09 七年级下学期考前示范卷(一)-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

七年级第二学期考前示范卷（一） (时间：120分钟满分：120分) 一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 那 :1.下列各数中，属于无理数的是 A.2 B.0.2020020002 D.√6 2.为了保证学生能正常学习，学校的噪音一般不得超过50分贝.设学校的噪音为x(分贝)，则x应 满足 ( A.x>50 B.x≥50 C.x<50 D.x≤50 3.如图，直线AB与CD相交于点O,若∠AOC+∠B0D=100°.则∠A0C的大小为 A.40° B.50° C.80° D.100° ◆频数 14 12 8 D 2 0 B 5060708090100分数 第3题图 第6题图 第8题图 x=m, 4.若1 是方程2x-3y-5=1的一组解，则2m-3n的值是 y=n 器 A.3 B.4 C.5 D.6 5.法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想，从而使数学的两大要素“数”与“形”统一起来.在平面直 角坐标系中，关于点(-2,4)和(2，-4)，下列结论正确的是 A.横坐标相同 B.纵坐标相同 C.所在象限相同 D.到y轴距离相等 6.为了检查近期期末复习的教学效果，数学老师把某班的期末测评成绩进行了统计，得到如图所示 的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.下列说法错误的是 ()》 烂 A.全班一共有40人 B.数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10 C.不及格(<60分)的人数有2人 D.图中从左往右第三组的人数最多 7.能说明命题“对于任何实数x,x>0”是假命题的一个反例是 A.-2 B.-1 C.0 D.2 8.如图，已知a∥仍，直角三角形的直角顶点在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为 A.30° B.40° C.50° D.60° 1、2 33x, 9.关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则a的最大值是 (） 1 2x-1<2(a-2) A.2 B.3 C.4 D.5 10.现有圆锥、圆柱、球若干个，其中相同形状的几何体大小、质量都相等.将它们分别放在三个天平 的托盘中，三个天平都处于平衡状态.用△，口，O分别代表圆锥、圆柱、球，示意图如图1、图2、图 3所示，其中图3的天平右边托盘中是n个球，那么n的值为 () △8中O 4A△&△△卫 ☐4△00OO…g 八 A 图1 图2 图3 A.8 B.7 C.6 D.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若实数x,y满足Ix-3引+√y+1=0,则x+y的值为 12.比较大小：26（填“>”“<”“=”）33】 13.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D与点C分别落在点D'和点C'的位置上，ED'与 BC的交点为G,若LEFG=56°，则∠1为度. 14.某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则 有一间宿舍不空也不满，则安排住宿的房间有 间. 15.P(x,y)是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组{ -2y=-a+1，的解 2x-y=a-2 (a为任意实数)，则当a变化时，点P一定不在第 象限 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分)(1)计算：-01+(3-m)+(兮)； (x+3y=13,① (2)解二元一次方程组： x+y=9.② 17.(8分)(1)解不等式：2x+1<x+5; 3- (2)解下列不等式组{2 ≤1，并把解集表示在数轴上. 3x+2≥4， 18.(8分)如图，直线AB与CD相交于点O,∠B0E=∠COF=90°，且∠BOF=32°，求∠AOC与∠EOD 的度数. 19.(9分)中国象棋是我国传统文化中的一部分，体现了古人的智慧，象棋的一个规则是所有棋子最 后都要落在网格的格点处.小明是象棋爱好者，在学习了平面直角坐标系后，在如图所示的一半 棋盘上建立了一个平面直角坐标系，这样，“炮”的位置是(3,2). (1)请你在图中画出小明建立的平面直角坐标系，并写出棋子“相”的坐标； (2)棋子“马”走的规则是每步走“日”字形，例如：图中“马”走到“A”处我们可以说成：“马”向上 平移1个单位长度，向右平移2个单位长度.请回答下列问题： ①“马”可以走到“B”处吗？若可以请写出平移的方法； ②直接写出点B与“炮”所在点之间的线段上任意一点的坐标， 相 B 炮 马 帅士 17 20.（10分)学校需要培养“德、智、体、美、劳”全面发展的学生.我区某学校办学理念中提到一个前卫 的办学理念“人人会3+N”:“3”指的是该校师生必须会3个技能“人人会演讲”“人人会打球（篮 球、足球、排球中的一种)”“人人会下棋（象棋、五子棋、围棋中的一种）”，“N”指的是在这三种必 会技能的基础上再学习其他技能.该校将课外活动设置了四类：演讲、篮球、象棋、其他类，随机抽 查了七年级部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图所示的 统计图（不完整） 请根据图中信息，解答下列问题： (1)被抽查的学生有 人，在扇形统计图中m的值为 (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校约有2800名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“篮球类”运动的学生人数 被抽查学生最喜欢的课外活动 被抽查学生最喜欢的课外活动 种类的条形统计图 种类的扇形统计图 人数 其他类 80 20% 80 演讲类 60 60 象棋类 40 40 篮球类 20 m% 0 演讲类篮球类象棋类其他类种类 18 21.(10分)【问题】已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围 【方法】由x-y=2可知，x=y+2.由x>1可知，y+2>1,即y>-1,从而可以得到-1<y<0. 因为x+y=(y+2)+y=2y+2,所以由-1<y<0可得，0<2y+2<2. 即0<x+y<2. 请根据以上信息，解决下列问题： (1)已知x+2y=3,且x<1,y<5,求x+y的取值范围 (2)一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅.1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的 售价不低于120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子)定 价的范围. 22.（10分)阅读材料： 因为4<6<9， 必穷 所以√4<√6<√9，即2<6<3， 所以√6的整数部分是2，小数部分为√6-2. 解答问题： (1)请你模仿材料中的解答过程，求√/10的整数部分和小数部分； (2)已知a的立方根是2，b的一个平方根是-5，c是√10的整数部分，求-2a+b-c的值. 23.（12分)如图，已知直线CP∥OQ,点B与点A分别在射线CP和OQ上，且满足AB∥OC,∠BC0= 100°.点F在直线BC上且在点B左侧，满足∠FOB=∠FBO=a,∠COF的平分线与直线CP相交 于点E. (1)如图1，求∠B0E的度数； (2)如图2，若α=45°，补全图形，并求∠B0E的度数； (3)若左右平移线段AB,是否存在∠OBC=3 OBA的可能？若存在，求出此时&的值；若不存 在，请说明理由. 数 B P B 图1 图2 备用图所以AB=4-(-2)=6. 因为点M(2,1),所以三角形MAB的AB边 上的高为2-(-1)=3. 则三角形MAB的面积为2X6x3=9, (2)平行【解析】因为关于x,y的二元一次 方程组/x+2y=4,① 无解，所以这两条直线 (hx-3y=3② 平行. (3)画直线x+2y=4①如图所示， 方程x-3y=3②无论k取何值，该方程恒有 解 x=0, y=-1 即过点(0，-1)作直线CD的平行线分别交x 轴、y轴于点E,F x+2y=4 P -5-4-3-2-9上.2.3.43 3 ikx-3y=3 如图，过点O作OP∥CD,则∠CDO=∠DOP. 因为CDEF,所以OP∥EF 所以∠FEO=∠EOP. 所以∠CD0+∠FE0=∠DOP+∠EOP=90°. 七年级第二学期考前示范卷（一）】 1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.C8.B 9.D 10.C【解析】设一个圆锥的质量为x,一个圆 柱的质量为y,一个球的质量为z 由题图1，得2x+5z=3y+z,整理，得2x- 3y=-4z①. 由题图2，得3x+3z=2x+2y,整理，得 x-2y=-3z②. ①-②×2，得y=2z. 将y=2z代入②，得x-4z=-3z,则x=z 那么2x+y+2z=2z+2z+2z=6z,即n=6. 11.212.<13.6814.6 15.四【解析】根据题意，可知-2=-a+1,① (2x-y=a-2.② ②-①x2,得3y=3a-4,解得y=a-3 4 起y=a音入①，得2x(e)=a1, 5 解得x=a-3 所以二元一次方程组的解为x=a-?,y=a 1 ,且=x7 假设点P在第四象限，需要满足 x0,代入 (y<0, 1 y=x+3' (x>0, x>0, 得{1。即 1不等式无解，所以点 x+3<0,x<3, P一定不在第四象限； 假设点P在第一象限，当a=2时，x=2- 3 分>0-2号号>0，特合题 3 假设点P在第二象限，当a=2时，x= 35 23 1 341 60,y=23=6 =>0,符合题意； 假设点P在第三象限，当a=0时，x=-3 4 0,y=3<0,符合题意. 综上所述，点P一定不在第四象限 16.解：(1)原式=√10+1+3=4+√10 ∫x+3y=13,① (2x+y=9.② ①-②，得2y=4,解得y=2. 将y=2代人②，得x+2=9,解得x=7. 所以原二元一次方程组的解为：=7， (y=2. 17.解：(1)2x+1<x+5,移项，得2x-x<5-1, 合并同类项，得x<4. 3-x≤1，① (2)X 3x+2≥4.② 由①，得x≥1. 2 由②，得x≥3 所以不等式组的解集为x≥1. 在数轴上如下： -5-4-3-2-10212345 3 18.解：因为∠C0F=90°，∠B0F=32°， 所以∠B0C=∠C0F-∠B0F=90°-32°=58. 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-58°=122. 因为∠B0E=∠C0F=90°， 所以∠BOF+∠BOC=∠COE+∠BOC=90°， 所以∠BOF=∠COE. 因为∠B0F=32°，所以∠C0E=32° 所以∠E0D=180°-∠C0E=180°-32°=148°. 19.解：(1)平面直角坐标系如图所示： y本 3 B 相 2 炮 A 帅士 -4-3-2-10T 1 234 则棋子“相”的坐标为(-4,2) (2)①可以，平移的方法为：向上平移2个单 位长度，向右平移1个单位长度： ②因为点B的坐标为(-2,2)，“炮”的位置 为(3,2)， 所以这两点的连线平行于x轴 则这条线段上任意一点的纵坐标都为2且 横坐标大于-2，小于3. 所以点B与“炮”所在点之间的线段上任意 一点的坐标可以是(0,2)（答案不唯一）· 20.解：(1)20040【解析】被抽查的总人数： 40÷20%=200, 2 篮球类占比m% 80×10%=40%,则m=40, 200 (2)由题意可得，象棋类人数为 200-60-80-40=20, 则得到条形统计图： 被抽查学生最喜欢的课外活动 种类的条形统计图 人数 80 80 60 60 40 40 20 20 0 演讲类篮球类象棋类其他类种类 (3)2800×40%=1120(名)， 答：估计全校最喜欢“篮球类”运动的学生人 数为1120名 21.解：(1)因为x+2y=3,所以x=3-2y. 因为x<1,所以3-2y<1,解得y>1. 所以1<y<5. 所以x+y=(3-2y)+y=3-y. 因为1<y<5,所以-2<3-y<2 所以-2<x+y<2. （2)设一张桌子售价为x元，一把椅子售价 为y元. 由题意，得x-2y=40①】 因为x≥120，y≤50，由①，得x=40+2y≥ 120,解得y≥40.所以40≤y≤50. 因为x+4y=40+6y,所以280≤40+6y≤340. 所以280≤x+4y≤340. 答：出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子)定价 的范围是不少于280元，不超过340元. 22.解：(1)因为9<10<16， 所以9<√10<16，即3<√10<4. 所以√10的整数部分是3，小数部分为√10-3. (2)因为a的立方根是2，所以a=2=8. 因为b的一个平方根是-5，所以b=(-5)2=25. 因为c是√10的整数部分，所以由(1)可得 c=3. 所以-2a+b-c=-2×8+25-3=-16+25-3=6. 23.解：(1)因为CP∥OQ,所以∠FB0=∠BOA. 因为∠FOB=∠FBO,所以∠FOB=∠BOA= 24 FOA. 1 因为OE平分∠COF,所以∠C0E=∠FOE= COF. 所以LBOE=∠BOF+∠EOF=1 ∠FOA+ 1 1 COF=2LC0A. 因为CP∥OQ,∠BC0=100°，所以∠C0A= 180°-100°=80° 1 所以∠B0E=2×80°=40°. (2)标注点G 因为a=45°，所以∠B0F=45° 因为FB∥OA,所以∠BC0=∠C0G=100°， ∠CB0=∠B0A=45°.所以∠C0B=180°- ∠C0G-∠B0A=180°-100°-45°=35° 所以∠BOF>∠COB,故点F在点C左侧，如 图1. FE C B 图1 因为OE平分∠COF,所以∠COE=∠FOE= 74c0r 因为∠B0F=45°，∠C0B=35°，所以∠C0F= ∠B0F-∠B0C=45°-35°=10°. 所以∠C0E=∠F0E=5° 所以∠B0E=∠B0C+∠C0E=35°+5°=40°. (3)如图2，当点F在BC之间时， C EF B P A O 图2 因为OC∥AB,所以∠OCB+∠CBA=180°，所 2 以∠CBA=180°-∠0CB=180°-100°=80°. 因为∠FB0=∠FOB=a, 所以∠OBA=∠CBA-∠FB0=80°-Q. 因为∠E0B=)(180°-100°-2)+a=40°) 因为CP∥0Q, 所以∠OEC=∠EOA=∠EOB+∠EB0=40°+a. 因为∠OEC=。∠OBA, 2 所以40°+a= =，(80-a),所以&=32% 当点F在点C左侧时，如图3，标注点M, B P M A 0 图3 同上，∠OBA=80°-a, 因为∠B0F=∠OBF=a,∠OCB=100°， 所以∠B0C=180°-100°-a=80°-a, 所以∠C0F=a-(80°-ax)=2a-80°， 所以LC0E=∠E0F=2LC0F=&-40°， 所以∠BOE=∠BOC+∠COE=80°-a+a- 40°=40°， 因为FP∥MQ,所以∠OEC=∠E0M=180°- ∠B0E-0BE=180°-40°-=140°-a, 3 因为∠OEC=之∠OBM, 3 所以140°-a=2(80°-a), 所以αx=-40°（舍去）. 七年级第二学期考前示范卷（二）】 1.D2.B3.D4.C5.B6.B7.A8.C 9.A 10.B【解析】如图，延长FG,交CH于点L. 因为AB∥CD,所以∠BFD=∠D,∠AFI=∠FIH. 因为FD∥EH,所以∠EHC=∠D. 因为FE平分∠AFG, 所以∠FIH=2∠AFE=2∠EHC.