考前专项复习3 函数-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级下册数学(青岛通版)

考前专项复习三 函数 一、选择题 1.“冰冻三尺，非一日之寒。”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化。在这个变化过程中，下列 说法正确的是 () A.时间为常量 B.冰的厚度为常量 C.冰的质量为常量 D.时间和冰的厚度都为变量 2.下列关系式中，y不是x的函数的是 A.y=2x B.y=x2 C.lyl=x D.y=lxl 3.如图，均匀地向一个鱼缸内注水直至注满，鱼缸中水面的高度h是注水时间t的函数。下列函数图象 中，能反映h随t变化规律的是 () 4.随着环保意识的增强，新能源汽车逐渐普及。某款新能源汽车充满电后初始续航里程为420千米，日 常驾驶中平均每小时消耗35千米的续航，行驶t小时后剩余续航里程为y千米，求y与t的关系式 (不考虑续航回收，t<12),则y与t的关系式为 A.y=35t B.y=420-35t C.y=35t-420 D.y=35t+420 5.下列各点在函数y=3x+1的图象上的是 ( A.(3,5) B.(-2,3) C.(4,10) D.(2,7) 6.变量x,y的一些对应值如下表： 根据表格中的数据，当x=-15时，y的值为 A.-57 B.-55 C.-53 D.-51 7.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程 ↑y/km 是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买 2.5 笔，然后再走回家。图中x表示时间，y表示林茂离家的距离。依据图 1.5 中的信息，下列说法正确的是 ( A.林茂整个行程共走了2.5km 01530456590x/min B.体育场离文具店1.5km C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度为50m/min D.林茂从文具店回家的平均速度为60m/min 9 二、填空题 8.如图，这是某生物实验小组根据检测到的温室中二氧化碳的含量所绘制的图象。其中横坐标x表示 时间，纵坐标y表示二氧化碳的含量，则y (填“是”或“不是”)x的函数。 B D C 6 18 243￥ 9.在函数y= x-5 中，自变量x的取值范围是 √-x+7 10.世界各国的天气预报主要使用摄氏或华氏温标，学生查阅资料，得到两种温标计量值如下表： 摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度值y/℉ 32 50 68 ? 104 122 请推算表格中“？”的值为 .o 11.小明给新买的充电宝做了如下充放电性能测试：实验开始，充电宝充电口 ↑Q/mAh 接入电源，开始充电，一段时间后，在不断开电源的情况下，充电宝输出口 5n 接入电子设备并为其充电，又过了一段时间，充电宝断开电源，直到充电宝 3n 电量耗尽，测试结束。充电宝充电功率和输出功率都恒定，充电宝电量Q 与测试时间t的关系（部分数据）如图所示，则小明本次的测试时间为 010 30 t/min 三、解答题 12.小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数y=|x-11-3的进行探究，下面是小聪同学的探究过程， 请你补充完整。 (1)列表： 1 2 3 0 -2 e -2 0 则a= ,b= (2)描点并画出该函数的图象。 -4 2 5-4-3210 1234 -2 3 A 10 13.图1是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本)与乘客量x的函数图象。目前这条 线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏。 公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏。 根据这两种意见，可以把图1分别改画成图2和图3。 (1)说明图1中点A和点B的实际意义； (2)你认为图2和图3两个图象中，反映乘客意见的是 ,反映公交公司意见的是 y万元 y万元 个y万元 1 B -10 11.52 3x万人 11.52 3x万人 0 71.523x万人 -1'A 图1 图2 图3 14.如图，当温度在0℃~15℃时，水的密度p(单位：kg/m3)随着温度t(单位：℃)的变化关系图象，看 图象回答问题： (1)图中的自变量是什么？因变量是什么？ (2)当水的温度为15℃时，水的密度p为多少？ (3)图中点A表示的意义是什么？ (4)当温度在0℃~15℃变化时，水的密度p是如何变化的？ p/(kg/m) 1000 999.5 999.0 998.5------------ ! 0 4 15t/℃ 11 芳前专项复习四 一次函数 一、选择题 1.下列各点中，在一次函数y=x+2的图象上的是 A.（1,2) B.（1,3) C.（1,4) D.(1,5) 2.下列一次函数中，y随着x的增大而减小的函数是 A.y=2x+1 B.y=x-4 C.y=2x D.y=-x+1 3.八年级(1)班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的矩形菜园ABCD,菜园 的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为I2m,设边BC的长为xm,边AB的长 为ym(x>y),则y与x之间的函数表达式为 A.y=-2x+12(0<x<12) 多 D B.y=-2x+6(4<x<12 ym 菜园 C.y=2x-12(0<x<12) B C D.y=7-6〔4<12y xm 4.若点A(2,y1),点B(-1,y2),点C(3,1)都在一次函数y=x+10的图象上，则y1与y2的大小关系是 .y1>y2 B.y1=Y2 C.y1<y2 D.无法确定 5.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久。如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系， 使棋子“帅”位于点(-2，-1)的位置，那么在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函 数表达式为 () A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=2x+1 D.y=2x-1 製冥 扭岗 函数图象不经 函数图象经过 过第三象限 点0,3) 第5题图 第6题图 6.对于一次函数y=x+b(k≠0)，根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是 A.y随着x的增大而增大 B.函数图象与y轴的交点位于x轴下方 C.k-b<0 D.k+b>0 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x与y=3x-k的图象大致是 -12所以4x2+6x-5=4x2+4x+1。所以2x=6。解得x=3。 经检验，x=3是原方程的解。 所以方程√4x2+6x-5+√4x2-2x-5=4x的解为x=3。 考前专项复习三 函数 1.D2.C3.D4.B5.D6.A 7.D【解析】由题图可知，林茂整个行程共走了2.5×2= 5(km),故A说法错误；体育场离文具店2.5-1.5= 1(km),故B说法错误；1km=1000m,所用时间为 45-30=15(min),林茂从体育场出发到文具店的平均 速度为10：15=20(mmin,故C说法错误：林茂 从文具店回家的距离为1500m,所用时间为90-65= 25(min),林茂从文具店回家的平均速度为1500：25= 60(m/min)。故D说法正确。 8.是9.x<710.86 11.55min【解析】由题图可知，充电宝的充电功率为 3n÷10=0.3n(mAh/min）),输出功率为0.3n-（5n- 3n)÷(30-10)=0.2n(mAh/min),则5n÷0.2n= 25(min)。所以30+25=55(min),即小明本次的测试 时间为55min。 12.解：(1)-3-1【解析】当x=1时，y=11-11-3= -3;当x=3时，y=13-11-3=-1,即a=-3,b=-1。 (2)描点，连线，画出函数图象如图所示。 y个 5413 5 13.解：(1)点A表示这条线路的运营成本为1万元；点B表 示乘客数达1.5万人时，这条线路的收支达到平衡。 (2)图3图2 14.解：(1)图中的自变量是温度； 因变量是水的密度。 (2)水的密度p为998.5kg/m3。 (3)表示当水的温度为4℃时， 水的密度p为1000kg/m3。 (4)当温度在0℃-4℃时，水的密度p随温度的上升 而逐渐增大；当温度在4℃~15℃时，水的密度p随 温度的上升而逐渐减小（或先增大后减小）。 2 考前专项复习四 一次函数 1.B2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.D9.B 10.B【解析】如图，当直线y=mx过 点A(-2,1)时，1=-2m,解得m=4 B/ 2:当直线y=mx过点B(1,1) 时，1=1×m,解得m=1。因为直线y=mx与线段AB 有交点，所以m<2或m>1。所以m的值可以为 2 3° 11.x=-412.x>113.230 14(-18,0)或(-子0)15250 16号 【解析】如图，作点A关于直线 y=x的对称点A',连接A'B,交直线 y=x于点P,此时PA+PB最小。由 题意可得出OA'=1,所以，点A'(0,1)。设A'B的表达 1 2k+b=0,m 式为y=kx+b。所以{ ,解得2’所以A'B b=1。 1 1 的表达式为y=2x+1。所以x=2x+1。解得x= 子所以于子中点P(号子。所以5m 2 -1x 1 2 17.解：(1)设y-1=kx。 把x=2,y=-5代人，得-5-1=2k。解得k=-3。 所以y-1=-3x。 所以y与x之间的函数表达式为y=-3x+1。 (2)当y=12时，-3x+1=12, 解得=号即：的值为号 18.解：因为点A(4,m)在正比例函数y=kx的图象上， 所以m=4k。 因为AB⊥x轴，垂足为B,所以OB=4,AB=Iml=|4k1。 所以Sa408=20B·AB=8,即2×4x14k1=8。 解得k=±1，即k的值为±1。 19.解：(1)根据题意，得4+2m<0。解得m<-2。 (2)根据题意，得m-4<0,4+2m≠0。 解得m<4且m≠-2。