09 七年级下学期考前示范卷(一)-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(青岛通版)

七年级第二学期考前示范卷（一） 1.B2.C3.D4.C5.B6.C7.A 8.D9.C 10.B【解析】由条件可知，-a3=-1,b=1,c= -3a,d=3a2,所以a=1,c=-3,d=3。 所以a+b+c+d=1+1-3+3=2≠0。故① 错误； 由①，得M=x3-3x2+3x-1。 因为N=3x3-x2+x+p,N-3M的值恒为 正数， 所以(3x3-x2+x+p）-3(x3-3x2+3x-1) 因为8-}°≥0，所以p+1>0, 即p>-1。故②正确； 因为N=3x3-x2+x+p =3(x+1)3-10(x+1)2+12(x+1)-5+p, 所以e=3,f=-10,m=12,n=-5+po 设A=x+g,则(3x2+1)(x+g)=3x3+3gx2+ x+go 所以3g=-1,p=g=30 1 所以n=-5- 116 330 所以7e+5f+m+2n=7×3+5×(-10)+12+ 2x19)=-27号+27。故③爆误。 2 1.子12.14或813.170°1484 x=3,」 （x=-2, 15.10【解析】将 =2气y=1 代入ax+ 3a+2b=2,① by=2,得 -2a+b=2。② ②x2-①，得-7a=2,解得a=-2 将a=代入②，得-2x引6=2， 解得6=10 0 x=3, 将 代入cx-7y=8,得3c-7×2=8, y=2 解得c=2 0 所以7a-7=7引-x9x号 =-2-10+22=10。 16.解：(1)原式=8x3-(2x3-2x+5x2-5) =8x3-2x3-5x2+2x+5=6x3-5x2+2x+5。 (2)原式=x2-4xy+4y2-(x2-9y2) =x2-4xy+4y2-x2+9y2=-4xy+13y2。 (3)原式=(a2+4ab+4b2+a2-4b2-4a2+ 1 2ab)÷2a=(-2a2+6ab)÷2a=-4a+12b。 当a=4,b=1时， 原式=-4×+12×1=11。 4 17.解：角平分线的定义 ∠BAC=∠F+ ∠AGF等量代换同位角相等，两直线 平行 18.解：(1)m3-3m2+6m-18 =m2(m-3)+6(m-3)=(m-3)(m2+6)。 (2)△ABC是等腰三角形。理由如下： 因为a2-b2-ac+bc=0, 所以(a2-b2)-(ac-bc)=0, 即(a+b)(a-b)-c(a-b)=0。 所以(a-b)(a+b-c)=0。 因为a+b-c>0, 所以a-b=0,即a=be 所以△ABC是等腰三角形。 19.解：(1)80【解析】4÷5%=80（名）。 (2)m=80-4-36-16=24, n%s24 ×100%=30%，即n=30。 80 (3)补充频数直方图如下： 频数 40 36 32 28 2 16 60708090100成绩/分 (4)162°【解析】“C.80≤x<90”组所对应 的扇形圆心角的度数为36×360=162。 80 20.解：(1)因为BD是△ABC的高，∠CBD=14°， 所以∠BCD=90°-∠CBD=76°。 因为CE是△BCD的角平分线， 所以∠DGE-LBCD=38. 所以∠CED=90°-∠DCE=52°。 (2)△BCD与△ABF的面积相等。理由 如下： 因为AF是△ABD的中线， 所以BF=子D, 因为AD=2CD, 2 所以SA=)BF·AD=BD· 1 2 AD= 2 2D:cD。 1 因为SARCD=)BD·CD, 2 所以SARCD=SAABF 21.解：（1)设需要甲种车型x辆，乙种车型 y辆。 5x+8y=120, 根据题意，得 400x+500y=8200。 (x=8, 解方程组，得 y=10e 答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆。 (2)设调用甲种车型m辆，乙种车型 n辆，则调用丙种车型(16-m-n)辆。 根据题意，得5m+8n+10(16-m-n)=120。 整理，得n=20-2m0 5 因为m,n,(16-m-n)均为正整数， (m=4,(m=6, 所以{或 (n=10(n=5。 所以共有2种运送方案， 方案1：安排甲种车型4辆，乙种车型10 辆，丙种车型2辆，总运费为400×4+500× 10+600×2=7800(元)； 方案2：安排甲种车型6辆，乙种车型5 辆，丙种车型5辆，总运费为400×6+500× 5+600×5=7900(元)。 因为7800<7900， 答：安排甲种车型4辆，乙种车型10辆， 丙种车型2辆时，总运费最省。 22.解：(1)因为MN平分∠DME, 所以∠DME=2∠DMW。 因为∠BHE=2∠DMN, 所以∠DME=∠BHE。 所以AB∥CD。 (2)OG∥MN。理由如下： 由(1)，得AB∥CD, 所以∠AHE=∠OMG。 因为∠AHE+2∠MG0=180°， 所以∠OMG+2∠MG0=180°。 因为MN平分∠DME, 所以∠DME=2∠EMN。 所以∠0MG+2∠EMN=180°。 所以∠MGO=∠EMN。 所以OG∥MN。 (3)因为ON平分∠BOE,MN平分∠DME, 1 所以LEON=LBON=2∠BOE, ∠DMN=∠EMN= 2∠DME. 由(1)，得AB∥CD,又因为∠OMC=60°， 所以∠AHF=∠DMH,∠MOH=∠OMC=60°. 设∠EON=∠BON=x°， 则∠AHF=∠DMH=4x°， ∠DMN=∠EMN=2x°。 所以∠0MN=180°-∠CM0-∠DMN= 120°-2x°。 因为∠M0N+∠OMW+∠N=180°， 所以x+60+120-2x+25=180, 解得x=25。 2 所以∠CMH=180°-∠DMH=80°。 所以∠OME=∠CMH-∠OMC=20°。 23.解：(1)因为x+y=8, 所以(x+y)2=x2+2xy+y2=64。 因为x2+y2=40, 所以2xy=24。 所以y=12。 (2)①10【解析】设4-x=a, 则xa=3,x+a=4。所以(x+a)2=16, 即x2+2xa+a2=16。所以x2+6+a2=16。 所以x2+a2=10,即x2+(x-4)2=10。 ②17【解析】设4-x=m,5-x=n, 则mn=8,m-n=-1。所以(m-n)2=1, 即m2-2mn+n2=1。所以m2-16+n2=1。 所以m2+n2=17,即(4-x)2+(5-x)2=17。 (3)因为AB=25,BC=15,BE=DF=x, 所以CF=25-x,CE=15-x。 所以(25-x)(15-x)=150。 设25-x=p,15-x=9, 则pq=150,p-q=10。 所以(p-q)2=100, 即p2-2pg+g2=100。 所以p2-300+g2=100。 所以p2+g2=400,即图中阴影部分的面积 和为400。 七年级第二学期考前示范卷（二） 1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.C 8.C9.A 10.B【解析】当⊙01沿⊙02的边缘滚动 时，⊙01的圆心到⊙02圆心的距离始终七年级第二学期考前示范卷（一） （时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。若∠A=65°，∠B的度数为 册 B C A.15° B.25° C.35° D.45 2.目前，全球建成的散裂中子源装备仅有4个，中国散裂中子源被誉为探索物质材料微观结构的“超 级显微镜”，能够为探索科学前沿，解决国家重大需求和产业发展中的关键科学问题提供科技利 器。已知中子的半径约为0.0000000000000016m,将“0.0000000000000016”用科学记数法 表示为 ( 毁 A.0.16×10-15 B.1.6×10-14 C.1.6×10-15 D.0.16×10-14 3.下列调查中，最适宜采用普查方式的是 () A.对我国中学生视力状况的调查 B.检查某批次手机电池的使用寿命 C.对春节期间居民出行方式的调查 D.旅客乘坐飞机前的安全检查 4.如图，B为线段AC上一点，分别以线段AB,BC为直径作圆，O,O2为圆心，AC=10,则O,O2的长 度为 () A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 器 空气 水 第4题图 第6题图 5.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A.y(y+2)=y+2y B.x2-9=(x+3)(x-3) 绍 c31=+ D.(x-3)2=x2-6x+9 6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时，要发生折射。由于折射率相 同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的。如图，∠1=45°，∠2=125°，则∠3+∠4= （) A.809 B.90° C.100° D.110° 发 7.已知关于，y的二元一次方程组+2-a+l'(a是常数)，若不论a取什么实数，代数式：-y公 x-3y=4a+6 $3 是常数)的值始终不变，则k的值为 A.-1 B.-2 C.1 D.2 8.定义：如果a*=N(a>0,a≠1)，那么x叫作以a为底N的对数，记作x=logN。例如：因为7=49， 所以10g,49=2;因为53=125，所以1og5125=3。下列说法正确的个数为 () ①log61=0;②若1og2(3-a)=log39,则a=-1;③log2xy=log2x+log2y(x>0,y>0)。 A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图，将透明直尺叠放在正六边形上，使得正六边形的两个顶点在直尺的边上。若∠1=36°，则 ∠2的度数为 () A.76° B.80° C.84° D.86° 10.已知关于x的多项式M和N如下：M=(x-a)3=bx3+cx2+dx-1,N=e(x+1)3+f(x+1)2+m(x+1)+ n=3x3-x2+x+p,下列说法：①a+b+c+d=0;②若无论x取何值，N-3M的值恒为正数，则p>-1; ③若多项式N=(3x2+1)·A,其中A为整式，则7e+5f+m+2n=-27。其中正确的有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 2026 2027 12.等腰三角形周长为30，其中一边长为8，则等腰三角形的底边长为 13.如图，图1是一个花盆支架，图2为其正面结构示意图，底座为FG,支撑杆AG⊥FG于点G,平台 边框AB和CE均与支架AG垂直，若∠BDE=110°，∠DEF=120°，则∠ABD+∠EFG= 图 图2 14.如图，将三个边长分别为a,b的小长方形组成一个大长方形，已知大长方形的周长为12，面积为 7,则代数式a3b+6a2b2+9ab3的值为 (ax+by=2, X=3, x=-2, 15.解方程组 时，甲同学正确解得{乙同学因把c写错而得到则7a-7b+3c= Cx-7y=8 y=2, y=1, 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(10分) (1)计算：(2x)3-(x2-1)(2x+5); (2)计算：(x-2y)2-(x-3y)(x+3y); (3)先化简，再求值：[(a+2)P+(a-2)(2b+o)-2a(2a-b)]:,其中a=子6=1 17.(8分)已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB 于点G,∠AGF=∠F。 试说明：EF∥AD。 解：因为AD平分∠BAC(已知)， 1 所以∠BAD=∠CAD( ）,即∠CAD= 2∠BAC. 因为∠BAC是△AFG的外角（已知）， E D 所以 (三角形外角的性质)。 因为∠AGF=∠F(已知)， 1 所以∠BAC=2LF,即∠F=一∠BAC(等式的性质)。 所以∠CAD=∠F( ）。 所以EF∥AD( )。 18.(8分)在学习完《因式分解》后，为了开拓学生的思维，宋老师在黑板上写了一道题：“因式分解： x2-y+6x-6y。”下面是小天的解法： 解：x2-xy+6x-6y =(x2-y)+(6x-6y)(分组) =x(x-y)+6(x-y)(提公因式)》 =(x-y)(x+6)。 请利用上述的方法，解答下列各题： (1)因式分解：m3-3m2+6m-18; (2)已知△ABC的三边长a,b,c,且满足a2-b2-ac+bc=0,判断△ABC的形状，并说明理由。 -17- 19.(9分)自DeepSeek正式上线以来，全社会不断在加深对AI的了解与合作。某中学在七年级组 织了一次“与A虹对话”知识竞赛活动（成绩为百分制）。为了了解知识竞赛的情况，老师随机抽 取了部分学生的成绩，整理后绘制成如下不完整的统计图表。 ↑频数 40 分组 频数 2 B A.60≤x<70 4 n% 20 5% B.70≤x<80 m 16 C D 12 C.80≤x<90 36 0 D.90≤x≤100 16 6070 8090100成绩/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共随机抽取了 名学生的成绩； (2)求出m,n的值； (3)将频数直方图补充完整； (4)扇形统计图中，“C.80≤x<90”组所对应的扇形圆心角的度数为 20.(8分)如图，BD是△ABC的高，CE是△BCD的角平分线，AF是△ABD的中线。 (1)若∠CBD=14°，求∠CED的度数； (2)若AD=2CD,试判断△BCD与△ABF的面积关系，并说明理由。 -18 21.(9分)水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力 和运费如表所示。（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量/（吨/辆）》 5 8 10 汽车运费/（元/辆） 400 500 600 (1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需要甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节约运费，水果市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它 们的总辆数为16，如何安排车辆运送使总运费最省？ 雨后次 22.(11分)【问题背景】 如图，直线AB,CD与直线EF分别交于点H,M,MN平分∠DME交AB于点P,∠BHE=2∠DMN 【问题探究】 (1)试说明：AB∥CD; (2)如图1，O,G分别是射线MC,ME上的点，连接OG,若∠AHE+2∠MG0=180°，判断OG与MN 的位置关系，并说明理由； 【问题拓展】 (3)如图2，O是射线HA上一点，连接OE,∠BOE的平分线与∠DME的平分线交于点N,连接 0M。若∠AHF=4∠E0N,∠N=25°，∠OMC=60°，求∠OME的度数。 E 4 A 0 B CO M M D 图1 图2 23.(12分)将完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2进行适当的变形解决下列问题： (1)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值； (2)填空：①若x(4-x)=3,则x2+(x-4)2= ②若(4-x)(5-x)=8,则(4-x)2+(5-x)2= (3)如图，在长方形ABCD中，AB=25,BC=15,E,F分别是BC,CD上的点，且BE=DF=x,分别以 CF,CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN,在长方形ABCD内侧作长 方形CEPF,若长方形CEPF的面积为150，求图中阴影部分的面积和。 E