04 山东省济宁市曲阜市七年级下学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

济宁市曲阜市七年级第二学期期末真题卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 呱 1.下列采用的调查方式中，合适的是 A.调查观众对《哪吒之魔童闹海》的满意度，采用全面调查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查 2在实数-3,07,7,64,0131313831…（每两个1之间的3依次多1个）中，其中无理数的 个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 :3.数学源于生活，用于生活，我们要会“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用 数学的语言表达现实世界”.下列生活场景中，用到“垂线段最短”这一数学原理的是 A.打靶瞄准 B.拉绳插秧 C.跳远测量成绩 D.弯曲河道改直 4.下列计算正确的是 A.-√(-5)2=-5 B.11-√21=1+√2 C.√36=±6 D.64=8 5.下列说法正确的是 A.若a>b,则a-2<b-2 B.若a>b,则a2>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 6.下列说法不正确的是 A.点A(-2,3)在第二象限 B.点P(-2,3)到y轴的距离为2 C.若点P(x,y)中xy=0,则点P在x轴上 D.若点P(x,y)在x轴上，则y=0 7.如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A',D'两点对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度 数为 () A.60° B.65° C.72° D.75 8.我国古代的《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客， 房九客一房空.”诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间 客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（) (7x+7=y, 7x+7=y, 7x-7=y, A9(x-1)=y B. C. 7x-7=y, D. 9(x+1)=y 9(x-1)=y 9(x+1)=y 9.如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第 3次运动到点(3,2)，第4次运动到点(4,0)，第5次运动到点(5,3)，第6次运动到点(6,0)，第7 次运动到点(7,1)，…，按这样的规律，第2025次运动到的点的坐标为 () A.（2025,1) B.(2025,2) C.(2025,3) D.（2025,0) E (5,3) (11,3) 12Y (3.2) (9,2) 1,1) (⑦1) (13,1) 0 (2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0) D 第9题图 第10题图 10.如图，CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G,C,D共线，点B,E,A,F共线，∠BAC=40°，∠1= ∠2，则下列结论：①CB1CF:②∠1=70°；③∠3=2∠4：④∠ACE=2∠4.其中正确的是（) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…”，“那么…”的形式： 12.已知二元一次方程组 2x+y=5,则x-y的值为 (x+2y=7,1 13.如图，若AB⊥L1,CB1L2,且AB=12,AC=5,BC=13,则点C到直线AB的距离是 B E M ▣N 第13题图 第14题图 14.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示 意图如图所示，EF与桌面MN垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠DEF=126°， ∠BCD=104°，则∠CDE的度数为 15关于的一元一-次不等式组：-0≥引，有3个整数解，则。的取值范围是 (1-2x>x-2 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（12分)计算： (1)W16+3-64-√(-3)2+13-11； (3x+y=11, (2) (5y-x=7; 5x-2>3(x+1),① (3)解不等式组{1 2-1≤7 3。并写出所有整数解。 2七，② 17.(6分)某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团.为了解 全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报告（不 完整)： 调查主题：某中学学生对五个社团的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 该中学的学生 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查 调查方案 方案二：抽取每个班的体育委员进行调查 方案三：按各年级人数比例，分别抽取合适人数的学生进行调查 您最喜爱的社团是（只选一项，在其后的括号内打“V”) 调查问卷 A.跑步社团()B.跳绳社团()C.篮球社团() D.乒乓球社团()E.羽毛球社团() 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 人数 20 8%A/ E/B 调查结果 15 0 /m% 10 10 28% 02 40% ABCDE 社团 请根据调查报告，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案 (填“一”“二”或“三”)； (2)本次抽样调查的总人数共有多少人？ (3)根据调查结果直接补全条形统计图； (4)若该校共有1000名学生，所有学生都只选择了一项社团，请通过计算估计该校参加篮球社 团的学生有多少名？ 7一 18.(7分)如图，AB∥CD,点E在直线CD上，射线EF经过点B,BG平分∠ABE交CD于点G (1)求证：∠BGE=∠GBE; (2)若∠DEF=70°，求∠FBG的度数. C G 19.（9分)如图，点A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1).将三角形ABC向右平移3个单位长度，然后再 向上平移1个单位长度，可以得到三角形A,B,C1· (1)画出平移后的三角形AB,C1,并写出点A1,C,的坐标； (2)三角形ABC上任意一点P(m,n)的对应点P,的坐标为 (3)求三角形AB,C1的面积； (4)已知点P在x轴上，以A,C,P为顶点的三角形面积为，则点P的坐标为 y↑ 15 4 A 32 -5-4-3-249.3.4. B C 20.（7分)如图，AD∥BC,∠1=∠B,∠2=∠3.证明：∠3+∠DGF=180°. B —8— 21.(9分)下表是某工厂设计玩具的裁剪方案 课题 设计裁剪方案 如图1所示是一套豌豆样式的玩具，主要由一个豌豆荚和三个豌豆组成.如图2所示，制作一个豌 豆所需布料的尺寸是40cm×40cm;如图3所示，制作一个豌豆荚所需布料的尺寸是40cm× 140cm.三个豌豆和一个豌豆荚可以组成一套完整的玩具. 素材1 40 cm 40 cm 40 cm 140cm 图1 图2 图3 某玩具加工厂在清点库存时发现仓库有一批80cm×1O00cm的布料，于是厂家准备将这批布料裁 素材2 剪成制作豌豆玩具所需的尺寸.（不计剪裁时的损耗） 若要不造成布料浪费，请你将下列方案补充完整. 拟定裁 方案一：裁剪50张豌豆的布料和0张豌豆荚的布料. 任务一 我是 剪方案 方案二：裁剪8张豌豆的布料和 张豌豆荚的布料。 裁剪师 方案三：裁剪 张豌豆的布料和4张豌豆荚的布料. 解决实 若该工厂现要制作800套豌豆玩具，按照方案一裁剪了4张布料，剩下按照方案 任务二 际问题 和方案三的方案裁剪，在没有布料浪费的条件下还需从仓库拿几张布料？ 汉必筑 22.（12分)阅读下面的文字，解答问题. 材料一：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部 地写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表 示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.由此我 们得到一个真命题： 如果2=x+y,其中x是整数，且0<y<1,那么x=1,y=√2-1. 材料二已知a,6是有理数并且满足等式5-3a=2+子5-0，求a,6的值 獬：.5-√3a=2b+ 5-8a=2w)+号3 2 2b-a=5, a=- 3 2 解得 -a- 13 b= 6 请解答： (1)如果7=a+b,其中a是整数，且0<b<1,那么a= ,b= ； (2)如果6+√J11的小数部分为m,6-√J11的整数部分为n,求m-n-√11的值； (3)已知x,y是有理数，并且满足等式5x-2y-√2y=17-4√2，求x+y的平方根. 23.（13分)如图1，在平面直角坐标系中，点B在第一象限内，且AB∥x轴交y轴于点A,BCy轴交x 轴于点C.线段OA和OC的长分别为m和n,且Im+n-7|+(m-2n+2)2=0,点D的坐标 为(-3,0) (1)点B的坐标为 (2)点M从点D出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，设点M的运动时间为t(t> 0)秒，连接AM,BM.若记∠MAO为，∠AMB为B,∠MBC为O. ①如图2，点M在线段OC(不包含线段的端点O,C)上运动时，直接写出t的取值范围并证明 a+0=B; ②若在点M开始运动的同时，点N从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴向上运动，南 当MC=N0时，求t的值，并直接写出a,0,B三者之间的关系. DOM C x DO Cx 图1 图2 备用图m=b(a-2b)2=1×(10-2×1)2=64; 当b=3,a=10时，n=b(a-2b)2=3×(10-2× 3)2=48; ②趋势图如下： V/cm 76 67 49 4 36.0 9.0 4.5 0 0.51.01.52.02.53.03.54.04.5b/cm 信息：当小正方形的边长b大于2时，折成的 长方体盒子的容积随着b的增大而减小； (答案不唯一)》 (3)设小正方形的边长为x,则长方形的宽 为3x,长为6x. 所以折成的长方体盒子的容积V=x(3x-2x)· (6x-2x)=4x3=108. 所以x3=27.所以x=3 所以长方形纸片的长为6x=6×3=18(cm). 22.解：(1)(0.2n+1) (2)因为该超市直立电梯一次最多能转运 2列长度均为2.4m的购物车，因此由(1)可 得0.2n+1=2.4,解得n=7. 所以2×7=14（辆） 答：该超市直立电梯一次最多能转运14辆 购物车 (3)设用扶手电梯运输x次， 因为直立电梯一次性最多可以运输14辆购 物车， (24x+14(6-x)≥120， 由题意，得 6-x≥0. 解得3.6≤x≤6. 因为x为正整数，所以x=4,5,6. 所以共有3种运输方案：①扶手电梯运 4次，直立电梯运2次；②扶手电梯运5次， 直立电梯运1次；③扶手电梯运6次. 济宁市曲阜市七年级第二学期期末真题卷 1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.C8.A 9.B 10.A【解析】因为BC平分∠ACD,CF平分 LACG,所以LBCD=∠BCA= 2∠ACD, ∠4=∠Acr=5 LACc. 因为∠ACD+∠ACG=180°，所以∠BCA+ ∠ACF=L4+BCD=∠ACD+∠ACG 90°=∠BCF 所以CB⊥CF.故①正确； 因为CD∥AB,∠BAC=40°=∠AFC+∠ACF, 所以∠AFC=∠4=∠ACF=20°，∠BCD=∠2. 所以∠BCD=90°-∠4=70°=∠2.所以∠1= ∠2=70°.故②正确； 因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠3=180°- ∠1-∠2=40°.所以∠3=2∠4.故③正确； 因为∠1=∠BAC+∠ACE,所以∠ACE=∠1- ∠BAC=70°-40°=30°≠2∠4.故④错误. 11.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个 角相等 12.-213.514.112°15.-4<a≤-3 16.解：(1)原式=4-4-3+√3-1=-4+√3」 3x+y=11,① (25y-x=7.② 由①，得y=11-3x,③ 把③代入②，得5(11-3x)-x=7,解得x=3. 把x=2代人①，得y=2. 所以二元一次方程组的解为任=3， (y=2. (3)由①，得x>2.5.由②，得x≤4. 所以不等式组的解集为2.5<x≤4. 所以该不等式组的整数解有3,4. 17.解：(1)三 (2)本次抽样调查的总人数为14÷28%=50. (3)最喜欢篮球社团的人数为50×40%=20. 则补全条形统计图如下： 个人数 20 20 15 4 10 0 ABCDE 社团 (4)1000×40%=400(名). 答：估计该校参加篮球社团的学生有400名. 18.(1)证明：因为AB/CD,所以∠ABG=∠BGE. 因为BG平分∠ABE,所以∠ABG=∠GBE. 所以∠BGE=∠GBE. (2)解：因为AB/CD,所以∠ABE=∠DEF=70°. 所以∠ABF=180°-∠ABE=180°-70°=110°. 因为BG平分∠ABE, 所以∠ABG=。∠ABE=35°. 所以∠FBG=∠ABF+∠ABG=110°+35°=145°. 19.解：(1)如图，三角形A,B,C,即为所求. -5-4-3-21034.3 由图可得，点A(0,3),C(4,0) (2)(m+3,n+1) (3)三角形AB,C的面积为2×(1+4)×4 2x1-*2x4=101-4=5 1 (4)(3,0)或(5,0)【解析】设点P的坐标 为(x,0) 因为以A1,C1,P为顶点的三角形面积为2， 所以】X1x-41x3=3 ,解得m=3或5. 所以点P的坐标为(3,0)或(5,0). 20.证明：因为AD∥BC,所以∠1=∠DEC. 又因为∠1=∠B,所以∠B=∠DEC. 所以ABDE. 所以∠2=∠EGF. 又因为∠2=∠3，所以∠3=∠EGF. 所以AF∥DC 所以∠3+∠DGF=180°. 21.解：任务一：1236【解析】设一张该布料 裁剪m张豌豆的布料和n张豌豆荚的布料， 根据布料尺寸为80cm×1000cm,豌豆所需布 料的尺寸是40cm×40cm,豌豆荚所需布料的 尺寸是40cm×140cm,因此可以先将原始布 料对半裁剪，即得到2块40cm×1000cm的 布料，然后裁剪所需布料的长度即可.根据 裁剪前后布料长度相等，得40m+140n= 2000,即2m+7n=100. 所以m=1007”,其中m,n为正整数 2 当m=50,n=0,即为方案一：裁剪50张豌豆 的布料和0张豌豆英的布料； 当m=8,n=12,即为方案二：裁剪8张豌豆 的布料和12张豌豆英的布料； 当m=36,n=4,即为方案三：裁剪36张豌豆 的布料和4张豌豆英的布料. 任务二：设用x张布料按方案二，用y张布料 按方案三 8x+36y=800x3-4x50解得=50， 则 12x+4y=800. y=50. 50+50=100(张) 答：在没有布料浪费的条件下，还需从仓库 拿100张布料 22.解：(1)2√7-2【解析】因为4<7<9， 所以2<√7<3. 因为a是整数，且0<b<1,所以a=2,b=√7-2. (2)因为9<11<16，所以3<√11<4 所以9<6+√11<10,2<6-√11<3. 所以m=6+√11-9=√/11-3，n=2. 所以m-n-√11=√11-3-2-√11=-5. (3)已知x,y是有理数，并且满足等式5x 2y-√2y=17-42 则5x-2y=17,y=4.解得x=5,y=4. 那么x+y=5+4=9,其平方根为±3. 23.解：(1)(3,4) 【解析】因为|m+n-71+(m-2n+2)2=0,所以 m+n-7=0,解得m=4, m-2n+2=0. (n=3. 因为AB∥x轴交y轴于点A,BC轴交x轴 于点C,所以点B(3,4) (2)①因为点M从点D出发，以每秒6个单 位长度的速度沿x轴向右运动，且点M在线 段OC(不包含线段的端点O,C)上运动， 所以到达点0的时铜：=公-名o.到 达点C的时间t2 DC0C+0D.6=1(e). 666 所以7<1 证明：如图1，过点M作ME∥OA. :E 图1 因为OABC, 所以ME∥OA/∥BC. 所以∠MAO==∠AME,∠MBC=0=∠BME. 所以a+0=∠AME+∠BME,即+0=B. ②因为点N从点A(0,4)出发以每秒4个单 位长度的速度沿y轴向上运动， 所以0N=4+4t. (i)当点M在点C左侧时，MC=-6t+6. 因为MC=NO, 所以-6+6=4+4，解得t=5 1 1 此时0<<2 如图2，点M在点0的左侧，证明同①，则有 a+B=8; 图2 (i)如图3，点M在点C右侧时，MC=6t-6. E B2 DO C 图3 因为MC=N0,所以6t-6=4+4t,解得t=5. 此时t>1时，如图3，点M在点C的右侧，标 注∠1，∠2. 因为OA∥BC,所以∠MA0=∠1=a. 又因为∠2=∠1-∠AMB,所以0+B=x. 综上所述，1=5时，a+B=031=5时，0+B=a 滨州市滨城区七年级第二学期期末真题卷 1.B2.B3.C4.A5.B6.D7.A8.C 9.B 10.A【解析】因为6a=3b+12=2c,c≤9，所以 3b+12≤18. 所以b≤2，而b≥0.所以0≤b≤2. 因为6m=36+12=2c,所以a=6+2,c=36+6 2 所以=2+6-e=2(分b+2)+b-(36+6)）月 2-2 因为0≤6≤2，所以0≤2b≤1.所以-2≤ 2b-25-1 所以-2≤t≤-1. }2-3