10 八年级下学期考的示范卷(二)-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级下册数学(青岛通版)

如图3，当，点F在AB右侧时，连接OF并延 长交AB于点H。 图3 同理可得BF=2W2,BG=2V6。 所以FG=BG-BF=2√6-2W2。 综上所述，FG的长为2√2+26或26-2W2。 八年级第二学期考前示范卷（二）》 1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.B8.A 9.C 10.C【解析】因为a是2的小数部分， 所以3-3=3(5+0=32+3。 a√2-1(2-1)(2+1) 故①错误； 16+21√5+√3 w6-225-52 因为6+2>5+3，所以_1 1 √6-2√5-√5 故②正确； 2.2 2 3+353+357N5+5799V7+97√99 _3553-3575-57+…9v7-7W网 315 35 9603 =1-3+3557 √97√99 33557 十…十 9799 1-9-1- 99 3。故③错误； √5-√2 5-√2 5-√2(5-√2)(5-√2)7-2√10 1 √5 √5 √5-√2(5-√2)×√55-√10 1 7-2√/10 7-2√10 √5-√2(5-√2)(7-2√/10)115-172 均不能使其分母有理化。故④正确； 2 因为(x+√x+2026)(y+√y2+2026)= 2026 2026,所以x+√x2+2026= y+√y2+2026 √y+2026-y 同理可得y+√y2+2026=√x2+2026-x。 两式相加，得x+y=0, 所以(x+y)2+2026=2026。故⑤正确； 因为x=+1-=2n+1-2n+D, √/n+1+Wn 1-n+I+n=2n+1+2√n(n+, y= x√n+1-√n 所以x+y=4n+2,xy=1。 因为19x2+123xy+19y2=1985, 所以x2+y2=98。 所以(x+y)2=x2+y2+2xy=100。 所以x+y=10。所以n=2。故⑥正确。 11.6.6512.4或4 13.414.6+6W2 15①2④【解折1令y=0,得子-4=0， 所以x=-3。所以点A(-3,0)。故①正确； 令x=0,得y=-4。所以点B(0,-4)。 所以AB=W√0A+OB2=5。 因为点C(2,0),所以AC=2-(-3)=5=AB。 所以△ABC是等腰三角形。故②正确； 因为=子<0，所以y随x的增大而减小 因为a-3<a+1,所以m>n。故③错误； 因为P是直线AB上的一个动点， 所以PC最小时，PC⊥AB。 因为Sac=2AC,0B=2AB·PC, 所以PC=AC,0B_54=4。故④正确。 AB 5 16.解：原式=14a√2a-a√2a+7a√2a =20a√2a。 当a=10时，原式=200√20=400W5。 17.解：(1)如图，△AB,C,即为所求作。 (2)如图，△A,B,C2即为所求作。 B C B 10 B A (3)如图，连接AA2,BB2,CC2,相交于一点， 所以△ABC与△A,B,C2成中心对称。 由图形可得，对称中心的坐标为(2.5,0)。 18.解：(1)补全表格如下： 通话时长/分钟051015202530 当月话费/元1212.51313.51414.515 (2)通话时长当月话费 (3)因为通话时长每增加5分钟，当月话费 增加0.5元，所以y=0.1x+12。 （4)当y=20时，0.1x+12=20,解得x=80。 所以最多可以通话80分钟。 19.(1)证明：因为四边形ABCD为平行四边形， 所以AD=BC,AD∥BC。 因为BE=DF, 所以AD-DF=BC-BE,即AF=CE。 因为AFCE,所以四边形AECF是平行四边形。 所以AE∥CF。所以∠AEH+∠EHF=180°。 因为EH⊥CF,FG⊥AE, 所以∠EGF=∠EHF=90°。所以∠GEH=90°。 所以四边形EHFG为矩形。所以FG=EH。 (2)解：因为FG⊥AE, 所以∠FAG+∠AFG=90°。 因为AD∥BC, 所以∠AEB=∠FAG,∠CFD=∠BCF。 因为AE∥CF,所以∠AEB=∠BCF。 所以∠FAG=∠AEB=∠BCF=∠CFD: 所以与∠AFG互余的角有∠FAG,∠AEB 2 ∠BCF,∠CFD。 20.解：(1)(1，-1)【解析】联立方程，得 y=-,解 x=1，即一次函数y=2x-3 y=2x-3,y=-1, 的图象的“亮点”为(1，-1)。 (2)根据题意，得点(2，n+1)在y=-x上， 即n+1=-2,解得n=-3。 将点(2，n+1),即(2，-2)代入y=mx+n, .1 得-2=2m-3,解得m=2· (3)根据题意，得k=-1。所以y=-x+4。 令x=0,得y=4;令y=0,得x=4, 所以点A(4,0),B(0,4)。 所以0A=4,0B=4。 3。 因为Sa4m=4Sa40a, 即B即0A=×2 31 ×OB·OA, 所以BP0B=3。 所以点P(0,7)或(0,1)。 21.解：(1)3.313.54【解析】九年级的平 均数a=100 。×(1×14+2×16+3×20+4×30+5× 15+6×5)=3.31; 3+ 九年级的中位数b= 23.5； 九年级的众数c=4。 (2)因为八年级同学的周阅读时间的平均数 比九年级大，所以八年级同学的周阅读时间 更多。 (3)建议同学们可以尝试带着问题阅读的方 法，这样能让注意力更集中。（答案不唯一） 22.解：(1)麦克 (2)303145【解析】麦克警官提速前速 度为30÷(17-15)=15(m/s), 提速后速度为15×2=30(m/s)。 EF段经过的时间为(450-30)÷30=14(s), 所以m=17+14=31。 安安警官的速度为310÷31=10(m/s), 3 所以n=450÷10=45。 (3)设线段EF所在直线的函数表达式为y= x+b。将点E(17,30),F(31,450)分别代 30=17k+b,解得 k=30 入，得 450=31k+b。 (b=-480。 所以线段EF所在直线的函数表达式为y= 30x-480。 (4)线段0Q所在直线的函数表达式为y= 10x。 当x=15时，y=150;当x=17时，y=170。 当麦克警官未出发，安安警官在麦克警官前 方120m时，10x=120,解得x=12; 当麦克警官出发后，安安警官在麦克警官前方 120m时，10x-(30x-480)=120,解得x=18; 当安安警官在麦克警官后方120m时， 30x-480-10x=120,解得x=30; 当麦克警官到达B处，安安警官距B处 120m时，10x=450-120,解得x=33。 综上所述，当x为12或18或30或33时，安 安警官和麦克警官之间的距离恰好为120m。 23.解：(1)DG=BE90°【解析】如图1，延长 BE交DG于点L。 因为四边形ABCD和四边形AEFG都是正 方形， 所以AE=AG,AB=AD,∠BAE=∠DAG=90°。 AB=AD. 在△ABE和△ADG中，{∠BAE=∠DAG, AE=AG 所以△ABE≌△ADG(SAS)。 所以DG=BE,LADG=∠ABE。 因为∠AEB=∠DEL, 所以∠DLE=∠BAE=90°。 0 D M B 图1 图2 2 (2)DG=BE90°【解析】如图2，延长BE 交DG于点M,交AD于点N。 因为四边形ABCD和四边形AEFG都是正 方形， 所以AG=AE,AD=AB,∠BAD=∠EAG=90°。 所以∠EAG-∠DAE=∠BAD-∠DAE, 即∠DAG=∠BAE。 (AG=AE, 在△DAG和△BAE中，{∠DAG=∠BAE, AD=AB, 所以△DAG≌△BAE(SAS)。 所以DG=BE,∠ADG=∠ABE。 因为∠DNM=∠ANB,所以∠DMN=90°。 (3)DG=BE,直线DG与直线BE的夹角度数 为60°。 理由：如图3，延长BE交DG的延长线于点 H,交AD于点T。 同(2)可证△DAG≌△BAE(SAS)。 所以DG=BE,∠ADG=∠ABE。 因为∠DTH=∠ATB,所以∠H=∠BAD=60°， 即直线DG与直线BE的夹角度数为60°。 D R.- B 图3 图4 (4)因为CE≥AC-AE,所以当点E在AC上 时，线段CE取得最小值。 如图4，连接BD交AC于点O。 因为四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°， 所以∠OAB=30°，∠A0B=90°，AC=2OA。 因为AB=2,所以0B=2AB=1。 所以OA=√AB2-OB2=√3。 所以AC=20A=2√3。 因为AB=2AE,所以AE=1。 所以CE=AC-AE=2W3-1, 即线段CE的最小值为23-1。八年级第二学期芳前示范卷（二） (时间：120分钟满分：120分) 、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯。 下列纹样中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B 2.某地拟从三个居民区中选择一个普通家庭日常消费能力较强的居民区，在其附近建设一个能为居民 提供一站式便捷服务的综合商场。项目组分别在三个居民区随机抽取相同数量的家庭，调查各家庭 日常消费支出。对所收集的三组样本数据，项目组要作出合理决策宜重点关注的统计量是() A.中位数和众数 B.平均数和方差 C.中位数和平均数 D.众数和方差 3.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，将△AOB绕点0顺时针旋转一定角度得到△A'OB',点A'在线段AB 上，则∠BA'B'的大小为 A.30° B.45° C.60° D.65 B 全校 B 全班 ---- 20 4060 80100 成绩分 第3题图 第4题图 4.小明全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线图。若小明的成绩恰为 全校的第三四分位数，则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的是 () A.在第2至7名之间 B.在第8至15名之间 C.在第16至21名之间 D.在第21至25名之间 5在平面直角坐标系中，一次函数y=kc+b的图象与正比例函数y=- x(k,b为常数)的图象错误 k 的是 B 6.某校足球社团有50名成员，如表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的m(m为0~14的整 数)，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 ( 年龄/岁 13 14 15 16 17 频数 12 15 m 14-m 9 A.众数、中位数 B.平均数、方差 C.平均数、中位数 D.众数、方差 7.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油最多可行驶的公里数。如图描述了A,B两辆汽车在 不同速度（单位：km/h)下的燃油效率（单位：km/L)情况。根据图中信息，下面4个推断中，合理 的是 () A.消耗1L汽油，A车最多可行驶5km B.B车以40km/h的速度行驶1h,最少消耗4L汽油 C.对于A车而言，行驶速度越快越省油 D.某城市机动车最高限速80km/h,相同条件下，在该市驾驶A车比驾驶B车更省油 ↑燃油效率/km/L) 15 10 ·A车 oB车 M 40 80 速度/km/h) B P 第7题图 第8题图 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=24。P是边BC上的动点，过点P作PM⊥ BO,垂足为M,PN⊥CO,垂足为N,连接MN,则MN的最小值为 () A.60 4 c. 2 D.13 13 3 又已知关于x的一次函数y=a+4a-2,下列说法：①若函数图象经过原点，则a=2②若a=3则函 数图象经过第一、二、四象限；③函数图象与y轴交于点(0，-2)；④无论a为任何实数，函数的图 象总经过点(-4，-2)，其中正确的说法有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.二次根式除法可以这样解：如 +√3（(2+√3)(2+√3) =7+43。像这样通过分子、分母同乘以一个 -√3(2-3)(2+3) 式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化，判断下列选项正确的是（) ①若a是2的小数部分，则3的值为2+1；②比较大小：1>1一；3计算，2+ 6-2√5-√3 3+√353+3√5 2 2 号，④对于式了写z对它的分子分每同时莱以5-2成5 13 75+57 99√97+97√99 或7-2√10，均不能使其分母有理化；⑤设实数x,y满足(x+√x2+2026)(y+√y+2026)=2026, 则(x+y)2+2026=2026;⑥若x=+1-n y=,且19x2+123xy+19y2=1985,则正整数n=2。 √n+1+√n A.①④⑤ B.②③④ C.②④⑤⑥ D.②④⑥ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.天然气是洁净燃气，供应稳定，能够改善空气质量，因而能为地区经济发展提供新的动力，带动经 济繁荣及改善环境。多年来，我国规模以上工业天然气生产稳定增长，2025年2月至2026年 1月，天然气日均产量（单位：亿立方米）依次为6.1,6.1,5.9,5.8,6.0,6.1,6.6,6.7,6.9,7.0， 6.6,6.5,这组数据的第三四分位数是 12.若a,b均为正整数，且满足a+万=√27，则的值为 0 13.为了增强学生的体质，体育老师组织本班学生进行投篮比赛，每人投5次，现从班级45人中随机 抽取5名同学的投中次数，得到数据如下：5,5,4,3,3，则这组数据的离差平方和为 0 14.如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，然后将△ABC沿着AD方向向右平移，得 到△A'B'C'。当两个三角形重叠部分（阴影部分）的面积为9时，阴影部分的周长为 D U B' C 第14题图 第15题图 15.如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直线y=-子x-4与x轴、y轴分别交于点A,B,点C 的坐标为(2,0)。给出下面四个结论：①点A的坐标为(-3,0)；②△ABC是等腰三角形；③若点 M(a-3,m),N(a+1,n)在直线AB上，则一定有m<n;④若P是直线AB上的一个动点，则PC的 最小值为4。上述结论中，正确结论的序号有 三、解答题（共8小题，满分75分）》 6.(6分)先化简，再求值：7a8a-4a2,+7aV2a,其中a=10 17.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正 方形)。 (1)将△ABC向左平移5个单位长度，得到△A1B1C1,画出△AB,C1; (2)△A,B,C2与△AB1C1关于原点成中心对称，画出△A2B2C2; (3)△ABC与△A,B,C2是否成中心对称？若成中心对称，请直接写出对称中心的坐标；若不成中 心对称，请说明理由。 L B: 1-- -L- -19 18.(8分)某通信公司推出一种“基础套餐+按量计费”业务。每月固定费用包含基本功能，通话计 费按标准收费。下表记录了该套餐下不同通话时长对应的当月话费，请完成分析。 通话时长/分钟 0 J 10 15 20 25 30 当月话费/元 12 12.5 13 13.5 14.5 (1)补充上面的表格； (2)该表格反映了两个变量之间的关系：自变量是 ,因变量是 (3)如果通话时长为x分钟，当月话费为y元，根据上表写出y与x的表达式； (4)如果该套餐当月话费不超过20元，那么最多可以通话多少分钟？ 19.（9分)如图，在口ABCD中，点E,F在分别边BC,AD上，BE=DF,EH⊥CF于点H,FG⊥AE于 点G。 (1)求证：GF=EH; (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与∠AFG互余的所有角。 D 20.（11分)定义：我们把一次函数y=x+b的图象与正比例函数y=-x的图象的交点称为一次函数 y=x+b的图象的“亮点”。例如：求一次函数y=-2x-1的图象的“亮点”时，联立方程，得 y=-2x-1, y=-x, 解得 =-1即一次函数y=-2x-1的图象的“亮点”为(-1,1)。 y=1, (1)一次函数y=2x-3的图象的“亮点”为 （2)一次函数y=mx+n的图象的“亮点”为(2，n+1),求m,n的值； —20 (3)若一次函数y=x+4的图象分别与x轴，y轴交于点A,B,且一次函数y=kx+4的图象上没有 3 “亮点”，点P在y轴上，SA4B=4Sa4o8,直接写出满足条件的点P的坐标。 21.(9分)2025年4月23日是第30个“世界读书日”。某校举行了“快乐阅读，健康成长”读书活 动，并对收集到的数据进行了整理和分析。 【收集数据】随机抽取八、九年级各100名同学的周阅读时间（单位：小时）组成一个样本。 【整理数据】 周阅读时间/小时 1 2 6 八年级人数 8 20 22 25 14 11 九年级人数 14 16 20 30 15 5 【分析数据】 八、九年级抽取的学生周阅读时间统计表 平均数 中位数 众数 八年级 3.5 3.5 4 九年级 a b C 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= (2)结合以上数据，分析这两个年级哪个年级同学的周阅读时间更多； (3)结合以上数据，请你为同学们提一条提升阅读能力的建议（不超过30字）。 22.（12分)随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现。图1是机器人警官安安和麦克， 他们从街头A处出发，准备前往相距450的B处(A,B在同一直线上)巡逻，安安警官比麦克警 官先出发，且速度保持不变，麦克警官出发一段时间后将速度提高到原来的2倍，已知安安警官、 麦克警官行走的路程y1(单位：m),y2(单位：m)与安安警官行走的时间x(单位：s)之间的函数关 系图象如图2所示。 (1)如图2，折线①表示 (填“安安”或“麦克”)警官行走的路程与时间的函数图象； (2)麦克警官提速后的速度为 ,m= _in= (3)求线段EF所在直线的函数表达式： (4)请直接写出当x为何值时，安安警官和麦克警官之间的距离恰好为120m。 ↑y/m 450 310 ② ① 30✉ 安安麦克 1517 m n xls 图1 图2 舒 23.(12分)【问题情境】同学们以“特殊平行四边形的旋转”为主题开展探究活动。 【操作发现】(1)如图1，在正方形ABCD和正方形AEFG中，连接DG,BE。线段DG与线段BE之 间的数量关系是 ;直线DG与直线BE的夹角度数为 ； (注：两条直线的夹角是指两条直线相交所形成的小于等于90°的角) (2)如图2，当正方形AEFG绕点A旋转时，线段DG与线段BE之间的数量关系是 ；直线 DG与直线BE的夹角度数为 【深入探究】(3)如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为菱形，AB=2AE,∠BAD=∠EAG= 辐 60°，猜想线段DG与线段BE的数量关系及直线DG与直线BE的夹角度数，并说明理由； 【迁移探究】(4)在(3)的条件下，AB=2,在菱形AEFG绕点A旋转过程中，求线段CE的最小值。 C E 图1 图2 图3 备用图 的