05 山东省滨州市滨城区七年级下学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

滨州市滨城区七年级第二学期期末真题卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） :1.下列图形中，由∠1=∠2能判定AB∥CD的是 册 2.下列说法中，正确的是 A.√/16=±4 的平方根是号 B. W16 C.1的立方根是±1 D.-32的算术平方根是3 3.下列调查中，调查方式选择合理的是 A.调查某班同学的视力水平，采用抽样调查方式 B.调查某品牌手机的使用满意度，采用普查的方式 C.调查某热门景区游客的体验情况，采用抽样调查的方式 D.要了解我省初中生的体育爱好情况，采用普查的方式 4.已知点P(x,y)在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 A.（-3,5) B.(5,-3) C.(3,-5) D.(-5,3) 器 5.小明用表格求代数式2x-5和代数式-x+1的值，观察表格里面的数据.其中既是方程y=2x-5的 解，也是方程y=-x+1的解的是 -1 0 2 3 2x-5 -7 -5 -3 -1 -x+1 … 2 1 0 -1 -2 x=0, (x=2, （x=3, A. y=1 B. D. y=-1 (y=-2 6.若x≤y,则 A.x+3≥y+3 B.x-2≥y-2 C.-x≤-y n2≤ 7.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF,AD=CH=2,EF=4,下列结论：①BH∥ EF;②AD=BE;③LA=∠EDF;④∠C=∠BHD;⑤阴影部分的面积为6.其中结论正确的序号是 () A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①②3⑤ D.①②④⑤ D D.C D,C B A,B A.B A.B B 第7题图 第9题图 8.随着电影《哪吒之魔童闹海》的热映，与之相关的某漫画册的销量也急剧上升.某书店分两次购进 该漫画册共3500套，第二次的总价比第一次多20000元，且两次进价都是40元/套.设该书店第 次购进x套，第二次购进y套，根据题意，所列二元一次方程组正确的是 () x+y=3500, x=3500+y, A. B. 40x-40y=20000 40y-40x=20000 x=3500-y, C. D./+y=350, (40y-40x=20000 40x-20000=40y 9.如图，在长方形ABCD中，AB=7,第1次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度， 得到长方形A,B,C,D1,第2次平移将长方形A,B,C,D,沿AB,的方向向右平移5个单位长度，得 到长方形AB2C2D2,…第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1D.-1沿An-1B1的方向平移5个单位长 度，得到长方形A.B.C.D(n>2),若ABn的长度为2027，则n的值为 A.403 B.404 C.405 D.406 10.若6a=3b+12=2c,且b≥0，c≤9，设t=2a+b-c,则t的取值范围为 A.-2≤t≤-1 B.-3≤t≤-2 C.-2≤t≤0 D.-4≤t≤-1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1计算：G1-21+8+(2) 12.将二元一次方程3x-2y=6变形为用含x的式子表示y,那么y= 13.点P(-2,1)向上平移2个单位长度后的点的坐标为 14②-1 1J19-2 3 3’3 1-√3.（均填“>”“=”或“<”） 15.8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图1.还可以拼成如图2所示的正方形，拼成 的正方形中间有一个小洞，恰好是边长为1mm的正方形，那么每个小长方形的面积是 mm2. 图1 图2 2x-2>0, 16.已知关于x的不等式组 2x-a≤1， 下列结论：①若a=9,则不等式组的解集为1<x≤5；②若不等 式组的解集是1<x≤2，则a=3:③若不等式组的整数解仅有2个，则a的取值范围是5<a<7;④若 不等式组无解，则a≤1.其中正确的是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(9分)解二元一次方程组： 、2x-y=-4, 23x+37y=97, (1) x+y=1; (2) 37x+23y=83. 2(x-2)≤x-1, 18.(9分)解不等式组3x+4 并把其解集在数轴上表示出来. 2>x+1, -5-4-3-2-1012345 19.（9分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2),B(1,0), C(5,-3),三角形ABC中任意一点P(x,y),经平移后的对应点为P'(x。-6,+2),将三角形 ABC作同样的平移得到三角形A'B'C',点A,B,C的对应点分别为A',B',C. (1)点A'的坐标为 ,点B'的坐标为 (2)①画出三角形A'B'C'; ②写出三角形A'B'C'的面积； (3)过点A'作A'Dy轴，交B'C'于点D,求点D的坐标为 5432 B 6-5-4-3-2-1Q.123.4 .56 -3 5 —9 20.（9分)完成证明并写出推理根据： 已知：如图，在四边形ABCD中，点E,F分别在边CD两个方向的延长线上， 连接FA,若∠2+∠3=180°，∠B=∠1. 求证：∠4=∠F, 证明：因为点E在CD的延长线上（已知）， 所以∠2+∠1=180°（平角定义） 又因为∠2+∠3=180°（已知）， 所以∠3=∠ 又因为∠B=∠1（已知）， 所以∠B=∠ (等量代换) 所以AB∥FD( 所以∠4=∠F( 21.（9分)通过小学数学课的学习，同学们知道：三角形的内角和是180°，并且通过折纸、度量角度等 方法进行了验证.那么如何运用平行线的知识进行推理证明呢？ 已知：三角形ABC,求证：∠A+∠B+∠C=180°， 小华同学首先独立思考，尝试添加辅助线，然后与同学交流、讨论，形成证明的两种想法如下： 想法1：过点A作直线DEBC. 想法2：作射线CP∥AB. 请你选择上面的一种想法，先补全图形，再帮助小华完成证明. -10— 22.(9分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A,B两种型号的电风扇，如表所示是近 两周的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收人 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，则A种型号的电 风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给 出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 翻版必究 23.(9分)(1)小芳同学把两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形按如 图1所示方式拼在一起，就得到了一个边长为 的大正方形： (2)图2是由5个边长为1的小正方形组成的图形，这个图形按如图3所示的方式剪裁，拼成图4. ①图4中拼成的正方形的面积为 ,边长为 ②仿照上面的做法，将图5中这十个小正方形组成的图形，拼成一个大正方形，请在图5中画 出裁剪方法，拼成的正方形边长为 ③能否在图5拼成的正方形中裁剪出一个边长为1：3、面积为9的长方形？若能，求它的长 与宽；若不能，请说明理由 ☑☑X☒ 图1 图2 图3 图4 图5 24.(9分)如图，直线AB分别交x轴、y轴于点A(a,0),B(0,b),且a,b满足√a+6+√/3-b=0. (1)a= ,b= ,S三角形AOB= (2)如图1，P(x,y)为直线AB上一动点，若S三角形AOP=3S三角形BOP,求点P的坐标； 匆 (3)如图2，已知点C(4,-3),平移三角形ABC到三角形EFG(其中A,B,C的对应点分别是E,F,G),设 点，.Rg,且满起0=y号-2，点G的华是 Y B B A A 0 图1 图2 密(3)已知x,y是有理数，并且满足等式5x 2y-√2y=17-42 则5x-2y=17,y=4.解得x=5,y=4. 那么x+y=5+4=9,其平方根为±3. 23.解：(1)(3,4) 【解析】因为|m+n-71+(m-2n+2)2=0,所以 m+n-7=0,解得m=4, m-2n+2=0. (n=3. 因为AB∥x轴交y轴于点A,BC轴交x轴 于点C,所以点B(3,4) (2)①因为点M从点D出发，以每秒6个单 位长度的速度沿x轴向右运动，且点M在线 段OC(不包含线段的端点O,C)上运动， 所以到达点0的时铜：=公-名o.到 达点C的时间t2 DC0C+0D.6=1(e). 666 所以7<1 证明：如图1，过点M作ME∥OA. :E 图1 因为OABC, 所以ME∥OA/∥BC. 所以∠MAO==∠AME,∠MBC=0=∠BME. 所以a+0=∠AME+∠BME,即+0=B. ②因为点N从点A(0,4)出发以每秒4个单 位长度的速度沿y轴向上运动， 所以0N=4+4t. (i)当点M在点C左侧时，MC=-6t+6. 因为MC=NO, 所以-6+6=4+4，解得t=5 1 1 此时0<<2 如图2，点M在点0的左侧，证明同①，则有 a+B=8; 图2 (i)如图3，点M在点C右侧时，MC=6t-6. E B2 DO C 图3 因为MC=N0,所以6t-6=4+4t,解得t=5. 此时t>1时，如图3，点M在点C的右侧，标 注∠1，∠2. 因为OA∥BC,所以∠MA0=∠1=a. 又因为∠2=∠1-∠AMB,所以0+B=x. 综上所述，1=5时，a+B=031=5时，0+B=a 滨州市滨城区七年级第二学期期末真题卷 1.B2.B3.C4.A5.B6.D7.A8.C 9.B 10.A【解析】因为6a=3b+12=2c,c≤9，所以 3b+12≤18. 所以b≤2，而b≥0.所以0≤b≤2. 因为6m=36+12=2c,所以a=6+2,c=36+6 2 所以=2+6-e=2(分b+2)+b-(36+6)）月 2-2 因为0≤6≤2，所以0≤2b≤1.所以-2≤ 2b-25-1 所以-2≤t≤-1. }2-3 13.(-2,3)14.<><15.15 2x-2>0, 16.①②④【解析】不等式组 整理， 2x-a≤1 (x>1, 得 ①因为a=9,所以不等式组的解集为1<x≤ 5.故①正确； ②因为不等式组的解集是1<x≤2，所以+1 2 2,解得a=3.故②正确； ③因为不等式组的整数解仅有2个，即整数 解为2,3， 所以3≤24，解得5≤a<1.武③不正痛： ④因为不等式组无解， 所以0+1、 2≤1，解得a≤1故④正确. 17.解：(10x+y=1,② 2x-y=-4,① ①+②，得3x=-3,解得x=-1. 把x=-1代入②，得-1+y=1,解得y=2. 所以二元一次方程组的解为=1， y=2. (23x+37y=97,① (2) (37x+23y=83,② ①+②，得x+y=3.③ ②-①，得x-y=-1.④ ③+④，得2x=2,解得x=1. 把x=1代入③，得1+y=3,解得y=2. 所以原二元一次方程组的解为：=1， y=2. 18.解：解不等式2(x-2)≤x-1,得x≤3. 解不等式+1，将02 所以该不等式组的解集为-2<x≤3. 将该不等式组的解集在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 19.解：(1)(-2,4)（-5,2) (2)①如图，三角形A'B'C即为所求. ②三角形A'B'C'的面积为5×4- 2×5x1- 17 2 (3)(-2,) 【解析】设点D(-2,m),则 有17=×(4-m)×4,解得m=1 所以点n(2,4）】 20.1同角的补角相等3内错角相等，两直 线平行两直线平行，内错角相等 21.解：选择想法1（答案不唯一），补全图形如 图所示. D 证明：因为DEBC, 所以∠DAB=∠B,∠EAC=∠C. 因为∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°， 所以∠BAC+∠B+∠C=180° 22.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价 分别为x元，y元. 依题意，得3x+4y=1200解得 =200, (5x+6y=1900.(y=150. 答：A,B两种型号电风扇的销售单价分别为 200元，150元. (2)设采购A种型号的电风扇a台，则采购 B种型号电风扇(50-a)台. 依题意，得160a+120(50-a)≤7500，解得 as37 2 因为a是整数，所以a最大是37. 答：A种型号的电风扇最多能采购37台. (3)设采购A种型号的电风扇z台，则采购 B种型号的电风扇(50-z)台， 根据题意，得(200-160)z+(150-120)(50- z)>1850,解得z>35: 因为≤372，且：应为整数， 所以在(2)的条件下超市能实现利润超过 1850元的目标.相应方案有两种： 当z=36时，采购A种型号的电风扇36台， B种型号的电风扇14台； 当z=37时，采购A种型号的电风扇37台， B种型号的电风扇13台. 23.解：(1)2 (2)①5w5 ②√10 裁剪拼成的正方形如图所示， ③不能 理由：设长方形的边长分别为x,3x则有3x2= 9,所以x=√3 因为3x=3√3>√10，所以不能裁剪出一个 边长为1：3、面积为9的长方形 24.解：(1)-639 (2)①当点P在第一象限时， 因为P(x,y)为直线AB上一动点，且 S三角形AOP=3S三角形BOP, 所以能心 0A·y_6y=3. 1 S三角形BOP 20B·x 3x 所以y=2 1 因为9w-SEsm=9,所以×6x号- 3 2×3·=9,解得x=3所以点P(3,?)】 ②当点P在第二象限时，因为P(x,y)为直 线AB上一动点，且S三角形OP=3S三角形B0P, 1 所以9三角系P、 OA·y 2 S三角形BOP 3x 。OB·(-x) 所以y=2 3 因为S三角形AOP+S三角形B0P=9, 所以6·()3(9，解得 3 X=- 2 所以P() ③当点P在第三象限时， 因为S三角形AOP<S三角形B0P,所以点P在第三象 限的情况不存在。 综上所述，满足条件的点P的坐标为 ,2)度()】 (3)(13,8)【解析】因为，点A(-6,0),B(0, 3),C(4,-3),E(m,n),F(P,9), 所以m-(-6)=p-0,n-0=q-3,即m+6=p, n=q-3. 因为51 4 2m-2n=g3p=2, 51 2m-2n=2, 所以 4 (n+3)-3(m+6)=2. 解得/m=3, (n=11. 所以点E的坐标为(3,11) 由点A(-6,0)平移到点E(3,11),可知三角 形向右平移9个单位长度，向上平移11个单 位长度，所以点G的坐标为(13,8).