05 山东省聊城市阳谷县八年级下学期期末真题改编卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级下册数学(青岛通版)

因为∠BAD=90°，∠EAF=45°， 所以∠EAM=∠BAM+∠BAE=∠DAF+∠BAE =90°-∠EAF=45°。 所以∠EAM=∠EAF。 (AM=AF, 在△EAM和△EAF中，{∠EAM=∠EAF, AE=AE, 所以△EAM≌△EAF(SAS)。 所以EF=EM=3。 聊城市阳谷县八年级第二学期期末真题改编卷 1.D2.A3.B4.D5.C6.D7.A8.B 9.D 10.A【解析】在正方形ABCD中，AB=AD。 因为AP⊥AE,所以∠BAE+∠BAP=90°。 又因为∠DAP+∠BAP=∠BAD=90°， 所以∠BAE=∠DAP。 (AE=AP, 在△AEB和△APD中，{∠BAE=∠DAP, AB=AD 所以△AEB≌△APD(SAS)。故①正确； 因为AE=AP,AP⊥AE, 所以△AEP是等腰直角三角形。 所以∠AEP=∠APE=45°。 所以∠AEB=∠APD=180°-∠APE=135°。 所以∠BEP=∠AEB-∠AEP=90°。 所以BE⊥DE。故③正确； 因为AE=AP=1,所以EP=√2AE=√2。 在Rt△PBE中，BE=√BP2-EP2=2。 所以S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△APE+S△BPE =x1x1+2x2=+。故④正瑞： 如图，过，点B作BF⊥AE交AE的延长线于 点F。 B 因为∠BEF=180°-∠AEB=45°， 所以△BEF是等腰直角三角形。 所以BF=)BE=V② 即，点B到直线AE的距离为√2。故②错误。 11.112.5 8 13.30 14.（1,7)【解析】如图，过点A作y轴的平行 线EF交x轴于点N,过点A'作EF的垂线， 垂足为M。 E: M门.. A A N:O F 由旋转可知，A0=AA',∠A'A0=90°， 所以∠A'AM+∠OAN=90°。 因为A'M⊥EF,AN⊥x轴， 所以∠A'MA=∠AN0=90°。 所以∠OAN+∠AON=90°。 所以∠A'AM=∠AON。 「∠A'MA=∠ANO, 在△A'MA和△ANO中，∠A'AM=∠AON, AA'=OA, 所以△A'MA≌△ANO(AAS)。 所以A'M=AN,AM=ON。 因为点A的坐标为(-3,4)， 所以A'M=AN=4,AM=ON=3。 因为4-3=1,4+3=7， 所以点A'的坐标为(1,7)。 15.31012 16.解：(1)原式=3+2√7-25-(27-√5) =3+2W7-25-2W7+√5=3-√5。 (2)原式=6-2+3-2w√/15+5=12-2√15。 17.解：(1)如图所示，△DEF即为所求作。 (2)由平移的性质，得AD∥BE。 因为∠ABE=82°， 所以∠BAD=180°-∠ABE=98°。 (3)7【解析】SADER=4×4 2×2x41 X2× 2 3、1 ×1×4=16-4-3-2=7。 18.解：(1)32【解析】一共调查了1+9+14+ 13+11+2=50(人)，中位数是第25,26个数 据的平均数， 而这2个数据分别为3,3， 所以这组数据的中位数是3，众数是2。 11+2 (2)2000 50 =520(名)。 答：估计这天使用共享单车的次数在4次及 4次以上的学生人数为520名。 19.(1)证明：因为AB∥CD, 所以∠OAB=∠ACD。 因为AC为∠BAD的平分线， 所以∠OAB=∠CAD。所以∠ACD=∠CAD。 所以CD=AD。 又因为AB=AD,所以CD=AD=AB。 因为ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形。 因为AD=AB,所以平行四边形ABCD是菱形。 （2)解：因为四边形ABCD是菱形， 所以OA=OC,BD⊥AC。 因为CE⊥AB,所以OE=OA=OC。 因为BD=2,所以0B=BD=1。 在Rt△AOB中，AB=√5，OB=1, 所以OA=√AB2-OB2=2。所以OE=OA=2。 20.解：(1)对于直线y=x+1, 令x=0,得y=1,即点A(0,1)。 将点D(1,n)代入y=x+1,得n=2,即点 D(1,2)。 将点B(0,-1),D(1,2)代入y=kx+b,得 {16:解得=3， 2=k+b。 b=-1。 (2)由(1)，得y=3x-1。 令y=0,得3x-1=0, 解得x=了，即点（了0）。 (3)如图，连接OD。 y=kx+b /y=x+1 D O/C B 所以S四边形A0cD=S△4OD+S△c0D 1 11 2×1×1+2×3×2三6。 21.（1)证明：由旋转可得OB=DB,∠OBD=60°。 因为△ABC是等边三角形， 所以AB=BC,∠ABC=60°=∠OBD。 所以∠CBO=∠ABD。 OB=DB. 在△BCO和△BAD中， ∠CBO=∠ABD, BC=BA, 所以△BCO≌△BAD(SAS)。 (2)解：由旋转可得OB=DB,∠OBD=60°。 所以△OBD是等边三角形。 所以0D=0B=6,∠0DB=60°。 由(1)可知，△BC0≌△BAD, 所以AD=OC=8,∠BOC=∠BDA。 因为0A=10, 所以AD2+0D2=82+62=100=0A2。 所以∠ODA=90°。 所以∠BDA=∠ODA+∠ODB=150°。 所以∠B0C=∠BDA=150°。 22.解：(1)因为x=√10-3，所以x+3=√10。 两边平方，得(x+3)2=(√10)2， 即x2+6x+9=10,所以x2+6x=1。 所以x2+6x-8=1-8=-7。 √5-1 (2)因为x= 2 所以2x=√5-1。所以2x+1=√5。 两边平方，得(2x+1)2=(5)2, 即4x2+4x+1=5, 所以4x2+4x=4,即x2+x=1。 所以x3+2x2=x3+x2+x2=x(x2+x)+x2 =x+x2=1。 23.解：(1)1000 (2)设y1关于x的函数表达式为y1=k1x。 将(25,1000)代入，得1000=25k1, 解得k,=40。所以y1=40x。 设y2关于x的函数表达式为y2=k2x+b。 将(5,0)和(15,1000)代入，得 (0=5k2+b, 解得 k2=100, 1000=15k2+b。 (b=-500。 所以y2=100x-500。 (3)当乙未出发前，甲在乙的前面时， 根据题意，得40x=200。解得x=5; 当乙在甲的前面时， 根据题意，得10r-50-40x=20。解得x=35 当乙停止后，甲在乙的后面时， 根据题意，得1000-40x=200。解得x=20。 综上所述的值为5或或20。 菏泽市定陶区八年级第二学期期末真题改编卷 1.D2.C3.C4.D5.B6.A7.D8.A 9.C 10.B【解析】如图，连接PC。 CM B 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,AC=6, 由勾股定理，得AB=√BC2+AC2=2√13。 因为将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到 △A'B'C,M是BC的中点，P是A'B'的中点， 所以PG=ABg=2B=VB,CM=2BC=2。 所以PM≥PC-CM=√13-2。 11.812.x≥1且x≠213.三14.(-1,0) 15.①②③【解析】两人到达终点的时间相差 48-43=5(min)。故①结论正确； 设AB所在直线的表达式为y=x+b。 将点A(15,5),点B(33,7)分别代入，得 1 5=15k+b,解得 k=9 7=33k+b。 10 =3° 110 所以AB所在直线的表达式为y=gx+3。 当y=6时，。x+,0=6,解得x=24。 所以比赛开始24min时两人第一次相遇。 故③结论正确； 乙的速度为6÷24=，(km/min), 4 本次比赛的全程为4×48=12(km)。 故②结论正确； 由以上分析可知，点C(43,12)。 设BC所在直线的表达式为y=k,x+b1。 将点C(43,12),点B(33,7)分别代入，得 12=43k,b解 k22' 1 7=33k1+b10 19 b=2 119 所以BC所在直线的表达式为y=22。 设OD所在直线的表达式为y=k2x。 1 将(24,6)代入，得6=24k,解得2=40 1 所以OD所在直线的表达式为y= 4*。 令1191 2*24*,解得x=38, 即比赛开始38min时两人第二次相遇。 故④结论不正确。 16.解：(1)原式=√4-√4+2W6=26。 (2)原式=20-50-(5-2√10+2) =-30-7+2√10=-37+2√/10。 17.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示。 (2)如图，线段AB,即为所求作。 由图可知，点A1的坐标为(-2，-1)。 (3)如图，点D的坐标为(1,4)或(-3,2)或聊城市阳谷县八年级第二学期期末真题改编卷 (依据新教材改编) （时间：120分钟满分：120分) 那 一 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合要求） 1.2025年蛇年春晚主标识是基于甲骨文的“已”字进行创作的，将两个“已”对称放在一起组成“已 已如意纹”，经二方连续、四方连续展现出无限可能，象征着生生不息。下列是相关图案，其文字上 方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 已已如意 二方连续 四方连续 2.我国很早就利用风能进行发电，发电机组在发电的过程中，机组的输出功率随风速的变化而变化。 这一过程中，自变量是 A.风速 B.输出功率 C.发电机 D.以上都不对 3.如图，在□ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数为 ( A.50° B.60° C.70° D.120° D ☐- B 115 1321361441621min跳绳次数 第3题图 第4题图 4.如图是根据八年级2班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由此图不能确定这组数据的 ( A.第一四分位数 B.中位数 C.最大值 D.平均数 5.下列计算中，正确的是 A.√3+√2=5 B.32-√2=3 C.√4×√/3=23 D.√6÷√3=2 6.某公司近年来的销售收人（单位：万元）情况如图所示，请你根据趋势图预测该公司2025年的销售 收入为 A.75万元 B.80万元 C.85万元 D.94万元 M2 销售收入万元 100 90 80 70 60 50 40 202020212022202320242025年份 -4-3-2-101234x 第6题图 第7题图 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上。若将△ABC绕着某点顺时针旋 转一定的角度后，得到△A'B'C',则旋转中心的坐标为 () A.(-1,1) B.(-1,2) C.(1,1) D.（1,-1) 8.如图，李爷爷要围一个矩形菜园ABCD,菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总 长恰好为24m。设边BC的长为xm,边AB的长为ym(x>y),则y与x之间的函数表达式为 () A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-1 x+12(8<x<24) C.y=-2x+24(8<x<24) 1 D.y=-2+12(0<x<12) 墙 y=-2x+1y↑，y=hx+b 菜园 3 C xm 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，一次函数y=x+b与y=-2x+1的图象相交于点P(a,3),则下列说法错误的是 A.k>0 B.b>0 C.关于x的方程x+b=3的解是x=-1 D.关于x的不等式kx+b<-2x+1的解集是x<3 10.如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE。过点A作AE的垂线交DE于点P。若AE= AP=1,BP=√6，下列结论： ①△AEB≌△APD; ②点B到直线AE的距离为√3； ③BE⊥DE; 1 ④SAAPD+S△APB 2+2。 其中正确结论的序号是 A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，数轴上点A表示的数为a,化简：1a-31-√a2-4a+4= 0 12.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一 个菱形中国结装饰，如图1所示，图2是其示意图。测得BD=12cm,AC=16cm,直线EF LAB交 两对边于点E,F,则EF的长为 cmo 图1 图2 13.若一组数据的离差平方和为10，平均数为2，数据个数为5，则这组数据中所有数据的平方和为 14.如图，已知点A(-3,4),将线段OA绕点A逆时针旋转90至AA',则点A'的坐标为 A 0 第14题图 第15题图 15如图，在平面直角坐标系中，两数y=和=-3x的图象分别为直线4，，过4上的点 A(1,)作：轴的垂线交于点，过点，作y轴的垂线交，于点A,过点A作x轴的垂线交 L2于点A4…依次进行下去，则点A2s的横坐标为 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（8分)计算： (1)(-√3)2+2（√7-√5）-I27-√51； (2)(6+√2)（√6-√2）+(3-√5)2。 17.(8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图 所示。将△ABC进行平移，使得点A移动到点D,其中点E,F分别是点B,C的对应点。 (1)请画出平移后的△DEF; (2)连接BE和AD,若∠ABE=82°，求∠BAD的度数； (3)△DEF的面积为 0 —9— 18.(8分)共享单车是高校学生最喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共 享单车的情况，随机调查了部分学生出行使用共享单车的情况，并整理成如下统计表： 使用次数/次 0 1 2 3 4 5 人数/名 9 14 13 11 2 根据以上信息，解答下列问题： (1)这组数据的中位数是 ,众数是 (2)若该校某天有2000名学生出行，请你估计这天使用共享单车的次数在4次及4次以上的学 生人数。 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点 C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE。 (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=√5，BD=2,求OE的长。 D B 20.（10分)如图，已知一次函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=x+b的图象经过点 B(0,-1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C,D,且点D的坐标为(1，n)。 (1)求n,k,b的值； (2)求点C的坐标； (3)求四边形AOCD的面积。 y=kx+b -10— 21.(10分)如图，0是等边△ABC内一点，将OB绕点B逆时针旋转60°得到DB,连接OD,OA, 0C,AD。 (1)求证：△BCO≌△BAD; (2)若OA=10,0B=6,0C=8,求∠B0C的度数。 22.（10分)请阅读下列材料： 问题：已知x=√5+2，求代数式x2-4x-7的值。 小明的做法如下： 因为x=√5+2，所以x-2=√5。 两边平方，得(x-2)2=(5)2, 即x2-4x+4=5。所以x2-4x=1。 把x2-4x作为整体代入，得x2-4x-7=1-7=-6, 即把已知条件适当变形，再整体代入解决问题。 仿照上述方法解决下列问题： 必究 (1)已知x=√10-3，求代数式x2+6x-8的值； （2)已知=5，求代数式42x修值。 23.(12分)甲、乙两机器人从A地出发，沿相同路线前往B地（到达后停止运动），图中y1,y2分别表 示甲、乙两机器人前往目的地所走的路程y1,y,(单位：m)随甲出发的时间x(单位：min)变化的函 数图象。 (1)A,B两地的距离为 m; (2)分别求y1,y2关于x的函数表达式（不写自变量的取值范围）； (3)根据程序设定，当两机器人相距200m时，两个机器人身上的反应器同时发光，求出反应器同 时发光时x的值。 y/m 数 1000---- 7 0515 25 x/min