07 山东省临沂市兰山区七年级下学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

临沂市兰山区七年级第二学期期末真题卷 (时间：120分钟满分：120分)》 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，属于无理数的是 ( 训 A.-√5 B.3.14 D.27 :2.某中学为了了解七年级所有学生每周的体育锻炼时长，下列做法中比较合理的是 A.调查所有学生的每周体育锻炼时长 B.调查所有女生的每周体育锻炼时长 C.调查所有男生的每周体育锻炼时长 D.随机抽取20名男同学和20名女同学，调查他们每周体育锻炼时长 3.阮，是中国汉族创造的一种圆体、直项、四弦、十二柱（品）的传统乐器，是唯一以中国古代贤士的 叔 名字命名的乐器，用于独奏及合奏.其中弦与品相交，品与品互相平行，其部分截图如下图所示， ABCD,则下列结论正确的是 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠4=180° D.∠2+∠3=180° (x≤-1 4.不等式组 的解集在数轴上表示为 x>3 A. -4-3-2-101234 崭 C. -4-3-2-101234 D.4320124 5.已知关于x,y的二元一次方程组 -y=3的解是1，那么m,n的值为 ( 2x+y=1" y=-1, (m=2, m=2, A. B. n=-1 (n=1 (m=1, m=-2, C. D. (n=2 (n=1 6.通过查询资料获取数据，绘制了北京2024年日出、日落时刻的散点图和北京2024年二十四节气日 的白昼时长的折线图.请结合教材综合实践的探究学习和以下两幅图，下列叙述错误的是（) 北京2024年日出、日落时刻的散，点图（按日期) 北京2024年二十四节气日的白昼时长的折线图 日出、日落时刻 21:36 白昼时长 19:12 落最晚 16h48min 16:48 14h24min 春分 秋分 4·24 12h00min 12:00 一日出时刻 9h36min 冬至 9:36 7:12 日落时刻 7h12min 4:48 4h48min 2.24 日出最草白昼最长 2h24min 0:00 0h00min 、用和 日期 大立雨凉春清谷立小芒夏小大立处白秋寒霜立小大冬二十四节气日 寒寒春水蛰分明雨夏满种至署署秋署露分露降冬雪雪至 A.夏至是白昼时长最长的一天，但并不是日出最早，日落最晚的一天 B.1一7月份，日落时间逐渐推迟，日出时间逐渐提前 C.从小寒到夏至，白昼时长持续增加 D.春分和秋分白昼时长约为12h 7.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是 c b 0a A.a>b>c B.c-b>c-a C.c2>bc D.cb2>ab2 8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：隔墙听得客分银，不知人数不 知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：1斤=16两）其意思如下：隔墙听到客人在分银子， 不知道有多少人，也不知道有多少银子.若每人分7两，则会多出4两：若每人分9两，则会少半 斤.试问客人有几人？银有多少两？设客人有x人，银子有y两，则可列方程组为 7x=y+4, (7x=y+4, 7x=y-4, A. B. D.{ 9x=y+8 9x=y-8 c4, 9x=y+8 9x=y-8 9.在平面直角坐标系中，将点P(a2,2)沿着y轴向上平移(a+1)个单位长度后得到点Q,则下列 结论：①点Q的坐标为(a2,a2+3);②线段PQ的长为(a2+1)个单位长度；③线段PQ所在的直 线与x轴垂直；④点M(a2,a+2)可能在线段PQ上；⑤点N(a2,4)一定在线段PQ上.其中正确 的结论有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用(m,n)表示第m行第n列的座位，新学期准 备调整座位.设某个学生原来的座位为(m,n),若调整后的座位为(i,j),则称该学生作了平移[a, b]=[m-i,n-门，并称a+b为该生的位置数.若某学生的位置数为8，则m+n的最小值为（) A.10 B.14 C.15 D.25 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知√17的小数部分记为a,则a可以表示为 12.把二元一次方程2x-y=5写成用含x的式子表示y的形式： 3.北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想 象成为古代舀酒的斗形，故名北斗.小超同学将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格中， 建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点的坐标为(-7,2)，表示“开阳”的点的坐标为 (-3,3),则表示“天权”的点（正好在网格点上）的坐标为 开阳 摇光 玉衡 天现 第13题图 第16题图 14关于x的不等式组任-0>0，有且只有4个整数解，则。的取值范围是 10-3x≥1 对于x,y定义一种新运算“※”，规定：x※y=x+by(其中a,b为非零实数)，若？※ 83=5,1※2= 0,则3※2的值为 16.小华在数学实践课上将一个含有60°角的直角三角尺如图所示摆放，直线BD与直线MN相交于 点P,∠MPB=45°，他发现在旋转三角尺的过程中，直线MN能与三角尺的某条边平行.当三角尺 ABC绕点A以每秒5°的速度逆时针旋转，设时间为t秒，且0≤t≤36，当t= 时，MN与三 角尺的边平行： 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17.(10分)(1)计算：√16-(-1)225-327-11-√21： 3x-4y=-6, (2)解二元一次方程组： x+2y=8. 2x+4<0,① 18.(8分)解不等式组{45 ~?,②并把它的解集在数轴上表示出类 -5-4-3-2-1012345 —13— 19.（10分)为响应国家“碳达峰、碳中和”的战略目标，培养青少年的环保意识，某校深入社区开展了 “绿色家园，低碳生活”的主题调研活动，希望通过调研活动帮助青少年提高环保意识，共建美丽 家园.小华同学参与了所在社区的月碳排放量（单位：kg)的随机抽样调查统计，并绘制了如图所 示不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题， 碳排放量分组 频数 环保评级 100≤x<200 J 优秀 200≤x<300 12 良好 300≤x<400 18 合格 400≤x<500 m 待改进 500≤x<600 3 高碳 家庭碳排放量频数分布直方图 家庭碳排放量扇形统计图 20 18 司优制 12 10 待改进 良好 24% 5 0V100200300400500600 合格 碳排放量 (1)小华本次调查的家庭数为 频数分布直方表中m的值为 (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“优秀”部分所对应扇形的圆心角度数是 (4)若该社区有5000个家庭，请根据小华的调查结果估计该社区碳排放达到合格及以上的家庭 数，并为碳排放未达到合格的家庭提出一条可以减少碳排放的建议 20.（9分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-4,4),B(-5,1),C(-1, 3).现将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形A'B'C. (1)在平面直角坐标系中画出三角形A'B'C',并直接写出点C的坐标； (2)求三角形A'B'C'的面积； (3)x轴上是否存在点P,使得S=角心=了S三形c,若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说 4 明理由. 2 B 6-54-3-2-1Q123456x 2 =3 =4 =6 -14 21.(10分)如图，已知F,E分别是射线AB,CD上的点.连接AC,AB∥CD,EF平分∠AED,∠2=∠3. (1)求证：AE平分∠CAB; (2)若∠AEF=∠EFG+∠2，请判断AC与FG的位置关系，并说明理由. 22.(12分)【阅读理解】 规定：关于x,y的二元一次方程ax+by=c有无数组解，每组解记为P(x,y),称点P(x,y)为坐标 点，将这些坐标点连接可以得到一条直线，这条直线可以称坐标点的关联线， (1)已知点P1(-4,-1),P2(-2,-3),P3(2,3),其中二元一次方程2x-y=1的坐标点是 【知识迁移】 若P(x,y)是二元一次方程2x+3y=10和4x-y=k的坐标点，则称点P为这两条关联线的平衡点， (2)若k=6,则点P的坐标为 (3)当平衡点P的横坐标为-1时，求k的值； 【实践应用】 (4)小莉利用平衡点设计了一个游戏，玩家需要调整k的值，使得平衡点P满足3x+y>3,请求出 此时k的取值范围. 23.(13分)2021年我国发布的《中国应对气候变化的政策与行动》白皮书指出，2020年我国碳排放 强度（单位GDP二氧化碳排放=二氧化碳排放总量（吨）)比20O5年下降48.4%，超额完成国际 GDP(万元) 承诺目标.我国还提出：到2030年，单位GDP二氧化碳排放将比2005年下降65%以上，并力争 2060年前实现“碳中和”. 【初步分析】 (1)若2005年我国单位GDP二氧化碳排放为a吨/万元，2020年为b吨/万元.根据材料，写出b 与a的关系式：b= 数 【数学建模) (2)A地区2020年二氧化碳排放总量比B地区多200吨，若将A地区二氧化碳排放量的20%转 移至B地区后，两地区的二氧化碳排放总量恰好相等，求A,B地区二氧化碳排放总量 (3)已知A,B两地区2020年的单位GDP二氧化碳排放之比为4：3，且A地区2020年的GDP 为1500万元，在(2)的条件下请求出B地区2020年的GDP; 【实践应用】 (4)C地区2020年的二氧化碳排放量为800吨，GDP为400万元.为实现“碳中和”目标，该地区 计划每年减少二氧化碳排放量20吨，同时GDP每年增长30万元.设经过t年后，单位GDP 二氧化碳排放不超过0.2吨/万元，求t的最小整数值.N 图2 所以∠EPG=∠PGK,∠DEG=∠EGK. 因为将线段DC沿x轴向右平移6个单位长 度得到线段EF， 所以DC∥EF,DE/∥CF 所以∠DCF+∠CFG=180°. 所以∠KCF+∠NFG=180°，∠DEF+∠CFE=180°. 所以∠DCF=∠DEF. 因为DE∥CF,所以KG∥OE. 所以∠KGF=∠CFG. 所以∠KGF+∠DCF=180°. 因为∠EGP+∠PGF=180° 所以∠PGF=180°-∠EGP=180°-（∠DCF- ∠DPG)=180°-∠DCF+∠DPG. 所以∠EPG,∠PGF,∠DCF之间满足的数量 关系为∠PGF=∠EPG+∠DCF或∠PGF= 180°-∠DCF+∠DPG. 临沂市兰山区七年级第二学期期未真题卷 1.A2.D3.A4.C5.B6.B7.D8.C 9.C10.A 11.√17-412.y=2x-5 13.(2,-1)14.-1≤a<015.20 16.3或9或21【解析】如图1，当B'C'∥MN 时，交DB于点E. 图1 所以∠B'EB=∠MPB=45°. 所以∠B'EA=180°-∠B'EB=135°， 所以∠B'AB+∠B'=45. 由旋转，得∠B'AB=(5t)°， 所以51+30=45，解得t=3. 如图2，当AB'MW时. B M 图2 所以∠B'AB=∠MPB=45°. 由旋转，得∠B'AB=(5t)°，所以5t=45,解得 t=9. 如图3，当AC'MN时， 图3 所以∠C'AB=∠MPB=45. 由旋转，得∠B'AB=（5t)°，所以5t=45+60, 解得t=21. 17.解：(1)√16-(-1)2-27-11-√21 =4-(-1)-3-(√2-1) =4+1-3-√2+1 =3-√2. 、3x-4y=-6,① (2)x+2y=8.② ②×2，得2x+4y=16.③ ①+③，得5x=10,解得x=2. 把x=2代入②，得2+2y=8,解得y=3. 所以二元一次方程组的解为任=2， y=3. 12x+4<0,① 18.解：45 3x≤3，② S 解不等式①，得x<-2. 解不等式②，得x≥-5， 所以这个不等式组的解集为-5≤x<-2. 把解集在数轴上表示： -5-4-3-2-1012345 19.解：(1)5012【解析】小华本次调查的家 庭数为12÷24%=50， 则m=50-(5+12+18+3)=12. (2)补全统计图如图所示： 家庭碳排放量频数分布直方图 20 少 10 0 100200300400500600 碳排放量 (3)36° 【解析】“优秀”部分所对应扇形的 圆心角度数为5×360°=36 50 (4)5*12+18 5000=3500(户)， 50 答：该社区碳排放达到合格及以上的家庭有 3500户左右. 建议：减少开车，乘坐公共交通出行或骑自 行车出行.（答案合理即可） 20.解：(1)三角形A'B'C如图所示，点C(4,0). B 6-5-4-3-2-q124.56x (2)Swe=2×(1+3)×4-2×3x1-子× 1 1×3=5. 答：三角形A'B'C的面积为5. (3)存在，理由如下： 因为三角形A'BC是由三角形ABC平移得 来，所以S三角形AgC=S三角形Bc=5.所以 4 S三角形An心=5S三角形aC=4 1 因为S三角e=2PCXI,所以PC'=8. 所以点P的坐标为(-4,0)或(12,0). 21.(1)证明：因为AB∥CD,所以∠1=∠3. 因为∠2=∠3，所以∠1=∠2. 所以AE平分∠CAB. (2)解：AC∥FG,理由如下： 如图，过点E作EM∥FG,交AB于点M, M F E 所以∠MEF=∠EFG. 因为∠AEF=∠EFG+∠2， ∠AEF=∠MEF+∠AEM, 所以∠2=∠AEM. 所以EM∥AC. 所以AC∥FG. 22.解：(1)P3【解析】在2x-y=1中，令x=-4, 得y=-9. 所以点P1(-4,-1)不是2x-y=1的坐标点. 在2x-y=1中，令x=-2,得y=-5. 所以，点P,(-2,-3)不是2x-y=1的坐标，点. 在2x-y=1中，令x=2,得y=3. 所以P(2,3)是2x-y=1的坐标，点 (2)(2,2)【解析】当k=6时，联立 2x+310解得任= 4x-y=6, '(y=2. 所以二元一次方程2x+3y=10和4x-y=k的 平衡点P的坐标为(2,2). (3)当平衡点P的横坐标为-1时，在2x+3y= 10中，令x=-1,得y=4, 所以平衡点P的坐标为(-1,4). 把(-1,4)代入4xy=k,得-4-4=k,解得k=-8. 所以k的值为-8 2x+3y=10,① (4)由题意，可列方程组 4x-y=k.② ①+②，得6x+2y=10+h,所以3x+y=5+ 2 因为3x+>3,所以5+>3，解得>-4 23.解：(1)0.516a【解析】2020年单位GDP二 氧化碳排放比2005年下降48.4%，即2020年排 放量为2005年的1-48.4%=51.6%， 因此，b=a×51.6%=0.516a. (2)设A地区二氧化碳排放量为x吨，B地 区二氧化碳排放量为y吨， 由题意，得 x=y+200, 解得 x=500, x-0.2x=y+0.2x. y=300. 答：A地区二氧化碳排放量为500吨，B地区 二氧化碳排放量为300吨. (3)由题可知，A地区单位GDP二氧化碳排放= 5001 15003(吨/万元)， 因为A,B两地区2020年的单位GDP二氧 化碳排放量之比为4：3， 所以B地区2020年的单位GDP二氧化碳排 放=1x3 3×=025(吨/万元). 所以B地区2020年的GDP=300 0.25 =1200 (万元). 答：B地区2020年的GDP为1200万元. 800-20t≥0. (4)由题意，得{800-20 ≤0.2. 400+30t 解这个不等式组，得360 13 t≤40， 因为t为正整数，所以t最小为28. 答：t的最小整数值为28， 日照市东港区七年级第二学期期末真题卷 1.A2.B3.D4.A5.C6.D7.A8.C 9.A10.D 11.-1.6(答案不唯一，小于-1.5大于-2的数 均可) 12.-113.9<k≤1014.4 15.616.(-1,0) 17.解：(1)原式=4-3-3+√2=-2+√2. (3x+2≥4+x,① (2)1+2x >x-1,② 3 解不等式①，得x≥1. 解不等式②，得x<4. 则不等式组的解集为1≤x<4. 将解集表示在数轴上如下： -5-4-3-2-1012345 18.解：(1)21【解析】因为点0为点B的对 应点，所以三角形ABC先向右平移2个单位 长度，再向上平移1个单位长度后得到三角 形A'0C.所以m=2,n=1. (2)如图，三角形A'OC即为所求 -5-4-32-12.3.4.3 B 三角形A'0C'的面积为2×2x3=3. (3)(a+3,-3)【解析】因为点A的对应点 为E(a,0),所以点C的对应，点F的纵坐标 为-3，横坐标为a+3.所以点C的对应点F 的坐标为(a+3,-3) 19.解：(1)40【解析】因为6÷15%=40（名）， 所以本次随机抽取的学生数为40. (2)1020【解析】a=40×5%=2, b=40-2-6-14-8=10, m%=8 =20%,即m=20. 40