01 山东省德州市德城区八年级下学期期末真题改编卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级下册数学(人教版·新教材)

数学 德州市德城区八年级第二学期期末真题改编卷 （依据统考题型改编) (时间：120分钟满分：120分)》 、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列各式一定属于二次根式的是 A.√-4 B.x C.√/1x+1 D.√x2-1 2.在口ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠D的度数是 A.60° B.70° C.110° D.120° 3.园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均 发生变化.关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是 ( A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变大 D.平均数变大，方差变小 4.如图，A,B两点被一座小山隔开，在AB外平地选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D, E,连接DE,现测得DE=60m,则AB的长为 A.30m B.60m C.90m D.120m 分值分 60 个s/km 55 120--- 50 50 BC 45 45 80-- 40 44.25 小伟围棋比赛得分 0(4)1.523 4.5 第4题图 第6题图 第7题图 5.若某矩形的长为√5，宽为3，则这个矩形面积的值在 A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 6.小伟参加如弈围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共进行了12场比赛.积分统计小组根据小伟 这12场比赛的得分作了如图所示的统计图，则下列说法正确的是 A.比赛最高得分是50分 B.比赛得分的中位数是50分 C.比赛得分数据集中在44.25~50分 D.比赛得分的上四分位数是44.25分 7.某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s(k)和行驶时间t(h)之间的函数关系如 图所示（折线ABCDE).根据图中提供的信息，下列说法正确的是 A.汽车共行驶了120km B.汽车在行驶途中停留了2h .汽车在整个行驶过程中（含停留时间）的平均速度为 3 km/h D.汽车自出发后3h至4.5h之间行驶的速度不变 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，D为AC的中点，连接BD,过点D作BC的垂线交BC于点 E.若DE=1,则BD的长为 () A.23 B.27 C.4 D.5 第8题图 第9题图 9.如图，把3个相同的矩形填充到菱形ABCD中，如果测得每个矩形的周长为4√2cm,那么菱形 ABCD的周长为 () A.4 cm B.23 cm C.8/5 cm D.16 cm 10.在“探索一次函数y=x+b的系数k,b与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的三个点： A(0,2),B(3,1),C(4,4),同学们画出了经过这三个点中过每两个点的一次函数图象，并得到对 应的函数解析式如下：y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3·分别计算-k1+b1,-k2+b2,-k3+b3的值， 其中最大的值是 3 B.-11 D 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.计算：√18-√2= 12.如下表是某学校食堂提供的3种价位午餐（每人限购一份），已知A,B,C三种套餐在某天销售数 量之比为2：2：1，则当天学生购买午餐的平均费用是 元 A套餐 B套餐 C套餐 费用/（元/份） 10 12 15 13.如图，△ABC的顶点C与AB的中点D均在数轴上，且C,D两点在数轴上对应的数分别为-3,1， 当∠BCA=90°时，AB的长为 A D 内420345 B B 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，AB=20,AB<AD.先沿水平方向将矩形四等分，即图中E,F,G分别为宽AB 的四等分点，H,I,J分别为DC的四等分点，正方形KLMN的四个顶点依次在线段AD,GJ,BC,EH 上，则该正方形KLMN的边长为 15.已知一次函数y=ax(a≠0)和%=2x+1,当x≤1时，函数%的图象在函数的图象上方，则a 的取值范围为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16(8分)计算：(1)20-15-21+（号）°； (2)16-31-√/12+√3(2+2) 17.(6分)过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是几 边形？ 18.(9分)某学校为了弘扬中华优秀传统文化，组织七、八年级学生开展了“国学天地”知识竞答，并 从中各抽取25名学生的竞答成绩进行整理分析.竞答成绩分为A,B,C,D四个等级，相应等级的 得分分别记为10分，9分，8分，7分.绘制的统计图表如下： 七年级竞答成绩统计图 八年级竞答成绩统计图 ↑人数 D级 12 12 16% 年级 平均数 中位数 众数 10 8 C级 A级 七年级 8.76 9 6 36% 44% 6- 4 八年级 8.76 8 b 094 A B CD等级 B级4% 请根据统计表提供的信息，解决下列问题。 (1)补充完整七年级竞答成绩统计图； (2)统计表中a的值为 ,b的值为 (3)若该校七年级有400人，八年级有500人参加本次知识竞答，且规定不低于9分的成绩为优 秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞答的学生中成绩为优秀的共有多少人， —1— 19.(9分)清明节假期，八年级数学兴趣小组的同学来到城区广场放风筝，他们想知道风筝离地面的 垂直高度，于是想利用所学数学知识来解决此问题.通过勘测，得到如下记录表， 模型抽象 ①测得放风筝的手B到地面的距离BE为1.7m; 测绘数据 ②测得放风筝的手B到铅垂线AD的水平距离BC为15m; ③通过手中剩余线的长度，计算出了风筝拉线AB的长为17m. 相关说明 点A,B,C,D,E在同一平面内，直线DE表示水平地面. 请你根据记录表提供的信息，完成下面的任务： (1)求风筝离地面的垂直高度AD; (2)如果想要风筝沿DA方向再上升12m,BC长度不变，则需再放出多少米的风筝拉线？ 20.(9分)随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱.某校数学兴趣小组 为了解新能源汽车的充电情况，对某品牌新能源汽车进行了调查研究，绘制的汽车电池充电量 y(单位：kW·h)与充电时间x(单位：min)之间的关系如图所示. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)该品牌新能源汽车的最大充电量为120kW·h,为保证汽车的正常行驶，在最低电量不低于 20kW·h的情况下汽车就要及时充电.如果在电池的电量剩余20%时，对汽车开始充电，求 电池充满电需要的时间. y/kWh个 60 30 01040x/min 2 21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为(1,2)，点C的坐 标为(3,0) (1)点B的坐标为 (2)求平行四边形OABC的周长； (3)若平面内有一点P(-1,3),求经过点P且平分平行四边形OABC的面积的直线的解析式. 22.(12分)我们定义一种运算一取一个实数的整数部分，即取出不超过实数x的最大整数，简称 取整，记为[x].这里[x]=x-a,[x]+a=x,其中[x]是一个整数，0≤a<1,a称为实数x的“小数部 分”，记作{Z},所以有x=[x]+{2.例如，[2.5]=2，[-14.3]=-15，{Z25}=2.45-[2.45]= 2.45-2=0.45,{Z1.6}=-1.6-[-1.6]=-1.6-(-2)=0.4. 关于取整运算有部分性质如下： ①x-1<[x]≤x; ②若n为整数，则[x+n]=[x]+n. 请根据以上材料，解决下列问题： (1)[√10]=；若m=[-π]，n={Zn},则m2+mn= (用含π的式子表示)； (2)记M=1+11 1 一十。十 ,求[M]; √2+1√3+√22+√/3√2026+√2025 （3)右-6求：的值 23.(12分)如图1，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，0为原点，点C在x轴上，点A在y轴上， 点B的坐标为(a,b),且a,b满足√a-8+b2-8b+16=0.把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻 折，点C落到点D处，OD交AB于点E. (1)点B的坐标为 ； (2)求△BDE的面积； (3)如图2，过点D作DG∥BC,交OB于点G,交AB于点H,连接CG ①求证：四边形BCGD为菱形； ②M是坐标平面内一点，且使以A,E,D,M为顶点的四边形是平行四边形.请直接写出所有 满足条件的点M的坐标. y个 E E 0 图1 图2参考答案及解析 (部分答案不唯一) 德州市德城区八年级第二学期期末真题改编卷 ③当a2>2时，有0-)0 1.C2.D3.A4.D5.B6.C7.D8.B 9.D 3 10.A【解析】设直线AB的函数解析式为y1= :.x2a-了 k,x+b,直线BC的函数解析式为y2=2x+b2, 又：x≤1， 直线AC的函数解析式为y3=kx+b3 2a-1>1. 1 3 将A(0,2),B(3,1)分别代入y1=k1x+b1, 2<a< 21 得/6,2， 1 解得 k,-3 3k,+b,=1. 能上a的取值花周为<子 (b1=2. 16解：(1)v20-1w5-21+(号)八 =2W5-(5-2)+1 =3,k=2 1 同理 =25-√5+2+1 ,=-8,b,=2. =√5+3. 。-k2+b2=-3-8=-11,-k3+b,三-7+2=3 (2)16-31-12+√3（√2+2） =3-√6-2W3+√6+2√3 73 =3. 17.解：设多边形有n条边， “其中最大的值是 3 则n-2=10,解得n=12. 所以这个多边形的边数是12. 11.2212.11.813.814.510 答：这个多边形是十二边形 【解析】：当x≤1时，函数y2的 18.解：(1)由题可知，七年级等级C人数： 25-6-12-5=2. 图象在函数y1的图象上方， 七年级竞答成绩统计图补充完整如下： 1 当x≤1时，总有2+1> 七年级竞答成绩统计图 个人数 s.(a-2)ss1. 12---- 10 8 ①当a<2,且a≠0时，则a20, 6 >2二，与x≤1矛盾，故此种情况不 A CD等级 成立 (2)910【解析】七年级成绩的中位数为 ②当a=2时，有(a2)k=0<1,符合题意. 从小到大排序后的第13名同学的成绩，由 条形统计图可知，从小到大排序后的第13 名同学的成绩在等级B中， ∴.结束充电时，x的值为100. 故七年级成绩的中位数a=9; .100-4=96(min), 由扇形统计图可知，等级A所占比例最多， .电池充满电需要的时间为96min. ∴.八年级成绩的众数b=10 21.解：(1)(4,2)【解析】，四边形OABC是 (3)40x6+2+500x（44%+4%)=528(人). 平行四边形，O为坐标原，点，点A的坐标是 25 （1,2),点C的坐标是(3,0)， 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞答 .AB=OC=3,AB∥x轴， 的学生中成绩为优秀的共有528人 .xB=3+1=4,yB=yA=2 19.解：(1)根据题意，得∠BCD=∠CDE= 点B的坐标是（4,2). ∠BED=90°、 (2)A(1,2),0(0,0),C(3,0), .四边形BEDC是矩形. .0A=√12+22=5,0C=3. ∴.CD=BE=1.7m. 在☐OABC中，OA=BC,AB=OC. 由题意，得BC=15m,∠ACB=90°，AB= .☐OABC的周长=OA+BC+AB+OC=2OA+ 17m. 20C=2√5+6. .在Rt△ABC中， (3)由题意，得满足题意的直线一定经过OB AC=√AB2-BC2=√/172-152=8(m). 的中点 .∴AD=AC+CD=8+1.7=9.7(m). .0(0,0),B(4,2), 答：风筝离地面的垂直高度AD为9.7m. .0B中点的坐标为(2,1). (2),风筝沿DA方向再上升12m, 设直线的解析式为y=kx+b(k≠0). ∴.AC=8+12=20(m). 将(2,1)，(-1,3)分别代人y=x+b, .此时风箏拉线的长为 2 √AC2+BC2=√20+15=25(m). 2k+b=1,解得 k 3 得 需再放出风筝拉线的长度为 -k+b=3. 7 b=- 25-17=8(m). 3 答：需再放出8m长的风筝拉线。 :直线的解析式为y=-子x+了 27 20.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y= kx+b,把(10,30)，(40,60)分别代入，得 22.解：(1)34r【解析】3<√10<4， Dt6=30解得 ∴.[√10]=3. 40k+b=60. (b=20. .-4<-T<-3, ∴.y与x之间的函数解析式为y=x+20. .m=[-T]=-4,n={Zn}=4-π. (2),在电池的电量剩余20%时，对汽车开 .m2+mn=m(m+n)=-4×(-m)=4m. 始充电， 1 1 1 .开始充电时，电池的电量为120×20%= （2)M= √2+13+W22+√3 24(kW·h). 1 在y=x+20中，令y=24,得24=x+20. √/2026+√/2025 解得x=4. .开始充电时，x的值为4. =2-1+√3-√2+2-√3+…+√2026- 在y=x+20中，令y=120,得120=x+20. √2025 解得x=100. =√/2026-1. —2 …45<√2026<46， 由翻折的性质，可知∠CBG=∠DBG,BC=BD, .44<2026-1<45. ∴.LDGB=∠DBG.∴.DG=BD=BC. .[M]=44. .DG∥BC, (3).x-1<[x]≤x, :.四边形BCGD是平行四边形 3x+4 .3x+4,3x+4 BD=BC,∴四边形BCGD是菱形 1<[9 ≤ 9 9 ②由题意，得BC=A0=BD=DG=4,∠BDE= 3x+416x-7_3x+4 ∠BC0=90° 9 ≤9 由(1)，得AE=3,BE=5. 每得≤子 5 易证DG⊥AB,DE=AE=3. 3 在△BDE中，2BD:DB=DH.BB, 六5<6-7≤3. DH=BD·DE_4x312 是整数。 BE 5=5 .6x-7=0或6x-7=3. H=v0E-F-3-(传T-号 每得一名安 924 ,·.AH=AE+EH=3+ 55 23.解：(1)(8,4)【解析.√a-8+b2-86+16=0, .yp=BC+DH=4+ 232 5-5 .a-8+(b-4)2=0. .a-8=0,b-4=0. .a=8,b=4 如图， .点B的坐标为(8,4) (2).点B的坐标为(8,4)，四边形OABC是 M D M 矩形， ∴.AB=OC=8,BC=OA=4,AB∥0C. ,∴.∠AB0=∠BOC. ⊙ C 由翻折的性质可知，∠BOC=∠BOD, 当四边形AEMD是平行四边形时， .∠EOB=∠EBO..EO=BE. 设AE=x,则E0=EB=8-x. (+34+号)即(32)】 在Rt△OAE中，·∠OAE=90°， 当四边形AEDM是平行四边形时， .0A2+AE2=0E2..42+x2=(8-x)2. ∴.x=3.AE=3..BE=5 当四边形ADEM是平行四边形时， 由翻折的性质，可知△BOD≌△BOC, ∴.SAB0D=SAB0c 3244号)，即M(9)月 之Sa-5ae-5am=2x8x4 1 2x5x4=6 综上所述，满足条件的点M的坐标为 (3)①证明：：DG∥BC, ·.LDGB=∠CBG. )成(？号)或（号月 —3