山东省滨州市滨城区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题（A） 温馨提示： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分120分。考试用时120分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分． 1．下列图形中，由能判定的是（ ） A． B． C． D． 2.下列说法中，正确的是（ ） A． B．的平方根是 C．1的立方根是±1 D．的算术平方根是3 3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．调查某班同学的视力水平，采用抽样调查方式 B．调查某品牌手机的使用满意度，采用全面调查方式 C．调查某热门景区游客的体验情况，采用抽样调查方式 D．要了解我省初中生的体育爱好情况，采用全面调查方式 4．已知点在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（  ） A． B． C． D． 5．小明用表格求代数式和代数式的值，观察表格里面的数据．其中既是方程的解，也是方程的解的是（  ） x … 0 1 2 3 … … 1 … … 2 1 0 … A． B． C． D． 6．若，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，AD＝CH＝2，EF＝4，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③∠A＝∠EDF；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6．其中结论正确的序号是（ ） A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 8．随着电影《哪吒2之魔童闹海》的热映，与之相关某漫画册的销量也急剧上升．某书店分两次购进该漫画册共3500套，第二次的总价比第一次多20000元，且两次进价都是40元/套．设该书店第一次购进套，第二次购进套，根据题意，所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（    ） A．403 B．404 C．405 D．406 10．若，且，，设，则t的取值范围为（     ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 2． 填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算： 12．已知，用含的式子表示 ． 13．点P（-2，1）向上平移2个单位后点的坐标为 ． 14． ， ， ．（填“”“”或“”） 15．8个大小一样的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图1．还可以拼成如图2的大正方形，拼成的大正方形中间有一个小正方形，小正方形的边长为，那么每个小长方形的面积是 ． 16．已知关于x 的不等式组，下列结论：①若，则不等式组的解集为；②若不等式组的解集是，则；③若不等式组的整数解仅有2个，则a 的取值范围是；④若不等式组无解，则． 其中结论正确的是 (填序号)． 三．解答题：(本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的推演过程.) 17．（8分）解方程组： (1) (2) 18．（7分）解不等式组并把其解集在数轴上表示出来．    19．（10分）（1）一件长方形零件的尺寸（单位：）如图所示，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示点A，B，C，D，E，F，G的位置． （2）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），，三角形ABC中任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，． (1)点的坐标为______，点的坐标为______； (2)①画出三角形；②写出三角形的面积； (3)过点作轴，交于点D，则点D的坐标为______． 20．（7分）完成证明并写出推理根据： 已知：如图，四边形，点E、F分别在边两方的延长线上，连接，若，．  求证：． 证明：∵点E在的延长线上（已知） ∴（ ） 又∵（已知） ∴ （ ） 又∵（已知） ∴ （ ） ∴（ ） ∴（ ） 21．（6分）通过小学的学习，同学们知道：三角形的内角和是，并且通过折纸、度量角度等方法进行了验证，那么如何运用平行线的知识进行推理验证呢？ 已知：三角形，求证：． 小华同学首先独立思考，尝试添加辅助线，然后与同学交流、讨论，形成如下两种证明的思路： 想法1：过点A作直线． 想法2：作射线． 请你选择上面的一种想法，先补全图形，再帮助小华完成证明． 22．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本) 销售时段 销售数量 销售收入 A型 B型 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (1)求A、B 两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23．（10分）（1）王芳同学把两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形按如图（1）拼在一起，就得到了一个边长为 的大正方形． （2）图（2）是由5个边长为1的小正方形组成的图形，这个图形按图（3）的方式剪裁，拼成图（4）． ①拼成的正方形图（4）的面积为 ，边长为 ； ②仿照上面的做法，将图（5）中这十个小正方形组成的图形，拼成一个大正方形，请在图（5）中画出裁剪方法，并求出拼成的正方形边长 ； ③能否在图（5）拼成的正方形中裁剪出一个边长为1:3，面积为9的长方形?若能，求出它的长、宽；若不能，请说明理由． 24．（12分）如图，直线分别交轴，轴于点，，且满足． (1)直接写出________，________，________； (2)如图1，点为直线上一动点，若，求点的坐标． (3)如图2，已知，平移到（其中的对应点分别是），设，，且满足，请直接写出点的坐标是________． 七年级数学 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学参考答案（A） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A B D A C B A 二、填空题 11． 12． 13．（-2，3）． 14． 15． 16． ①②④ 三、解答题 17．每题4分（步骤不规范，可酌情扣1-2分） （1）解： 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2）解： 得，，即 得， 解得 将代入③得： 解得， ∴方程组的解为：． 18．解： 解不等式①，得． 解不等式②，得．（步骤不规范，可酌情扣1-2分）.............................4分 所以该不等式组的解集为．.............................6分 将该不等式组的解集在数轴上表示如下： .............................7分 19．（1）解：以点B为原点，以所在直线为x轴，以AB所在的直线为y轴，以1mm为一个单位长度建立平面直角坐标系如下（叙述不清，可酌情扣1-2分）： ...............................3分 易得四边形是长方形， 于是， 故，，，，，，． ...............................2分 （2）．（1）解：（1）点的坐标为，点的坐标为，即，； 故答案为：，；...........................7分 （2）（2）①如图，△即为所求； ...........................8分 ②； （3）设，则有， 解得， ， 故答案为：．............................10分 20．（每空1分）证明：∵点E在的延长线上（已知） ∴（平角定义） 又∵（已知） ∴（同角的补角相等） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，内错角相等）． 21．解：想法1，补全图形如图所示： ..........................1分 证明：， ，，...........................3分 ， ．...........................5分 即证三角形中，．........................6分 想法2，补全图形如图所示： .........................1分 证明：， ，，..........................3分 ， ，．...........................5分 即证三角形中，．...........................6分 22．（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得： ， 解得：，.........................4分（步骤不规范，可酌情扣1-2分） 即A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．........................5分 （2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇台，依题意得： ， 解得：，.........................7分 即超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元． （3）依题意得： ， 解得：， 因为， 所以，. 又因为应为整数所以，或．........................10分 所以在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标，相应方案有两种： 当时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台； 当时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．.................12分 23．解：（1）两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形按如图（1）拼在一起，此时大正方形的面积为， ∴大正方形的边长为， 故答案为：；........................1分 （2）①图（2）是由5个边长为1的小正方形组成的图形，这个图形按图（3）的方式剪裁，拼成图（4）． 拼成的正方形图（4）的面积为，边长为； 故答案为：.......................2分 ②仿照上面的做法，将图（5）中这十个小正方形组成的图形，拼成一个大正方形，在图（5）中画出裁剪方法，如图所示： ......................5分 此时图（5）的大正方形的面积为 并求出拼成的正方形边长为； 故答案为：........................6分 ③不能， 理由：设长方形的边长为分别为 则.......................8分 解得（负值已舍去） ∵，........................9分 ∴不能裁剪出一个边长为面积为9的长方形．........................10分 24．（1）；........................3分 （2）解：根据题意，分三种情况： 当在线段之间，如图所示： 由（1）知， ， ， ，， ，即；，即； ；........................6分 当在线段延长线上，如图所示： 由（1）知， ，设，则， ，解得， ， ，， ，即；，即； ； 当在线段延长线上，如图所示： ， 由图可知，此情况不存在； 综上所述，或；........................9分 （3）解：由（1）知，， ，平移到（其中的对应点分别是）， 设，， ，即， ， 将代入可得， 解得， ， 将点平移到的过程与将点平移到的过程相同， ........................12分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$