考前专项复习6 数据的收集、整理与描述-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

c.c≥5，.当c=5时S最小，S最小=7+5=12，即n= 12.a+b=7,.a≤7.∴.S=a+b+c=7+c=7+a+5= 12+a..当a=7时S最大，S最大=12+7=19，即m= 19..m-n=19-12=7.故选C. 11.112.313.833 14.八八【解析】设这种商品可以打x折销售，则售价 为5×0.1x元，利润为(5×0.1x-4)元.根据题意，得 5×0.1x-4≥4×10%.解得x≥8.8.∴.该商品最多可 以打八八折销售， r2x+1>x+a,① 15.2或-1【解析】 2+1≥之-9.②解不等式①，得 5 x>a-1.解不等式②，得x≤5.∴.a-1<x≤5.不等式 组的所有整数解的和为14，.不等式组的整数解为5， 4,3,2或5,4,3,2,1,0，-1..1≤a-1<2或-2≤a-1< -1..2≤a<3或-1≤a<0.:a为整数，.a=2或-1. 16.1【解析】小2*3=1,3*(-1)=10， 6a851b解将{82*(2x-3)<9,a 2 b(2x-3)+5=-3x+11<9.解得x>3关于x的不 等式x*(2x-3)<9的最小整数解为1. r4x-8≤0，① 17.解：1+<x+1.② 3 解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x>-1. ∴.不等式组的解集为-1<x≤2 不等式组的解集在数轴上表示如下： 32901克3 .不等式组的整数解为0,1,2 18.解：任务一：4不等式两边除以同一个负数，不等式 i 方向改变x<1 任务二：-3x+x≤4-2， -2x≤2，x≥-1. ∴.该不等式组的解集为-1≤x<1. 9解：(8 (①+②)÷2，得a=m-3.③ 将③代入②，得m-3+b=-7-m. 解得b=-2m-4. 方程组8b1m的解为824 1a+b=-7-m a为负数，b为非正数， ÷29s0,解得-2≤m<3 ∴.m的取值范围为-2≤m<3. (2)2mx+x<2m+1,.（2m+1)x<2m+1. ,不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1, .2m+1<0.m<2 1 -2≤m<3,-2≤m<2m=-1或m=-2 ∴.当m为-2或-1时，不等式2mx+x<2m+1的解集 为x>1. -3 20.解：(1)+y=-7-a,① lx-y=1+3a.② ①+②，得2x=-6+2a.解得x=-3+a. ①-②，得2y=-7-a-1-3a.解得y=-4-2a. 根据题意，得3+a≤0， L-4-2a<0. 解得-2<a≤3. (2):不等式(2a+1)x<2a+1的解集为x>1, .∴.2a+1<0. 1 解得a<-2 -2<a≤3，.-2<a<-2 1 ∴.整数a的值为-1. 21.解：(1)选择活动一更合算.理由如下： 活动一：450× =360(元) 10 活动二：450-80=370（元）. 360<370, ∴.选择活动一更合算 (2)设一件这种健身器材的原价为x元. 若x<300,则活动一按原价打八折，活动二按原价， 此时付款金额不可能相等， 8 300≤x<500.10x=x-80. 解得x=400. ∴.一件这种健身器材的原价为400元. (3)当300≤a<600时，a-80<0.8a, 解得a<400. ..300≤a<400: 当600≤a<900时，a-160<0.8a, 解得a<800. .600≤a<800 综上所述，a的取值范围是300≤a<400或600≤ a<800. 22.解：(1)设购进1个甲型头盔需要x元，购进1个乙 型头盔需要y元. 根粥题意，得么y0 解这个方程组，相化公 所以，购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型 头盔需要65元. (2)设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔(200- m)个. 根据题意，得65m+30(200-m)≤10200. 解得m≤120. 所以最多可购进乙型头盔120个. (3)能. 根据题意，得(58-30)(200-m)+(98-65)m≥6190. 解得m≥118. .118≤m≤120 m为整数， ∴.m可取118,119或120，对应的200-m的值分别 为82,81或80. 因此能实现利润不少于6190元的目标，该商场有三 (2)作趋势图如下. 种采购方案： 28等候人数 ①采购甲型头盔82个，采购乙型头盔118个； 2 ②采购甲型头盔81个，采购乙型头盔119个； 20H 16h ③采购甲型头盔80个，采购乙型头盔120个. 12 8 考前专项复习六 数据的收集、整理与描述 048121620间隔时间分钟 1.B2.C3.C4.D5.A6.C7.B 19.解：(1)本次调查的师生共有60÷20%=300人， 8.B【解析】小：·题目难度系数=该题参考人数得分的平 参加“文明宣传”项目的人数为300-60-120-30=90. 均分÷该题的满分，∴·最后一道单选题参考人数得分 补全条形统计图如下： 人数 的平均分=题目难度系数×该题的满分=0.34×5= 120- 120 1.7分.若正确答案为A,则参考人数得分的平均分为 105 90 90 36.21%×5≈1.8分，若正确答案为B,则参考人数得 60 分的平均分为33.85%×5≈1.7分，若正确答案为C, 30 则参考人数得分的平均分为17.7%×5≈0.9分，若正 30 15 确答案为D,则参考人数得分的平均分为11.96%× 清洁敬老文明交通项目 5≈0.6分.故选B. 吊岸服务宣传劝导 9.C【解析】A.50÷25%=200,即样本容量为200，故本 (2)在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度 选项不符合题意；B.样本中C等级所占百分比为200× 20 120 数为360 300149 100%=10%,故本选项不符合题意；C.D等级所在扇 90 形的圆心角为360°×(1-60%-25%-10%)=18°，故 (3)1500×80%× =360(人). 00 本选项符合题意；D.估计全校学生A等级有1500× 所以估计参加“文明宣传”项目的师生人数为360. 60%=900人，故本选项不符合题意.故选C. 20.解：(1)宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”的人 117° 510 10.C【解析】A.前年①的收入=40000 X60=1300(元)， 数最多，占抽取人数的百分比为1O00 ×100%=51%. 去年①的枚入=600x75-=1950(元，不相等， (2)估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总 故本选项不符合题意；B.前年③的收入所占的比例 177=5.31万. 人数为30×1000 360°-117°-135° (3)小明分析数据的方法不合理.理由如下： 360° =30%,去年③的收入所占的比例 宣传活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数占抽 360°-117°-126°=32.5%，去年③的收入所占的比 178 360° 取人数的百分比为896+702+224+178×100%=8.9%. 例大，故本选项不符合题意：C.去年②的收入=60000× 宣传活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数占 1269 177 360=21000(元)，故本选项符合题意：D.前年年收 抽取人数的百分比为1000 100%=17.7% .·8.9%<17.7% 入是①②③三种农作物的收入和，本选项不符合题 .交警部门开展的宣传活动有效果 意.故选C. 21.解：(1)抽取的员工的总人数为7÷35%=20， 11.312.14013.614.2700 偏胖人数为20-2-7-3=8， 15.4.8【解析】2月份新能源汽车销量为20×15%= 补全条形统计图如下： 3万辆，3月份新能源汽车销量为16×30%= 抽取的员工胖瘦程度的条形统计图 4.8万辆，4月份新能源汽车销量为18×15%=2.7 本人数 万辆，5月份新能源汽车销量为24×18%=4.32万 10 辆，所以该品牌汽车在2023年2一5月份新能源汽 车销量最多月份的销量为4.8万辆. 16.2.5【解析】被调查的学生总数为40÷0.4=100，则 m=100×25%=25.足球的频数为100-(40+25+ 偏瘦正常偏胖肥胖类别 25)=10,∴.n=10÷100=10%.∴.mn=25×10%=2.5. 17.解：(1)不能抽样调查 (2)200x8+3 X20=110(人). (2)76÷95%=80(个). 所以估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总 所以共有80个节能灯接受检测： 人数为110. (3)不同意.因为检测B品牌的样本容量偏小， （3)小张的体重至少需要减掉27×1.702-24×1.702≈ 18.解：(1)趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关 9 kg. 系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化 故答案为9. 趋势.故答案为趋势. -32考前专项复习六 数据的收集、整理与描述 一、选择题 1.在下面的调查中，最适合采用全面调查的是 那 A.了解二批节能灯管的使用寿命 B.了解某校七年级三班学生的视力情况 C.了解某省初中生每周上网时长情况 D.了解京杭大运河中鱼的种类 2.空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百 分比，最适合使用的统计图是 A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.直方图 3.2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校学生会开展了 “光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的 在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，下 列说法不合理的是 A.此次调查是抽样调查 B.样本容量为100 C.全校只有14名学生没有做到“光盘” D.全校约有86%的学生做到“光盘” 4.观察如图所示的频数分布直方图，其中99.5一124.5这一组 的频数为 20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图 个频数 49.574599.5124.5149.5跳绳次数 A.5 B.6 C.7 D.8 5.垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪 种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名 学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中 分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记 录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来 表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤 的顺序应该是 A.②→③→① B.②→①③ C.③→①② D.③②① 6.某校准备组织七年级500名学生进行研学旅行活动，政教处 周老师随机抽取了其中50名学生进行研学目的地意向调查， 并将调查结果制成如图所示的统计图.估计七年级愿意去“故 宫”的学生人数为 A.100 B.150 C.200 D.400 -21- 七年级一班50名同学体育模 拟测试成绩的频数分布直方图 人数个 频数（人数） 25 15 20 15 5 10 6 0 故宫长城天安门其他目的地 0LΛ 广场 30.532.534.536.538.540.5成绩/分 第6题图 第7题图 7.如图是某校七年级一班50名同学体育模拟测试成绩的频数 分布直方图（满分为40分，成绩均为整数）.若不低于35分的 成绩为合格，则该班此次成绩的合格率为 A.60% B.80% C.44% D.72% 8.每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分析.已知题目 难度系数=该题参考人数得分的平均分÷该题的满分.上学期 全市七年级期末质量监测，有11623名学生参考，数学选择 题共设置了12道单选题，每题5分.最后一道单选题的难度 系数约为0.34，学生答题情况统计如表： 选项 留空 多选 A B D 人数 11 22 4209 3934 2057 1390 占参考人数比(%) 0.09 0.19 36.21 33.85 17.7 11.96 根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正 确答案应为 ( A.A B.B C.C D.D 9.2024年10月30日，神舟十九号载人航天飞船成功发射，成为 我国航天事业的里程碑.某校对全校1500名学生进行了“航 空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A,B,C,D四个 等级(A:非常了解；B:比较了解；C:了解；D:不了解).随机抽 取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图，如 图.根据统计图中的信息，下列结论不正确的是 个人数 50 A等级 60% 20 B等级 25% b等级 0 ABCD等级 C等级 A.样本容量为200 B.样本中C等级所占百分比为10% C.D等级所在扇形的圆心角为15° D.估计全校学生A等级有900人 10.“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题.随着“三农” 问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知 前年和去年的收入分别为40000元和60000元，下面是依 据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的 比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正 确的是 ② ② 135 269 11 ③ 117o ③ ① ① 前年 去年 A.去年和前年①的收入相同 B.前年③的收入所占的比例比去年的大 C.去年②的收入为2.1万元 D.前年年收人不止①②③三种农作物的收入 二、填空题 l1.在英文句子“Happy Teachers'Day!”中，字母“a”出现的频数 为 12.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组 含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在 80分及以上的学生有 人 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图 个频数（人数） 80 80 60 50 60 40 20 10 0-√60708090100成绩/分 13.已知30个数据中的最大值为36，最小值为15，若取组距为 4,则这些数据应该分的组数为 14.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了300条鱼做上 标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混 合于鱼群中以后，再捕捞45条.若其中有标记的鱼有5条， 则估计池塘里有鱼 条 15.根据如图所示的统计图可以得出该品牌汽车在2023年2一5 月份新能源汽车销量最多月份的销量为 万辆 某品牌汽车2023年 某品牌汽车2023年 2一5月份各月新能 2一5月份各月销售 源汽车销量占总销 总量统计图 量的百分比统计图 24数量万辆 24 佰分比，30% 30% 2 、20 18 16 16 25% 1 20% 18% 8 15% 15% :15% 4 0 02 3 4 4 5月份 5月份 16.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调 查，收集整理数据后，列频数分布表（部分）如下： 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 40 25 m 百分比 40% 25% 则mn的值为 -22- 三、解答题 17.某报纸上刊登了一则新闻：某种品牌的节能灯的合格率为 95%,请据此回答下列问题： (1)这则新闻 (填“能”或“不能”)说明市面上所有 这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于 (填“全面调查”或“抽样调查”)； (2)如果已知在这次检测中合格产品有76个，那么共有多 少个节能灯接受检测？ (3)如果此次检测了两种产品，数据如下表所示，有人由此 认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你 同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 18.城市公交泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通 等交通方式，也是人们日常出行的主要方式.某城市的公交 公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密 集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与 乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据。 间隔时间/分钟 6 8 10 12 14 等候人数 15 18 20 24 23 (1)用 图表示发车间隔时间与乘客等候人数的 趋势； (2)请画出相应的统计图. -23- 19.文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.某学校于细 微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明 典范城市志愿服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老 服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿服务的师生只 参加其中一项.为了解各项目的参与情况，该校随机调查了 参加志愿服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完 整的统计图， 个人数 120 105 90 75 敬老 601 60 服务 45A 30 交通 30 劝导 15H 宣传 09 清洁敬老文明交通项目 卫生服务宣传劝导 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数； (3)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿服务， 请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数 20.安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤 害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣 传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车 的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的 数据制成如下统计图表 活动前骑电瓶车戴 活动后骑电瓶车戴 安全帽情况统计表 安全帽情况统计图 类别 人数 人数 A 68 1000896 A:每次戴 800 B 245 702 B:经常戴 600 C 510 C:偶尔戴 400 D:都不戴 200 224178 D 177 0 ABCD类别 合计 1000 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占 抽取人数的百分之几？ (2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电 瓶车“都不戴”安全帽的总人数； (3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数 为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传 活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合 统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动 的效果谈谈你的看法。 斯 21近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际 上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人 体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式为BMI= 体重（单位：kg) 例如：某人身高1.60m,体重60kg,则他 身高2（单位：m2) =1.60≈23.4，中国成人的BM数值标准为BM< 的BMI= 60 18.5为偏瘦，18.5≤BMI<24为正常，24≤BMI<28为偏胖， BMI≥28为肥胖.某公司为了解员工的健康情况，随机抽取 了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并 绘制了两幅不完整的统计图. 抽取的员工胖瘦 抽取的员工胖瘦 程度条形统计图 程度扇形统计图 人数 偏瘦 10 8 肥 6 正常 2 35% 偏胖 0 偏瘦正常偏胖肥胖类别 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划.员 工小张的身高为1.70m,BMI值为27，他想通过健身减 重使自己的BMI值达到正常，则他的体重至少需要减掉 kg.(结果精确到1kg) -24-