04 山东省济宁市曲阜市八年级下学期期末真题改编卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级下册数学(人教版·新教材)

MN= 4m+6 1.3155 2m 224m. :点c(6,2 线段EQ的长度为1， 60-4是 .MN=CO,.. 155 24m=l+ 2 即=6n0≤m<2)】 ②.△A0Q的面积为3， 20M:B0=3,即7×8xB0=3. 2 解得0-子 5 由①易知Q=6-4m,其中0≤m<6, 济宁市曲阜市八年级第二学期期末真题改编卷 1.B2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.D 9.A 1 10.D【解析】直线y=3x+b过点A1(1,1), 1=x1+6,解得6= 3 3 12 .该直线的解析式为y= 3*+ 31 如图，过点A1,A2,A3分别作AE⊥x轴， A2F⊥x轴，AG⊥x轴，垂足分别为E,F,G A A3 M O EB F B2 G B3 :A1(1,1),AE=1=2°，A1的纵坐标为1. 设A2F=m. △OA1B1,△B,A2B2都是等腰直角三角形， .OE=EB,=A E=1,B F=A,F=m. ∴.0F=2+m. “A,(2+m,m),将其坐标代入y=3+3, 12 得m=子（2m)+子，解得m=2 .A2F=2=2,A2的纵坐标为2=21. 设AG=n,则A,(6+n,n),将其坐标代入 12 y3+，得 1 2 n=3(6+n)+3,解得n=4 .A,G=4=22,A3的纵坐标为4=22. 。 .A。的纵坐标为2-1 .A225的纵坐标为22024. 1.512.2113.1414.y=-x+ -2x+2 15.√I7【解析】如图，作，点0关于BC的对称 点P,连接PM,将MP沿着MN的方向平移 MW长的距离，得到NQ,连接PQ, 则四边形MNQP是平行四边形. ∴.PQ=MN=1,NQ=PM=OM. ∴.OM+ON=QN+ON. 当O,N,Q三点在同一条直线上时，OM+ON 的值最小，最小值为0Q的长 D 0 NE B M PO 连接PO,交BC于点E,由轴对称的性质，可 得BC垂直平分OP. 又.在矩形ABCD中，OB=OC, E是BC的中点 ∴.OE是△ABC的中位线. 1 0E=2AB=2. ∴.0P=2×2=4. 又.PQ∥MW,∴.PQ⊥OP. .在Rt△0PQ中，0Q=WOP2+PQ2=√/4+12= √/17. .OM+0W的最小值是√17. 16.解：(1)原式=43-23+123=14V3 (2)原式=√40÷2+5-25+1 =25+6-2w5 =6. 17.解：(1)55 (2)甲【解析】由表格中数据，知甲、乙学 生篮板的平均数都为5， 品=10x[(3-5)2+(4-5)2+(5-5)2x5+ (6-5)2×3]=0.8, 2=10×[(2-5)2+(3-5)2x2+(4-5)2+(5- 5)2×2+(6-5)2+(7-5)2×2+(8-5)2]=3.6. 5p<52 .篮板更稳定的是甲学生 (3)乙【解析】甲的综合成绩为x+1.5y+2z =21.5+1.5×5+2×1.2=31.4, 乙的综合成绩为x+1.5y+2z=18.9+1.5×5+ 2×3=32.4, 31.4<32.4, .学生乙在这10场比赛中的综合表现更好 18.(1)证明：如图，连接EF,AE. D E,F分别为BC,AC的中点， 1 EF//AB,EF-2AB. 又：AD=2AB,EF=AD, 又EF∥AD, .四边形AEFD是平行四边形 .AF与DE互相平分..AP=FP. (2)解：在Rt△ABC中， :E为BC的中点，BC=10, 六M板=C=5 又.四边形AEFD是平行四边形， ..DF=AE=5. 19.解：(1)CD=CE.理由如下： 如图，标注∠1，∠2，∠3， 由作图知CE⊥AB,BD平分∠CBF, ∴.∠1=∠3=∠2. .·∠CEB+∠1=∠CEB+∠3=∠2+∠CDE=90°， ∴.∠CEB=∠CDE. ∴.CD=CE. 3 G E米K (2):∠ACB=90°，DF⊥AB, .∠DCB=∠DFB=90°. ∠2=∠3，BD=BD, .△BDC≌△BDF(AAS). ∴.DF=CD,BF=BC=5. :∠ACB=90°，AC=12,BC=5, .AB=AC2+BC2=13. .AF=AB+BF=13+5=18. 设EC=CD=DF=x,则AD=x+12. 在Rt△ADF中，根据勾股定理， 得AD2=AF+DF2,则(12+x)2=x2+182. 15 八x=.CE2 20.解：(1)设A类图书每本的进价是a元，B类 图书每本的进价是b元. 根据题意，得 0+26=135,解得=35. 2a+3b=220. b=50. 答：A类图书每本的进价是35元，B类图书 每本的进价是50元. (2)设购进A类图书x本，获得利润为y元， 根据题意，得y=(40-35)x+(58-50)(100 x)=5x+800-8x=-3x+800. ·A类图书的购进数量不少于B类图书购 进数量的3 六x≥3(100-x),解得x≥25， -3<0,∴.y随x的增大而减小 .当x=25时，y有最大值，最大值为-3×25+ 800=725, 此时100-x=75. 答：该书店购进A类图书25本，B类图书 75本时所获利润最大，最大利润为725元. 1 21.解：(1)y=te=4+100 【解析】根据题意，两个函数均为一次函数， 设y=a1t+b1,e=a2s+b2: 将(0,0)(10,10)，分别代入y=a1t+b1, 得/6,0， a1=1, 解得{ (10a,+10b,=10.(b,=0. ∴.y关于t的函数解析式为y=t 将(0,100)(160,60)分别代入e=a2s+b2, 得/，=100， 1 解得 a2=-4' (160a2+b2=60, b2=100. e关于s的函教解析式为e=-年+10， (2)①1040【解析】由图知，该车到达B 地时，显示剩余电量e的值为10； 特s=240代入e=-4s+100中，得e=40 ∴.该车进入服务区充电前显示剩余电量e 的值为40. ②由(2)①可知，离开服务区走完剩余路程 240km时，需要耗电量100%-40%=60%. 又知该车到达B地时，显示剩余电量 为10%， .增加的电量为60%+10%-40%=30%， 即y=30. ∴.t=30,即该车中途充电用了30min. ③当汽车到达服务区前，汽车显示剩余电量 e的值为60时，由表2中数据得此时该车距 出发点A地160km; 由②知，汽车离开服务区时的剩余电量 为70%. “.当汽车离开服务区后，汽车显示剩余电量 e的值为60时，耗电量为70%-60%=10%. 由表2知，行驶160km,耗电量为100%- 60%=40%, 六每千米耗电量为40% 160 0.25%. ·耗电量10%行驶的路程为10 =40(km). 0.25 故此时该车距出发点A地240+40=280(km). 综上，当汽车显示剩余电量e的值为60时， 该车距出发点A地160km或280km. 22.解：(1)：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC 重合，得到折痕EF, ∴.EF垂直平分AB. ∴.AN=NB. 又，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的 点N处，折痕为BM, .∴.∠ABM=∠NWBM,AB=NB. .∴.AB=BN=AN. ∴.△ABN是等边三角形 .∠ABN=60°. .·.∠ABM=∠NBM= F2∠ABN=300 (2)四边形BGHM的形状为菱形.理由如下： 由(1)，得∠ABM=30°， 四边形ABCD是矩形， .∴.∠A=∠ABC=90°. ∴.∠AMB=∠MBG=60°. 由折叠，得∠BMG=∠AMB=60°. ∴，△BMG是等边三角形 .BM=BG. 由折叠，得BM=MH,BG=GH. ∴.BM=MH=BG=GH. ·.四边形BGHM是菱形 (3),四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC,∠A=∠D=∠C=90° 由折叠，得∠BNM=∠A=90°，∠BWQ=90°= ∠C,BN=BC. 又，BQ=BQ, ∴.Rt△BNQ≌Rt△BCQ(HL). ..CO=ON=2. 由(2)，得∠NMB=∠AMB=60°. ∴.∠DMQ=60° ∴.∠NQF=90°-60°=30°， 易知EF LCD,F=2NQ=L. 在Rt△NFQ中，由勾股定理， 得FQ=√NQ-NF2=√3. .CF=FQ+CQ=√3+2 23.解：(1)P2,P3【解析】设点Q(a,a), 点P(x,y) :四边形ABQP为平行四边形， .AQ的中点即为BP的中点 (6+)= 2 2(x+0), 由中点坐标公式，得 2(a+2)= 2(y+4). 整理，得 x=a+6, y=a-2. 则x-y=8,故点P2,P3符合上述条件 (2)点P的坐标为(a+6,a-2): (3)点P在第四象限，且点P是线段AB的 “友好平行点”， 则a+6>0且a-2<0,解得-6<a<2 滨州市滨城区八年级第二学期期末真题改编卷 1.B2.B3.D4.D5.A6.A7.A8.A 9.C 10.D【解析】如图，连接CD,过点D作DH⊥ AC于点H. B .CA⊥AB,DB⊥AB, .四边形ABDH是矩形. ∴.DH=AB=4,AH=BD=2. ..AC=3,..CH=AC-AH=1. .CD=D+CH=√17. M,N分别是PC,PD的中点， ∴.MN是△PCD的中位线. w=c0=7 2 11.x≥1且x≠202512.213.70 14.(1.5,5) 15.2【解析】如图，连接BF FL D A B D,E,F分别是BE,CF,AD的中点， ∴.SARDF=S△DEF,SABDF=SABR :△ABC和△DEF是等边三角形， ∴.∠BAC=∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠DEF= ∠EFD=60°，AB=BC=AC. .∠ADB=∠BEC=∠AFC=120° ·,LABD+∠BAD=∠ABD+∠EBC=∠ECB+ ∠FCA=∠ECB+∠EBC=60°， ∴.∠BAD=∠EBC=FCA. ∴.△ABD≌△BCE≌△CAF(AAS). .S△ABD=SAAFC=SABEC SAADD=SABCE=SACAF=2SADEF .S△ABc=SAABD+SABCE+SAC4P+S△DEF=7 SADEF- SAARC=14,..SADEr=2.济宁市曲阜市八年级第二学期期末真题改编卷 （依据统考题型改编) (时间：120分钟满分：120分) 那 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.要使代数式 3 有意义，则x的取值应满足 /x-4 A.x≥4 B.x>4 C.x<4 D.x≠3 2.下列曲线中表示y是x的函数的是 3.矩形具有而菱形不具有的性质是 A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 4.对于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是 A.图象与y轴交于点(0,2)》 B.y随x的增大而减小 C.图象经过第一、二、三象限 D.当时，y0 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3,1),C(0,5),若四边形OABC是平行四边形，则点B的坐 标为 () A.(3,2) B.(3,4) C.(3,6) D.(3,9) Y B 0 y=kx+b 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，函数y=x+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则关于x的不等 式kx+b<2x的解集为 () A.x>1 B.x<1 C.x>2 D.x<2 7.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A,B,C都在网格线的交点上，则 △ABC中边BC上的高为 （) 5 B.200 C. √10 4√10 D 5 2 5 8.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,连接DF.若∠BAD=76°，则 ∠CDF的度数为 () A.86° B.76° C.74° D.66° 10 3 12 MO B B2 B主 第8题图 第9题图 第10题图 9.在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12,10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方 形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为 () A.2/30-6 B.√30-3 C.67 D.8 1 10.如图，在平面直角坐标系中，点A1,AA,…和点B,B,B,…分别在直线y=3x+b和x轴上，直 线)=了+b与轴交于点M,△0A,B,△BA,B,△B,A4,R,…都是等腰直角三角形，∠0A,B= ∠B1A2B2=∠B2A3B3=…90°，如果点A1(1,1),那么点A225的纵坐标是 ( A.2024 B.4048 C.22025 D.22024 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数为 12.若a,b,c的平均数为16，则a+2,b+7,c+6的平均数为 13.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°，分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形， 其面积分别是S1,S2,S,且S2=S,+S,已知S2=49,则CD的长度为 B C0 BMN 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，光源A(-3,2)发出的一束光，在平面镜(y轴)上的点B处发生反射，反射光线BC交x轴于 点C(-1,0),则入射光线AB所在直线的解析式为 15.如图，O为矩形ABCD对角线AC,BD的交点，AB=4,M,N是直线BC上的动点，且MN=1,则 OM+ON的最小值是 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)计算：(1)212-6.+3v48: (2)√40÷√2+（√5-1）2. 3 17.(8分)某学校组织八年级的学生进行篮球联赛.下面是甲、乙两名学生在10场比赛中的得分（单 位：分)、篮板（单位：个）和助攻（单位：个）的数据 a.甲、乙两名学生10场比赛的篮板数据： 6 4 5 6 3 5 6 5 乙 2 87 5 个 6 b.甲、乙两名学生10场比赛的得分、篮板和助攻的平均数： 得分平均数 篮板平均数 助攻平均数 甲 21.5 5.0 1.2 乙 18.9 5.0 3.0 根据以上信息，回答下列问题： (1)10场比赛中，甲学生篮板的众数是 ,乙学生篮板的中位数是 (2)10场比赛中，篮板更稳定的是 (填“甲”或“乙”)学生； (3)记某学生的得分为x分，篮板为y个，助攻为z个.若x+1.5y+2z的值越大，则认为该名学生的综 合表现越好根据以上信息，学生 (填“甲”或“乙”)在这10场比赛中的综合表现更好. 18.（8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D,使AD= B,连接DE,D,DE交AF于点P (1)求证：AP=FP; (2)若BC=10,求DF的长 B —7 19.（8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，一个同学利用直尺和圆规完成如下操作： ①以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G;分别以点C,B为圆心，以大于)CB的长为半 径画弧，两弧交点K,作射线CK; ②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M,交AB的延长线于点N:分别以点M,N 为圆心，以大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作直线BP交AC的延长线于点D,交射线 CK于点E. 请你观察图形，根据操作结果解答下列问题： (1)求线段CD与CE的大小关系，并说明理由； (2)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F,若AC=12,BC=5,求CE的长 20.（9分)4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧 启发，让人滋养浩然之气”.某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A,B两类图书，已知购进 1本A类图书和2本B类图书共需135元，购进2本A类图书和3本B类图书共需220元. (1)A,B两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划购进A,B两类图书共100本，且A类图书的购进数量不少于B类图书购进数量 的？，已知A类图书每本的售价为40元，B类图书每本的售价为58元，假设这批图书全部售 完，则如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？ —8 21.(11分)【综合实践】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二 氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的. 【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程， 某综合实践小组设计了两组实验， 实验I:探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y(%)与时间t(mi)的关系，数据记录 如表1： 表1 电池充电状态 时间t/min 0 10 30 60 增加的电量y/% 0 10 30 60 实验Ⅱ：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示剩余电量(%)与已行驶里程s (km)的关系，数据记录如表2： 表2 汽车行驶过程 已行驶里程s/km 0 160 200 280 显示剩余电量e/% 100 60 50 30 【建立模型】 (1)观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，直接写出函数解析式（不写 自变量的取值范围) y关于t的函数解析式为 ,e关于s的函数解析式为 【解决问题】 (2)在(1)的条件下，某电动汽车在充满电量的状态下，从A地出发前往距出发点480km的B 地，在途中服务区进行一次充电后继续行驶，其已行驶里程数s(km)和显示剩余电量e(%) 的关系如图所示 ①该车到达B地时，显示剩余电量e的值为 ;该车进入服务区充电前显示剩余电量 e的值为 ②该车中途充电用了多少分钟？ ③当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地多少千米？ 个显示剩余电量e/% 100 10 0 240 480已行驶里程s/km 22.(11分)如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的 方法：如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平；再一次折叠纸 片，使点A落在EF上的点N处，折痕为BM. (1)如图1，连接AN,请直接写出∠ABM的度数； (2)在图1基础上再次动手操作（如图2），将MN延长交BC于点G,将△BMG沿MG折叠，点B刚 好落在AD边上点H处，连接GCH,把纸片再次展平请判断四边形BGHM的形状，并说明理由； (3)将图1中的矩形纸片ABCD换成正方形纸片ABCD,按图1步骤折叠，并延长MN交CD于点 Q,连接BQ,得到图3，若NQ=2,求CF的长 数 M HD M D B 图1 图2 图3 23.（12分)预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知点A(x1,y1),B(x2,y2),设点M 为线段松的巾点，则点M的坐标为户2，”2】 在平面直角坐标系中，对于线段AB和点P,给出如下定义：若在直线y=x上存在点Q,使得四边 形ABQP为平行四边形，则称点P为线段AB的“友好平行点”.如图，已知点A(6,2),B(0,4). (1)在点P1(-3,-5),P2(4,-4),P3(6,-2)中，线段AB的“友好平行点”是 (2)若点Q的坐标为(a,a),求点P的坐标（用含a的代数式表示）； (3)在(2)的基础上，若点P在第四象限，且点P是线段AB的“友好平行点”，求点Q横坐标的取 值范围. 4® y=x 3 A 5-43-2-b12345678元 -2 -3引 -5引