方体体积： · 小正方体体积： 总体积： ✅ 最终答案 · 表面积： · 体积： 第5题 解析：从长方体一个面截取棱长4cm正方体，表面积增加4个正方形面 增加面积： 答案：C 第6题 解析：正方体底面积100，棱长 挖最大圆柱：直径10dm，高10dm 刷漆面积=正方体表面积 - 2个圆面积 + 圆柱侧面积 答案：757 第7题 解析：通风管无上下底，只求侧面积 单位统一：， 侧面积： 答案：50.24 第8题 已知：长1m=100cm，直径10cm，一半浸水 解析： 露出表面积=半个侧面积 + 1个整圆底面积 露出体积=圆柱体积÷2 计算得：表面积，体积 答案：表面积，体积 第9题 大棚长10m，横截面半圆直径4m 解析：薄膜面积=半个圆柱侧面积 + 半圆横截面 答案：75.36平方米 第10题 以长方形长边 （长度为 ）为轴旋转一周，得到的是圆柱： · 底面半径 （长方形的短边） · 高 （长方形的长边） 圆柱体积公式： 代入计算： ✅ 答案 得到一个 圆柱，它的体积是 立方厘米（或 立方厘米）。 第11题 将直角三角形 以直角边 为轴旋转一周，得到的是圆锥： · 底面半径 （另一条直角边 ） · 高 （旋转轴 ） 圆锥体积公式： 代入计算： ✅ 答案 所得立体图形的体积是 （或 ）。 第12题 截成3段，增加4个底面积 底面积： 答案：11.28 第13题 2m=20dm，锯3段增4个底面积 底面积： 体积： 答案：62.8 第14题 高截2cm，侧面积减少12.56 底面周长： 半径： 体积： 答案：25.12立方厘米 第15题 铁块体积=上升水的体积 答案： 第16题 水面下降体积=圆锥体积 底面半径： 下降体积： 圆锥底面积： 答案：18.84平方厘米 第17题 下降水体积=圆锥体积 水下降体积： 圆锥高： 答案：6厘米 第18题 圆锥底面周长37.68m 半径： 圆锥体积： 路面厚4cm=0.04m 长度： 答案：300米 第19题 底面周长18.84m，半径： 沙堆体积： 厚度5cm=0.05m 长度： 答案：282.6米 第20题 圆柱切拼长方体，体积不变 体积： 表面积增加2个长方形： 答案：62.8；20 第21题 直径高都是10cm，半径5cm (1) 增加表面积： (2) 体积同圆柱： 答案：(1)100；(2)785 第22题 等底等高： 圆柱： 圆锥： 答案：162；54 第23题 等底等体积：圆锥高=圆柱高×3 答案：18 第24题 相等， 答案：1:1 第25题 原体积 变化后：，扩大3倍 答案：A 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $