03 山东省济宁市兖州区八年级下学期期末真题改编卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级下册数学(人教版·新教材)

济宁市兖州区八年级第二学期期末真题改编卷 （依据统考题型改编) (时间：120分钟满分：120分) 那 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列各数中，能使√x-4有意义的是 A.-1 B.0 C.3 D.6 2.下列等式成立的是 A.3+4√2=72 B.3x√2=5 c.31-23 D.√（-3)2=3 √6 3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=50°，则∠BCD的度数为 A.25° B.30° C.40° D.50° D B 第3题图 第6题图 第7题图 4.在四边形ABCD中，ADBC,添加下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB=CD B.AD=BC C.AC=BD D.∠B+∠A=180° 5.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是 ( A.y=2x+1 B.y=x-4 C.y=2x D.y=-x+1 6.如图，E是口ABCD内任一点，若SBARCD=18,则图中阴影部分的面积是 A.6 B.8 C.9 D.10 7.如图，在△ABC中，AB=2,AC=5,DE为△ABC的中位线，过点E作EF∥AB交AC于点F,则四边形 ADEF的周长为 ( 条 7 > B.7 C.9 D.12 8.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物体质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离y(c)与所挂物 重x(kg)之间满足一次函数关系，如下为记录几次数据之后所列表格： 秤钮 x/kg 1 2 秤钩 ]物体 秤砣 y/cm 8 13.5 19 则y与x之间的关系式为 A.y=5.5x+2.5 B.y=5.5x-2.5 C.y=11x+8 D.y=11x 9.如图，在菱形ABCD中，LA=45°，分别以点A和点B为圆心，以大于】AB的长为半径作弧，两弧相 交于点M和点N,作直线MN,交AD于点E,连接CE,若AB=2,则CE的长为 A.√6 B.√2+1 C.W3+1 D.22 10.某省公布的居民用电阶梯电价方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度及以下，每月用电量210度至350度（不含210度，含 月用电量350度以上，每度 度价格0.52元. 350度)，每度比第一档提价0.05元. 比第一档提价0.30元. 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)× (0.52+0.30)=230(元)，以此方案请你回答：若小华家某月的电费为α元，则下列说法正确的是（) ①当0<a≤109.2时，小华家的用电量在第一档； ②当109.2<a≤189时，小华家的用电量在第二档； ③当a>189时，小华家的用电量在第三档. A.① B.①② C.①3 D.①②③ 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差s s2(填 “>”“<”或“=”) D B B 诗文波平如镜一湖面，半尺高 30m .:30m30 30 m 处生红莲.亭亭多姿湖中立， 20 m ：20m 20 m 820m 突遭狂风吹一边.离开原处二 尺远，花贴湖面象睡莲。 甲 图1 图2 第11题图 第13题图 12.定义：因为（√a+√b)(a-√6）=（√a)2-(√b)2=a-b,可以有效去掉根号，所以我们称（√a+√b)与 (√ā-√6)为一对“对偶式”.若√18-x-√11-x=1,则18-x+√11-x的值为 13.图1中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图2所 示，其中AB=AB',AB⊥BC于点C,BC=0.5尺，B'C=2尺.设AC的长度为x尺，则可列方程 为 14.若关于x的一次函数y=(2-m)x+m的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2y2),当x1<x2时，y1<y2,且 与y轴相交于正半轴，则整数m的值为 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的两个顶点A,B是坐标轴上的动点， 若正方形的边长为2，则线段0C的最大值是 0 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 31 16.(8分)计算：(1)11-√31+(-1)224-√6÷√2； (2)(2-3)2+(3√27-248)÷ 8 17.（7分)如图是一个五角星. (1)∠1是三角形 的外角，∠2是三角形 的外角； (2)请利用三角形的外角与内角的关系，求LA+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. 18.(9分)近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕.为了提升学生的 信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇A”信息技术知识竞赛.为了解 竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分）进 行整理，共分成A,B,C,D四个等级，成绩在90以上（含90分）为优秀 【信息整理】 信息1： 等级 B C D 成绩 95≤x≤100 90≤x<95 85≤x<90 x<85 信息2： 七年级抽取学生竞赛成绩的条形统计图 八年级抽取学生竞赛成绩的扇形统计图 个人数 8---------- A 20% 20% 6 15% 45% 3 2 ABCD等级 信息3：七年级抽取学生竞赛成绩在B,C两个等级的数据如下：94,92,92,92,92,89,88,86,85； 八年级抽取学生竞赛成绩在C等级的数据如下：89,89,89,89,89,89,88,87,86. -5 【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 e 95 m% 八年级 88 89 b 35% (1)填空：a= ,b= ,m= (2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情 况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有580人，请估计该校七、八年级在此次竞赛中成绩 为优秀的学生人数 19.(10分)已知某消防车的云梯最大能伸长25m,在一次救援中，消防车云梯DC伸到最长25m,它 的底部与建筑物之间的水平距离OD=24m,云梯底部与水平地面MN的距离DE=2m. (1)求此时云梯顶端C离地面MW的高度； (2)若云梯顶端需要伸到距离地面17的A处，且云梯伸到最长，则消防车需要向建筑物方向移 动多少米到达B处？ 0 EN 20.（7分)【阅读材料】 老师的问题： 小飞的作法： 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°. 如图.(1)以点B为圆心，AC长为半径作弧； 求作：矩形ABCD. (2)以点A为圆心，BC长为半径作弧： A (3)两弧交于点D,连接AD,CD. 四边形ABCD就是所求作的矩形. B —6 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形ABCD是矩形. 21.（10分)哥哥和弟弟在同一所学校上学.一天，弟弟与哥哥先后从家出发沿同一道路匀速去往学 校，哥哥用时12min到达学校，弟弟比哥哥早出发5min,却在哥哥到达时还距离学校180m.哥 哥、弟弟所走的路程y,(m),y2(m)与哥哥所用的时间x(min)之间的函数关系如图所示. (1)学校与家的距离是 m; (2)求点A的坐标，并解释它的实际意义； (3)哥哥出发多久后，追上弟弟？ ↑ym 200---------- 翻版必 12 x/min 22.(12分)如图，在△ABC中，F是BC的中点，E是线段AB的延长线上一动点，连接EF,过点C作 CD∥AB,与线段EF的延长线交于点D,连接BD,CE. (1)求证：四边形BDCE是平行四边形 (2)若∠ABC=120°，BC=4,则在点E的运动过程中， ①当BE为何值时，四边形BDCE是矩形； ②当BE为何值时，四边形BDCE是菱形 23.（12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象交x轴于点A(8,0),交y轴于点B. -)x3与)轴交于点D,与直线AB交于点C(6,).M是线段BC上的一个动点（点M不 直线y=22 与点C重合)，过点M作x轴的垂线交直线CD于点N.设点M的横坐标为m. (1)求a的值和直线AB的函数解析式； (2)以线段MN,MC为邻边作口MNQC,直线QC与x轴交于点E. ①当0≤m<时，设线段0的长度为1，求1与m之间的关系式： 数 ②连接OQ,AQ,当△AOQ的面积为3时，请直接写出m的值. y个.PB=PQ, .∴.△BOP≌△PCQ(AAS). ∴.PC=B0=3,CQ=0P=3+m. ..AC=3+m=QC. .∠OAK=∠QAC=45. ∴.OK=0A=3. .点K的坐标为(0，-3). 济宁市兖州区八年级第二学期期未真题改编卷 1.D2.D3.C4.B5.D6.C7.B8.A 9.A10.D 11.>12.713.x2+22=(x+0.5)214.1 15.1+√5【解析】如图，记AB的中，点为E,连 接OE,CE. .∠A0B=90°， y◆ :0s=2A8=1 .·∠ABC=90°， .CE=√BC2+BE2=√5. 0 .0C≤0E+CE,即0C≤1+√5， .0C的最大值为1+√5 16.解：(1)原式=√3-1+1-√3=0. (2)原式=4-43+3+(93-83)÷7 =4-4V3+3+√3×2 =7-23, 17.解：(1)FCE BDL (2)·∠1是△FCE的外角，∠2是△BDL的 外角， ..∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D. .∠A+∠1+∠2=180°， ,∴.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° 18.解：(1)878940【解析】由条形统计图， 知七年级抽取学生竞赛成绩在A等级的学 生人数为3，而中位数为将这20个数据按大 小顺序排列后，位于第10,11个数据的平均 数，结合信息3知，第10,11个数据为88， 86,故七年级抽取学生竞赛成绩的中位数为 (88+86)÷2=87,即a=87.由信息3，知在八 年级抽取学生竞赛C等级中，89出现了 6次，在此等级出现的次数最多.由扇形统计 图，知八年级抽取学生竞赛成绩在A,B,D 等级的学生人数分别为4,3,4，而6>4，∴在 八年级抽取学生竞赛成绩中，89出现的次数 最多，∴.众数为89，即b=89.由条形统计 图，知七年级抽取学生竞赛成绩在A,B两个 等级的学生人数为3+5=8，∴.m%=8÷20× 100%=40%,即m=40. (2)七年级学生对当前信息技术的了解情况 更好. 理由如下：七、八年级的平均数相同，七年级 学生对当前信息技术的了解的优秀率高于 八年级学生对当前信息技术的了解的优秀 率.（答案不唯一，且每种答案对应的理由不 唯一) (3)420×40%+580×35%=371(人). 答：估计该校七、八年级在此次竞赛中成绩 为优秀的学生人数为371 19.解：(1).0D=24m,CD=25m,A0⊥0D, .0C=√CD2-0D2=√252-242=7(m). .云梯底部与地面MW的距离DE=2m, ∴.OF=DE=2m. ∴.CF=0C+0F=7+2=9(m). 答：云梯顶端C离地面MN的高度为9m. （2):云梯顶端需要伸到距离地面17m的A处， .0A=AF-0F=17-2=15(m). .0B=√JAB2-0A2=√/252-152=20(m). ∴.BD=0D-0B=24-20=4(m). 答：消防车需要向建筑物方向移动4m到达 B处 20.证明：连接BD. BC=AD. 在△ABC和△BAD中，AC=BD, AB=BA .∴.△ABC≌△BAD(SSS). ∴∠BAD=∠ABC=90°. ∴.∠ABC+∠BAD=180° .BC∥AD BC∥AD,BC=AD, .四边形ABCD是平行四边形 AC=BD, .四边形ABCD是矩形 21.解：(1)1200【解析】.哥哥用时12min到 达学校，.学校与家的距离是1200m. (2)对于弟弟：行进路程为1200-180= 1020(m),所用时间为12+5=17(min), 则速度为1020 60(m/min) 17 .60×5=300(m).∴.A(0,300) 实际意义：当哥哥出发时，弟弟已经离家 300m. (3)设哥哥所走的路程y,与哥哥所用的时 间x之间的函数关系式为y1=kx(k,≠0)， 将(12,1200)代人，得1200=12k1, 解得k,=100, 则哥哥所走的路程y1与哥哥所用的时间x 之间的函数关系式为y1=100x; 设弟弟所走的路程y2与哥哥所用的时间x 之间的函数关系式为y2=k2x+b(k2≠0)， 将(0,300)，(12,1020)分别代入， b=300, k2=60, 得 解得 (12k2+b=1020.(b=300 则弟弟所走的路程y2与哥哥所用的时间x 之间的函数关系式为y2=60x+300, 令100x=60x+300,解得x=7.5. .哥哥出发7.5min后，追上弟弟. 22.（1)证明：，AB∥CD, .∠CDF=∠BEF,∠DCF=∠EBF. .F是BC的中点，.CF=BF ∠CDF=∠BEF 在△DCF和△EBF中，{LDCF=∠EBF, CF=BF, .△DCF≌△EBF(AAS). ∴.CD=BE. 又：CD∥AB,即CD∥BE, .四边形BDCE是平行四边形 (2)解：①当四边形BDCE是矩形时， ∠CEB=90°」 ∠ABC=120°，∴.∠CBE=60°. ∴.∠BCE=90°-∠CBE=30°. BE=28C=2 .当BE为2时，四边形BDCE是矩形 ②当四边形BDCE是菱形时，BE=CE. .∠ABC=120°， ∴.∠CBE=60° ∴，△CBE是等边三角形 ∴.BE=BC=4. .当BE为4时，四边形BDCE是菱形 13上， 23.解：(1)点C(6,a)在直线y=22 1 33 a=2×6-22 :一次函数y=kx+b的图象过点A(8,0)和 点c6,) 8k+b=0, 3 k=- 3解得 43 6k+b=2 b=6. ·直线AB的函数解析式为)y=- 4x+6 3 (2)①：点M在直线y=-4x+6上，且点M 的横坐标为m, 3 ∴.点M的纵坐标为- 4m+6. 13 :点N在直线y=2x2 上，且点N的横坐 标为m, ·点N的纵坐标为2m2 13 MN= 4m+6 1.3155 2m 224m. :点c(6,2 线段EQ的长度为1， 60-4是 .MN=CO,.. 155 24m=l+ 2 即=6n0≤m<2)】 ②.△A0Q的面积为3， 20M:B0=3,即7×8xB0=3. 2 解得0-子 5 由①易知Q=6-4m,其中0≤m<6, 济宁市曲阜市八年级第二学期期末真题改编卷 1.B2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.D 9.A 1 10.D【解析】直线y=3x+b过点A1(1,1), 1=x1+6,解得6= 3 3 12 .该直线的解析式为y= 3*+ 31 如图，过点A1,A2,A3分别作AE⊥x轴， A2F⊥x轴，AG⊥x轴，垂足分别为E,F,G A A3 M O EB F B2 G B3 :A1(1,1),AE=1=2°，A1的纵坐标为1. 设A2F=m. △OA1B1,△B,A2B2都是等腰直角三角形， .OE=EB,=A E=1,B F=A,F=m. ∴.0F=2+m. “A,(2+m,m),将其坐标代入y=3+3, 12 得m=子（2m)+子，解得m=2 .A2F=2=2,A2的纵坐标为2=21. 设AG=n,则A,(6+n,n),将其坐标代入 12 y3+，得 1 2 n=3(6+n)+3,解得n=4 .A,G=4=22,A3的纵坐标为4=22. 。 .A。的纵坐标为2-1 .A225的纵坐标为22024. 1.512.2113.1414.y=-x+ -2x+2 15.√I7【解析】如图，作，点0关于BC的对称 点P,连接PM,将MP沿着MN的方向平移 MW长的距离，得到NQ,连接PQ, 则四边形MNQP是平行四边形. ∴.PQ=MN=1,NQ=PM=OM. ∴.OM+ON=QN+ON. 当O,N,Q三点在同一条直线上时，OM+ON 的值最小，最小值为0Q的长 D 0 NE B M PO 连接PO,交BC于点E,由轴对称的性质，可 得BC垂直平分OP. 又.在矩形ABCD中，OB=OC, E是BC的中点 ∴.OE是△ABC的中位线. 1 0E=2AB=2. ∴.0P=2×2=4. 又.PQ∥MW,∴.PQ⊥OP.