考前专项复习6 平面图形的认识-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(青岛通版)

1111111111 考前专项复习六 平面图形的认识 、选择题人 :1.图中三角形的个数为 A.8 B.9 C.10 D.11 第1题图 第2题图 第6题图 2.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的 锁 ) A.三边高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三边中线的交点 3.下列多边形中，内角和与外角和相等的是 A B 4.一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为6cm,则该圆的直径为 A.1.5 cm B.1.5cm或4.5cm C.4.5 cm D.3cm或9cm 5.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧； ⑤直径是圆中最长的弦。其中正确的说法为 （) A.①③④ B.①③⑤ C.②③⑤ D.③④⑤ 6.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F,则∠AFB的度数为 ) A.100 B.108° C.120° D.135° 7.一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数为 A.27 B.35 C.44 D.54 8.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 ( ) A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7 -21- 9.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，CE=2BE,D是AC的中点，且S△ABc=18,则S△4DF- SABEF等于 （) A.2 B.3 C.4 D.5 N B 第9题图 第10题图 10.如图，∠AOB=70°，点M,N分别在OA,OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN,ME的 反向延长线与∠MNO的平分线交于点F,在点M,N的运动过程中，∠F的度数() A.变大 B.变小 C.等于55° D.等于35 二、填空题 11.等腰三角形的一边长为3，一边长为6，则它的周长等于 12.某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖的 形状供设计选用：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形。其中不能进行密铺 的地砖的形状是 13.如图，在七边形ABCDEFG中，AB,ED的延长线相交于点O。若图中∠1，∠2，∠3，∠4的角 度和为220°，则∠B0D的度数为 air 5 a D B C D 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，李明从点A出发沿直线前进5米到达点B后向左旋转的角度为α，再沿直线前进 5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了 45米，则每次旋转的角度α为 0 15.将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A,B,C,D四点共线，E是公共顶点，则∠FEG 的度数为 16.如图，一个周长为20cm的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上，则 小圆的周长之和为 cm。 三、解答题 17.已知△ABC(如图)，按下列要求画图或填空。 (1)画出△ABC的中线AD: (2)画出△ABD的角平分线DM; (3)画出△ACD的高线CN; (4)若C△ADc-C△ADB=3,且AB=4,则AC= (C表示周长) -22- 18.按要求完成下列各小题。 (1)在△ABC中，AB=8,BC=2,AC的长为偶数，求△ABC的周长； (2)已知△ABC的三边长分别为3,5，a,化简1a+11-|a-81-21a-21。 19.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°。 (1)求这个多边形的边数； (2)若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和为多少？ 20.【题目】如图1，根据图形填空。 (1)∠1=∠C+ ,∠2=∠B+ (2)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=+∠1+∠2=； 【应用】 (3)如图2，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数； 【拓展】 (4)如图3，若∠BGF=110°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为 -23- 21.已知△ABC。 (1)如图1，如果∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,那么∠BPC= (2)如图2，∠1BC和∠4CD的平分线相交于点P,试说明∠BPC=∠A: (3)如图3，∠CBD和∠BCE的平分线相交于点P,猜想∠BPC与∠A的关系并说明理由。 图1 图2 图3 22.在△ABC中，AE平分∠BAC,∠C>∠B。 (1)如图1，若AD⊥BC于点D,∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠EAD的度数； (2)如图1，根据(1)的解答过程，猜想并写出∠B,∠C,∠EAD之间的数量关系且说明 理由； (3)如图2，在线段AE上任取一点P,过点P作PD⊥BC于点D,请尝试写出∠B,∠C, ∠EPD之间的数量关系，并说明理由。 ED ED 图1 图2 -24-22.解：(1)x3-xy2=x(x+y）(x-y), 当x=12,y=5时，x=12,x+y=17,x-y=07: 所以密码为121707或171207或071217。 (2)由题意，得x+y=12-5=7,x2+y2=25, 所以y[()-(2+y)]=12。 因为x3y+xy3=xy(x2+y2), 所以多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码为1225。 (3)因为密码为2821 所以当x=25时， x2+(m-3n)x-6n=(x+3)(x-4), 即x2+(m-3n)x-6n=x2-x-12。 所以6n=12且m-3n=-1。 所以m=5,n=2。 考前专项复习六 平面图形的认识 1.B2.D3.B4.D5.B 6.B【解析】因为五边形ABCDE是正五边形， 所以∠BAE=∠ABC=(5-2)×180°÷5=108°。 因为BA=BC,所以∠BAC=∠BCA=36°。 同理可得∠ABE=36°。 所以∠AFB=180°-∠ABE-∠BAC=180°-36°-36°=108°。 故选B。 7.C【解析】设这个内角度数为x,边数为n, 所以(n-2)×180°-x=1510°。 所以n·180°=1870°+x。 所以x=180°n-1870°。 因为多边形的一个内角大于0°且小于180°， 即0°<x<180°， 所以0<180n-1870<180°。所以187n<205 18 <ns 189 又因为n为正整数，所以n=11。 所以1×(1-3）=44。故选C。 2 8D【解析】如图，分三种情况： ①不经过顶点截，则比原来边数多1； ②只过一个顶点截，则和原来边数相等； ③按照顶，点连线截，则比原来的边数少1。 设内角和为720°的多边形的边数为n, 则(n-2)·180°=720°，解得n=6。 所以原多边形的边数为5或6或7。故选D。 9.B【解析】因为CE=2BE, 2 2 所以Saac=3Saac=3X18=12。 因为D是AC的中点，所以S△BCD=2 SAABG=9。 所以S△ABc-S△CD=3, 即S△ADF+S网边形CEFD-(S△BEF+S四边形CEFD)=S△ADP-S△BBr= 3。故选B。 10.D【解析】因为ME平分∠AMW,NF平分∠MWO, 所以LEMN=LAMN,LNF=LMO。 根据外角的定义，得∠AMW=∠AOB+∠MNO 所以LEMN=∠A0B+∠MN0. -31 因为∠A0B=70°， 所以LEMN=2×70+LMNF=35+LMNF。 根据外角的定义，得∠EMN=∠F+∠MNF。 所以∠F=35°。故选D。 11.1512.③13.40°14.40° 15.30°【解析】由多边形的内角和可得， ∠ABE=∠BEF=(8-2)×180°÷8=135° 所以∠EBC=180°-∠ABE=180°-135°=45° 同理∠DCE=∠CEG=(6-2)×180°÷6=120°， 所以∠BCE=180°-∠DCE=60°。 由三角形的内角和可得∠BEC=180°-∠EBC- ∠BCE=180°-45°-60°=75°。 所以∠FEG=360°-∠BEF-∠CEG-∠BEC=360°- 135°-120°-75°=30° 16.20【解析】设大圆半径为R,小圆半径分别为T1, T2,…,Tno 因为小圆的圆心都在大圆的一个直径上， 所以2r1+2r2+…+2rn=2R。 所以2mT1+2Tr2+…+2mrn=2πR。而2mR=20cm, 所以2πr1+2mr2+…+2rrn=20cmo 17.解：(1)如图，AD即为所求作。 (2)如图，DM即为所求作。 (3)如图，CN即为所求作。 ⊙ D (4)因为AD是△ABC的中线，所以BD=CD。 因为C△ADC-C△ADB=3, 所以AC+AD+CD-(AB+AD+BD)=3。 所以AC-AB=3。 因为AB=4,所以AC=AB+3=4+3=7。 故答案为7。 18.解：(1)由三角形的三边关系可知， 8-2<AC<8+2,即6<AC<10。 因为AC的长为偶数，所以AC的长为8。 所以△ABC的周长为8+2+8=18。 (2)因为△ABC的三边长分别为3,5，a, 所以5-3<a<5+3。解得2<a<8。 所以Ia+1|-1a-81-2|a-2| =a+1-(8-a)-2(a-2) =a+1-8+a-2a+4 =-3。 19.解：(1)设多边形的一个外角为，则与其相邻的内 角等于3a+20°。 根据题意，得(3α+20°)+α=180°， 解得α=40°，即多边形的每个外角为40°。 又因为多边形的外角和为360°， 所以多边形的外角个数为360=9。 40 所以多边形的边数为9。 (2)因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了 一条，也可能减少了一条，或者不变， 当截线为经过两个顶点的直线时， 多边形减少一条边， 内角和为(9-2-1)×180°=1080°； E)(∠A+LACB+∠A+∠ABC】 = 当截线为经过一个顶点和一条边的直线时， =2(180°+LA)。 1 多边形的边数不变， 内角和为(9-2)×180°=1260°； 当截线为只经过多边形一组邻边的一条直线时， 所以∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP) 多边形增加一条边， 内角和为(9-2+1)×180°=1440°。 =180-7(180+LA0=907LA. 所以将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角 22.解：(1)因为LABC=40°，∠ACB=60°， 和是1080°或1260°或1440°。 所以∠BAC=180°-（∠B+∠C)=80°。 20.解：(1)因为∠1是三角形的外角， 因为AE平分∠BAC, 所以∠1=∠C+∠E。 因为L2是三角形的外角，所以∠2=∠B+∠D。 所以LBAC=∠BMC=×80=40。 故答案为∠E;∠D。 因为AD⊥BC,所以∠ADC=90°。 (2)因为∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D, 因为∠C=60°， 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°。 所以∠DAC=180°-90°-60°=30°。 故答案为∠A;180°。 所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°。 (3)因为LAFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D, 所以LA+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠AFG+LAGF=18O°。 (2)∠EAD=2（∠C-∠B)。理由如下： (4)根据三角形外角性质可得， 因为∠B+∠C+∠BAC=180° ∠BGF=LB+∠D+∠F,∠CGE=∠A+∠C+∠E。 所以∠BAC=180°-（∠B+∠C)。 因为∠BGF=110°， 因为AE平分∠BAC, 所以∠BGF=∠CGE=110°。 所以LA+∠B+LC+LD+∠E+LF=∠BGF+LCGE= 所以∠CME=7∠BMC=180-(∠B+∠c]- 220°。 故答案为220。 90-∠B+L0. 21.解：(1)因为BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的平分线， 所以∠ABC=2LPBC,∠ACB=2∠PCB。 因为AD⊥BC,所以∠ADC=90°。 因为∠A=180°-（∠ABC+∠ACB), 所以∠CAD=90°-∠C。 所以∠A=180°-2（∠PBC+∠PCB)。 所以LEAD=∠CAE-∠CAD 所以∠A=180°-2(180°-∠BPC)。 所以∠A=-180°+2∠BPC。 =02(zB+zG-(90-Lc0) 所以2∠BPC=180°+∠A。 (c- 所以∠BPC=90°+2∠A=90°+2×60°=120°。 (3)∠BPD=方LG∠R。理由如下： 1 故答案为120°。 (2)因为BP是∠ABC的平分线， 如图，过A作AG⊥BC于点G。 所以LPBC=∠ABC。 因为PD⊥BC, 所以AG∥PD。 又因为CP是∠ACD的平分线， 所以∠EAG=LEPD 1 因为∠BAC=180°-（∠B+∠C), 所以LPCD=2LACD。 AE平分∠BAC, 因为LACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠BPC+∠PBC, 所以LC48=BAC=180-(∠B+LG0] 1 所以LBPC=∠PcD-∠PBC=(∠ACD-LABC)= 因为AG⊥BC,所以∠AGC=90°。 (3)∠BPC=90∠A。理由如下： 所以LGAC=90°-∠C。 所以∠EAG=∠CAE-∠GAC 因为BP,CP分别是LCBD与∠BCE的平分线， 21C-(90°-∠C) 所以LcBP7LcBD,∠BCP 2LBCE。 1 所以LCBP+∠BCP=2∠CB0+∠BCE 1 2<B。 2<C 2 所以∠Pn号 2<B。 =2(LCBD+LBCE) -32-