09 八年级下学期考前示范卷(一)-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级下册数学(人教版·新教材)

八年级第二学期考前示范卷（一） (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 班 :1.在二次根式a中，a的取值可以是 A.-3 B.-2 C.-1 D.2 2.“冰冻三尺，非一日之寒.”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化.在这个变化过程中，下 列说法正确的是 A.时间为常量 B.冰的厚度为常量 C.冰的质量为常量 D.时间和冰的厚度都为变量 3.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点M.若AB=5,BC=8,则MD的长为 A.3 B.2.5 C.2 D.1 西安 济南 J 25 2931333435 3941每天最高温度/℃ 第3题图 第4题图 第5题图 4.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每天的最 高温度数据进行分析.如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列说 法正确的是 ( A.在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为31℃ B.在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数大于西安每天的最高温度的中位数 C.在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度 D.在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于35℃ 5.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6,BC=8,则 EF的长为 () 1 >.2 B.1 c D.2 苏 6.求 组数据方差的算式为s2=1[(6-x)2+(8-x)2+(8-x)2+(6-x)2+(7-x)2].由算式提供的信 息，下列说法错误的是 A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6和8 D.若该组数据加入一个数7，则这组新数据的方差不变 7.如图，用四张一样大小的矩形纸片拼成一个大正方形ABCD,正方形ABCD的面积为50，AE=3√2， 图中空白的地方是一个小正方形，那么这个小正方形的面积为 () A.√2 B.2 C.3 D.4 E B 777777777777777 C D 示意图 B 第7题图 第9题图 第10题图 8.已知点A(m,y1),B(m+1,y2)都在一次函数y=x+3的图象上，则y1与y2的数量关系是( A.y2=y1 B.y2=y1+1 C.y2=y1-1 D.y2=y1+3 9.在《直指算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板二尺离地.送行九尺与人齐， 五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”大意如下：有一架 秋千，当它静止时，踏板离地2尺，将它往前推送9尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这 个人的身高为5尺.如图，如果秋千的绳索始终拉得很直，那么绳索的长为 () A.12尺 B.12.5尺 C.14.5尺 D.15尺 10.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB,以点A为圆心，AB的长为半径画弧与AD交于点F,然后 以大于一BF的长为半径，分别以B,F两点为圆心画弧交于点G,连接AG并延长交BC于点E.若 BF=6,AB=4,则AE的长为 A.7 B.2√7 D.10 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11计算：√3+(5)2= 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是边BC上一点，P是AD的中点.若AC的垂直平分线经过 点D,DC=8cm,则BP的长为 VA Y=2x y=hx+b 第12题图 第14题图 第15题图 13.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5 的比例计算学期成绩.某同学本学期的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、86分，则该同学本 学期的体育成绩是 分. 14.如图，直线y=2x与y=:+6相交于点P(m,2),则二元-次方程组=2，的解是 y=kx+b 15.如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交边BC于点 F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.若AB=4,CE:AE=3:1,则CG的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16(8分)计算(1)6×g--27+(2: (2)5+2)(5-2) 17.(6分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点D作DPOC,且DP=OC,连接CP.判断 四边形CODP的形状，并说明理由 18.(9分)为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某校在八年级与九年级中举 办世界反法西斯战争知识竞赛活动. 收集数据：从八、九年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩如下： 八年级20名学生的竞赛成绩： 78,80,67,92,82,65,74,90,88,67,82,70,95,62,74,82,96,84,77,82 九年级20名学生的竞赛成绩： 92,83,66,92,90,86,80,90,82,65,90,70,96,68,77,75,90,88,90,74. 整理数据： 成绩x/分 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 八年级人数 4 5 7 4 九年级人数 3 4 5 8 (说明：成绩在90分及以上为优秀) 分析数据： 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 八年级 79.35 82 九年级 82.2 84.5 b 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)结合以上数据的整理和分析，你认为哪个年级的学生对世界反法西斯战争知识更了解一些？ 请说明理由（写出一条即可）； -17 (3)若该校八、九年级共有3000名学生，请估计该校八、九年级本次竞赛成绩为优秀的学生总 人数 19.（9分)A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话（如图），完成下列各小题 (1)嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大.”判断嘉嘉的说法是否正确？并 说明理由； (2)设A的边数为n(n>3). ①若n=7,求x的值； ②淇淇说：“无论取何值，x的值始终不变.”请用列方程的方法说明理由 A下你的边数比我的多x. 我的内角和比你的多360°.乙B 20.（10分)阅读与思考 下面是小华同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务. 借助网格解几何题 在课本中有一些利用网格求线段长或图形面积的题.通过做这些题和阅读杂志，我发现可以将网格作为 数学工具，帮助我们解决一些几何问题 例如：如图1，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，A是DE的中点，若AB=BC,DB=DE=2, 连接CE,则CE的长为 图1 图2 直接解决本题较难，但是如果把它放到如图2所示的边长为1的正方形网格中就可以化难为易.但关键 是要确定在网格中先画哪个三角形，由于△BDE的边长已知，所以应先画这个三角形，再画△ABC,连接 CE,且让三角形的顶点都在网格的格点上，看上去与题目中图的方向有所不同，但图形与原图形的形状 是相同的，然后利用网格可以轻松得到CE的长 任务： （1)图2中，CE的长为 -18 (2)借助网格解决以下问题： 如图3，在△ABC中，AC=√/10，AB=2√5，BC=√34，D是AB的中点，以CD为直角边作等腰直 角三角形CDE,且点A在△CDE内部，连接AE,求线段AE的长， ①将图3画在图4的边长为1的正方形网格中，并使各三角形的顶点在格点上； ②直接写出线段AE的长； (3)反思： 借助网格解几何题有一定的局限性，其局限性是什么？ 。 图3 图4 21.(10分)如图，菱形ABCD的对角线交于点O,BE∥AC,AE∥BD,E0与AB交于点F. ■(1)求证：E0=DC; (2)若菱形ABCD的边长为10，∠EBA=60°，求菱形ABCD的面积 22.(11分)共享电动车是一种新理念下的交通工具，某天早上郑老师想骑共享电动车从家去学校， 现有A,B两种品牌的共享电动车可供选择： A品牌：0.4元/min; B品牌：起步价6元（含10min骑行时间），超过10min的部分按照0.2元/min收费. (1)骑行所收费用y(单位：元)与骑行时间x(单位：min)之间的关系式： (6(0≤x≤10)； yA=(x≥0)；yB= (x>10); (2)为了直观比较，在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象（如图）， ①根据图象，当骑行时间为 min时，两种品牌的共享电动车所收费用相同； ②若郑老师家距离学校10km,两种品牌共享电动车骑行的平均速度均为20km/h,则郑老师 选哪个品牌的共享电动车更省钱？省多少钱？ y/元 8 6 敬 0 10 20 x/min 23.（12分)在“综合与探究”课上，张老师让每名同学在练习本上画出一个矩形，随后以该矩形为基 本图形，以小组为单位编制一道综合探究题.经过思考和讨论，励志小组向全班同学分享了他们 编拟的试题，得到了张老师的认可，同学们也眼前一亮，纷纷动手，开始了探究.请你也跟他们一 起来完成这道试题吧.如图1，分别以矩形OABC的边OC,OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直 角坐标系，已知A0=10,AB=6,点E在线段OC上，以直线AE为轴，把△OAE翻折，点0的对应 点D恰好落在线段BC上， (1)求点D,E的坐标； (2)如图2，若直线AD与x轴相交于点F,求直线AD的解析式及点F的坐标； (3)在(2)的条件下，P是x轴上的一动点，是否存在以A,P,F为顶点的三角形是等腰三角形？ 若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (4)在本题的探究过程中，你感悟到哪些数学思想，请至少写出两条. B 0 OE C F x 图1 图2八年级第二学期考前示范卷（一）】 1.D2.D3.A4.A5.B6.D7.B8.B 9.D 10.B【解析】如图，连接EF,AE交BF于点O 由题中作图，知AB=AF,AE平分∠BAD, ..∠FAE=∠BAE. ,四边形ABCD是平行四边形， .AD//BC. A ∴.∠FAE=∠AEB. ∴∠AEB=∠BAE. .AB=BE. .AF=BE. AF//BE, .∴.四边形ABEF是平行四边形. .AB=AF, .四边形ABEF是菱形 六AE⊥BF,A0=0E=2AE,B0=0F=2BF=3. 在Rt△A0B中，AO2=AB2-OB2, .A0=√AB2-0B2=√42-32=√7. .AE=20A=2W7. 11.812.4cm13.8914. x=1, (y=2 15.√2【解析】，四边形ABCD是正方形，AC 是正方形ABCD的对角线， .∴.BC=AB=4,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°， ∠BCA=∠DCA=45. .AC=√2AB=4√2. CE:AE=3:1, =44c=v2 .·四边形DEFG是矩形， .∴.∠FED=∠EDG=90°. .∴.∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDG=90° .∴.∠ADE=∠CDG. 如图，过，点E作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于 点N, 2 D B M F 则∠EMC=∠MCN=∠CNE=90°. ∴.四边形EMCN是矩形. ∴.∠MEN=90°=∠MEF+∠FEN. .∠FED=∠FEN+∠NED=90°， ∴.∠MEF=∠NED. .∠BCA=45°，∠EMC=90°， ∴.∠MEC=45°=∠BCA..EM=MC. ∴.矩形EMCW是正方形. ∴.EM=EN. 又.∠EMF=∠END=90°， .·.△EMF≌△END(ASA). .EF=ED. ,矩形EFGD是正方形. ∴.DE=DG AD=CD,∠ADE=∠CDG, ∴.△ADE≌△CDG(SAS). ∴.CG=AE=√2. 16解：16/g-327+(2 6 3-（-3)+2=2+3+2=7. (2)5+2)(5-2)5-41.V3 √3 333 17.解：四边形CODP是菱形.理由如下： .DP∥OC,DP=OC, .四边形CODP是平行四边形 ·,四边形ABCD是矩形 AC=BD,0A=OC-2AC,OB=OD=2 BD. ∴.0C=0D .平行四边形CODP是菱形 18.解：(1)8190【解析】将八年级20名学生 的竞赛成绩按由大到小的顺序排列后，中位 数为第10个和第11个数据的平均数， 80+8 所以a= 2=81 在九年级20名学生的竞赛成绩中，出现次 数最多的是90分， 所以b=90. (2)九年级对世界反法西斯战争知识更了解 一些 理由：从平均数来看，九年级学生竞赛成绩 的平均数为82.2分，高于八年级学生， 所以九年级学生对世界反法西斯战争知识 更了解一些； 从中位数来看，九年级学生竞赛成绩的中位 数为84.5分，高于八年级学生， 所以九年级学生对世界反法西斯战争知识 更了解一些； 从众数来看，九年级学生竞赛成绩的众数为 90分，高于八年级学生， 所以九年级学生对世界反法西斯战争知识 更了解一些； 从优秀人数来看，九年级学生竞赛成绩为优 秀的学生人数为8，高于八年级学生人数， 所以九年级学生对世界反法西斯战争知识 更了解一些.（答案不唯一，言之有理即可） (3)用八、九年级学生人数乘样本中成绩优 秀的学生所占的比例，得 3000x4+8 =900(名) 40 答：估计该校八、九年级本次竞赛成绩为优 秀的学生总人数为900， 19.解：(1)嘉嘉的说法不正确， 理由：多边形的外角和始终为360°，与多边 形的边数无关 (2)①180°×(7+x-2)-180×(7-2)=360°， 解得x=2,即x的值为2. ②180°(n+x-2)-180°(n-2)=360°， 整理，得180°x=360°，解得x=2. ∴.无论n取何值，x的值始终不变 2 20.解：(1)√17【解析】由勾股定理，得CE= 12+42=/17 (2)①如图即为所求 -- -}--} B ②由勾股定理，得AE=√22+22=2√2. (3)借助网格解几何题的局限性在于，它只 能解决可以用网格画出的格点线段的相关 问题，对于一些无法在网格中准确表示或计 算的线段长度等问题，这种方法就无法使 用，限制了解题的普适性 21.(1)证明：BE∥AC,AEBD .四边形AEBO是平行四边形. .菱形ABCD的对角线交于点O, ∴.AC⊥BD,即∠AOB=90°. .四边形AEBO是矩形 .EO=AB. 在菱形ABCD中，AB=DC, ∴.E0=DC. (2)解：由(1)知，四边形AEB0是矩形 ∴.∠EB0=90° .·∠EBA=60°， ∴.∠AB0=30° 在Rt△AB0中，AB=10,∠AB0=30°， A0=AB=5】 .B0=WJAB2-A02=5√3. .BD=2B0=10W3. .S菱形ABCD=S AARD+SABCD=2 XS AABD =2×2×105×5=505. 22.解：(1)0.4x0.2x+4 (2)①20 ②郑老师从家去学校所需时间为 20×60=30(min), 10 当x=30时，y=0.4x=0.4×30=12, yB=0.2x+4=0.2×30+4=10. 12-10=2(元)， 郑老师选B品牌的共享电动车更省钱，省 2元. 23.解：(1)由折叠，得AD=A0=10,0E=DE. .四边形OABC是矩形， ∴.OC=AB=6,BC=A0=10,∠B=∠0CB =90° 在Rt△ABD中，AB=6,AD=10, .BD=√AD2-AB2=√/102-62=8. ∴.CD=BC-BD=10-8=2. .D(6,2) 设OE=x,则DE=x,EC=6-x. 在Rt△ECD中，由勾股定理， 得DE2=EC2+CD2 10 ·x=(6-x)2+2,解得x=3 (2)设直线AD的解析式为y=kx+b, 把A(0,10)和D(6,2)分别代入， 得/6=10， 4 解得人 6k+b=2, b=10. ·直线AD的解析式为y=- 3+10. 当y=0时，3+10=0. 4 (3)①当AP=AF时，如图1. y 图1 2 A01轴，F(货0)， .op-o-) ②当AF=FP时，如图2. y D P' 0 E CF P 图2 在Rt△AOF中，由勾股定理， 得AF-小0+T 15.25 ·.0·25_15=5,0P=22=20 .P(-5,0),P(20,0). ③当AP=FP时，如图3. D B C F 图3 由勾股定理，得FP2=AP2=0P2+OA2. (or5)广-0P10条得0n-沿 综上，点P的坐标为(-5,0）或(-5,0)或 20.0或(5. (4)在本题的探究过程中，由(1)可知利用 了数形结合思想；由(2)和(1)列方程解答 可知利用了方程思想；由(3)可知运用了分 类讨论思想.