03 山东省济宁市兖州区七年级下学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

济宁市兖州区七年级第二学期期末真题卷 （时间：120分钟满分：120分) 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.9的算术平方根为 班 1 A.- B.3 C.-3 3 3 2.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是 实只八 3.下列命题是真命题的个数为 ( 拟 ①互为补角的两个角都是锐角；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，内错角相 等；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直. A.1 B.2 C.3 D.4 4.为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽样调查的方式中最合适的是 A.随机抽取某一个班的全体同学 B.每个年级随机抽取15名女生 C.课外活动时间，在操场上随机抽取20名同学 D.将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生 5.已知有一个数值替换器，其原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是 输入x 取立方根 是无理数 输出y 是有理数 A.4 B.4 C.2 D.2 6.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺 五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？”意思是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳 招 子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程 组为 ( y-x=4.5, y-x=4.5, x+y=4.5, D x+y=4.5, A. B. x-0.5y=1 (x+0.5y=1 x-y=1 y-x=1 2x+1≥3 7.不等式组 的解集在同一条数轴上表示正确的是 3-x>1 A. 01 012 C. D. 012 012 8.如果不等式组 2x-1>3(-1)·无解，那么m的取值范围是 () x>m A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2 9.用大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A(-1,5),则点 B的坐标是 () A.(-6,4) R(-9) C.(-6,5) n4) 10已知非负实数a,6c满足2-6号2-3，设5=6c,则5的最小值为 ( 1 15 A. 2 b.2 C 27 31 4 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中 抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 12.将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线L1上，顶点B落在直线l2上，若l1九2，∠1=25° 则∠2的度数是 2 30 3x+2y=k+1, 13.已知关于x,y的二元一次方程组} 的解满足x+y=-1,则k的值为 2x+3y=k 14.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组 的关联方程若一元一次方程-1=0是关于：的不等式组-2≤的关联方程，则的取值范 2n-2x<0 围是 15.如图，AB,BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB,连接 AE,∠B=∠E.将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ.若∠B= ∠E=72°，在整个运动过程中，当∠Q,∠EDQ中有一个角是另一个角的3倍 时，∠Q的度数是 B 三、解答题（本大题共7小题，共70分） 16.(10分)(1)计算：w4-27+11-√31； 2)当x取哪些非正整数值时，不等式x+3>2x与x≤2+x都成立网 17.（10分)运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质， 更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长t(单位：小时)的情况，从本校学生中 随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组(A.0≤t<1,B.1≤t< 2,C.2≤t<3,D.3≤t<4,其中每周运动时间不少于3小时为达标)，绘制了如下图所示的两幅不 完整的统计图. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了 名学生； (2)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校有2000名学生，试估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数， 频数 18 B 36 36 30 30% 126 D 0 4/小时 5 18.(8分)已知点P(2a+3,a-4). (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点Q(3,2b)在第一象限，PQy轴，且PQ=10,求b的值. 19.(8分)如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A,B,G,C,D,E,F,将A,B,G,C,D, E,F顺次首尾连接.若B,G,C三点共线，AF恰好经过点G,且AF∥DE,∠B=∠BCD+10°，∠D= 105°，求∠B-∠CGF的度数. B G 图1 图2 20.（10分)类比学习是知识内化的有效途径，请根据下面的材料解答本题. 1x+y=4,① 材料：解方程组 3(x+y)+y=14.② 将①整体代入②，得3×4+y=14. 解得y=2. 把y=2代入①，得x=2. 所以/2， y=2. 这种解法称为“整体代入法”，若你留心观察，则会发现有很多方程组可采用此方法解答 (1)方程组x--1=0,① 的解为 (4(x-y)-y=5② —6 [2x-3y-2=0,① (2)实践运用：请用“整体代入法”解方程组2x-3y+5 7 +2y=9;② (3)拓展运用：若关于x,y的二元一次方程组 23加+2，的解满足中y>号则满足条件的m x+2y=4 的所有正整数值为 21.（12分)综合与实践 在综合实践课上，老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体盒子 V/cm 76 54.0 49 究 40.5 36.0 31.5 27 22 18.0 9 43 00.51.01.52.02.53.03.54.04.56/cm 图1 图2 图3 图4 (1)操作计算：如图1，在边长为α的正方形的四个角处分别剪去边长为b的小正方形，再将剩余部 分折成无盖长方体盒子，如图2.计算：①折成的长方体盒子的高h= (用含a或b的 代数式表示)：②折成的长方形盒子的底面积S= (用含a或b的代数式表示)； (2)规律探究：设图1中正方形纸片的边长为10cm,小正方形的边长b取不同值时，对应的长方 体盒子的容积如下表： 边长b/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 容积V/cm3 40.5 73.5 72 62.5 n 31.5 16 4.5 ①表格中，m= ,n= ②在图3中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的趋势图，并根据趋势图写出一 条正确的信息： (3)拓展应用：如图4，该长方形纸片的长是宽的2倍，且小正方形的边长等于长方形宽的？，剪 去小正方形后，若用剩余纸片折成的长方体盒子的容积为108cm3,求长方形纸片的长， 数 22.(12分)数学活动 数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息： 购物车的尺寸示意图如图1所示.为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列，如 信息1 图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6m. 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为了安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24 信息2 辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为2.4m的购物车列. 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题： (1)当辆购物车按如图2所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为 (用含n的代数 式表示)m; (2)该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车？ 都 (3)若该超市需转运120辆购物车，使用电梯的总次数为6，则有哪几种方案可供选择？请说明 理由. m 0.2m 1 m 0.2m0.2m0.2m 000000 图1 图2当点P在OA上时，点P移动的时间为3÷2= 1.5(s); 当点P在BC上时，点P移动的时间为(4+ 6+1)÷2=5.5(s). 综上所述，点P移动的时间为1.5s或5.5s. 23.解：(1)BC亿1，理由如下： 因为AB⊥L,所以∠HDA=90°. 因为∠B=90°，所以∠HDA=∠B. 所以BC亿 (2)∠1+∠2=90°，理由如下： 如图1，过点B作BD亿· E 图1 因为L1九2，所以BD九九2 所以∠1=∠ABD,∠2=∠CBD. 所以∠1+∠2=∠ABD+∠CBD=∠ABC 因为∠ABC=90°，所以∠1+∠2=90°. (3)如图2，过点0作0G亿，标注点M,N. 图2 因为1九2，所以0G九九， 所以∠ME0=∠EOG,∠NFO=∠FOG. 所以∠MEO+∠NFO=∠EOG+∠FOG=∠EOF. 因为EO和FO分别平分∠MEB,∠NFB, 所以∠MB0:分∠MEB=号∠1，∠NP0= 1 1 24NFB-242. 所以L0F< 2<2 1 =2(21+L2). 由(2)知，∠1+∠2=90°， 所以LE0F=】x90°=450. 济宁市兖州区七年级第二学期期末真题卷 1.B2.C3.B4.D5.B6.A7.C8.D 9.D10.A 11.20012.35°13.-314.1≤n<3 15.18°或36°或54°【解析】①如图1，当点P 在线段AD上时，过点D作DH∥PQ, 所以∠Q=∠QDH. 由平移可得AE∥PQ,所以AE∥DH.所以 ∠EDH=∠E=72° 所以∠EDH=∠EDQ+∠QDH=∠EDQ+∠Q=72°. 由条件可知∠Q+3∠Q=72°或LQ+3LQ=72, 所以∠Q=54°或∠Q=18°. B C 图1 ②如图2，当点P在射线DC上时，过点D作 DTPQ.所以∠Q=∠QDT 由平移可得AE∥PQ,所以AE∥DT.所以 ∠EDT=∠E=72°， 所以∠EDQ=∠EDT+∠QDT=72°+∠Q. 由条件可知∠EDQ=3∠Q, 所以3∠Q=72°+∠Q. 所以∠Q=36° 图2 综上所述，∠Q的度数是18°或36°或54°. 16.解：(1)原式=2-3+√/3-1=√3-2. x+3>2x,① (2)联立，得1-3≤2+x.② （4 解不等式①，得x<3. 解不等式②，得x≥-1. 所以该不等式组的解集为-1≤x<3. 所以x可取的非正整数值为-1,0. 17.解：(1)120【解析】因为B组36人，占 比30%， 所以在这次抽样调查中，共调查了36÷30%= 120(名)学生 (2)C组频数为120-6-36-30=48， 补全频数分布直方图如下： 频数 郑 48 36 36 30 24 126 0 1 234t/小时 扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的 度致为岛 ×360°=144° (3)0×2000=700(名). 答：该校学生一周在家运动时长不足2小时 的人数约为700 18.解：(1)因为点P在x轴上， 所以a-4=0,解得a=4. 则2a+3=11. 所以点P的坐标为(11,0). (2)因为点Q坐标为(3,2b),且PQ轴， 所以2a+3=3,解得a=0,则a-4=-4. 所以点P的坐标为(3，-4) 因为PQ=10,且点Q在第一象限， 所以2b=-4+10,解得b=3. 19.解：如图，过点C作CH∥AF H 因为AFDE,所以AF∥DECH. 所以∠CGF=∠GCH,∠D=∠DCH. 所以∠BCD=∠DCH+∠GCH=∠D+∠CGF= 105°+∠CGF. 因为∠B=∠BCD+10°， 所以∠B-∠CGF=∠BCD+10°-∠CGF= 105°+∠CGF+10°-∠CGF=115°， 即∠B-∠CGF的度数为115°. x=0, 20.解：(1) (y=-1 【解析]：y1=0,① (4(x-y)-y=5,② 由①，得x-y=1.③ 把③整体代入②，得4×1-y=5. 解得y=-1. 把y=-1代入③，得x+1=1. 解得x=0. (x=0, 所以原方程组的解为 y=-1. 2x-3y-2=0,① (2){2x-3y+5 7 +2y=9,② 由①，得2x-3y=2③. 把③代入②，得1+2y=9,解得y=4. 把y=4代入③，得2x-12=2,解得x=7. 所以原方程组的解为：=7， (y=4. 2x+y=-3m+2,① (3)1,2【解析】 (x+2y=4,② 所以①+②，得3x+3y=-3m+6. 所以x+y=-m+2. 又因为x+y>3 所以-m+2>3 8 所以m<3 所以满足题意的所有正整数m为1,2. 21.解：(1)①b②(a-2b)2【解析】因为剪去 的小正方形边长为b, 所以h=b,长方体盒子底部的长与宽均 为(a-2b). 所以底面积S=(a-2b)2. (2)①6448【解析】当b=1,a=10时， m=b(a-2b)2=1×(10-2×1)2=64; 当b=3,a=10时，n=b(a-2b)2=3×(10-2× 3)2=48; ②趋势图如下： V/cm 76 67 49 4 36.0 9.0 4.5 0 0.51.01.52.02.53.03.54.04.5b/cm 信息：当小正方形的边长b大于2时，折成的 长方体盒子的容积随着b的增大而减小； (答案不唯一)》 (3)设小正方形的边长为x,则长方形的宽 为3x,长为6x. 所以折成的长方体盒子的容积V=x(3x-2x)· (6x-2x)=4x3=108. 所以x3=27.所以x=3 所以长方形纸片的长为6x=6×3=18(cm). 22.解：(1)(0.2n+1) (2)因为该超市直立电梯一次最多能转运 2列长度均为2.4m的购物车，因此由(1)可 得0.2n+1=2.4,解得n=7. 所以2×7=14（辆） 答：该超市直立电梯一次最多能转运14辆 购物车 (3)设用扶手电梯运输x次， 因为直立电梯一次性最多可以运输14辆购 物车， (24x+14(6-x)≥120， 由题意，得 6-x≥0. 解得3.6≤x≤6. 因为x为正整数，所以x=4,5,6. 所以共有3种运输方案：①扶手电梯运 4次，直立电梯运2次；②扶手电梯运5次， 直立电梯运1次；③扶手电梯运6次. 济宁市曲阜市七年级第二学期期末真题卷 1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.C8.A 9.B 10.A【解析】因为BC平分∠ACD,CF平分 LACG,所以LBCD=∠BCA= 2∠ACD, ∠4=∠Acr=5 LACc. 因为∠ACD+∠ACG=180°，所以∠BCA+ ∠ACF=L4+BCD=∠ACD+∠ACG 90°=∠BCF 所以CB⊥CF.故①正确； 因为CD∥AB,∠BAC=40°=∠AFC+∠ACF, 所以∠AFC=∠4=∠ACF=20°，∠BCD=∠2. 所以∠BCD=90°-∠4=70°=∠2.所以∠1= ∠2=70°.故②正确； 因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠3=180°- ∠1-∠2=40°.所以∠3=2∠4.故③正确； 因为∠1=∠BAC+∠ACE,所以∠ACE=∠1- ∠BAC=70°-40°=30°≠2∠4.故④错误. 11.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个 角相等 12.-213.514.112°15.-4<a≤-3 16.解：(1)原式=4-4-3+√3-1=-4+√3」 3x+y=11,① (25y-x=7.② 由①，得y=11-3x,③ 把③代入②，得5(11-3x)-x=7,解得x=3. 把x=2代人①，得y=2. 所以二元一次方程组的解为任=3， (y=2. (3)由①，得x>2.5.由②，得x≤4. 所以不等式组的解集为2.5<x≤4. 所以该不等式组的整数解有3,4. 17.解：(1)三 (2)本次抽样调查的总人数为14÷28%=50. (3)最喜欢篮球社团的人数为50×40%=20.