10 八年级下学期考前示范卷(二)-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级下册数学(人教版·新教材)

八年级第二学期考前示范卷（二） (时间：120分钟满分：120分) 一 、选择题（本大题共10小题，共30分） 叩 1.下列表示y与x关系的图象中，y不是x的函数是 0 2.若代数式 4-m 在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是 ( Vm-3 A.m≤4 B.m≤4且m≠3 C.m>4 D.m<4且m≠3 3.下列命题正确的是 ) 叔 A.三条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4.在☐ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 ( ) A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 3 5.在平面直角坐标系中，下列对于直线y=4-5的描述正确的是 A.y随x的增大而增大 B.与y轴的交点是(0,5) C.经过点(-4，-2) D.不经过第三象限 6.如图，在菱形ABCD中，E是对角线BD上一点，BE=AD,连接AE,若∠C=100°，则∠DAE的度数是 () A.30° B.40° C.50° D.70° 0 荞 第6题图 第7题图 第8题图 7.一次函数y=x+b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<3的解集为 ( A.x<-1 B.x>-1 C.x<3 D.x>3 8.如图，△ABC在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是 橙 ( ) A.BC=5 B.△ABC的面积为5 C.∠A=90° D.点A到BC的距离为 9.把四张形状、大小完全相同，宽为1cm的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方 形，长为√30cm,宽为5cm的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.图2 中两块阴影部分的周长和是 () A.20 cm B.5√30cm C.2(√30+5)cm D.5(√30-1)cm 5 W30 图1 图2 第9题图 第10题图 10如图，直线y=子+6分别与轴y轴交于点A,B点G在线段0A上，线段0B沿BC翻折，点0 落在AB边上的点D处，连接CD.有以下结论：①AB=10;②∠OBC=∠DBC;③直线BC的解析式 为y=-2+6,④点D的坐标为，)其中正确的是 () A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.经过六边形的一个顶点画对角线，可以画出 条对角线： 12.如图，受台风影响，一棵8m高的树被风刮断了，树顶落在离树根4m处，则折断处的高度AB为 m. 0 35 cm B 第12题图 第14题图 第15题图 13.在2,4,6,8中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为 14.如图，将长为35cm,宽相等的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm. 设m张白纸粘合后的总长度为ncm,则n与m的关系式为 15.如图，正方形ABCD的边长为42，对角线AC,BD交于点O,G是B0的中点，线段EF(点E在点 F的左边)在AC上运动，连接BF,EG,若EF=2,则BF+GE的最小值是 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16(8分)计算：(2x24×日 (2)√27-√6÷√2+(1-√3)2. 17.(7分)如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE,∠ACB的平分线交DE于点F,连 接AF,若AC=10,BC=16,求DF的长 B 18.(9分)2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功以一箭三星方式将实践三十号A、B、C 星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知 的热情，学校开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识 问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图 (不完整) 七年级：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100； 八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96. 七、八年级抽取的学生的成绩统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 a 70 八年级 b (1)上表中，b= ,C= (2)请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分位数m25和上四分位数m5,并补全箱线图； (3)求八年级所抽取学生成绩的平均数m和离差平方和. 分数 100 90 80 75 70 七年级 八年级 -19 19.(7分)如图，在大型徒步定向越野比赛中，选手A和选手B从起点P同时出发，选手A以每小时 7.5km的速度沿北偏东65°方向徒步，选手B以每小时4km的速度沿另一方向徒步，2h后选手 A,B分别到达打卡点R,Q,此时两名选手相距17km,试确定选手B的徒步方向. N 65° 20.（10分)如图1为某款折叠便携钓鱼椅，其抽象出来的几何图形如图2所示，测得GD=CE=DF= 50cm,AB=20cm,EF=80cm,∠GBA+∠FEC=180°，∠GFE=90°，已知AB/∥CD∥EF. (1)求证：四边形ACDB是平行四边形； (2)求椅子最高点G到地面EF的距离 图1 图2 21.（10分)在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的 形式 比如：4-23=3-23+1=（√3）2-2×√3×1+12=（√3-1）2.善于动脑的小明继续探究： 当a,b,m,n为正整数时，若a+√2b=(√2m+n)2,则有a+√2b=(2m2+n2)+2√2mn, 所以a=2m2+n2,b=2mn. 请模仿小明的方法探索并解决下列问题： -20 (1)当a,b,m,n为正整数时，a+√3b=(√3m+n)2,请用含有m,n的式子分别表示a,b, a三 ,b= (2)填空：13-4√3=( √3)2； (3)若a+65=(m+√5n)2,且a,m,n为正整数，求a的值 22.（12分)如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为A(-16,0),B(0,12) (1)求直线AB的函数解析式； (2)若C为直线y=子上的-个动点，连接4C,BC,当S6c=。m时，求点C的坐标； (3)若点D在直线)上，点E在：轴上，当以ABD,E为顾点的四边形为平行四边形时， 求点D的坐标 备用图 23.(12分)如图1，A,B两地之间有M,C两个景点，秋假期间，小云、小敏相约分别从A,B两地同时 出发，驾车开往C景点游玩.小云从A地驾车1h到M景点，先游玩2h后，又驾车按原速度行驶 3h到达C景点.小敏从B地出发，先以90kmh的速度行驶，后又加速，以原速子的速度行驶至 C景点，比小云早到1.5h.小云、小敏离C景点的距离s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数图象 如图2所示 (1)A,B两地的距离为 km,图2中a= ,b= (2)请求出小敏加速后，她对应的s与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 数 (3)当小云与小敏之间的距离为450km时，求t的值； (4)当小云与小敏之间的距离在180~450km(包括端点)时，请直接写出t的取值范围. s/km 480 320 a 01 thh 图1 图2八年级第二学期考前示范卷（二） 1.C2.B3.B4.D5.C6.A7.B8.D 9.A 3 10.D【解析】直线y=4+6分别与x轴y 轴交于点A,B, .点A(8,0),B(0,6) .0A=8,0B=6. .AB=√OB2+0A2=10.故①正确； .线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的 点D处， .∴.BD=OB=6,OC=CD,∠BDC=∠BOC= 90°，∠OBC=∠DBC.故②正确； ∴.AD=AB-BD=4. AC2=AD2+CD2, .(8-0C)2=16+0C2. .0C=3.∴.点C(3,0) 设直线BC的解析式为y=x+6, ∴.0=3k+6.∴.k=-2 .直线BC的解析式为y=-2x+6.故③正确； 如图，过点D作DH⊥AC于点H .CD=0C=3,AD=4, .CA=√32+4=5. AC Dn=CD AD, 2 DH=3x412 551 12.123 当y=5时，54+6， t24 点D /2412 5,5 故④正确. 3 11.312.313.514.n=33m+2 15.2√10【解析】：正方形ABCD的边长为 42, .AD=BC=CD=4V2,∠ADC=∠BCD=90°. .AC=√AD+CD2=8. :0C=0A=2AC=4,BD=AC=8. 0B=26n=4 如图，取BC的中点P,连接GP,FP,DF,连接 DP交AC于点H. G是B0的中点， ∴.GP是△BOC的中位线. ÷GP/0c,GP=20c=2 H EF=2, ∴.EF=GP. .四边形EFPG是平行四边形. ∴.GE=PF AC垂直平分BD, .BF=DF. ∴.BF+GE=DF+PF≥DP,即，点F与，点H重合 时，BF+GE的值最小，最小值为DP的长. ,CP=。BC=22, 2 .DP=√CD2+CP2=210. .BF+GE的最小值为2√10 1 16.解：(1)原式=，/2×24×=√8=22. 6 (2)原式=35-√5+1-25+3=4. 17.解：D,E分别是AB,AC的中点， ∴.DE是△ABC的中位线，AE=EC=5. 1 1 ·DE=2BC=2×I6=8,DE/BC, 2 ∴.∠EFC=∠FCB. CF是∠ACB的平分线， .∠ECF=∠FCB. .∴.∠EFC=∠ECF. .∴.EF=EC=5. .·.DF=DE-EF=8-5=3. 18.解：(1)9093【解析】八年级成绩排序： 70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96. 中位数b=89+91=90,众数c=93. 2 (2)七年级成绩排序：60,70,70,80,83,89， 91,93.95.97.98.100 下四分位数m5为70+80 =75, 上四分位数m5为 95+97 2 =96 补全的箱线图如下： 分数 100外-- 90 80 75 70 60--- --一 七年级 八年级 (3)八年级所抽取学生成绩的平均数：m= 70+77+79+81+88+89+91+92+93+93+95+96 =87, 12 离差平方和： (70-87)2+(77-87)2+(79-87)2+(81-87)2+ (88-87)2+(89-87)2+(91-87)2+(92-87)2+ (93-87)2+(93-87)2+(95-87)2+(96-87)2=752. .八年级所抽取学生成绩的平均数m为87， 离差平方和为752. 19.解：由题意，得PR=7.5×2=15(km), 选手B经2小时的路程：PQ=4×2=8(km), RO=17 km. :152+82=289=172,即PR+PQ2=RQ2, .∴.∠RP0=90° 3 R在P北偏东65方向， ∴.90°-65°=25°. ∴.Q在P南偏东25°方向 .选手B的徒步方向是南偏东25方向. 20.（1)证明：，∵AB/CD/EF,∠GBA+∠FEC=180°， ∴.∠ABG=∠CDG,∠ACD=∠FEC. 则∠ACD+∠CDG=180° ∴.AC∥BD. .四边形ACDB是平行四边形 (2)解：，四边形ACDB是平行四边形， .∴.CD=AB=20cm. 如图，延长GD交EF于点H. G A B D EH 由(1)可知，DH∥AE,CD∥EH, ∴.四边形CEHD是平行四边形 .DH=CE=50 cm,EH=CD=20 cm. GH GD+DH=100 cm,HF EF-EH= 60cm, .∠GFH=90°， .GF=√GH-HF2=√/1002-602=80(cm). 即椅子最高点G到地面EF的距离为80cm. 21.解：(1)3m2+n22mn (2)12 (3)a+65=(m+W5n)2=m2+5n2+25mm, .a=m2+5n2,6=2mn. ∴.mn=3. m,n为正整数， ∴.m=1,n=3或m=3,n=1, 当m=1,n=3时，a=1+5×9=46; 当m=3,n=1时，a=9+5×1=14. 即a的值为14或46. 22.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=kx+b. 将A(-16,0),B(0,12)分别代入， -16k+b=0, k= 3 得 解得 b=12. b=12. 3 .直线AB的函数解析式为y= 4x+12. 1 (2)SAARG=20 3 .点C在直线y= 4x+6或直线y= 18上. 当子子6时，解得=4 .C(-4,3) 行3x一3x+18日寸晖得x=一12. .C(-12,9) 综上所述，点C的坐标为(-4,3)或(-12,9). (3)设na,),B(x,0, 当AB为平行四边形的对角线时，12=- 4m, 解得m=-16. ∴.D(-16,12). 当AD为平行四边形的对角线时，2=3m, 解得m=-16. .D(-16,12) 当AE为平行四边形的对角线时，12-3 = 0,解得m=16. .D(16,-12). 综上所述，点D的坐标为(-16,12)或(16，-12). 23.解：(1)8002404.5【解析】由题图2可 知，当t=0时，5小云=320,5小餐=480， 即AC=320km,BC=480km. .'AB=AC+BC=800(km), 即A,B两地的距离为800km. 由题意可知，小云行驶320km所需时间为 3 1+3=4(h)o ∴.小云的速度为320÷4=80(km/h). ∴.a=320-80×1=240. 由题意可知b=1+2+3-1.5=4.5. (2)由题意可知，小敏加速后的速度为 4 90x3=120(km/h), B地到C地的距离为480km, 小敏从B地到C地用时4.5h. 设小敏加速前行驶了th. 根据题意，得90t,+120(4.5-t1)=480. 解得t1=2. .2<S≤4.5，且在此段时间内， S=480-2×90-120(t-2)=-120t+540. 即小敏加速后，她对应的S与t的函数关系 式为S=-120t+540(2<t≤4.5). (3)当t=1时，小云与小敏之间的距离为 800-80-90=630(km); 当t=2时，小云与小敏之间的距离为 800-80-90×2=540(km); 当=3时，小云与小敏之间的距离为 800-80-90×2-120×(3-2)=420(km). .当小云与小敏之间的距离为450km时， 2<t<3. ∴.800-80-90×2-120(t-2)=450, 解得= (4)当t=4.5时，小敏到达C地，此时小云与小 敏之间的距离为320-80×(4.5-2)=120(km). 结合(3)可知，当小云与小敏之间的距离为 180km时，3<t<4.5. ∴.320-80(t-2)-120t+540=180, 1 解得二5 综上，当小云与小敏之间的距离为180~450km (包括点)时，≤≤