01 山东省德州市德城区七年级下学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

数学 德州市德城区七年级第二学期期末真题卷 (时间：120分钟满分：120分) 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 办 :1.下列实数中的无理数是 2 B.3.14 C.√2 D.8 2.将两根矩形木条如图放置，固定其中的一根，转动另一根，若∠1增大5°，则下列说法正确的是 A.∠2减少5° B.∠3减少5 C.∠4增大5° D.∠2的度数不变 净含量：150g 固形物：不低于60% 第2题图 第5题图 第6题图 3.在平面直角坐标系中，点P(x2+1,-2)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一个样本中的最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成 器 A.8组 B.9组 C.10组 D.11组 5.某罐头包装上的部分标注如图所示，那么该罐头中固形物的质量m(单位：g)可以用不等式表示为 ( ) A.m≥60% B.m≤90 C.m≥90 D.90≤m≤150 6.如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中的水面CD与桌面AB平行，若∠1=32°，则 ∠2的度数为 A.62 B.58° C.32 D.28° 7.现有一项工作，甲、乙、丙、丁四人都可做，下表显示了两人组合共同完成该项工作所需要的时间， 要想只安排一个人去做该工作，并且要求在最短的时间内完成，应该安排的人是 组合 甲与乙 乙与丙 甲与丙 乙与丁 所需时间 7天 9天 11天 14天 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.在平面直角坐标系中，点M(m+1,m+2n)在x轴上，点N(m-2,n-m)在y轴上，则m+n的值为 A.1 B.-1 C.3 D.-3 9.已知关于x的不等式bx+2(a-b)<b的解集为x>2,则关于x的不等式ax+2b>b的解集为() A.x>2 B.x<-2 C.x<2 D.x>-2 10.在数学知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，班级计划用100元钱购买甲、乙、丙三种奖品，三种 奖品都要购买，甲种奖品每个5元，乙种奖品每个10元，丙种奖品每个15元，在丙种奖品不超过 两个且钱全部用完的情况下，购买方案有 () A.12种 B.15种 C.16种 D.14种 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：25 (填“>”“<”或“=”)5√2！ 12.为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣小组进行了问卷调查，共收回300份 有效调查问卷.分析统计后形成如下统计表.根据以下调查结果，试估计从该市随机抽查900名 中学生中采用的交通方式为“自行车”的中学生大约为 名 采用的交通方式 公交车 自行车 私家车 走路 学生数/名 80 40 120 60 13.如图，AB∥CD,BE,DE分别平分∠ABF和∠CDF,且交于点E,若∠F=100°，则∠E的度数为 20m -16m 第13题图 第14题图 14.在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长 方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是 m2. 15.关于x,y的二元一次方程 3x+y=k+1若2<k<4,4=x-y,则1的取值范围是 x+3y=3, 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分)(1)11-√31+（√8）2-(3-1)； (2)求x的值：(x+1)2-1=8. 3x-4>2(x-3), 4x-y=5, 17.(8分)(1)解方程组： (2)解不等式组：x+4 3x+2y=12; 3≥x 18.（9分)如图是某学校的平面示意图，旗杆的位置是(-2,3)，实验室的位置是(1,4). (1)画出图中的平面直角坐标系； (2)写出图中食堂，图书馆的坐标：食堂： ,图书馆： (3)已知办公楼的位置是点A(-2,1),教学楼的位置是点B(2,2),在坐标系中标出点A,B的 位置； (4)在(3)的条件下，如果一个单位长度表示40米，求宿舍楼到教学楼的实际距离 图书馆 食堂 宿舍楼 19.（9分)问卷调查，统计决策 中学生学习层级调查（不记名） 从下列由高到低五个层级中选出一个你所达到的学习层级( ).（多选或不选均无效) A.以学习为乐，喜爱研究问题一乐之者 B.主动学习，能灵活运用知识—好之者 C.主动或被动学习，但不会举一反三一知之者 D.想学却又无目标、无行动、无方法—想之者 E.厌学，极不认真，逼迫下疲于应付一恶之者 从中随机抽取了部分有效问卷，统计并生成了下列两幅不完整的统计图. 请结合以上信息，解答下列问题： 1 (1)此次抽取的有效问卷共 份，其中D级的有 份； (2)达到C级或C级以上（即达到A,B,C级）为合格，样本合格率为 (3)全校共有2800名学生，为将全校合格率提高到83%，大约要转化多少名学生？ 学习层级条型统计图 学习层级扇型统计图 人数1 100 E90 A/B 21% 18 15 A B C D E层级 20.(9分)为了让学生吃上干净卫生、营养丰富的早餐，某校餐厅为学生提供A,B两种套餐，每份套 餐都包含一份全麦面包，一颗煮鸡蛋和一盒牛奶（牛奶品牌不同）.已知每份A套餐5元，每份B 套餐7元，据统计该校共有300名学生订早餐，早餐费共1700元， (1)求该校订A,B两种早餐的学生人数； (2)A套餐的标准质量是300克，其中每颗煮鸡蛋的质量为60克，全麦面包、鸡蛋、牛奶的蛋白质 含量如下表： 全麦面包 9% 牛奶 3% 鸡蛋 13% 为了给学生提供充足的营养支撑，学校要求每份早餐至少为学生提供18克的蛋白质，则每份A 套餐中全麦面包的质量至少为多少克？ 2 21.(10分)(1)若/19的整数部分为m,小数部分为n,则m= ,n= (2)已知x+y=10+√3，若x是整数，且0<y<1,求x-2y的值； (3)一张长方形信封的周长为(20+2√3)cm,且长、宽之比为2：1，小明制作了一张边长为4cm 的正方形贺卡想寄给朋友，你认为小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算 说明理由， 22.(10分)如图1，在三角形ABC中，∠C=70°，三角形ABC的周长为12cm,边AB在直线1上，将三 角形ABC沿着直线L平移得到三角形DEF,(点A,B,C的对应点分别为点D,E,F). (1)如图1，连接CF,若平移距离为2cm,则阴影部分的周长为 cm: (2)如图2，连接BF,当BC⊥BF时，求∠BFD的度数； (3)在整个运动中，当∠BFD=3∠CBF时，求∠BFD的度数， 图1 图2 备用图 23.（12分)对于关于x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足1x-y1=1,那么我们就说方程 组的解x与y具有“友好关系” x+2y=8, (1)二元一次方程组{ 的解x与y (填“具有”或“不具有”)“友好关系”； x-y=-1 2x+3y=6, (2)若二元一次方程组} 的解x与y具有“友好关系”，求m的值； 4x+y=6m (3)关于x,y的二元一次方程组 +ay=a-36+18,其中a,b都是正整数，若该二元一次方程组的 (2y-x=a, 解x与y具有“友好关系”，请求出a,b的值参考答案及解析 (部分答案不唯一) 德州市德城区七年级第二学期期末真题卷 17.解：(1) 4x-y=5,① 1.C2.A3.D4.C5.D6.B7.B8.A (3x+2y=12,② 9.B ①×2+②，得11x=22,解得x=2 10.D【解析】设购买甲、乙、丙三种奖品分别 将x=2代入①，得8-y=5,解得y=3. 为x,y,2个， (x=2 故这个方程组的解为 根据题意列方程，得5x+10y+15z=100,即x+ (y=3. 2y+3z=20, 3x-4>2(x-3),① 由题意，得x,y,z均为正整数 (2) 17-x ①当z=1时，x+2y=17,所以y= 2 解不等式①，得x>-2. 所以当x分别取1,3,5,7,9,11,13,15时，y 解不等式②，得x≤2 为正整数，共8种情况； 故这个不等式组的解集为-2<x≤2. ②当2=2时，+2y=14,所以y=14 18.解：(1)平面直角坐标系如图所示. 2 (2)(-5,5)(2,5) 所以当x分别取2,4,6,8,10,12时，y为正 (3)如图所示. 整数，共6种情况； (4)由图可知，宿舍楼到教学楼的实际距离 综上所述，共有8+6=14（种）购买方案， 为8×40=320(m). 所以，只有选项D正确，符合题意 11.< 南韦馆 12.120 食堂 13.130° 实验室 旗相 B 14.32 宿接4 教学楼 办公楼 15.0<t<1【解析】 3x+y=k+1,① 将①-②，得 0 (x+3y=3,② k-2 2x-2y=h-2,x-y=2,因为2kc4,所以0< 19.解：(1)20025【解析】由题意，得此次抽 取的有效问卷的总份数为18：9%=200， -2<2,0<21.国为t=xy3 2,所以0< k- 所以B级的份数为200×21%=42. 所以D级的份数为200-18-42-100- t<1. 15=25. 16.解：(1)原式=√3-1+8-√3+1 (2)80%【解析】由题意，得样本合格率为 =√3-√/3+1-1+8 18+42+100 =8. 100%=80%. 200 (2)(x+1)2-1=8, (3)由题意，得2800x83%-2800x80%=84(名). (x+1)2=9, 答：大约要转化84名学生. x+1=±3， 20.解：(1)设该校有x名学生订A套餐，则有 x=2或-4. (300-x)名学生订B套餐. —1 根据题意，得5x+7(300-x)=1700,解得 得到三角形DEF, x=200, 所以∠EFD=∠C=70°，BC∥EF. 所以300-x=300-200=100. 所以∠EFB=∠CBF=90° 答：该校有200名学生订A套餐，100名学生 所以∠BFD=∠BFE-∠DFE=90°-70°=20°. 订B套餐 (3)如图，连接BF,因为∠BFD=3∠CBF,设 (2)设每份A套餐中全麦面包的质量为y克， 1 ∠BFD=x,则∠CBF= 则每份A套餐中牛奶的质量为(300-60y)克， 3 根据题意，得9%y+3%(300-60-y)+60× 13%≥18，解得y≥50. 所以y的最小值为50. AD BE 答：每份A套餐中全麦面包的质量至少为 因为BC∥EF,∠DFE=∠C=70°， 50克 所以∠CBF=∠EFB=∠DFE-∠DFB=7O°-x. 21.解：(1)4√19-4 1 【解析】因为√16<√19<√25， 所以70°-x=3*,解得x=52.5°， 所以4<√19<5.所以m=4,n=√19-4. 即∠BFD=52.5°. (2)因为x+y=10+√3,1<3<2， x+2y=8,① 23.解：(1)具有【解析】 x-y=-1,② 所以10+1<10+√3<10+2，即11<10+√3<12. ①-②，得y=3, 由条件可知x=11,y=√3-1， 把y=3代入②，得x=2. 新以x-2y=11-2(3-1)=13-23. 所以1x-yl=12-31=1. (3)设长方形信封的长为lcm,宽为wcm, (x+2y=8, 由条件可知，信封的周长为2(1+w)=20+25, 所以方程组 的解x与y具有“友好 (x-y=-1 解得l+w=10+3. 关系” 将l=2u代入l+U=10+√3，得20+w=10+ 2x+3y=6,① 3,所以o=10+V3 (2)4x+y=6m,② 3 ①×2，得4x+6y=12.③ 因为11<10+3<12，所以1<10+3 ③-②，得5y=12-6m. 3下 <4, 3 12-6m 即w<4. y= ,把y=12-6m代入②，得 5 所以不能将这张贺卡不折叠就放入此信封. 9m-3 t= 22.解：(1)12【解析】因为三角形ABC沿着直 线l平移得到三角形DEF,平移距离为2cm, 因为方程组 所以CF=AD=2cm,DF=AC. 2x+3y=6,的解x与y具有“友 4x+y=6m 因为三角形ABC的周长为12cm, 好关系”， 所以AC+AB+BC=12cm. 所以阴影部分的周长为CF+DB+DF+BC= 所以1x-y1=1,即9m-3_12-6m 155 =1, (AD+DB)+AC+BC=AC+AB+BC=12 cm. 13m-31=1,3m-3=±1， (2)因为BC⊥BF,所以∠CBF=90°， 2 因为∠C=70°，三角形ABC沿着直线1平移 舒得m=音或号 2 3.0 11.25°12.0或±1或±2或±313.675 14.24 由②，得x=2y-a.③ 15.（2,4)【解析】因为点A1的坐标为(2,4)， 将③代入①，得y=a+a-36+18 所以，点A2(-3,3),点A(-2,-2),点A4(3,-1), a+2 点A(2,4),…, 把y-。+a-36+18代人③，得x--6+36 依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， a+2 a+2 因为2025÷4=506…1， 因为该二元一次方程组的解x与y具有“友 所以点A2的坐标与点A,的坐标相同，均 好关系”， 为(2,4) a2-6b+36a2+a-3b+18 所以Ix-yl=1, 16.解：(1)-8+2(2-1)-11-√21 a+2 a+2 =-2+2-√2-(2-1) 1, 1-3b-a+18 -3b-a+18 a+2 =1, -=±1 a+2 =-√2-√2+1 所以-3b-a+18=a+2或-3b-a+18+a+2=0 =1-2W2. (不合题意，舍去) 2(x-y）+y=-1, 所以2a+3b=16. (2) 4 因为a,b都是正整数， 6(x+y）-4(2x-y）=16, 所以当a=2时，b=4;当a=5时，b=2. 整理，得 5x-11y=-12,① 所以a=2或=5， -x+5y=8.② b=4(b=2. ②×5，得-5x+25y=40.③ 德州市陵城区七年级第二学期期未真题卷 ①+③，得14y=28,解得y=2. 1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.D8.C 把y=2代入②，得-x+10=8,解得x=2. 9.C 所以二元一次方程组的解为：=2， 2x≤3x+3,得-3≤ y=2. 10.B【解析】解不等式组 4x+8<m, 解.(5s12 -2+学 7(1-x)≤3(1-2x), 因为实数m使关于x的不等式组 7-7x≤3-6x, 2x≤3x+3,恰有4个整数解， -7x+6x≤3-7， -x≤-4， 4x+8<m x≥4， 所以0<-2+4m≤1，解得8<m≤12 所以该不等式的解集在数轴上表示如图 因为m为整数，所以m为9,10,11,12. 所示. 解二元一次方程组 2 -2-1012345 m x+y=1- x=- 3’得 3m, 15x-1>3(x+1),① 1 y-x=1+m, y=1+3m 51s② (2)1 因为方程组有整数解，所以m只能为9 解不等式①，得x>2 或12. 解不等式②，得x≤4 —3